高考物理總復(fù)習(xí) 第5章第一節(jié) 功和功率課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作

高考物理總復(fù)習(xí)第5章第一節(jié)功和功率課件-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第一節(jié)功和功率

課堂互動(dòng)講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練第一節(jié)功和功率基礎(chǔ)知識(shí)梳理基礎(chǔ)知識(shí)梳理一、功1．做功的兩個(gè)必要條件：___和物體在力的方向上發(fā)生的______．2．公式：W＝_______.適用于_____做功．其中α為F、l方向間夾角，l為物體對(duì)地的位移．3．功的正負(fù)判斷力位移Flcosα恒力夾角功的正負(fù)0°≤α<90°力對(duì)物體做正功90°<α≤180°力對(duì)物體做負(fù)功，或者說(shuō)物體克服這個(gè)力做了功α＝90°力對(duì)物體不做功特別提示：功是標(biāo)量，正功表示對(duì)物體做功的力為動(dòng)力，負(fù)功表示對(duì)物體做功的力為阻力，功的正負(fù)不表示功的大?。?、功率1．定義：功與完成這些功所用時(shí)間的_____．2．物理意義：描述力對(duì)物體做功的_____．3．公式(1)P＝，P為時(shí)間t內(nèi)的_____功率．(2)P＝Fvcosα(α為F與v的夾角)①v為平均速度，則P為_(kāi)____功率；②v為瞬時(shí)速度，則P為_(kāi)____功率．比值快慢平均平均瞬時(shí)4．額定功率：機(jī)械_________時(shí)輸出的最大功率．5．實(shí)際功率：機(jī)械_________時(shí)輸出的功率，要求___________額定功率．特別提示：發(fā)動(dòng)機(jī)的功率是指發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力的功率，而不是機(jī)車(chē)所受合力的功率．正常工作實(shí)際工作小于或等于課堂互動(dòng)講練一、判斷功正、負(fù)的方法1．若物體做直線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與位移的夾角來(lái)判斷．此法常用于恒力做功的判斷．2．若物體做曲線運(yùn)動(dòng)，依據(jù)力與速度的方向夾角來(lái)判斷．3．從能量的轉(zhuǎn)化角度來(lái)進(jìn)行判斷．若有能量轉(zhuǎn)化，則應(yīng)有力做功．此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體．舉例：如圖5－1－1所示，弧面體a放在光滑水平面上，弧面光滑，使物體b自弧面的頂端自由下滑，試判定a、b間彈力做功的情況．從能量轉(zhuǎn)化的角度看，當(dāng)b沿弧面由靜止下滑時(shí)，a就由靜止開(kāi)始向右運(yùn)動(dòng)，即a的動(dòng)能增大了，因此b對(duì)a的彈力做了正功．由于a和b組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，a的機(jī)械能增加，b的機(jī)械能一定減少，因此a對(duì)b的支持力對(duì)b一定做了負(fù)功．圖5－1－1名師點(diǎn)撥：判斷力做功的正負(fù)問(wèn)題，關(guān)鍵要明確哪個(gè)力做的功，應(yīng)根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的方法．即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)1.(2011年杭州學(xué)軍中學(xué)檢測(cè))如圖5－1－2所示，質(zhì)量為m的木塊放在傾角為α的斜面上與斜面一起水平向左勻速運(yùn)動(dòng)，木塊(

)A．對(duì)斜面的壓力大小為mgcosαB．所受的支持力對(duì)木塊不做功C．所受的摩擦力對(duì)木塊做負(fù)功D．所受的摩擦力方向可能沿斜面向下圖5－1－2解析：選AC.木塊受力平衡，受力情況如圖所示．木塊水平向左運(yùn)動(dòng)，則支持力FN對(duì)木塊做正功，摩擦力Ff對(duì)木塊做負(fù)功，重力mg不做功，木塊對(duì)斜面的壓力F′N(xiāo)＝FN＝mgcosα，綜上所述，可知選項(xiàng)A、C對(duì)，B、D錯(cuò)．二、求功的幾種方法1．恒力及合力做功的計(jì)算(1)恒力的功：直接用W＝Flcosα計(jì)算．(2)合外力的功①先求合外力F合，再應(yīng)用公式W合＝F合lcosα求功，其中α為合力F合與位移的夾角．一般適用于整個(gè)過(guò)程中合力恒定不變的情況．②分別求出每個(gè)力的功W1、W2、W3…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合外力的功．這種方法一般適用于在整個(gè)過(guò)程中，某些力分階段作用的情況．③利用動(dòng)能定理或功能關(guān)系求解．2．變力做功的計(jì)算(1)用動(dòng)能定理W＝ΔEk或功能關(guān)系W＝ΔE，即用能量的增量等效代換變力所做的功．(也可計(jì)算恒力做功)(2)當(dāng)變力的功率P一定時(shí)，可用W＝Pt求功，如機(jī)車(chē)恒功率啟動(dòng)時(shí)．(3)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功①當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類(lèi)力的功等于力和路程(不是位移)的乘積．如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等．圖5－1－3中甲圖表示恒力F做的功W，乙圖表示變力F做的功W，丙圖中橫軸上方的面積表示正功，橫軸下方的面積表示負(fù)功，其總功等于正、負(fù)功的代數(shù)和．圖5－1－3特別提醒：應(yīng)用功的公式求恒力的功時(shí)，由于力和位移都是矢量，力和位移均可按正交分解的方法進(jìn)行分解，既可以把力分解為在位移方向的分力，也可以把位移分解為在力的方向上的分位移進(jìn)行計(jì)算．即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)2.如圖5－1－4所示，用恒力F通過(guò)光滑的定滑輪把靜止在水平面上的物體(大小可忽略)從位置A拉到位置B，物體的質(zhì)量為m，定滑輪離水平地面的高度為h，物體在位置A、B時(shí)細(xì)繩與水平方向的夾角分別為θ1

和θ2，求繩的拉力對(duì)物體做的功．圖5－1－4三、機(jī)車(chē)兩種啟動(dòng)方式的比較對(duì)機(jī)動(dòng)車(chē)等交通工具，在啟動(dòng)的時(shí)候，通常有兩種啟動(dòng)方式，即以恒定功率啟動(dòng)和以恒定加速度啟動(dòng)．現(xiàn)比較如下：特別提醒：圖表中的v1為機(jī)車(chē)以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度，而vm為機(jī)車(chē)以額定功率運(yùn)動(dòng)時(shí)所能達(dá)到的最大速度．即時(shí)應(yīng)用

(即時(shí)突破，小試牛刀)3.(2011年沈陽(yáng)模擬)一汽車(chē)額定功率為100kW，質(zhì)量為1.0×104kg，設(shè)阻力恒為車(chē)重的0.1倍，g取10m/s2.(1)若汽車(chē)保持恒定功率運(yùn)動(dòng)，求運(yùn)動(dòng)的最大速度；(2)若汽車(chē)以0.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng)，求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間．答案：(1)10m/s

(2)13.4s經(jīng)典題型探究題型一做功的分析與計(jì)算例1

如圖5－1－5所示，一質(zhì)量為m＝2.0kg的物體從半徑為R＝5.0m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧AB在豎直平面內(nèi))．拉力F大小不變始終為15N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37°角．圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60°，BO邊為豎直方向．(g取10m/s2)求這一過(guò)程中：(1)拉力F做的功．(2)重力G做的功．(3)圓弧面對(duì)物體的支持力FN做的功．(4)圓弧面對(duì)物體的摩擦力Ff做的功．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)各個(gè)力的特點(diǎn)(是恒力還是變力)，選擇相應(yīng)的計(jì)算功的方法，如功的定義式W＝Flcosα或動(dòng)能定理．圖5－1－5(2)重力G做的功WG＝－mgR(1－cos60°)＝－50J.(3)物體受的支持力FN始終與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以WFN＝0.(4)因物體在拉力F作用下緩慢移動(dòng)，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知：WF＋WG＋WFf＝0.所以WFf＝－WF－WG＝(－62.8＋50)J＝－12.8J.【答案】

(1)62.8J

(2)－50J

(3)0

(4)－12.8J【規(guī)律總結(jié)】在遇到求功的問(wèn)題時(shí)，一定要注意分析是求恒力做的功還是變力做的功，如果是求變力做的功，看能否轉(zhuǎn)化為求恒力做功的問(wèn)題，不能轉(zhuǎn)化的，還可以借助動(dòng)能定理或能量守恒定律求解．(2009年高考遼寧、寧夏卷)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t＝0時(shí)刻開(kāi)始受到水平力的作用．力的大小F與時(shí)間t的關(guān)系如圖5－1－6所示，力的方向保持不變，則(

)題型二功率的分析和計(jì)算例2圖5－1－6【答案】

BD【方法技巧】

對(duì)于功率問(wèn)題，首先要弄清楚是平均功率還是瞬時(shí)功率．在利用P＝Fvcosα求解時(shí)可以變化為P＝Fv分＝F分v，即力乘以沿力方向的分速度，或沿速度方向的分力乘以速度．變式訓(xùn)練2一根質(zhì)量為M的直木棒，懸掛在O點(diǎn)，有一只質(zhì)量為m的猴子抓著木棒，如圖5－1－7所示．剪斷懸掛木棒的細(xì)繩，木棒開(kāi)始下落，同時(shí)猴子開(kāi)始沿木棒向上爬．設(shè)在一段時(shí)間內(nèi)木棒沿豎直方向下落，猴子對(duì)地的高度保持不變，忽略空氣阻力，則圖5－1－8所示的四個(gè)圖象中能正確反映在這段時(shí)間內(nèi)猴子做功的功率隨時(shí)間變化的關(guān)系是(

)圖5－1－7圖5－1－8解析：選B.猴子對(duì)地的高度不變，所以猴子受力平衡．設(shè)猴子的質(zhì)量為m，木棒對(duì)猴子的作用力為F，則有F＝mg；對(duì)木棒，設(shè)木棒的重力為Mg，則木棒所受合力為F′＋Mg＝mg＋Mg，根據(jù)力的作用的相互性F＝F′，根據(jù)牛頓第二定律，Mg＋mg＝Ma，可見(jiàn)a是恒量，t時(shí)刻木棒速度vt＝at，猴子做功的功率P＝mgvt＝mgat，P與t為正比例關(guān)系，故B正確．(滿分樣板12分)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為60kW，汽車(chē)的質(zhì)量為4t，當(dāng)它行駛在坡度為0.02(sinα＝0.02)的長(zhǎng)直公路上時(shí)，如圖5－1－9所示，所受摩擦阻力為車(chē)重的0.1倍(g＝10m/s2)，求：(1)汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度vm.(2)若汽車(chē)從靜止開(kāi)始以0.6m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則此過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？題型三機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題的計(jì)算例3圖5－1－9【答案】

(1)12.5m/s

(2)13.9s【名師歸納】不管對(duì)哪種啟動(dòng)方式，機(jī)動(dòng)車(chē)的功率均是指牽引力的功率，對(duì)啟動(dòng)過(guò)程的分析也都是用分段分析法，并且將牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式相結(jié)合進(jìn)行綜合分析．有時(shí)也應(yīng)用動(dòng)能定理求解．變式訓(xùn)練3

(2011年嘉興抽測(cè))質(zhì)量為m的汽車(chē)在平直路面上啟動(dòng)，啟動(dòng)過(guò)程的速度圖象如圖5－1－10所示．從t1時(shí)刻起汽車(chē)的功率保持不變，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車(chē)所受阻力恒為Ff，則(

)圖5－1－10感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第6課時(shí)直接證明與間接證明第6課時(shí)直接證明與間接證明考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語(yǔ)言因?yàn)椤浴蛴伞谩C…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件．分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件．在解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來(lái)使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出_____．因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點(diǎn)一考點(diǎn)突破綜合法是“由因?qū)Ч?，它是從已知條件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過(guò)一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實(shí)性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點(diǎn)二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)，命題得證．這正是分析法證明問(wèn)題的一般思路．一般地，含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時(shí)，可以考慮用分析法．反證法考點(diǎn)三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問(wèn)題的一般步驟是：(1)分清問(wèn)題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因?yàn)橥评碚_，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來(lái)證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問(wèn)題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn)．分析法思考起來(lái)比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題，但不便于思考．實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來(lái)．2．利用反證法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤，并用假設(shè)命題進(jìn)行推理，沒(méi)有用假設(shè)命題推理而推出矛盾結(jié)果，其推理過(guò)程是錯(cuò)誤的．3．用分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要注意書(shū)寫(xiě)格式的規(guī)范性，常常用“要證(欲證)”…“即要證”…“就要證”等分析得到一個(gè)明顯成立的結(jié)論P(yáng)，再說(shuō)明所要證明的數(shù)學(xué)問(wèn)題成立．失誤防范1．反證法證明中要注意的問(wèn)題(1)必須先否定結(jié)論，即肯定結(jié)論的反面，當(dāng)結(jié)論的反面呈現(xiàn)多樣性時(shí)，必須羅列出各種可能結(jié)論，缺少任何一種可能，反證都是不完全的；(2)反證法必須從否定結(jié)論進(jìn)行推理，即應(yīng)把結(jié)論的反面作為條件，且必須根據(jù)這一條件進(jìn)行推證，否則，僅否定結(jié)論，不從結(jié)論的反面出發(fā)進(jìn)行推理，就不是反證法；(3)推導(dǎo)出的矛盾可能多種多樣，有的與已知矛盾，有的與假設(shè)矛盾，有的與事實(shí)矛盾等，推導(dǎo)出的矛盾必須是明顯的．2．常見(jiàn)的“結(jié)論詞”與“反設(shè)詞”原結(jié)論詞反設(shè)詞原結(jié)論詞反設(shè)詞至少有一個(gè)一個(gè)也沒(méi)有對(duì)所有x成立存在某個(gè)x不成立至多有一個(gè)至少有兩個(gè)對(duì)任意x不成立存在某個(gè)x成立至少有n個(gè)至多有n－1個(gè)p或q綈p且綈q至多有n個(gè)至少有n＋1個(gè)p且q綈p或綈q考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的高考試題來(lái)看，綜合法、反證法證明問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，題型大多為解答題，難度為中、高檔；主要是在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，像數(shù)列，立體幾何中的平行、垂直，不等式，解析幾何等都有可能考查，在考查數(shù)學(xué)基本概念的同時(shí)，注重考查等價(jià)轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論思想以及學(xué)生的邏輯推理能力．預(yù)測(cè)2012年廣東高考仍將以綜合法證明為主要考點(diǎn)，偶爾會(huì)出現(xiàn)反證法證明的題目，重點(diǎn)考查運(yùn)算能力與邏輯推理能力．規(guī)范解答例【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)列的計(jì)算及反證法的證明，試題為中高檔題，易誤點(diǎn)為：一是不能轉(zhuǎn)化為新數(shù)列；二是求bn時(shí)出錯(cuò)或化簡(jiǎn)不到位；三是知道(2)問(wèn)用反證法，但找不出矛盾問(wèn)題．名師預(yù)測(cè)答案：B2．命題“關(guān)于x的方程ax＝b(a≠0)的解是唯一的”的結(jié)論的否定是(

)A．無(wú)解 B．兩解C．至少兩解 D．無(wú)解或至少兩解答案：D答案：C答案：至少有一個(gè)感謝觀看謝謝大家A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作信息技術(shù)2.0微能力認(rèn)證作業(yè)中小學(xué)教師繼續(xù)教育參考資料高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第課時(shí)直接證明與間接證明文-A3演示文稿設(shè)計(jì)與制作第6課時(shí)直接證明與間接證明第6課時(shí)直接證明與間接證明考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考證明的結(jié)論推理論證成立充分條件內(nèi)容綜合法分析法文字語(yǔ)言因?yàn)椤浴蛴伞谩C…只需證即證…思考感悟綜合法和分析法的區(qū)別與聯(lián)系是什么？提示：綜合法的特點(diǎn)是：從“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．其逐步推理實(shí)際上是尋找它的必要條件．分析法的特點(diǎn)是：從“未知”看“需知”，逐步靠攏“已知”．其逐步推理實(shí)際上是尋求它的充分條件．在解決問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把綜合法和分析法綜合起來(lái)使用．2．間接證明反證法：假設(shè)原命題_______

(即在原命題的條件下，結(jié)論不成立)，經(jīng)過(guò)正確的推理，最后得出_____．因此說(shuō)明假設(shè)錯(cuò)誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法．不成立矛盾考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考綜合法考點(diǎn)一考點(diǎn)突破綜合法是“由因?qū)Ч保菑囊阎獥l件出發(fā)，順著推證，經(jīng)過(guò)一系列的中間推理，最后導(dǎo)出所證結(jié)論的真實(shí)性．用綜合法證明的邏輯關(guān)系是：A?B1?B2?…?Bn?B(A為已知條件或數(shù)學(xué)定義、定理、公理等，B為要證結(jié)論)，它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“∵，∴”或“?”．例1分析法考點(diǎn)二分析法是“執(zhí)果索因”，一步步尋求上一步成立的充分條件．它是從要求證的結(jié)論出發(fā)，倒著分析，由未知想需知，由需知逐漸地靠近已知(已知條件，已經(jīng)學(xué)過(guò)的定義、定理、公理、公式、法則等)．用分析法證明命題的邏輯關(guān)系是：B?B1?B2?…?Bn?A.它的常見(jiàn)書(shū)面表達(dá)是“要證……只需……”或“?”．例2【思路分析】

ab?a·b＝0，利用a2＝|a|2求證．平方得|a|2＋|b|2＋2|a||b|≤2(|a|2＋|b|2－2a·b)，只需證|a|2＋|b|2－2|a||b|≥0，即(|a|－|b|)2≥0，顯然成立．故原不等式得證．【誤區(qū)警示】本題從要證明的結(jié)論出發(fā)，探求使結(jié)論成立的充分條件，最后找到的恰恰都是已證的命題(定義、公理、定理、法則、公式等)或要證命題的已知條件時(shí)，命題得證．這正是分析法證明問(wèn)題的一般思路．一般地，含有根號(hào)、絕對(duì)值的等式或不等式，若從正面不易推導(dǎo)時(shí)，可以考慮用分析法．反證法考點(diǎn)三反證法體現(xiàn)了正難則反的思維方法，用反證法證明問(wèn)題的一般步驟是：(1)分清問(wèn)題的條件和結(jié)論；(2)假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面成立(否定結(jié)論)；(3)從假設(shè)和條件出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)出與已知條件、公理、定理、定義及明顯成立的事實(shí)相矛盾或自相矛盾(推導(dǎo)矛盾)；(4)因?yàn)橥评碚_，所以斷定產(chǎn)生矛盾的原因是“假設(shè)”錯(cuò)誤．既然結(jié)論的反面不成立，從而證明了原結(jié)論成立(結(jié)論成立)．例3【思路分析】

(1)利用求和公式先求公差d，(2)利用反證法證明．【名師點(diǎn)評(píng)】當(dāng)一個(gè)命題的結(jié)論是以“至多”、“至少”、“唯一”或以否定形式出現(xiàn)時(shí)，宜用反證法來(lái)證，反證法的關(guān)鍵是在正確的推理下得出矛盾，矛盾可以是與已知條件矛盾，與假設(shè)矛盾，與定義、公理、定理矛盾，與事實(shí)矛盾等，反證法常常是解決某些“疑難”問(wèn)題的有力工具，是數(shù)學(xué)證明中的一件有力武器．方法感悟方法技巧1．分析法和綜合法各有優(yōu)缺點(diǎn)．分析法思考起來(lái)比較自然，容易尋找到解題的思路和方法，缺點(diǎn)是思路逆行，敘述較繁瑣；綜合法從條件推出結(jié)論，較簡(jiǎn)潔地解決問(wèn)題，但不便于思考．實(shí)際證題時(shí)常常兩法兼用，先用分析法探索證明途徑，然后再用綜合法敘述出來(lái)．2．利用反證法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，要假設(shè)結(jié)論錯(cuò)誤，并用假設(shè)