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文檔簡介
勾股定理的應(yīng)用舉例
1.在△ABC中,若∠C=90°,則△ABC的三邊a、b、c滿足什么關(guān)系?2.在△ABC中,若它的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2,則可知△ABC是什么樣的三角形?
直角三角形ACBabca2+b2=c2復(fù)習(xí)回顧1.應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問題.2.通過實(shí)例了解勾股定理的作用,感受勾股定理的文化價值,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識.3.豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和推理能力以及分析問題、解決問題的能力.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.△ABC中,∠C=90°,a=5,b=12,則c=
__
2.下列各組數(shù)中,以a,b,c為邊的三角形不是直角三
角形的是()A.a=3,b=4,c=5B.a=2,b=3,c=4C.a=5,b=12,c=13D.a=6,b=8,c=10
13B熱身訓(xùn)練華羅庚雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB?(1)只借助卷尺,你能完成任務(wù)嗎?
(2)若量得AD長是40cm,AB長是30cm,BD長是50cm,AD邊垂直于AB邊嗎?為什么?ABCD情境一中國“現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父”——華羅庚不怕困難,刻苦學(xué)習(xí),是我學(xué)好數(shù)學(xué)最主要的經(jīng)驗。解:垂直.理由如下:
∵302+402=502.∴AB2+AD2=DB2.∴△ABD是直角三角形.
∴∠A=90°.
∴AD⊥AB
.
(3)只有一個長度為20cm的刻度尺,你能有辦法檢驗邊AD是否垂直于邊AB嗎?情境一AEF華羅庚雕塑底座正面的AD邊是否垂直于底邊AB?
DB..
學(xué)校有一塊長方形花園,有極少數(shù)“聰明”的同學(xué)為了避開拐角走“捷徑”,為什么他們喜歡走“捷徑”呢?在同一平面內(nèi),兩點(diǎn)之間,線段最短.ABC3步4步請計算:走“捷徑”僅僅少走了幾步路,而踩傷了花草?
想一想5步
如圖:有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物,想從下底面A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到與A點(diǎn)相對的上底面的B點(diǎn),怎樣走路線最短?小組合作探究:(1)設(shè)計出最短路線,并在圓柱體上用筆畫出來.C...我要給生病的媽媽找食物,從A點(diǎn)沿圓柱表面爬行到B點(diǎn),怎么爬呢?大家快幫我想想呀!情境二合作探究之圓柱C...CBA圓柱的高是12cm,底面上圓的周長等于18cm.129例題解析
探究:(2)你能求出最短路程嗎?
若螞蟻先從A直接向上爬到C,然后再從C沿底面直徑爬到B,這樣爬的總路程是多少?(
∏約取3.14,小數(shù)點(diǎn)后取一位小數(shù))
C...
再探究
與沿圓柱側(cè)面爬行的最短路程比較,哪一條更短些?
如圖:有一只小螞蟻為生病的媽媽找食物,想從底面A點(diǎn)沿圓柱側(cè)面爬到與A點(diǎn)相對的上底面B點(diǎn),螞蟻沿圓柱表面爬行,最短路程是多少?C...再思考CBA912歸納總結(jié)1.同一平面內(nèi),兩點(diǎn)之間線段最短.2.數(shù)學(xué)思想-------轉(zhuǎn)化思想
圓柱體表面路程最短
展開勾股定理平面圖形直角三角形模型練習(xí)1
如圖,圓柱的底面周長為12cm,AC是底面圓的直徑,高BC=10cm,點(diǎn)P是BC上一點(diǎn),且PC=BC,一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是多少厘米?..PC..B曬曬你的做法
如圖:一個三級臺階,它的每一級的長寬高分別為16分米,2.5分米,1.5分米,A和B是這個臺階兩個相對的端點(diǎn),A點(diǎn)有一只小螞蟻想去吃掉在B點(diǎn)的食物,小螞蟻沿著臺階面爬到B點(diǎn)的最短路程是多少分米?.AB.1.52.516A..B1.52.516變式一臺階問題CC練習(xí)2
如圖:長方體的底面邊長分別為1cm和3cm,高為6cm.如果用小螞蟻從點(diǎn)A開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達(dá)點(diǎn)B,那么小螞蟻爬行最短需要__cm.316AB曬曬你的做法如圖:這是一個供滑板愛好者使用的U型池,該U型池可以看作是一個長方體去掉一個半圓柱而成,中間可供滑行部分的截面是半徑為6的半圓,其邊緣AB=CD=28,點(diǎn)E在CD上,CE=4,一滑板愛好者從A點(diǎn)滑到E點(diǎn),則他滑行的最短距離為多少?(π按3計算
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