重慶第六十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

重慶第六十五中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.不等式

對于恒成立，那么的取值范圍是（

）

A．

B．

C．

D．參考答案：B2.如圖所示，在?ABCD中，AE∶EB＝1∶2，若S△AEF＝2cm2，則S▲CDF為（

）A．54cm2

B．24cm2

C18cm2

D．12cm2參考答案：C3.若復(fù)數(shù)，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.一個(gè)物體的位移s(米)與時(shí)間t(秒)的關(guān)系為，則該物體在3秒末的瞬時(shí)速度是（）A.6米/秒 B.5米/秒 C.4米/秒 D.3米/秒?yún)⒖即鸢福篊【分析】由，求得，當(dāng)時(shí)，代入即可求解，得到答案．【詳解】由題意，物體的位移(米)與時(shí)間(秒)的關(guān)系為，則，當(dāng)時(shí)，，即3秒末的瞬時(shí)速度為4米/秒，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了瞬時(shí)速度的計(jì)算，其中熟記函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)的幾何意義是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題．5.橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，則的值為（

）A．1

B．

C．2

D．3參考答案：A略6.已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與該雙曲線右支交于A、B兩點(diǎn)，若是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（）A．

B．2

C．

D．參考答案：A7.圓錐母線長為1,側(cè)面展開圖的圓心角為240°,則圓錐體積為()A.

B.

C.

D.參考答案：C8.給出四個(gè)命題

(1)若sin2A=sin2B，則△ABC為等腰三角形；(2)若sinA=cosB，則△ABC為直角三角形；(3)若sin2A+sin2B+sin2C＜2，則△ABC為鈍角三角形；(4)若cos(A－B)cos(B－C)cos(C－A)=1，則△ABC為正三角形

以上正確命題的個(gè)數(shù)是(

)A

1 B

2 C

3

D

4參考答案：B略9.在一次運(yùn)動(dòng)會(huì)上有四項(xiàng)比賽的冠軍在甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，那么不同的奪冠情況共有（

）種.（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：解析：四項(xiàng)比賽的冠軍依次在甲、乙、丙三人中選取，每項(xiàng)冠軍都有3種選取方法，由乘法原理共有種.10.觀察數(shù)組：，，，------則的值不可能是（

）A．112

B．278

C.704

D．1664參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切,已知這個(gè)球的體積是p,則這個(gè)三棱柱的體積為

參考答案：12.若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的最小值是_.參考答案：013.不等式對于任意恒成立的實(shí)數(shù)的集合為___________.參考答案：略14.在等腰三角形ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是．參考答案：50考點(diǎn)： 三角形中的幾何計(jì)算．

專題： 計(jì)算題．分析： 先利用正弦定理，將角的正弦之比轉(zhuǎn)化為邊長之比，求得AC長，從而由等腰三角形性質(zhì)得AB長，最后三邊相加即可得△ABC的周長解答： 解：設(shè)BC=a，AB=c，AC=b∵sinA：sinB=1：2，由正弦定理可得：a：b=1：2，∵底邊BC=10，即a=10，∴b=2a=20∵三角形ABC為等腰三角形，且BC為底邊，∴b=c=20∴△ABC的周長是20+20+10=50故答案為50點(diǎn)評： 本題考查了三角形中正弦定理的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)，三角形周長的計(jì)算，屬基礎(chǔ)題15.已知橢圓，，為左頂點(diǎn)，為短軸端點(diǎn)，為右焦點(diǎn)，且，則這個(gè)橢圓的離心率等于

參考答案：略16.已知直線2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夾角為，則m的值為

．參考答案：或3【考點(diǎn)】兩直線的夾角與到角問題．【專題】直線與圓．【分析】由條件利用兩條直線的夾角公式，求得m的值．【解答】解：由直線2x+y﹣2=0和mx﹣y+1=0的夾角為，它們的斜率分別為﹣2、m，可得tan=1=||，求得m=或3，故答案為：或3．【點(diǎn)評】本題主要考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．17.函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，，當(dāng)時(shí)，

取得極值。（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值，并判斷是函數(shù)的極大值還是極小值；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解：(Ⅰ)由題意

所以當(dāng)時(shí)，取得極值，所以

所以

即

此時(shí)當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，

是函數(shù)的極小值。

------------5分

（Ⅱ）設(shè)，則

，

設(shè)，

，令解得或

列表如下：

__0+

所以，函數(shù)在和上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)。當(dāng)時(shí)，有極大值；當(dāng)時(shí)，有極小值因?yàn)楹瘮?shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，函數(shù)與的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)

所以

或

故的取值范圍

-------------12分略19.已知函數(shù),(R.)（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：（Ⅰ）的定義域?yàn)椋遥?-------1分①當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞增；----2分

②當(dāng)時(shí)，由，得；由，得；

故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.----6分

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，

由得或當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在上，

----8分而“，，總有成立”等價(jià)于“在上的最大值不小于在上的最大值”而在上的最大值為所以有

-------------------------10分所以實(shí)數(shù)的取值范圍是--------------------12分【解析】略20.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式。（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

參考答案：21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)在處的切線與x軸平行.(Ⅰ)求的值和函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.(Ⅱ)若方程恰有三個(gè)不同的解，求的取值范圍參考答案：(1)

…………2分，

…………6分(2)則原題意等價(jià)于g(x)圖像與x軸有三個(gè)交點(diǎn)

…………12分22.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，a1=l，an+1=2Sn+1（n≥1）（I）求{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)為正，其前n項(xiàng)和為Tn，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和An．參考答案：【考點(diǎn)】8E：數(shù)列的求和；8H：數(shù)列遞推式．【分析】（Ⅰ）由已知數(shù)列遞推式可得數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，代入等比數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案；（Ⅱ）設(shè)出等差數(shù)列的公差，由已知列式求得首項(xiàng)和公差，的其前n項(xiàng)和為Tn，然后利用裂項(xiàng)相消法求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和An．【解答】解：（Ⅰ）由an+1=2Sn+1（n≥1），得an=2Sn﹣1+1（n≥2），兩式作差可得：an+1﹣an=2an，即an+1=3an（n≥2），又a1=