汽車電工技術基礎(上冊)課件第2章-正弦交流電路

第2章

正弦交流電路目錄

2.1正弦交流電路的基本概念2.2單相正弦交流電路2.3三相正弦交流電路

2.1正弦交流電路的基本概念

2.1正弦交流電路的基本概念正弦交流電的優(yōu)越性：

便于傳輸；易于變換；便于運算；有利于電器設備的運行;…直流電流和電壓正弦電流和電壓正弦電壓與電流統(tǒng)稱正弦量。正弦電壓和電流是按照正弦規(guī)律周期變化的。2.1.1正弦交流電路的概念設正弦交流電流角頻率：決定正弦量變化快慢幅值：決定正弦量的大小

幅值、角頻率(頻率)

、初相位成為正弦量的三要素。初相位：決定正弦量起始狀態(tài)ImTiO2.1.2正弦交流電路的三要素周期T：正弦量變化一周所需的時間(s)。角頻率：(rad/s)頻率f：(Hz)*無線通信頻率：

高達300GHz。*電網頻率：我國50Hz，美國、日本60Hz。*高頻爐頻率：200~300kHz(中頻爐500~8000Hz)*收音機中頻段頻率：530~1600

kHz。*移動通信頻率：900~1800MHz。1.周期、頻率和角頻率2.1.2正弦交流電路的三要素2.瞬時值、

幅值與有效值有效值：與交流熱效應相等的直流定義為交流電的有效值。幅值：Im、Um、Em則有交流直流幅值大寫,下標加m同理有效值

必須大寫

2.1.2正弦交流電路的三要素注意：交流電壓表、電流表測量數據為有效值。交流設備銘牌標注的電壓、電流均為有效值。

給出了觀察正弦波的起點或參考點。:3.初相位、相位和相位差相位：初相位：

表示正弦量在t=0時的相角。

反映正弦量變化的進程。iO正弦量所取計時起點不同，其初始值(t=0時的值)就不同，到達幅值或某一特定值的時間就不同。2.1.2正弦交流電路的三要素如：圖中電壓超前電流

角

兩同頻率的正弦量之間的初相位之差。相位差：iu21或稱i滯后

u角相位差=初相位之差。2.1.2正弦交流電路的三要素電流超前電壓電壓與電流同相

電流超前電壓

電壓與電流反相2.1.2正弦交流電路的三要素(2)不同頻率的正弦量比較無意義。

(1)兩同頻率的正弦量之間的相位差為常數，與計時起點的選擇無關。注意:2.1.2正弦交流電路的三要素2.1.3正弦量的相量表示法瞬時值表達式前兩種不便于運算，重點介紹相量表示法。波形圖正弦量的表示方法重點必須小寫復數表示形式設A為復數:(1)代數式A=a+jb復數的模復數的輻角式中，(2)三角式(3)指數式

(4)極坐標式2.1.3正弦量的相量表示法1.復數相量:表示正弦量的復數稱相量。復數的模即為正弦量的幅值(或有效值)

復數的輻角即為正弦量的初相位由上可知：復數由模和輻角兩個特征來確定，而正弦量由幅值、頻率、初相位三個特征來確定。在分析線性電路時，正弦激勵和響應均為同頻率的正弦量，頻率是已知的，可以不考慮。因此，一個正弦量由幅值(或有效值)和初相位就可確定。比照復數和正弦量，正弦量可用復數表示。加、減運算時用代數式乘、除運算時用指數式*有關相量的運算實質：用復數表示正弦量。2.1.3正弦量的相量表示法？電壓的幅值相量(1)相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:(2)只有正弦量才能用相量表示。相量的模=正弦量的最大值

相量輻角=正弦量的初相位或設正弦量電壓的有效值相量用相量表示:相量的模=正弦量的有效值

相量輻角=正弦量的初相位=

正弦量是時間的函數，而相量僅僅是表示正弦量的復數，兩者不能劃等號！2.正弦量的相量表示(4)正弦量表示符號的說明(3)相量的兩種表示形式

相量圖:

把相量表示在復平面的圖形可不畫坐標軸相量式:瞬時值小寫（u,i）有效值大寫（U,I）最大值大寫+下標（Um,Im）只有同頻率的正弦量才能畫在同一相量圖上。相量大寫+“.”（Um,Im最大值相量）（U,I

有效值相量）··2.1.3正弦量的相量表示法(5)“j”的數學意義和物理意義設相量旋轉因子：

相量乘以，將逆時針旋轉，得到。°90

相量乘以，將順時針旋轉，得到?！?02.1.3正弦量的相量表示法？正誤判斷1.已知：？有效值

？3.已知：復數瞬時值j45？最大值？？負號2.已知：4.已知：?解：

已知選定參考方向下正弦量的波形圖如圖所示,試寫出正弦量的表達式。例1:2.1.3正弦量的相量表示法

已知同頻率的正弦量的解析式分別為i

=10sin(ωt

+30°)A,,寫出流和電壓的相量,并繪出相量圖。例2:解:

(1)相量式(2)相量圖2.1.3正弦量的相量表示法例3:已知有效值I=16.8A求：解:2.1.3正弦量的相量表示法目錄

2.1正弦交流電路的基本概念2.2單相正弦交流電路2.3三相正弦交流電路2.2單相正弦交流電路1.電壓與電流的關系設(2)大小關系：(3)相位關系：u、i

相位相同。根據歐姆定律(1)頻率相同。相位差：相量圖2.2

單相正弦交流電路相量式：2.2.1電阻元件的交流電路2.功率關系(1)瞬時功率

p：瞬時電壓與瞬時電流的乘積。小寫結論:

≥

（耗能元件）,且隨時間變化。pωtpO2.2.1電阻元件的交流電路瞬時功率在一個周期內的平均值。大寫(2)平均功率(有功功率)P單位:W(瓦)P注意：通常銘牌數據或測量的功率均指有功功率。2.2.1電阻元件的交流電路

一只額定電壓為220V,功率為100W的電烙鐵,誤接在380V的交流電源上,問此時它接受的功率為多少？是否安全？若接到110V的交流電源上,功率又為多少？例：此時不安全,電烙鐵將被燒壞。此時電烙鐵達不到正常的使用溫度。解:由電烙鐵的額定值可得當接到110V的交流電源上,此時電烙鐵的功率為當電源電壓為380V時,電烙鐵的功率為2.2.1電阻元件的交流電路2.2.2電感元件的交流電路

基本關系式(1)

頻率相同。(2)

U=IL。

(3)

電壓超前電流90。相位差1.電壓與電流的關系設90°則

感抗所以電感L具有通直阻交的作用。直流：f=0,XL=0，電感L視為短路定義：交流：fXLXL與f的關系OfXL()相量式電感電路相量形式的歐姆定律。相量圖超前2.2.2電感元件的交流電路2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率L是非耗能元件單位：var(3)無功功率Q

用以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。2.2.2電感元件的交流電路儲能分析：瞬時功率

放能儲能放能電感L是儲能元件。結論：純電感不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。可逆的能量轉換過程2.2.2電感元件的交流電路

例:把一個0.1H的電感接到f=50Hz,U=10V的正弦電源上，求I，如保持U不變，而電源f=5000Hz,這時I為多少？解：(1)當f=50Hz時（2）當f=5000Hz時所以電感元件具有通低頻阻高頻的特性。2.2.2電感元件的交流電路2.2.3

電容元件的交流電路

基本關系式1.電流與電壓的關系(1)

頻率相同。(3)電流超前電壓90。相位差則設(2)

I=UC

或則定義：所以電容C具有隔直通交的作用。XC直流：XC，電容C視為開路交流：f

容抗()OfXC相量式電容電路中相量形式的歐姆定律。相量圖超前XC與f的關系2.2.3

電容元件的交流電路2.功率關系(1)瞬時功率(2)平均功率Ｐ由C是非耗能元件(3)無功功率Q單位：var2.2.3

電容元件的交流電路瞬時功率

所以電容C是儲能元件。結論：純電容不消耗能量，只和電源進行能量交換（能量的吞吐)。2.2.3

電容元件的交流電路

例1：下圖中電容C=23.5F，接在電源電壓U=220V、頻率為50Hz、初相位為零的交流電源上，求電路中的電流i

、P及Q。解：容抗2.2.3

電容元件的交流電路單一參數交流電路主要結論列表討論交流電路中與參數R、L、C、間的關系如何？1.電流、電壓的關系U=IR+IL+I1/C?直流電路兩電阻串聯時2.2.4RLC串聯的交流電路

RLC串聯交流電路中，設1.電流、電壓的關系

如用相量表示電壓與電流關系,可把電路模型改畫為相量模型。則(1)相量式總電壓與總電流的相量關系式設（參考相量）2.2.4RLC串聯的交流電路令則

Z的模表示u、i的大小關系，輻角（阻抗角）為u、i的相位差。Z

是一個復數，不是相量，上面不能加點。阻抗復數形式的歐姆定律注意根據2.2.4RLC串聯的交流電路電路參數與電路性質的關系：阻抗模：阻抗角：當XL>XC

時，

>0

，u

超前i

─呈感性當XL<XC

時，

<0

，u

滯后i

—呈容性當XL=XC

時，=0

，u、

i同相

—呈電阻性

由電路參數決定。2.2.4RLC串聯的交流電路(2)相量圖(

>0感性)XL

>

XC參考相量由電壓三角形可得:電壓三角形(

<0容性)XL

<

XC2.2.4RLC串聯的交流電路由相量圖可求得(2)相量圖由阻抗三角形得電壓三角形阻抗三角形2.2.4RLC串聯的交流電路2.功率關系儲能元件上的瞬時功率耗能元件上的瞬時功率

在每一瞬間,電源提供的功率一部分被耗能元件消耗掉,一部分與儲能元件進行能量交換。(1)瞬時功率設2.2.4RLC串聯的交流電路(2)平均功率P(有功功率)單位:W總電壓總電流u與i

的夾角cos

稱為功率因數，用來衡量對電源的利用程度。2.2.4RLC串聯的交流電路(3)無功功率Q單位：var總電壓總電流u與i

的夾角根據電壓三角形可得電阻消耗的電能根據電壓三角形可得：電感和電容與電源之間的能量互換2.2.4RLC串聯的交流電路(4)視在功率S

電路中總電壓與總電流有效值的乘積。單位：V·A

注：SN＝UNIN

稱為發(fā)電機、變壓器等供電設備的容量，可用來衡量發(fā)電機、變壓器可能提供的最大有功功率。

P、Q、S

都不是正弦量，不能用相量表示。2.2.4RLC串聯的交流電路阻抗三角形、電壓三角形、功率三角形。SQP將電壓三角形的有效值同除I得到阻抗三角形。將電壓三角形的有效值同乘I得到功率三角形。R2.2.4RLC串聯的交流電路例1：求:(1)電流的有效值I與瞬時值i;(2)各部分電壓的有效值與瞬時值；(3)作相量圖；(4)有功功率P、無功功率Q。在RLC串聯交流電路中，已知解：2.2.4RLC串聯的交流電路(1)(2)方法1：2.2.4RLC串聯的交流電路方法1：通過計算可看出而是(3)相量圖(4)或2.2.4RLC串聯的交流電路(4)(電容性)方法2：復數運算2.2.4RLC串聯的交流電路例2：圖中，，，，，

,試求I、XC、XL及R2。2.2.4RLC串聯的交流電路分析：求解此題可借助于相量圖。故先畫出該電路的相量圖。以

為參考相量，其中

為電容器兩端電壓，

。因為

，所以

滯后于

，

超前于

。例2：圖中，，，，，

,試求I、XC、XL及R2。2.2.4RLC串聯的交流電路解：設。故

又因為

、

、

同相，所以

因為

解：例3：已知在RC串聯交流電路中，輸入電壓(1)求輸出電壓U2，并討論輸入和輸出電壓之間的大小和相位關系；(2)當將電容C改為時,求(1)中各項；(3)當將頻率改為4000Hz時,再求(1)中各項。方法1(1)2.2.4RLC串聯的交流電路大小和相位關系比超前方法2：復數運算解：設2.2.4RLC串聯的交流電路方法3：相量圖設(2)2.2.4RLC串聯的交流電路（3）大小和相位關系比超前從本例中可了解兩個實際問題：(1)串聯電容C可起到隔直通交的作用(只要選擇合適

的C，使

)。(2)RC串聯電路也是一種移相電路,改變C、R或f都

可達到移相的目的。2.2.4RLC串聯的交流電路正誤判斷？？？？在RLC串聯電路中？？？？？？？？？？設汽車電工技術主講人：姚建紅教授REPORTPERSON:ProfessorYaoJHAutomotiveElectricalTechnology2.2.5阻抗的串聯與并聯1阻抗的串聯分壓公式：對于阻抗模一般注意：通式:解：同理有兩個阻抗求:,并作相量圖。它們串聯接在的電源上。例1:2.2.5阻抗的串聯與并聯或利用分壓公式相量圖注意：2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考U=14V?2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考U=70V?U=70V2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電壓、阻抗是否正確？思考U=14V?U=70V?U=70V兩個阻抗串聯時,在什么情況下成立?2.2.5阻抗的串聯與并聯2阻抗并聯分流公式：通式對于阻抗模，一般注意：2.2.5阻抗的串聯與并聯解:同理例2:有兩個阻抗,,

它們并聯接在的電源上。求:和并作相量圖。2.2.5阻抗的串聯與并聯相量圖或注意：2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？I=8A?I=8A思考2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？I=8A?思考2.2.5阻抗的串聯與并聯

下列各圖中給定的電路電流、阻抗是否正確？兩個阻抗并聯,在什么情況下成立?I=8A?I=8A?I=8A思考2.2.5阻抗的串聯與并聯正弦交流電路的分析和計算

若正弦量用相量表示，電路參數用復數阻抗（

)表示，則直流電路中介紹的基本定律、定理及各種分析方法在正弦交流電路中都能使用。相量形式的基爾霍夫定律相量(復數)形式的歐姆定律

電阻電路純電感電路純電容電路一般電路有功功率P

有功功率等于電路中各電阻有功功率之和，或各支路有功功率之和。

無功功率等于電路中各電感、電容無功功率之和，或各支路無功功率之和。無功功率Q或或正弦交流電路的分析和計算一般正弦交流電路的解題步驟1.根據原電路圖畫出相量模型圖(電路結構不變)。2.根據相量模型列出相量方程式或畫相量圖。3.用相量法或相量圖求解。4.將結果變換成要求的形式。例1：

已知電源電壓和電路參數，電路結構為串并聯。求電流的瞬時值表達式。一般用相量式計算:分析題目：已知正弦交流電路的分析和計算解：用相量式計算正弦交流電路的分析和計算解：求各表讀數(1)相量法計算分析方法:(1)用相量法計算;(2)相量圖求解。試求:各表讀數及參數R、L和C。例2:

圖示電路中，已知正弦交流電路的分析和計算(2)相量圖根據相量圖可得求參數R、L、C方法1：正弦交流電路的分析和計算方法2：45即

XC=20正弦交流電路的分析和計算例3：下圖電路中已知I1=10A、UAB=100V，求：總電壓表和總電流表

的讀數。解題方法有兩種：(1)用相量(復數)計算;(2)利用相量圖分析求解。分析：已知電容支路的電流、電壓和部分參數,求總電流和電壓。正弦交流電路的分析和計算解法1:

用相量計算即為參考相量，設則所以A讀數為10A正弦交流電路的分析和計算V讀數為141V所以正弦交流電路的分析和計算解法2:利用相量圖分析求解畫相量圖如下：設為參考相量由相量圖可求得I=10A求：A、V的讀數。已知：I1=10A、

UAB=100V，超前正弦交流電路的分析和計算UL=IXL

=100VV

=141V由相量圖可求得已知：I1=10A、

UAB=100V，設為參考相量求：A、V的讀數。V讀數為141V所以正弦交流電路的分析和計算解:例4:

已知I=1845A，求:UAB?！ぁA=20I1=92.8120V

··=4.64120AI2=·30+j8———×1845A30=17.430AVB=j6I2=104.4120V

··=–

11.6

120V=11.6

–

60VI1=·30+j8———×1845Aj8·UAB=VA–

VB=(92.8120–104.4120)V··正弦交流電路的分析和計算2.2.6功率因數的提高1.功率因數X的意義：電壓與電流的相位差，阻抗的輻角時,電路中發(fā)生能量互換,出現無功當功率這樣引起兩個問題。對電源利用程度的衡量。(1)電源設備的容量不能充分利用

若用戶，則電源可發(fā)出的有功功率為

若用戶，則電源可發(fā)出的有功功率為而需提供的無功功率為:所以提高可使發(fā)電設備的容量得以充分利用。無需提供無功功率。2.功率因數低的危害2.2.6功率因數的提高

功率因數cos低的原因(2)增加線路和發(fā)電機繞組的功率損耗(費電)可見提高電網的功率因數對國民經濟的發(fā)展有重要的意義。設輸電線和發(fā)電機繞組的電阻為。要求(Ｐ、Ｕ定值)時所以提高可減小線路和發(fā)電機繞組的損耗。

日常生活中多為感性負載，如電動機、日光燈，其等效電路及相量關系如下圖。(導線截面積)2.2.6功率因數的提高相量圖

感性等效電路40W、220V白熾燈

例:40W、220V日光燈

供電局一般要求用戶的，否則受處罰。2.2.6功率因數的提高常用電路的功率因數3.功率因數的提高(2)提高功率因數的措施

必須保證原負載的工作狀態(tài)不變。即：加至原負載上的電壓和負載的有功功率不變。

在感性負載兩端并電容(1)提高功率因數的原則I2.2.6功率因數的提高

結論并聯電容C

后(2)原感性支路的工作狀態(tài)不變。(3)

電路總的有功功率不變。因為電路中電阻沒有變，所以消耗的功率也不變。(1)電路的總電流，電路總功率因數I感性支路的功率因數不變。感性支路的電流

I1不變。2.2.6功率因數的提高4.

并聯電容值的計算相量圖:由相量圖可得即2.2.6功率因數的提高思考題:1.電感性負載采用串聯電容的方法是否可提高功率因數？為什么?2.原負載所需的無功功率是否有變化？為什么?3.電源提供的無功功率是否有變化？為什么?2.2.6功率因數的提高解：例1:

一感性負載,其功率P=10kW,，接在電壓U=220V,?=50Hz的電源上。(1)如將功率因數提高到,需要并多大的電容C？求并C前后的線路的電流。(2)如將從0.95提高到1，試問還需并多大的電容C？(1)2.2.6功率因數的提高求并C前后的線路電流并C前:

可見cos1時再繼續(xù)提高，則所需電容值很大(不經濟)，所以一般不必提高到1。并C后:(2)從0.95提高到1時所需增加的電容值2.2.6功率因數的提高解：(1)電源提供的電流為電源的額定電流為(1)該電源供出的電流是否超過其額定電流？例2:

已知電源UN=220V,?=50Hz，SN=10kV·A，向PN=6kW,UN=220V，的感性負載供電，(2)如并聯電容將提高到0.9，電源是否還有富裕的容量？2.2.6功率因數的提高例2:該電源供出的電流超過其額定電流。（2）如將提高到0.9，電源提供的電流為

該電源還有富裕的容量，即還有能力再帶負載。所以提高電網功率因數后，將提高電源的利用率。2.2.6功率因數的提高汽車電工技術主講人：姚建紅教授REPORTPERSON:ProfessorYaoJHAutomotiveElectricalTechnology目錄

2.1正弦交流電路的基本概念2.2單相正弦交流電路2.3三相正弦交流電路2.3三相正弦交流電路2.3.1三相電壓W1U2V1U1V2SN+_+++W2三相交流發(fā)電機原理圖1.三相電壓的產生工作原理：動磁生電三相繞組示意圖每相電樞繞組定子轉子三相電壓瞬時表示式相量表示鐵心(作為導磁路徑)三相繞組匝數相同空間排列互差120:直流勵磁的電磁鐵轉子定子發(fā)電機結構2.3.1三相電壓相量圖波形圖相量表示三相電壓瞬時表示式2.3.1三相電壓對稱三相電壓的瞬時值之和為0，即

三相交流電壓出現正幅值(或相應零值)的順序稱為相序。最大值相等頻率相同相位互差120°對稱三相電壓三個正弦交流電壓滿足以下特征供電系統(tǒng)三相交流電的相序為U1

V1

W1

。2.3.1三相電壓2.三相電源的星形聯結(1)連接方式中性線或零線中性點端線或相線相電壓：端線與中性線間(發(fā)電機每相繞組)的電壓線電壓：端線與端線間的電壓UPUL–+–++––+–+–+(地線)(火線)(2)線電壓與相電壓的關系根據KVL定律由相量圖可得相量圖30°2.3.1三相電壓同理3.三相電源的三角形聯結2.3.1三相電壓2.3.2三相負載的聯結三相負載不對稱三相負載：不滿足Z1=Z2

=

Z3如單相負載組成的三相負載對稱三相負載：Z1=Z2=

Z3

如三相電動機

三相負載單相負載：只需一相電源供電

如照明負載、家用電器負載三相負載：需三相電源同時供電如三相電動機等三相負載的連接

三相負載也有Y形和△形兩種接法，至于采用哪種方法，要根據負載的額定電壓和電源電壓確定。

(1)電源提供的電壓=負載的額定電壓；

(2)單相負載盡量均衡地分配到三相電源上。三相負載連接原則1.負載星形聯結的三相電路線電流：流過端線的電流相電流：流過每相負載的電流結論：負載Y形連結時，線電流等于相電流。Y:三相三線制Y0：三相四線制(1)連結形式N

電源中性點N′負載中性點IPIL2.3.2三相負載的聯結(2)負載Y形聯結三相電路的計算①負載端的線電壓＝電源線電壓②負載的相電壓＝電源相電壓③線電流＝相電流④中性線電流負載Y形聯結帶中性線時,可將各相分別看作單相電路計算。Y形聯結時：負載對稱時,中性線無電流,

可省掉中性線。(3)對稱負載Y形聯結三相電路的計算所以負載對稱時，三相電流也對稱。

負載對稱時，只需計算一相電流，其他兩相電流可根據對稱性直接寫出。因為三相電壓對稱，且Z1=Z2=Z3，例1：一星形聯結的三相電路，電源電壓對稱。設電源線電壓。負載為白熾燈組。若R1=R2=R3=5，求線電流及中性線電流IN;若R1=5,R2=10,R3=20,求線電流及中性線電流IN。

2.3.2三相負載的聯結中性線電流解：已知(1)線電流

三相對稱2.3.2三相負載的聯結(2)三相負載不對稱（R1=5、R2=10、R3=20）

分別計算各線電流中性線電流2.3.2三相負載的聯結例2：照明系統(tǒng)故障分析。解:

(1)

L1相短路①中性線未斷

此時L1相短路電流很大,將L1相熔絲熔斷,而

L2相和L3相未受影響，其相電壓仍為220V,正常工作。

在上例中，試分析下列情況

(1)L1相短路:中性線未斷時，求各相負載電壓；中性線斷開時，求各相負載電壓。

(2)L1相斷路:中性線未斷時，求各相負載電壓；中性線斷開時，求各相負載電壓。（R1=5，R2=10，R3=20）

此情況下，L2相和L3相的白熾燈組上所加的電壓都超過額定電壓(220V),這是不容許的。②

中性線斷開

此時負載中性點N′即為L1,因此負載各相電壓為(2)L1相斷路②中性線斷開L2

、L3相電燈仍承受220V電壓,正常工作。①中性線未斷變?yōu)閱蜗嚯娐?，如圖(b)所示,由圖可求得結論

(1)不對稱負載Y形連結又未接中性線時，負載相電壓不再對稱，且負載電阻越大，負載承受的電壓越高。

(2)中性線的作用：保證星形聯結三相不對稱負載的相電壓對稱。

(3)若照明負載三相不對稱，必須采用三相四線制供電方式，且中性線(指干線)內不允許接熔斷器或刀閘開關。汽車電工技術主講人：姚建紅教授REPORTPERSON:ProfessorYaoJHAutomotiveElectricalTechnology(1)連結形式2.負載三角形聯結的三相電路線電流:

流過端線的電流相電流:

流過每相負載的電流

、、2.3.2三相負載的聯結線電流不等于相電流2)相電流1)負載相電壓=電源線電壓即UP

=UL

一般電源線電壓對稱，因此不論負載是否對稱，負載相電壓始終對稱,即(2)分析計算相電流：線電流：U12=U23=U31=UL=UP2.3.2三相負載的聯結相量圖負載對稱時,相電流對稱，即3)線電流由相量圖可求得線電流比相應的相電流滯后30。為此線電流也對稱，即。

2.3.2三相負載的聯結三相負載的連接原則負載的額定電壓=電源的線電壓應作形連接負載的額定電壓=

電源線電壓應作Y形連接

應使加于每相負載上的電壓等于其額定電壓，而與電源的連接方式無關。

三相電動機繞組可以連接成星形，也可以連接成三角形，而照明負載一般都聯結成星形(具有中性線)。2.3.2三相負載的聯結2.3.3三相功率無論負載為Y形或△形聯結，每相有功功率都應為