江蘇省蘇州市南豐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

江蘇省蘇州市南豐中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.集合則（

）A．{1,2}

B.

{}

C.{(1,2)}

D.

參考答案：C2.已知函數(shù)在R上是單調(diào)函數(shù),且滿足對任意,都有,則的值是（）A.3

B.7

C.9

D.12參考答案：C3.已知等比數(shù)列{an}的首項a1=1，公比q=2，則log2a1+log2a2+…+log2a11=（）A．50 B．35 C．55 D．46參考答案：C【考點】8G：等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】先利用等比數(shù)列的性質(zhì)得出a1a11=a62=a1q5=25，再由對數(shù)的運算性質(zhì)可知log2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11）=log2255，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵{an}是等比數(shù)列a1=1，公比q=2∴a1a11=a62=a1q5=25∴l(xiāng)og2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11）=log2（a1a11）5=log2（a6）11=log2255=55故選：C．【點評】本題主要考查對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)，等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式的應(yīng)用，屬于中檔題．4.在平面直角坐標系內(nèi)，與點O（0，0）距離為1，且與點B（-3，4）距離為4的直線條數(shù)共有（

）A.條

B.條 C.條

D.條參考答案：C略5.（3分）已知sinθ+cosθ=，且θ∈（0，π），則tanθ的值為（） A． B． C． ﹣ D． ﹣參考答案：C考點： 同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．專題： 計算題；三角函數(shù)的求值．分析： 利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系可求得sinθ﹣cosθ=，從而可求得sinθ與cosθ，繼而可得答案．解答： ∵sinθ+cosθ=，①∴1+sin2θ=，∴sin2θ=﹣，又0＜θ＜π，∴sinθ＞0，cosθ＜0，∴（sinθ﹣cosθ）2=1﹣sin2θ=，∴sinθ﹣cosθ=，②由①②得：sinθ=，cosθ=﹣．∴tanθ=﹣．故選：C．點評： 本題主要考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值．考查了考生對三角函數(shù)基礎(chǔ)公式的熟練應(yīng)用，屬于中檔題．6.已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調(diào)遞增區(qū)間是A. B.C. D.參考答案：C【詳解】因為對任意恒成立，所以，則或，當(dāng)時，，則（舍去），當(dāng)時，，則，符合題意，即，令，解得，即的單調(diào)遞減區(qū)間是；故選A.7.已知向量=（4，2），=（x，3），若∥，則實數(shù)x的值為（）A．3B．6C．D．參考答案：B考點：平行向量與共線向量．

專題：平面向量及應(yīng)用．分析：利用向量共線的充要條件，列出方程求解即可．解答：解：向量=（4，2），=（x，3），若∥，可得12=2x，解得x=6．故選：B．點評：本題考查向量共線定理的應(yīng)用，基本知識的考查．8.如圖，三棱柱中，側(cè)棱底面，底面三角形是正三角形，是中點，則下列敘述正確的是（

）

A．與是異面直線B．直線平面C．直線A1C1與平面不相交D．是二面角B1-AE-B的平面角參考答案：D9.（5分）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積是（） A． 42+6 B． 30+6 C． 66 D． 44參考答案：A考點： 由三視圖求面積、體積；簡單空間圖形的三視圖．專題： 計算題；空間位置關(guān)系與距離．分析： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，即可求出該多面體的表面積．解答： 由三視圖可得多面體的底面是側(cè)視圖，高為3的四棱柱，所以該多面體的表面積是+2×3+4×3+3××2=42+6，故選：A．點評： 本題考查三視圖，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．10.A． B． C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合，用列舉法表示集合

.

參考答案：略12.（1）函數(shù)的圖象必過定點，定點坐標為__________．（2）已知函數(shù)y＝f(x2－1)的定義域為[－，]，則函數(shù)y＝f(x)的定義域為________．參考答案：（1）（-1,-1），

（2）[-1,2]13.等比數(shù)列{an}中，a2＝2，a5＝16，那么數(shù)列{an}的前6項和S6＝________．參考答案：6314.已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，則_________.參考答案：15.等差數(shù)列的前項和為30，前項和為100，則它的前項和為________。參考答案：210略16.已知的兩直角邊長分別為、，斜邊長為，則直線與圓的位置關(guān)系是

。

參考答案：相切略17.如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點.從點測得點的仰角點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高________.參考答案：150三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)(1）若為奇函數(shù),求出的值并求函數(shù)的值域；(2)在滿足（1）的條件下，探索的單調(diào)性，并利用定義加以證明。參考答案：解：為R上的奇函數(shù)，。經(jīng)驗證時為R上的奇函數(shù)。-----------------------------2分時，，，，的值域為---------------------------------6分19.求函數(shù)在x∈[﹣1，2]的最值．參考答案：【考點】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值．【專題】函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】令2x=t，問題轉(zhuǎn)化為y是t的二次函數(shù)，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)求出函數(shù)的最值即可．【解答】解：﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣令2x=t，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣當(dāng)t=3時，y有最小值，此時x=log23；﹣﹣﹣﹣當(dāng)時，y有最大值，此時x=﹣1﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，求函數(shù)的最值問題，考查換元思想，是一道基礎(chǔ)題．20.(14分)已知函數(shù)過點．（1）求實數(shù)；（2）將函數(shù)的圖象向下平移1個單位，再向右平移個單位后得到函數(shù)圖象，設(shè)函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為，試求的解析式；（3）對于定義在上的函數(shù)，若在其定義域內(nèi)，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．參考答案：（1）由已知．

3分（2）向下平移個單位后再向右平移個單位后得到函數(shù)，函數(shù)關(guān)于軸對稱的函數(shù)為

6分（3）在恒成立設(shè)

則

即：，在時恒成立.8分令

11分或

13分綜合得：

14分21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；（2）若，且，求的值.參考答案：解：（1）……………3分函數(shù)的周期為，又故函數(shù)的值域為…5分（2）∵

，∴即……………6分因為，所以，于是……………8分…………12分22.已知數(shù)列{an}的前n項和為.（1）求這個數(shù)列的通項公式an；（2）若，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.參考答案：(1)(2)【分析】（1）當(dāng)且