山東省濟(jì)寧市濟(jì)東中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省濟(jì)寧市濟(jì)東中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知正四棱柱中，，為的中點(diǎn)，則直線與平面的距離為(

)A．2

B．

C．

D．1參考答案：D2.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是的圓，則這個(gè)幾何體的體積是

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.函數(shù)，則下列不等式一定成立的是(

)A．

B．

C．

D．參考答案：A略4.定義在（—，0）（0，+）上的函數(shù)，如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列{}，{）仍是等比數(shù)列，則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”．現(xiàn)有定義在（—，0）（0，+）上的如下函數(shù)：①=：②；③;④．則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為（

）

A．①②

B．③④

C．①③

D．②④參考答案：C略5.已知x，y均不為0，則的值組成的集合的元素個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：C【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】計(jì)算題．【分析】對(duì)由x、y的正負(fù)分四種情況去絕對(duì)值討論即可．解：xy均正或均負(fù)時(shí)，=0；x正y負(fù)時(shí)，=2；x負(fù)y正時(shí)，=﹣2，故的值組成的集合的元素個(gè)數(shù)為3個(gè)故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)知識(shí)的考查．6.甲、乙、丙3人分配到7個(gè)實(shí)驗(yàn)室準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)，若每個(gè)實(shí)驗(yàn)室最多分配2人，則不同分配方案共有()A．336

B．306

C．258

D．296參考答案：A7.已知命題：函數(shù)的最小正周期為；命題：若函數(shù)為偶函數(shù)，則關(guān)于對(duì)稱.則下列命題是真命題的是（

）

A. B.

C.

D.參考答案：D略8.已知命題P：?x∈R，x2+2x﹣1≥0，則￢P是（）A．?x0∈R，x02+2x0﹣1＜0 B．?x∈R，x2+2x﹣1≤0C．?x0∈R，x02+2x0﹣1≥0 D．?x∈R，x2+2x﹣1＜0參考答案：A【考點(diǎn)】2J：命題的否定．【分析】“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”，寫(xiě)出結(jié)果即可．【解答】解：∵“全稱命題”的否定一定是“特稱命題”，∴命題P：?x∈R，x2+2x﹣1≥0，則￢P是?x0∈R，x02+2x0﹣1＜0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查命題的否定．“全稱量詞”與“存在量詞”正好構(gòu)成了意義相反的表述．如“對(duì)所有的…都成立”與“至少有一個(gè)…不成立”；“都是”與“不都是”等，所以“全稱命題”的否定一定是“存在性命題”，“存在性命題”的否定一定是“全稱命題”．9.已知單位向量滿足，則夾角為

（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：C10.(理)．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個(gè)命題：p1：|z|＝2；p2：z2＝2i；p3：z的共軛復(fù)數(shù)為1＋i；p4：z的虛部為－1.其中的真命題為 A．p2，p3

B．p1，p2 C．p2，p4

D．p3，p4參考答案：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則＝

．參考答案：12.拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)P（2,0）且斜率為1的直線與拋物線C交于A,B兩點(diǎn)，則弦AB的中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離為_(kāi)______參考答案：1113.在數(shù)列中，，（），試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式

．參考答案：略14.已知雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，且雙曲線C的離心率為，那么雙曲線C的方程為_(kāi)___；漸近線方程是____.參考答案：,試題分析：拋物線的焦點(diǎn)為，所以，又雙曲線C的離心率為，所以，因此雙曲線C的方程為，漸近線方程是，即考點(diǎn)：雙曲線方程及漸近線15.函數(shù)的圖象與直線有且僅有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則的取值范圍是_________參考答案：16.過(guò)年時(shí)小明的舅舅在家庭微信群里發(fā)了一個(gè)10元的紅包，紅包被隨機(jī)分配為2.51元，3.32元，1.24元，0.26元，2.67元，共五份.現(xiàn)已知小明與爸爸都各自搶到了一個(gè)紅包，則兩人搶到紅包的金額總和不小于4元的概率為_(kāi)_________.參考答案：【分析】分別列出兩人各搶一個(gè)紅包可能的情況，及金額總和不小于4的情況，根據(jù)古典概型公式，即可求解?！驹斀狻啃∶髋c爸爸各搶到一個(gè)紅包，總的可能情況有（2.51，3.32）、（2.51，1.24）、（2.51，0.26）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，0.26）、（3.32，2.67）、（1.24，0.26）、（1.24，2.67）、（0.26，2.67）共10種。滿足條件，即兩人搶到紅包的金額總和不小于4元的共有4種：（2.51，3.32）、（2.51，2.67）、（3.32，1.24）、（3.32，2.67）。所以滿足條件的概率為，故答案為。【點(diǎn)睛】本題考查古典概型及其概率的計(jì)算問(wèn)題，需認(rèn)真審題，利用列舉法寫(xiě)出滿足條件即金額總和不小于4的情況是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生推理運(yùn)算的能力，屬基礎(chǔ)題。17.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得圖象與原函數(shù)圖象重合ω最小值等于

．參考答案：3【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】函數(shù)y=sin（ωx+）的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合可判斷出是周期的整數(shù)倍，由此求出ω的表達(dá)式，判斷出它的最小值．【解答】解：∵函數(shù)y=sin（ωx+）的圖象向右平移個(gè)單位后與原圖象重合，∴=n×，n∈z，∴ω=3n，n∈z，又ω＞0，故其最小值是3．故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y(單位：萬(wàn)元)之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求回歸直線方程；(2)試預(yù)測(cè)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，銷售額多大？(3)在已有的五組數(shù)據(jù)中任意抽取兩組，求至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率．(參考數(shù)據(jù)：)參考答案：（1），，

于是可得：，，

因此，所求回歸直線方程為：

(2）根據(jù)上面求得的回歸直線方程，當(dāng)廣告費(fèi)支出為10萬(wàn)元時(shí)，

(萬(wàn)元)，即這種產(chǎn)品的銷售收入大約為82.5萬(wàn)元。

（3）

基本事件：（30，40），（30，60），（30，50），（30，70），（40，60），（40，50），（40，70），（60，50），（60，70），（50，70）共10個(gè)，

兩組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值都超過(guò)5的有（60，50），

所以至少有一組數(shù)據(jù)其預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之差的絕對(duì)值不超過(guò)5的概率為又面，面，所以∥平面．

19.（本題滿分12分）設(shè),滿足

.(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）設(shè)三內(nèi)角所對(duì)邊分別為且，求在

上的值域．參考答案：(1)的單調(diào)減區(qū)間為………6分

(2),由余弦定理可變形為，由正弦定理為

………12分略20.(本小題滿分12分)甲、乙兩人在罰球線投球命中的概率分別為，投中得1分，投不中得-1分.（Ⅰ）甲、乙兩人在罰球線各投球一次，求兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望；（Ⅱ）甲、乙兩人在罰球線各投球二次，求這四次投球中至少一次命中的概率.參考答案：解：（Ⅰ）依題意，記“甲投一次命中”為事件A，“乙投一次命中”為事件B，則

……………2分甲、乙兩人得分之和ξ的可能取值為-2、0、2，則ξ概率分布為：

ξ-202

P

Eξ=-2×+0×+2×=

……………5分

答：每人在罰球線各投球一次，兩人得分之和ξ的數(shù)學(xué)期望為

.……..6分

（Ⅱ）∵事件“甲、乙兩人在罰球線各投球二次均不命中”的概率為

…………9分

∴甲、乙兩人在罰球線各投球兩次至少有一次命中的概率

答：甲、乙兩人在罰球線各投球二次，至少有一次命中的概率為

……12分21.（本題共13分）曲線都是以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心、離心率相等的橢圓．點(diǎn)M的坐標(biāo)是（0,1），線段MN是的短軸，是的長(zhǎng)軸.直線與交于A,D兩點(diǎn)（A在D的左側(cè)），與交于B,C兩點(diǎn)（B在C的左側(cè)）．（Ⅰ）當(dāng)m=，時(shí)，求橢圓的方程；（Ⅱ）若OB∥AN，求離心率e的取值范圍．參考答案：解：（Ⅰ）設(shè)C1的方程為,C2的方程為,其中．..2分

C1,C2的離心率相同，所以,所以，……….…3分

C2的方程為．

當(dāng)m=時(shí)，A,C．.………….5分

又,所以，，解得a=2或a=(舍)，………….…………..6分

C1,C2的方程分別為，．………………….7分（Ⅱ