數(shù)學(xué)八上-《整數(shù)指數(shù)冪》課件-(高效課堂)獲獎-人教數(shù)學(xué)2022-

15.2.3整數(shù)指數(shù)冪觀察與思考正整數(shù)指數(shù)冪有以下運(yùn)算性質(zhì):(1)(m、n是正整數(shù))(2)(m、n是正整數(shù))(3)(n是正整數(shù))(a≠0，m、n是正整數(shù)，m＞n)(5)(n是正整數(shù))一般地，am中m指數(shù)可以是負(fù)整數(shù)嗎？如果可以，那么負(fù)整數(shù)指數(shù)冪am表示什么？

(a≠0)

歸納：

am÷an=am－n這條性質(zhì)對于m、n是任意整數(shù)的情形仍然使用.想一想(1)(2)

例題講解例9思考:

對于一個小于1的正小數(shù)，如果小數(shù)點(diǎn)后至第一個非0數(shù)字前有8個0，用科學(xué)記數(shù)法表示這個數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果有m個0呢？納米是非常小的長度單位，1納米=10–9，把1納米的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放多少個1立方納米的物體？解：1毫米=10－3米，1納米=10－9米?！?0－3〕3÷〔10－9〕3=10－9÷10－27=10181立方毫米的空間可以放1018個1立方納米的物體.例10練習(xí):1.用科學(xué)記數(shù)法表示以下各數(shù)：2.計(jì)算：0.000000001，0.0012，0.000000345，－0.00003，0.0000000108〔1〕〔2×10－6〕×〔3.2×103〕〔2〕〔2×10－6〕2÷〔10－4〕3小結(jié):

1.負(fù)整數(shù)指數(shù)冪表示方法

2.科學(xué)記數(shù)法表示負(fù)指數(shù)作業(yè)復(fù)習(xí)穩(wěn)固7、8、9

軸對稱

引言

對稱現(xiàn)象無處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對稱的例子，對稱給我們帶來美的感受！引出新知探索新知問題1如圖，把一張紙對折，剪出一個圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？追問

你能舉出一些軸對稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸．這時(shí)，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱．

共同特征：每一對圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問題2觀察下面每對圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？追問1你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎？探索新知把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)．兩者的區(qū)別：軸對稱圖形指的是一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩局部能完全重合，而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？

兩者的聯(lián)系：

把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形．把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱．

探索新知追問2你能結(jié)合具體的圖形說明軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？追問1你能說明其中的道理嗎？

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問2上面的問題說明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′探索新知追問3你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對稱點(diǎn)所連線段被對稱軸垂直平分；對稱軸垂直平分對稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′追問你能用數(shù)學(xué)語言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′

軸對稱圖形的性質(zhì)：

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問題4以下圖是一個軸對稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說明理由嗎？ABlA′B′課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，指出它的對稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對