2022年四川省南充市儀隴縣土門職業(yè)中學高二數學文期末試題含解析

2022年四川省南充市儀隴縣土門職業(yè)中學高二數學文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列函數中，在區(qū)間(－1,1)上是減函數的是()A．y＝2－3x2 B．y＝lnx C．y＝ D．y＝sinx參考答案：C略2.與正方體的三條棱、、所在直線的距離相等的點(

)A．有且只有1個

B.有且只有2個

C.有且只有3個

D.有無數個參考答案：D略3.等差數列中，已知，，，則的值為

(

)A．50

B．49

C．48

D．47參考答案：A4.若復數z=為純虛數，則實數m的值為（

）A.m=2 B.m=－1C.m=－1或m=2 D.m=2且3參考答案：A【分析】由復數為純虛數，得到，即可求解.【詳解】由題意，復數為純虛數，所以，解得，即實數的值為2，故選A.【點睛】本題主要考查了復數的分類及其應用，其中解答中熟記復數的概念和復數的分類是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.5.把11化為二進制數為(

).A．1011(2)

B．11011(2)

C．10110(2)

D．0110(2)參考答案：A6.設Sn為等比數列{an}的前n項和，若8a2+a5=0，則等于（）A． B．5 C．﹣8 D．﹣11參考答案：D【考點】等比數列的前n項和．【分析】利用等比數列的通項公式求出公比為﹣2，由此利用等比數列的前n項和公式能求出結果．【解答】解：∵Sn為等比數列{an}的前n項和，8a2+a5=0，∴=0，解得q=﹣2，∴===﹣11．故選：D．7.已知A、B、C是平面上不共線的三點，O是三角形ABC的重心，動點滿足=

(++),則點一定為三角形ABC的

(

)A．AB邊中線的中點

B．AB邊中線的三等分點(非重心）C．重心

D．AB邊的中點參考答案：B8.設P0(x0，y0)為圓x2＋(y－1)2＝1上的任意一點，要使不等式x0－y0－c≤0恒成立，則c的取值范圍是()A．[0，＋∞)

B．[－1，＋∞)

C．(－∞，＋1]

D．[1－，＋∞)參考答案：B9.是f（x）的導函數，的圖象如下圖所示，則f（x）的圖象只可能是（

）

（A）

（B）

（C）

（D參考答案：D略10.已知空間坐標系中，，，是線段的中點，則點的坐標為A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|kx－y－2≤0}，其中x，y∈R.若A?B，則實數k的取值范圍是______.參考答案：略12.若關于x的方程xlnx﹣kx+1=0在區(qū)間[，e]上有兩個不等實根，則實數k的取值范圍是．參考答案：（1，1+]【考點】54：根的存在性及根的個數判斷．【分析】分類參數可得k=lnx+，判斷f（x）=lnx+在[，e]上的單調性和極值，根據解得個數得出k的范圍．【解答】解：由xlnx﹣kx+1=0得k=lnx+，令f（x）=lnx+，則f′（x）==．∴當時，f′（x）＜0，f（x）單調遞減，當1＜x＜e時，f′（x）＞0，f（x）單調遞增，∴當x=1時，f（x）取得最小值f（1）=1，又f（）=﹣1+e，f（e）=1+．∴f（e）＜f（）．∵關于x的方程xlnx﹣kx+1=0在區(qū)間[，e]上有兩個不等實根，∴f（x）=k有兩解，∴1＜k≤1+．故答案為：（1，1+]．13.下面是一個算法的偽代碼．如果輸出的y的值是10，則輸入的x的值是

▲

．參考答案：略14.若與所表示的曲線相互內切，則的值為______________.參考答案：15.在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=3，AA1=4，則異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為

．參考答案：【考點】異面直線及其所成的角．【分析】由異面直線所成的角的定義，先作出這個異面直線所成的角的平面角，即連接B1C，再證明∠AB1C就是異面直線AB1與A1D所成的角，最后在△AB1C中計算此角的余弦值即可【解答】解：如圖連接B1C，則B1C∥A1D∴∠AB1C就是異面直線AB1與A1D所成的角在△AB1C中，AC=3，B1A=B1C=5∴cos∠AB1C==∴異面直線AB1與A1D所成的角的余弦值為故答案為16.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術改造后在生產A產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾組數據：x3456y2.5t44.5依據上表可知回歸直線方程為，則表中t的值為

參考答案：317.命題“存在實數x，使x＞1”的否定是．參考答案：對于任意的實數x，使得x≤1；【考點】特稱命題；命題的否定．【分析】根據特稱命題的否定是全稱命題即可求解【解答】解：根據特稱命題的否定是全稱命題：“存在實數x，使x＞1”的否定：對于任意的實數x，使得x≤1；故答案為：對于任意的實數x，使得x≤1；三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在三棱錐P－ABC中，PA＝PB＝PC＝AC＝BC＝，AB＝2，D是PB的中點。(I)求證：AB⊥PC；(II)求點D到平面PAC的距離。參考答案：19.（本小題滿分12分）編號為的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：運動員編號

得分1535283225361834運動員編號

得分1726253322123138

（Ⅰ）將得分在對應區(qū)間內的人數填入相應的空格；

區(qū)間人數

（Ⅱ）從得分在區(qū)間內的運動員中隨機抽取2人，（i）用運動員的編號列出所有可能的抽取結果；

（ii）求這2人得分之和大于50分的概率．參考答案：解：（1）區(qū)間人數457

---------------------------3分(2)（i）得分在區(qū)間內的運動員編號分別為------4分所有可能的抽取結果有：，，，，，，，，，

-----------------8分（ii）記“2人得分之和大于50分”為事件C由（i）事件C包含的結果有，，，，

------------------------10分所以:

-----------------------12分20.（22分）（2015秋?銅仁市校級月考）為了了解高一學生的體能情況，某校抽取部分學生進行一分鐘跳繩次數次測試，將所得數據整理后，畫出頻率分布直方圖（如圖），圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數為12．（1）第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？（2）若次數在110以上（含110次）為達標，試估計該學校全體高一學生的達標率是多少？（3）在這次測試中，估計學生跳繩次數的眾數和中位數、平均數各是多少？參考答案：考點： 極差、方差與標準差；頻率分布直方圖；眾數、中位數、平均數．

專題： 計算題；概率與統(tǒng)計．分析： （1）根據各個小矩形的面積之比，求出第二組的頻率，再根據所給的頻數，求出樣本容量；（2）從頻率分步直方圖中求出次數大于110以上的頻率，由此估計高一全體學生的達標率；（3）這組數據的眾數是最高的小長方形的底邊中點的橫坐標，中位數是把頻率分布直方圖分成兩個相等部分的位置，平均數是各小長方形底邊中點的橫坐標與對應頻率的乘積的和．解答： 解：（1）∵各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，∴第二小組的頻率是=0.08；∵第二小組頻數為12，∴樣本容量是=150；（2）次數在110以上（含110次）的頻率為1﹣﹣=1﹣0.04﹣0.08=0.88，∴估計該學校全體高一學生的達標率是0.88；（3）根據頻率分布直方圖得，眾數是=115；中位數落在的位置是剛好把頻率分步直方圖分成兩個相等的部分的位置，是120+≈121；平均數是=95×+105×+115×+125×+135×+145×=121.8≈122．點評： 本題考查了利用頻率分布直方圖求數據的頻率、樣本容量、眾數、中位數、平均數等知識，也考查了一定的計算能力，是基礎題．21.已知雙曲線的離心率是，且過，直線與雙曲線交于兩個不同的交點，滿足（1）求雙曲線的方程（2）求實數的取值范圍參考答案：（2）聯立，消去并整理得-------------6分設，則---------------------------------------