2022年北師大版數(shù)學(xué)《平均數(shù)2》課件

第六章數(shù)據(jù)的代表平均數(shù)〔二〕溫故知新

什么是算術(shù)平均數(shù)？什么是加權(quán)平均數(shù)？請同學(xué)們各舉一個(gè)有關(guān)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的實(shí)例?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、會求加權(quán)平均數(shù)，并體會權(quán)的差異對結(jié)果的影響。2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題。

服裝統(tǒng)一門進(jìn)退場有序窗動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989〔2〕你認(rèn)為上述四項(xiàng)中，哪一項(xiàng)更為重要？請你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評分方案。根據(jù)你的方案，哪一個(gè)班的播送操成績最高？做一做某學(xué)校進(jìn)行播送操，比賽打分包括以下幾項(xiàng)：服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作標(biāo)準(zhǔn)、動作整齊〔每項(xiàng)總分值10分〕其中三個(gè)班級的成績分別如下：〔1〕假設(shè)將服裝統(tǒng)一、進(jìn)退場有序、動作標(biāo)準(zhǔn)、動作整齊這四項(xiàng)得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計(jì)算各班的播送操比賽成績，那么哪個(gè)班的成績最高？解:(1)一班的播送操比賽成績?yōu)椋?×10%+8×20%+9×30%+8×40%=8.4二班的播送操比賽成績?yōu)椋?0×10%+9×20%+7×30%+8×40%=8.1三班的播送操比賽成績?yōu)椋?×10%+9×20%+8×30%+9×40%=8.6因此，三班的成績最高。(2)權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響。議一議小明騎自行車的速度是15km/h,步行的速度是5km/h。(1)

如果小明先騎自行車1h，然后又步行了1h，那么他的平均速度是多少？(2)如果小明先騎自行車2h，然后步行了3h，那么他的平均速度是多少？(3)舉出生活中加權(quán)平均數(shù)的幾個(gè)實(shí)例，并與同伴進(jìn)行交流.解:(1)小明的平均速度是(15×1+5×1)/(1+1)=15km/h(2)

小明的平均速度是(15×2+5×3)/(2+3)=9km/h〔3〕單位面試的各項(xiàng)成績所占的比例不同，計(jì)算出的結(jié)果也不同.練一練

1.小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元。小穎家今年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長了9%，30%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分?jǐn)?shù)是多少？以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由。小明：(9%+30%+6%)/3=15%小亮：(9%×3600+30%×1200+6%×7200)

/(3600+1200+7200)=9.3%由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項(xiàng)支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項(xiàng)支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計(jì)算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項(xiàng)支出金額3600，1200，7200分別視為三項(xiàng)支出增長率的“權(quán)”，從而總支出的增長率為小亮的解法是對的。

日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象是“加權(quán)平均”。

練一練2.某校招聘學(xué)生會干部一名，對A，B，C三名候選人進(jìn)行了四項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆簻y試項(xiàng)目測試成績ABC語言859590綜合知識908595創(chuàng)新959585處理問題能力959095根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將語言、綜合知識、創(chuàng)新、處理問題能力按20%、30%、30%、20%的比例計(jì)算成績，此時(shí)誰將被錄用？

練一練解:

A的測試成績?yōu)?5×20%+90×30%+95×30%+95×20%=91.5

B的測試成績?yōu)?5×20%+85×30%+95×30%+95×20%=91

C的測試成績?yōu)?0×20%+95×30%+85×30%+95×20%=91因此

A

將被錄用。

小結(jié)說說算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有哪些聯(lián)系與區(qū)別？算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等

的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù)。由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響。

作業(yè)課本習(xí)題6.2。2.預(yù)習(xí)“中位數(shù)與眾數(shù)〞的內(nèi)容。復(fù)習(xí)思考1、軸對稱具有什么樣的性質(zhì)？對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分2、根據(jù)軸對稱的性質(zhì)判斷以下每組中哪個(gè)圖形關(guān)于直線L成軸對稱，為什么？〔1〕〔2〕AA′AAA′A′OOOAAAA′A′A′LLLLLLAL對稱軸L和一個(gè)點(diǎn)A，你能畫出點(diǎn)A關(guān)于L的對應(yīng)點(diǎn)A′嗎？你采用的是什么方法，為什么？1、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線，垂足為BB2、延長AB至A′，使得BA′=AB3、點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線L的對應(yīng)點(diǎn)A′LABA′B′L對稱軸L和一條線段AB，畫出線段AB關(guān)于L的對應(yīng)線段A′B′。1、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線AA′，使CA=CA′2、過點(diǎn)A作對稱軸L的垂線BB′，使DB=DB′3、連接A′B′，線段A′B′就是關(guān)于直線L的對應(yīng)線段想一想、議一議圖中給出了一個(gè)圖案的一半，其中的虛線是這個(gè)圖案的對稱軸。(1)你能猜出整個(gè)圖案的形狀嗎？(2)你能畫出這些圖案的另一半嗎？

猜一猜，畫一畫ABCAABBCCDEB′C′C′B′A′C′B′D′E′做一做——觀察下面的圖案：〔1〕它們是軸對稱圖形嗎？如果是，找出它們的對稱軸。〔2〕生活中這些圖案可以代表什么含義？與同伴進(jìn)行交流。

利用一條線段、一個(gè)圓、一個(gè)正三角形設(shè)計(jì)一個(gè)軸對稱圖案，并說明你所要表達(dá)的含義?？纱砼_燈試試看收集并欣賞生活中的軸對稱徽標(biāo)〔如商標(biāo)〕，選擇其中的1－2個(gè)進(jìn)行分析，并與同伴交流。商標(biāo)分析三棱塑膠1、每小組利用軸對稱性質(zhì)，共同設(shè)計(jì)一個(gè)圖標(biāo)，并說明你們小組的設(shè)計(jì)意圖，比一比哪個(gè)小組的設(shè)計(jì)既新穎有創(chuàng)意又符合要求。試一試