利用兩邊夾角判定三角形全等課件學(xué)案

第十二章

全等三角形12.2全等三角形的判定第2課時(shí)

利用兩邊夾角判定

三角形全等1課堂講解判定兩三角形全等的基本事實(shí)：邊角邊全等三角形判定“邊角邊”的簡單應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1知識(shí)點(diǎn)判定兩三角形全等的基本事實(shí):“邊角邊”知1－導(dǎo)探究先任意畫出一個(gè)△ABC.再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，∠A′＝∠A(即兩邊和它們的夾角分別相等）,把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？?－導(dǎo)ABCA′DE現(xiàn)象：兩個(gè)三角形放在一起能完全重合．說明：這兩個(gè)三角形全等．畫法：(1)畫∠DA′E=∠A；(2)在射線A′D上截取

A′B′=AB，在射線

A′E上截取A′C′=AC；(3)連接B′C′．B′C′知1－導(dǎo)1.判定方法二：兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三

角形全等(簡寫成“邊角邊”或“SAS”)．2.幾何語言：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，∠ABC＝∠A′B′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′.∵例1已知：如圖，AC=AD，∠CAB=∠DAB，

求證：△ACB≌△ADB.知1－講A

B

C

D

AC=AD（已知），∠CAB=∠DAB（已知），AB=AB（公共邊），∴△ACB≌△ADB（SAS）.證明：在△ACB和△ADB中，如圖，a，b，c分別表示△ABC的三邊長，則下面與△ABC一定全等的三角形是(

)知1－練B(中考?莆田)如圖，AE∥DF，AE＝DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列選項(xiàng)中的(

)A．AB＝CDB．EC＝BFC．∠A＝∠DD．AB＝BC知1－練A利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）(中考?貴陽)如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，還需要添加的一個(gè)條件是(

)A．∠A＝∠CB．∠D＝∠BC．AD∥BCD．DF∥BE知1－練B利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）如圖，兩車從南北方向的路段AB的A端出發(fā)，分

別向東、向西行進(jìn)相同的距離，到達(dá)C，D兩地，

此時(shí)C，D到B的距離相等嗎？為什么？知1－練利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知1－練AB=AB（公共邊），∠BAC=∠BAD，DA=CA，∴△DAB≌△CAB(SAS)．證明：因?yàn)樵凇鱀AB和△CAB中相等．∴DB＝CB.∴C，D到B的距離相等．利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）2知識(shí)點(diǎn)全等三角形判定“邊角邊”的簡單應(yīng)用知2－講問題

某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃從兩個(gè)頂點(diǎn)處打碎成兩塊(如圖)，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．請(qǐng)問如果只準(zhǔn)帶一塊碎片，應(yīng)該帶哪一塊去，能試著說明理由嗎？利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講利用今天所學(xué)“邊角邊”知識(shí)，帶黑色的那塊．因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘蛇吋捌鋳A角，一個(gè)三角形兩條邊的長度和夾角的大小確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定下來了．利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講例2如圖,有一池塘，要測池塘兩端A，B的距離，可先

在平地上取一個(gè)點(diǎn)C，從點(diǎn)C不經(jīng)過池塘可以

直接到達(dá)點(diǎn)A和B.連接AC

并延長到點(diǎn)D，使CD=CA.連接BC并延長到點(diǎn)E，使CE=CB.連接DE，

那么量出的長就是A，B的距離.為什么？ABCDE12利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－講分析：如果能證明△ABC≌△DEC，就可以得出AB=DE.由題意可知，△ABC和△DEC

具備

“邊角邊”的條件.證明：在△ABC和△DEC中，CA=CD,∠1＝∠2,

CB=CE,∴△ABC≌△DEC(SAS).∴AB=DE.利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）總

結(jié)知2－講因?yàn)槿热切蔚膶?duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，所以證明線段相等或者角相等時(shí)，常常通過證明它們是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊或?qū)?yīng)角來解決.利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）1如圖，AA′，BB′表示兩根長度相同的木條，若O是AA′，BB′的中點(diǎn)，經(jīng)測量AB=9cm，則容器的內(nèi)

徑A′B′為(

)A．8cm

B．9cm

C．10cm

D．11cm知2－練B利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練2(中考?云南)如圖，在△ABC和△ABD中，AC與BD相交于點(diǎn)E，AD＝BC，∠DAB＝∠CBA.求證：AC＝BD.利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）知2－練AD=BC，∠DAB=∠CBA，AB=BA∴△BAD≌△ABC(SAS)，證明：在△ABC和△BAD中，∴AC＝BD.利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT優(yōu)秀課件）利用兩邊夾角判定三角形全等課件+學(xué)案（PPT