初中數(shù)學(xué)-勾股定理的應(yīng)用（1）教學(xué)課件設(shè)計

勾股定理的應(yīng)用舉例

1.在△ABC中,若∠C=90°,則△ABC的三邊a、b、c滿足什么關(guān)系？2.在△ABC中，若它的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，則可知△ABC是什么樣的三角形？

直角三角形ACBabca2+b2=c2復(fù)習(xí)回顧1.應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題.2.通過實(shí)例了解勾股定理的作用，感受勾股定理的文化價值，發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.3.豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力以及分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.△ABC中，∠C=90°，a=5，b=12，則c=

＿＿

2.下列各組數(shù)中，以a，b，c為邊的三角形不是直角三

角形的是（）A.a=3，b=4，c=5B.a=2，b=3，c=4C.a=5，b=12，c=13D.a=6，b=8，c=10

13B熱身訓(xùn)練華羅庚雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB？（1）只借助卷尺，你能完成任務(wù)嗎？

（2）若量得AD長是40cm，AB長是30cm，BD長是50cm，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？ABCD情境一中國“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”——華羅庚不怕困難，刻苦學(xué)習(xí)，是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗。解：垂直．理由如下：

∵302+402=502.∴AB2+AD2=DB2.∴△ABD是直角三角形.

∴∠A=90°.

∴AD⊥AB

.

(3)只有一個長度為20cm的刻度尺，你能有辦法檢驗邊AD是否垂直于邊AB嗎？情境一AEF華羅庚雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB？

DB..

學(xué)校有一塊長方形花園，有極少數(shù)“聰明”的同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”，為什么他們喜歡走“捷徑”呢？在同一平面內(nèi),兩點(diǎn)之間,線段最短.ABC3步4步請計算:走“捷徑”僅僅少走了幾步路,而踩傷了花草？

想一想5步

如圖：有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物，想從下底面A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到與A點(diǎn)相對的上底面的B點(diǎn)，怎樣走路線最短？小組合作探究：(1)設(shè)計出最短路線，并在圓柱體上用筆畫出來.C．．．我要給生病的媽媽找食物，從A點(diǎn)沿圓柱表面爬行到B點(diǎn)，怎么爬呢？大家快幫我想想呀！情境二合作探究之圓柱C．．．CBA圓柱的高是12cm,底面上圓的周長等于18cm.129例題解析

探究：(2)你能求出最短路程嗎？

若螞蟻先從Ａ直接向上爬到Ｃ，然后再從Ｃ沿底面直徑爬到Ｂ，這樣爬的總路程是多少？（

∏約取3.14，小數(shù)點(diǎn)后取一位小數(shù)）

Ｃ．．．

再探究

與沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程比較，哪一條更短些？

如圖：有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物，想從底面A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到與A點(diǎn)相對的上底面B點(diǎn)，螞蟻沿圓柱表面爬行，最短路程是多少？C．．．再思考CBA912歸納總結(jié)1.同一平面內(nèi),兩點(diǎn)之間線段最短.2.數(shù)學(xué)思想-------轉(zhuǎn)化思想

圓柱體表面路程最短

展開勾股定理平面圖形直角三角形模型練習(xí)1

如圖，圓柱的底面周長為12cm，AC是底面圓的直徑，高BC=10cm，點(diǎn)P是BC上一點(diǎn)，且PC=BC，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是多少厘米？..PC..B曬曬你的做法

如圖：一個三級臺階，它的每一級的長寬高分別為16分米，2.5分米，1.5分米，A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)有一只小螞蟻想去吃掉在B點(diǎn)的食物，小螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)的最短路程是多少分米？．AＢ．1.52.516Ａ．．Ｂ1.52.516變式一臺階問題CC練習(xí)2

如圖：長方體的底面邊長分別為1cm和3cm，高為6cm.如果用小螞蟻從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)B，那么小螞蟻爬行最短需要＿＿cm.316AB曬曬你的做法如圖：這是一個供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為6的半圓，其邊緣AB=CD=28，點(diǎn)E在CD上，CE=4，一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離為多少？(π按3計算