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實(shí)驗(yàn):探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系第2章目錄CONTENTS實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理01實(shí)驗(yàn)器材與步驟02誤差分析03通過前面的學(xué)習(xí)我們知道,胡克通過實(shí)驗(yàn)找到了彈簧彈力與形變量的關(guān)系:F=kx。我們是不是也可以通過實(shí)驗(yàn)找到這個(gè)規(guī)律,并能測(cè)出彈簧的勁度系數(shù)呢?01實(shí)驗(yàn)?zāi)康呐c原理(1)探究彈簧的彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的定量關(guān)系。(2)學(xué)會(huì)用列表法、圖像法、函數(shù)法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。(3)驗(yàn)證胡克定律
F=kx。1.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.實(shí)驗(yàn)原理(1)如圖所示,在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長(zhǎng),平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小
.相等(2)彈簧的長(zhǎng)度可用
直接測(cè)出,伸長(zhǎng)量可以由伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度減去彈簧原來的長(zhǎng)度進(jìn)行計(jì)算.這樣就可以研究彈簧的彈力和彈簧伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系了??潭瘸撸?)求彈簧的勁度系數(shù)彈簧的彈力F與其伸長(zhǎng)量x成正比,比例系數(shù)k=F/x,即為彈簧的勁度系數(shù);另外,在F--x圖像中,直線的斜率也等于彈簧的勁度系數(shù)。1.(多選)在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中,以下說法正確的是A.在彈簧下端掛鉤碼時(shí),不能掛太多鉤碼,以保證彈簧處于彈性限度內(nèi)B.用直尺測(cè)得彈簧的長(zhǎng)度即為彈簧的伸長(zhǎng)量C.彈簧豎直懸掛于鐵架臺(tái)的橫梁上,刻度尺應(yīng)豎直固定在彈簧附近D.用幾個(gè)不同的彈簧,分別測(cè)出幾組拉力與伸長(zhǎng)量,得出拉力與伸長(zhǎng)量
之比均相等√√2.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中,彈簧彈力的大小為F,彈簧的形變量(伸長(zhǎng)量或壓縮量)為x,下列說法正確的是A.實(shí)驗(yàn)中勁度系數(shù)k的具體數(shù)值只能用逐個(gè)計(jì)算的方法求出來,而沒有
其他的方法B.如果沒有測(cè)出彈簧原長(zhǎng),用彈簧長(zhǎng)度l代替x,F(xiàn)-l圖線也是一條過原
點(diǎn)的直線C.利用F-x圖線可求出彈簧的勁度系數(shù)kD.實(shí)驗(yàn)時(shí)要把所有點(diǎn)連到線上,才能探索得到真實(shí)規(guī)律√02實(shí)驗(yàn)器材與步驟鐵架臺(tái)、彈簧、毫米刻度尺、鉤碼若干、三角板、鉛筆、坐標(biāo)紙.1.實(shí)驗(yàn)器材(1)按實(shí)驗(yàn)原理圖安裝實(shí)驗(yàn)裝置,記下彈簧
時(shí)下端所對(duì)應(yīng)的刻度l0.(2)在彈簧下端懸掛一個(gè)鉤碼,平衡時(shí)記下彈簧的總長(zhǎng)度并記下鉤碼的重力.(3增加鉤碼的個(gè)數(shù),重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)過程,將數(shù)據(jù)填入表格,以F表示彈力,l表示彈簧的總長(zhǎng)度,x=
表示彈簧的伸長(zhǎng)量.自由下垂l-l0
1234567F/N00.51.01.52.02.53.0l/cm6.07.08.09.010.011.012.0x/cm01.02.03.04.05.06.02.實(shí)驗(yàn)步驟(4)記錄數(shù)據(jù)(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,以彈簧的彈力F為縱軸、以彈簧伸長(zhǎng)量x為橫軸,根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描點(diǎn),作出F-x圖像。(2)以彈簧的伸長(zhǎng)量為自變量,寫出圖像所代表的函數(shù).首先嘗試一次函數(shù),如果不行則考慮二次函數(shù)。(3)得出彈簧彈力和伸長(zhǎng)量之間的定量關(guān)系,解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。3.數(shù)據(jù)處理問題:實(shí)驗(yàn)時(shí)要注意哪些問題?①盡量選輕質(zhì)彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響②實(shí)驗(yàn)中彈簧下端掛的鉤碼不要太多,避免超出彈簧的彈性限度③測(cè)量長(zhǎng)度時(shí),應(yīng)區(qū)別彈簧原長(zhǎng)l0、實(shí)際長(zhǎng)度l及形變量x三者之間的不同,明確三者之間的關(guān)系.為了減小彈簧自身重力帶來的影響,測(cè)彈簧原長(zhǎng)時(shí)應(yīng)讓彈簧在不掛鉤碼時(shí)保持自由下垂?fàn)顟B(tài),而不是平放在水平面上處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)⑤描點(diǎn)作圖時(shí),應(yīng)使盡量多的點(diǎn)落在畫出的線上,可允許少數(shù)點(diǎn)均勻分布于線兩側(cè),偏離太大的點(diǎn)應(yīng)舍去,描出的線應(yīng)是平滑的曲線④記錄數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力及形變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位例1.如圖甲所示,用鐵架臺(tái)、彈簧和多個(gè)質(zhì)量均為m的鉤碼探究在彈性限度內(nèi)彈簧彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系.(1)為完成實(shí)驗(yàn),還需要的實(shí)驗(yàn)器材有________(2)實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量的物理量_________________(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長(zhǎng)量x的F--x圖線,由此可求出彈簧的勁度系數(shù)為_______N/m.圖線不過原點(diǎn)是由于________________.刻度尺彈簧原長(zhǎng)、彈簧所受外力及對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度200彈簧自身有重力(4)為完成該實(shí)驗(yàn),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)步驟如下:A.以彈簧伸長(zhǎng)量為橫坐標(biāo),以彈力為縱坐標(biāo),描出各組(x,F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn),并用平滑的曲線連接起來;B.記下彈簧不掛鉤碼時(shí)其下端在刻度尺上的刻度l0;C.將鐵架臺(tái)固定于桌子上,并將彈簧的一端系于橫梁上,在彈簧附近豎直固定一把刻度尺;D.依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼,并分別記下鉤碼靜止時(shí)彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度,并記錄在表格內(nèi),然后取下鉤碼;E.以彈簧伸長(zhǎng)量為自變量,寫出彈力與伸長(zhǎng)量的關(guān)系式.首先嘗試寫成一次函數(shù),如果不行,則考慮二次函數(shù);F.解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義;G.整理儀器.請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來:______________________________CBDAEFG3.某同學(xué)做“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn).(1)圖甲是不掛鉤碼時(shí)彈簧下端指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,其示數(shù)為7.73cm;圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度,此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為______cm.6.93(2)本實(shí)驗(yàn)通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力,關(guān)于此操作,下列選項(xiàng)中規(guī)范的做法是______.(填選項(xiàng)前的字母)A.逐一增掛鉤碼,記下每增加一只鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量B.隨意增減鉤碼,記下增減鉤碼后指針?biāo)傅臉?biāo)尺刻度和對(duì)應(yīng)的鉤碼總重量A4.用如圖甲所示的裝置來探究胡克定律.輕質(zhì)彈簧的左端與固定在墻上的拉力傳感器連接,右端在水平拉力F的作用下從原長(zhǎng)開始沿水平方向緩慢伸長(zhǎng),彈簧與水平面不接觸,通過刻度尺可以讀出彈簧的伸長(zhǎng)量x,通過拉力傳感器可以讀出拉力F,多次測(cè)量F、x,作出F-x圖像如圖乙所示,回答下列問題:(1)當(dāng)彈力增大到一定程度時(shí),圖像變彎曲,原因是____________________________;彈簧形變量超出彈簧的彈性限度(2)彈簧的勁度系數(shù)為______;(3)彈簧的伸長(zhǎng)量分別為x2和x1時(shí),拉力傳感器的示數(shù)之差為___________.03誤差分析1.偶然誤差:是由各種偶然因素對(duì)實(shí)驗(yàn)者、測(cè)量?jī)x器、被測(cè)物理量的影響而產(chǎn)生的。偶然誤差總是有時(shí)偏大,有時(shí)偏小,并且偏大偏小的概率相同。因此,可以多進(jìn)行幾次測(cè)量,求出幾次測(cè)得的數(shù)值的平均值,這個(gè)平均值比一次測(cè)得的數(shù)值更接近于真實(shí)值。
因此,可以用求平均值的方法來減小偶然誤差。2.系統(tǒng)誤差是由于儀器本身不精確,或?qū)嶒?yàn)方法粗略,或?qū)嶒?yàn)原理不完善而產(chǎn)生的。系統(tǒng)誤差的特點(diǎn)是在多次重做同一實(shí)驗(yàn)時(shí),誤差總是同樣的偏大或偏小,不會(huì)出現(xiàn)這幾次偏大另幾次偏小的情況。要減小系統(tǒng)誤差,必須校準(zhǔn)測(cè)量?jī)x器,改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法,設(shè)計(jì)在原理上更為完善的實(shí)驗(yàn)。5.在“探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系,并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中,實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示.所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右的恒定拉力.實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度,再將5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端,每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長(zhǎng)度.(1)有一個(gè)同學(xué)把通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的6組數(shù)據(jù)描點(diǎn)在如圖坐標(biāo)系中,請(qǐng)作出F-L圖線.(2)由此圖線可得出該彈簧的原長(zhǎng)L0=___cm,勁度系數(shù)k=___N/m.(3)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)把彈簧水平放置,
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