高中校本課程-函數(shù)寄偶性教學(xué)設(shè)計學(xué)情分析教材分析課后反思

函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計課題函數(shù)的奇偶性課型新授課課時一課時教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動、觀察、類比歸納、啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究教學(xué)手段多媒體教學(xué)，手機教學(xué)教學(xué)目標知識目標1、從形與數(shù)的角度引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)奇偶性的概念;2、學(xué)會運判斷函數(shù)的奇偶性的基本方法。能力目標通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，進一步提高學(xué)生的觀察、分析、歸納等思維能力并培養(yǎng)學(xué)生并引導(dǎo)學(xué)生正確利用網(wǎng)絡(luò)完成學(xué)習。情感目標通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神。通過讓學(xué)生剪紙，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活的魅力；通過讓學(xué)生體驗成功，增強學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性的判斷。教學(xué)難點：函數(shù)奇偶性概念的理解。板書設(shè)計3.4函數(shù)的奇偶性3.4函數(shù)的奇偶性定義圖像f(-x)=f(x)偶函數(shù)關(guān)于Y軸對稱定義域內(nèi)任意一個x都有f(-x)=-f(x)奇函數(shù)關(guān)于原點對稱2．教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動設(shè)計意圖課前活動讓學(xué)生自行復(fù)習軸對稱和中心對稱的定義（可以網(wǎng)上查找）并從生活中找尋軸對稱和中心對稱的圖形，分組剪紙，剪軸對稱和中心對稱的圖形以備上課展示。課堂環(huán)節(jié)一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題欣賞優(yōu)美視頻引出對稱。結(jié)合幼師專業(yè)的學(xué)生特長，布置課前作業(yè)，剪軸對稱和中心對稱的圖形，并分組展示，說出圖形的對稱性，表揚學(xué)生能發(fā)現(xiàn)美并創(chuàng)造美，為學(xué)生點贊提高學(xué)生的自信心。二、新課講授任務(wù)一：圖像1、展示以下六個函數(shù)的圖象，引導(dǎo)學(xué)生從對稱的角度觀察圖象的共性：

一個函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是，它的圖像是以Y軸為對稱軸的對稱圖形。一個函數(shù)是奇函數(shù)的充要條件是，它的圖像是以原點為對稱中心的中心對稱圖形。點出：如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或者偶函數(shù)，則稱這個函數(shù)具有奇偶性。檢測練習一：0x0xy0xy0xy0xy0xy研究特例：總結(jié)：函數(shù)奇偶性有四種情況：奇函數(shù)、偶函數(shù)、非奇非偶、既奇又偶。任務(wù)二：定義法計算函數(shù)f(x)=x2x

..-3-2-10123...f(x)......觀察f(-1)__f(1)f(-2)__f(2)f(-3)__f(3)分析此組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_______________讓學(xué)生得出規(guī)律后用幾何畫板演示對每個點這個等式都是成立的，從而歸納出偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)的定義如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。類比探究，學(xué)生自主生成奇函數(shù)的概念計算函數(shù)f(x)=2xx

..-3-2-10123...f(x)......觀察f(-1)___-f(1)f(-2)___-f(2)f(-3)___-f(3)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是___奇函數(shù)的定義如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那么函數(shù)f(x)就叫奇函數(shù)。。檢測練習二：根據(jù)圖像判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）f(x)=x2，x∈[-2，2]yyxo-22（2）f(x)=x2，x∈[-2,1]oyoyx1-2（3）f(x)=2x，x∈[-3，3]ooyx-33（4）f(x)=2x，x∈[-1，3）yyox-13深化定義：奇函數(shù)偶函數(shù)的必要條件是：定義域關(guān)于原點對稱?？诖鹣铝懈黝}:1、判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x4,x∈[-1，5]2、當a=____時，f(x)=x2,x∈[-5，a]是偶函數(shù).例題1）f(x)=x+x3+x5(2)f(x)=x2+1（3）f(x)=x+1解：（2）函數(shù)的定義域是____________因為f(-x)=______________，所以f(x)=x2+1是____________函數(shù)（3）函數(shù)f(x)=x+1的定義域是____________因為f(-x)=______________________f(-x)____f(x)且f(-x)____-f(x)所以函數(shù)f(x)=x+1是________________________梳理回顧判斷奇偶性的步驟一看二找三判斷看定義域f(-x)=f(x)奇偶性檢測練習二：(1)f(x)=(2)f(x)=-x2（3）f(x)=x3+1(4)f(x)=x∈[-3,2]做完后讓學(xué)生拿出手機做小測試1、下面的函數(shù)具有奇偶性的是（）ABCD2、.若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則圖像關(guān)于（）A、x軸對稱B、Y軸對稱C、原點對稱D、直線y=x對稱3、若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則圖像關(guān)于（）A、x軸對稱B、Y軸對稱C、原點對稱D、直線y=x對稱4.函數(shù)f(x)=x

x∈【-5,5）是（

）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既奇又偶5、如果函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，若點（a,b）在f(x)的圖像上，則下列各點一定在f(X)的圖像上的是（）A、（-a,b）B、(a,-b)C、(b,a)D、(-a,-b)五、課堂小結(jié)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課收獲：1.定義域的對稱性2.從定義和圖像兩方面判斷函數(shù)奇偶性六、布置作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：課本58頁第2題2、通過觀看微課視頻進一步復(fù)習鞏固函數(shù)的奇偶性3、擴展作業(yè)折紙與剪紙作品，以對稱的形式布置4、思考：函數(shù)f(x)=0，f(x)=2是奇函數(shù)還是偶函數(shù)。七、小組評價讓學(xué)生通過藍墨云班課軟件投票，快速便捷的選出兩組表現(xiàn)最佳的小組，最后選票數(shù)最多的小組。八、送給學(xué)生一首改編的詞如夢令.函數(shù)奇偶性常思函數(shù)日暮,沉醉不知歸路,想得奇偶斷腸處,驚起細胞無數(shù)，苦心人，天不負，對稱之美來相助，一看二找判斷渡，喜笑顏開數(shù)形悟。結(jié)合專業(yè)課剪對稱圖形欣賞視頻，分組展示作品點明本節(jié)課兩個任務(wù)：用圖像法和定義法判斷函數(shù)的奇偶性。（板書）引導(dǎo)學(xué)生從對稱的角度讀圖，引出偶函數(shù)和奇函數(shù)圖像特征。教師指出：如果一個函數(shù)圖象具有關(guān)于y軸對稱的特性，就可以稱它是一個偶函數(shù)。若關(guān)于原點對稱則是奇函數(shù)。學(xué)生搶答鞏固圖像法判斷函數(shù)奇偶性屏幕顯示出一個非奇非偶函數(shù)，一個既奇又偶函數(shù)圖像讓學(xué)生計算相應(yīng)的函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生歸納、猜想、證明發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而抽象出偶函數(shù)的定義，用幾何畫板演示，對任意一個點成立學(xué)生計算相應(yīng)的函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生歸納、猜想、證明發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而抽象出偶函數(shù)的定義。學(xué)生以小組為單位合作交流，類比偶函數(shù)定義的形成過程歸納奇函數(shù)的定義設(shè)疑：兩定義里都有“任意”兩個字，如果去掉是否可以呢？通過圖像判斷奇偶性結(jié)合圖像突破難點小組討論奇函數(shù)和偶函數(shù)定義有什么特點學(xué)生口答第一題老師板書，第二題讓學(xué)生齊答。第三題有難度，分組討論，讓兩組辯論。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納判斷函數(shù)奇偶性的步驟。第三題學(xué)生板演。手機打開藍墨云班課進行本節(jié)課的測試結(jié)合生活與專業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣培養(yǎng)學(xué)生讀圖的能力以學(xué)生已有知識經(jīng)驗為出發(fā)點，“以退為進”讓學(xué)生通過圖象直觀獲得函數(shù)奇偶性的感性認識，由生活經(jīng)驗上升到數(shù)學(xué)感知，給出直觀的“圖像定義”，在數(shù)學(xué)與生活中構(gòu)建橋梁，為后續(xù)抽象出精確的“數(shù)量定義”做好鋪墊.

強化偶函數(shù)、奇函數(shù)的圖像特征，鞏固直觀認知，同時由最后兩個函奇偶性的判定引出沖突，自然地引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)量特征探究函數(shù)的奇偶性，導(dǎo)入到本次課的核心:用定義法判斷函數(shù)奇性。數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累的策略與途徑的考量，有效創(chuàng)設(shè)問題情境，合理設(shè)問.以新課程理念為指導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生已獲得的偶函數(shù)的定義的探究經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生自己動手計算填寫數(shù)據(jù)，類比偶函數(shù)概念建立的過程，自主探究去經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想與證明的全過程，順利建立奇函數(shù)的概念，實現(xiàn)基本活動經(jīng)驗的再確認和重構(gòu)，達到有效積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的目的。

給學(xué)生留有懸念通過圖像進行對奇偶性的辨認，對定義域是否關(guān)于原點對稱去辨別函數(shù)是否具有奇偶性這一前提的應(yīng)用。鞏固函數(shù)奇偶性定義，拓展概念的內(nèi)涵與外延，達到概念的升華，實現(xiàn)數(shù)學(xué)基本活動以上述題組的形式鞏固函數(shù)奇偶性定義，促進概念的內(nèi)化。運用信息化教學(xué)可以引導(dǎo)學(xué)生正確的利用網(wǎng)絡(luò)，并能更便捷的檢測學(xué)生的學(xué)習情況學(xué)生思維整合提高了學(xué)生的競爭意識，激發(fā)學(xué)生的斗志詩詞結(jié)尾，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的人文懷，也彰顯出數(shù)學(xué)的育人價值從知識和方法兩方面對本節(jié)課的內(nèi)容歸納總結(jié)小組通過學(xué)習平臺投票和學(xué)生一起朗讀《函數(shù)的奇偶性》學(xué)情分析本節(jié)課所授對象是我校高職升學(xué)班的學(xué)生。學(xué)生入學(xué)成績相對較好，思維比較活躍，有一定的分析問題、解決問題的能力，具備利用網(wǎng)絡(luò)進行部分知識學(xué)習的工具和能力。學(xué)生的基礎(chǔ)參差不齊，理解能力也不盡相同。教學(xué)中應(yīng)立足基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，從生活中的實例出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境、啟發(fā)引導(dǎo)等數(shù)學(xué)思想，部分學(xué)生運算基礎(chǔ)相對薄弱，抵觸純理論性知識的學(xué)習，需要教師進行引導(dǎo)，同時將他們進行分組進行互助學(xué)習。從學(xué)生的認知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡單函數(shù)的儲備。同時，剛剛學(xué)習了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗。從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來思考和解決問題．效果分析取得的成績：1、

豐富的教學(xué)資源增強了學(xué)生學(xué)習的積極性與主動性。2、

合理的情境設(shè)置，讓學(xué)生跟隨“幼師妹”這個虛擬的人物，身臨其境、設(shè)身處地的進行求職，就業(yè)，思考，選擇，很好的融入到教學(xué)情境中，并把課堂討論內(nèi)容與自身情況自覺有效的結(jié)合在一起。3、

有效的設(shè)置討論問題，讓學(xué)生參與到教學(xué)中，做到以學(xué)生為主體。存在問題：1、

知識性有待細化，過于關(guān)注課堂上學(xué)生層面的廣度、教學(xué)資源的應(yīng)用，反而弱化了本節(jié)課知識性的深度。2、

學(xué)生的能動性有待進一步增強。課程討論問題的設(shè)置完全可以交給學(xué)生，由他們進行組織，整合，效果可能會更好。學(xué)生回答問題讓學(xué)生點評，更能養(yǎng)成學(xué)生獨立思考的能力，調(diào)動學(xué)生的積極性和參與度。《函數(shù)的奇偶性》教材分析“函數(shù)的奇偶性”選自中等職業(yè)教育規(guī)劃教材第三章第4節(jié)。奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的f(x)=x2及f(x)=2x入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識結(jié)構(gòu)的承上來看，函數(shù)的奇偶性是繼函數(shù)的單調(diào)性之后的又一重要性質(zhì)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性所描述的是函數(shù)的變化規(guī)律，由變化規(guī)律可以求函數(shù)的最值等重要內(nèi)容。而函數(shù)的奇偶性所描述的是函數(shù)的對稱規(guī)律，由對稱規(guī)律可以知道函數(shù)的整體特征。類比函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)，我們的教學(xué)過程可以仍然按照對特殊函數(shù)的觀察、分析、歸納，發(fā)現(xiàn)函數(shù)的對稱的直觀特征，并進行定量分析，進而發(fā)現(xiàn)關(guān)于原點對稱，和關(guān)于y軸對稱的數(shù)字特征，加以解析研究，用準確的數(shù)學(xué)語言刻畫.從知識結(jié)構(gòu)的啟下來看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，也是為繼續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)奠定基礎(chǔ)。。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。函數(shù)奇偶性檢測練習教學(xué)重點：函數(shù)的奇偶性的判斷。教學(xué)難點：函數(shù)奇偶性概念的理解。計算函數(shù)f(x)=x2x...-3-2-10123...f(x)......f(-1)__f(1)f(-1)__f(1)f(-2)__f(2)f(-3)__f(3)分析此組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是_______________計算函數(shù)f(x)=2Xx

..-3-2-10123...f(x)......觀察f(-1)___-f(1)f(-2)___-f(2)f(-3)___-f(3)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是:______突破難點結(jié)合圖像和定義判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x2，x∈[-2，2]f(x)=x2，x∈[-2,1]f(x)=2x，x∈[-3，3]f(x)=2x，x∈[-1，3]（）（）（）（）趁熱打鐵口答下列各題:1、判斷函數(shù)的奇偶性f(x)=x4,x∈[-1，5]2、當a=____時，f(x)=x2,x∈[-5，a]是偶函數(shù).例題（1）f(x)=x+x3+x5(2)f(x)=x2+1（3）f(x)=x+1解：（2）函數(shù)的定義域是____________因為f(-x)=______________，所以f(x)=x2+1是____________函數(shù)（3）函數(shù)f(x)=x+1的定義域是____________因為f(-x)=______________________f(-x)____f(x)且f(-x)____-f(x)所以函數(shù)f(x)=x+1是________________________檢測練習二(1)f(x)=(2)f(x)=-x2（3）f(x)=x3+1(4)f(x)=x∈[-3,2]讓學(xué)生拿出手機做小測試1、下面的函數(shù)具有奇偶性的是（）ABCD2、2.若函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，則圖像關(guān)于（）A、x軸對稱B、Y軸對稱C、原點對稱D、直線y=x對稱3、若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，則圖像關(guān)于（）A、x軸對稱B、Y軸對稱C、原點對稱D、直線y=x對稱4.函數(shù)f(x)=xx∈【-5,5）是（）A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、非奇非偶D、既奇又偶5、如果函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，若點（a,b）在f(x)的圖像上，則下列各點一定在f(X)的圖像上的是（）A、（-a,b）B、(a,-b)C、(b,a)D、(-a,-b)城陽職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校1頁2020年11月5日，我上了《函數(shù)的奇偶性》課后，對本節(jié)課做如下反思：

一、反思效果基本達到教學(xué)的目標，從數(shù)與形兩方面引導(dǎo)，使學(xué)生從文字、圖形、符號三種數(shù)學(xué)語言理解了奇偶性的概念，并會利用定義和圖像判斷簡單函數(shù)的奇偶性。在奇偶性概念形成過程中，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、類比、合作研究、歸納問題能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。設(shè)計情境，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，同時激發(fā)他們學(xué)習的興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂于探索的精神。本節(jié)課突出了教學(xué)重點:函數(shù)奇偶性的判斷。借助于圖像和定義，有效的突破了教學(xué)難點：理解函數(shù)奇偶性的概念。

二、反思成功在教學(xué)中，自己對幾個地方的處理還是比較滿意的。

1．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣在現(xiàn)實的教學(xué)中，學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)課缺乏興趣，感到數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、抽象，只是與數(shù)字、字母、公式打交道的學(xué)科。如何挖掘教材的興奮點、好奇點，以問題為教學(xué)出發(fā)點，激發(fā)學(xué)生的好奇心和學(xué)習興趣呢？我把數(shù)學(xué)與幼師專業(yè)聯(lián)系到一起，既使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛，又覺得專業(yè)課的重要的想起初中課本在講解對稱的有關(guān)知識時，并且使學(xué)生感受到生活中的對稱美，激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，并為學(xué)習新知識作好鋪墊。2．重視讓學(xué)生經(jīng)歷奇偶性概念的形成過程新課程實施要求教師改變傳統(tǒng)教學(xué)形態(tài)，強調(diào)教學(xué)要師生共同探討，教師要關(guān)注教學(xué)和學(xué)生學(xué)習的過程。認知活動要從重視教學(xué)結(jié)果向重視教學(xué)過程轉(zhuǎn)變，而所謂重過程就是教師在教學(xué)中把教學(xué)的重點放在教學(xué)過程，放在揭示知識形成的規(guī)律上，讓學(xué)生在感知、概括、應(yīng)用的思維過程中去發(fā)現(xiàn)真理，掌握規(guī)律。在函數(shù)的奇偶性概念的學(xué)習中，最讓學(xué)生感到困惑的是：如何突破特殊到一般的轉(zhuǎn)化，從而達到由直觀到抽象。最容易讓學(xué)生忽略的是：定義中“任意”一詞使用的重要性。教學(xué)中，如何突破這一教學(xué)難點，讓學(xué)生經(jīng)歷概念的形成過程呢？我主要采用幾何畫板動態(tài)演示，更直觀的看出等式對每個取值都是恒成立的。接著通過代數(shù)運算，驗證發(fā)現(xiàn)的數(shù)量特征對定義域中的“任意”值都成立，最后在這個基礎(chǔ)上建立概念。3、運用信息化教學(xué)信息化教學(xué)已經(jīng)成為主流，提高了學(xué)生學(xué)習的積極性，讓學(xué)生主動去探索知識，而不是被動的接收知識。我運用的是藍墨云班課的學(xué)習平臺，上課前我把本節(jié)課的微課發(fā)送到學(xué)習平臺，讓學(xué)生提前預(yù)習，課上，我通過學(xué)習平臺做了檢測題，當堂可以了解學(xué)生上課的掌握知識的程度，然后有針對性的對個別學(xué)生指導(dǎo)，改變了傳統(tǒng)教學(xué)中繁瑣的步驟，大大提高了教學(xué)效率。本堂課將要結(jié)束時我讓小組通過手機進行互評，增強了學(xué)生的競爭意識，并使課堂充滿樂趣。課下，讓學(xué)生通過平臺寫作業(yè)，我可以隨時隨地查看學(xué)生的學(xué)習情況，方便高效。三、反思不足上完了課，再仔細回味，發(fā)現(xiàn)有些地方確實不太滿意。首先，在教學(xué)過程中學(xué)生的參與有所不足：我們的教學(xué)要“以學(xué)定教”，要保證學(xué)生在課堂上有充分的時間參與訓(xùn)練，盡可能的參與教學(xué)活動。我也盡可能的朝著這方面努力，現(xiàn)在看來，對于這節(jié)課，我覺