利用MATLAB模擬光學簡單空間濾波系統(tǒng)-2

利用MATLAB模擬光學簡單空間濾波系統(tǒng)摘要：阿貝成像原理是第一步在透鏡的后焦面上得到物的空間頻譜分布，第二步成像則是合頻的過程，實則是兩次傅立葉變換。利用阿貝-波特實驗裝置和空間濾波系統(tǒng)，可以對一幅光學圖像進行光學信息處理。通過MATLAB環(huán)境編寫程序完成阿貝-波特實驗和空間濾波的物理模型的構建并進行計算機模擬。關鍵詞：MATLAB；阿貝成像原理；空間濾波；計算機模擬引言：早在1873年,阿貝（E．Abbe,1840—1905）在德國蔡司光學器械公司研究如何提高顯微鏡的分辨本領問題時,就認識到相干成像的原理?？臻g濾波的主要目的是通過有意識地改變像的頻譜,使像實現(xiàn)所希望的變化。光學信息處理是一個更為廣闊的領域，它是基于光學頻譜分析，利用傅里葉綜合技術，通過空域或頻域調(diào)制，借助空間濾波技術對光學信息進行處理的過程。阿貝提出的二次成像理論和20世紀初的阿貝—波特實驗,已經(jīng)為光學信息處理打下了一定的理論基礎。在阿貝成像理論的教學中,單純依靠數(shù)學推演來講解,效果不好,特別是空間頻率、空間濾波等概念的形成有一定的困難。雖然可以通過演示阿貝-

波特實驗來加強教學效果,但由于在普通教室難以完成演示實驗,在實驗室又受儀器、場地等方面的限制,實驗現(xiàn)象不太理想。為此,我們設計出計算機模擬實驗,

獲得較好的模擬效果。在學習了解了阿貝成像原理的基礎上，我們可以通過MATLAB完成對阿貝-波特實驗和空間濾波系統(tǒng)的計算機模擬，觀察各種物體的空間頻譜分布，設計各種不同的空間濾波器。1.阿貝成像原理在相干平行光照明下,顯微鏡的物鏡成像可以分成兩步：第一步即分頻過程，由入射光經(jīng)過物平面發(fā)生衍射在物鏡的后焦面上形成夫瑯禾費衍射圖樣;第二步稱為合頻或頻譜綜合過程，衍射圖樣作為新的子波源發(fā)出的球面波在像平面上相干疊加成像。相干光的成像過程本質(zhì)上是兩次傅立葉變換,第一次是將光場空間分布變成頻率分布，第二次則是傅立葉逆變換,即將各頻譜分量復合為像。如下圖所示，為阿貝成像原理圖。LL阿貝成像原理阿貝-波特實驗是對阿貝成像理論最好的驗證和演示。實驗一般做法如下圖所示，用平行相干光束照明一張細絲網(wǎng)格，在成像透鏡后焦面上出現(xiàn)周期性網(wǎng)格的傅里葉頻譜，由這些傅里葉頻譜分量的在組合，從而在像平面上再現(xiàn)網(wǎng)格得像。若把各種遮擋物放在頻譜面上，就能得到不同的像的頻譜，從而得到由改變后的頻譜分量重新組合得到的對應的像。像焦平面物體像焦平面物體阿貝波特實驗2.空間濾波的傅里葉分析2.14f系統(tǒng)濾波的傅里葉分析空間濾波就是利用濾波器（包括振幅濾波器、位相濾波器和復數(shù)濾波器）在相干光學信息處理系統(tǒng)的空間頻譜上面濾去一些空間頻率成分，從而使像平面的像按我們的意圖來改變。以最典型的4f系統(tǒng)為例，用傅里葉分析的手段來討論空間濾波過程。如下圖所示，圖中：是準直透鏡；和為傅里葉變換透鏡，焦距均為f；、和分別是物面、頻譜面和像面，且采用反演坐標。處理圖像顯示了物的低頻信息即光字。由于經(jīng)過濾波后的圖像能量有所損失導致輸出圖像比原圖像模糊。下圖為經(jīng)過低通濾波后的圖像及其頻譜圖分布。濾波程序如下：f0=imread('3.bmp');

F=fft2(f0);

[M,N]=size(F);

subplot(1,2,1);

imshow(f0);

title('原圖像');

size=256;

lenafft=fftshift(fft2(f0));

subplot(1,2,2);

i=1:1:size;

j=1:1:size;

mesh(i,j,abs(lenafft(i,j)));

axis([1size1size040000]);

title('頻譜圖');

r=88;

fors=1

fori=1:size

forj=1:size

ifsqrt((i-128)^2+(j-128)^2)>rlenafft(i,j)=0;

end

end

end

figure(s+1);

subplot(1,2,2);

i=1:1:size;

j=1:1:size;

mesh(i,j,abs(lenafft(i,j)));

axis([1size1size040000]);

f0=ifft2(lenafft);

figure(s+1);

subplot(1,2,1);

imshow(abs(f0));

end

clear

結論：本文在阿貝成像原理的基礎上介紹了阿貝—波特實驗，并對其實驗結果做出簡要的分析和總結。試驗充分的證明了阿貝成像理論的正確性，為后面的空間濾波系統(tǒng)奠定了基礎。通過對4f系統(tǒng)的成像過程的分析，并利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，把透鏡作為一個頻譜分析儀，利用空間濾波的方式改變物的頻譜結構，從而改變像。其實質(zhì)是改變?yōu)V波器的振幅透過率函數(shù)，從而達到改變像結構的目的。通過MATLAB模擬了二維光柵的頻譜和低通濾波的效果。借助Matlab構建模型模擬光學頻譜分析系統(tǒng)進行空間濾波實驗模擬,能夠顯示復雜的物理現(xiàn)象,使抽象的問題形像化,從而加深對空間頻率、頻譜、空間濾波和等的理解。參考文獻：[1]蘇顯渝,李繼陶.信息光學.北京:科學出版社,1999.[2]何鈺西南交大應用物理系，物理與工程Vol.16No.22006[3]蒲利春等，大學應用物理實