2021年安徽省阜陽市河?xùn)|辦城郊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

2021年安徽省阜陽市河?xùn)|辦城郊中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.如圖，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB1、BC1的中點(diǎn)，則以下結(jié)論中不成立的是（

）A.EF與BB1垂直

B.EF與BD垂直

C.EF與CD異面

D.EF與A1C1異面參考答案：D2.曲線=1與曲線=1（k＜9）的（）A．長軸長相等 B．短軸長相等 C．離心率相等 D．焦距相等參考答案：D【考點(diǎn)】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】分別求出兩橢圓的長軸長、短軸長、離心率、焦距，即可判斷．【解答】解：曲線=1表示焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為10，短軸長為6，離心率為，焦距為8．曲線=1（k＜9）表示焦點(diǎn)在x軸上，長軸長為2，短軸長為2，離心率為，焦距為8．對(duì)照選項(xiàng)，則D正確．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的方程和性質(zhì)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．3.求由曲線，直線及y軸所圍成的圖形的面積錯(cuò)誤的為（

）A. B.C. D.參考答案：C【分析】根據(jù)定積分知識(shí)，可確定正確；利用圖形的對(duì)稱性可將轉(zhuǎn)變?yōu)?；利用反函?shù)的思想，結(jié)合定積分可確定所求面積為，錯(cuò)誤，結(jié)合圖形對(duì)稱性可知正確.【詳解】曲線，直線及軸所圍成的圖形如下圖陰影部分所示：則陰影部分面積可表示為：，可知正確；根據(jù)對(duì)稱性可知，陰影部分面積可表示為：，可知正確；由得：；由得：可畫出圖象如下圖所示：則陰影部分面積可表示為：，可知錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱性可知：陰影部分面積可表示為：，可知正確.本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查利用定積分來求解曲邊梯形面積的問題，關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確確定兩函數(shù)的位置關(guān)系，同時(shí)結(jié)合圖形的對(duì)稱性將面積進(jìn)行等量轉(zhuǎn)化.4.當(dāng)∈[0，2]時(shí)，函數(shù)在時(shí)取得最大值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A．[

B．[

C．[

D．[參考答案：D5.已知命題p：?x∈[1，2]，x2－a≥0，命題q：?x0∈R，使得x＋2ax0＋2－a＝0，若“p且q”為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D．A．a(chǎn)＝1或≤－2

B．a(chǎn)≤－2或1≤a≤2C．a(chǎn)≥1

D．－2≤a≤1參考答案：A6.下列命題正確的是（）A．若a＞b，則ac2＞bc2 B．若a＞﹣b，則﹣a＞bC．若ac＞bc，則a＞b D．若a＞b，則a﹣c＞b﹣c參考答案：D【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【專題】證明題．【分析】根據(jù)不等式式的性質(zhì)，令c=0，可以判斷A的真假；由不等式的性質(zhì)3，可以判斷B，C的真假；由不等式的性質(zhì)1，可以判斷D的真假，進(jìn)而得到答案．【解答】解：當(dāng)c=0時(shí)，若a＞b，則ac2=bc2，故A錯(cuò)誤；若a＞﹣b，則﹣a＜b，故B錯(cuò)誤；若ac＞bc，當(dāng)c＞0時(shí)，則a＞b；當(dāng)c＜0時(shí)，則a＜b，故C錯(cuò)誤；若a＞b，則a﹣c＞b﹣c，故D正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不等式的性質(zhì)，及命題的真假判斷與應(yīng)用，其中熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．7.已知函數(shù)的圖象如右圖所示(其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，下面四個(gè)圖象中的圖象大致是(

）參考答案：C8.已知直線的點(diǎn)斜式方程是，那么此直線的斜率為

(

)A．

B．

C．

D．1參考答案：D9.福利彩票“雙色球”中紅色球的號(hào)碼由編號(hào)為01，02，…，33的33個(gè)個(gè)體組成，某彩民利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6組數(shù)作為6個(gè)紅色球的編號(hào)，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表的第1行的第11列開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)紅色球的編號(hào)為(

)49544354821737932378873520964384263491645723550688770474476721763350258392120676A.06

B.26

C.02

D.23參考答案：A10.曲線C的參數(shù)方程為（α為參數(shù)），M是曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，若曲線T極坐標(biāo)方程2ρsinθ+ρcosθ=20，則點(diǎn)M到T的距離的最大值（）A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程．【分析】先求出曲線C的普通方程，使用參數(shù)坐標(biāo)求出點(diǎn)M到曲線T的距離，得到關(guān)于α的三角函數(shù)，利用三角函數(shù)的性質(zhì)求出距離的最值．【解答】解：曲線T的普通方程是：x+2y﹣20=0．點(diǎn)M到曲線T的距離為=，∴sin（α+θ）=﹣1時(shí)，點(diǎn)M到T的距離的最大值為2+4，故選B．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,則a=

參考答案：12.已知數(shù)組是1,2,3,4,5五個(gè)數(shù)的一個(gè)排列，如數(shù)組（1,4,3,5,2）是符合題意的一個(gè)排列，規(guī)定每一個(gè)排列只對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)組，且在每個(gè)數(shù)組中有且僅有一個(gè)i使，則所有不同的數(shù)組中的各數(shù)字之和為

。參考答案：67513.若橢圓內(nèi)有一點(diǎn)，又橢圓的左準(zhǔn)線的方程為x=-8，左焦點(diǎn)為F，離心率為e，P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為

.參考答案：714.有七名同學(xué)站成一排照畢業(yè)紀(jì)念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩位同學(xué)要站在一起，則不同的站法有_____種．參考答案：192試題分析：不妨令乙丙在甲左側(cè)，先排乙丙兩人，有種站法，再取一人站左側(cè)有種站法，余下三人站右側(cè)，有種站法考慮到乙丙在右側(cè)的站法，故總的站法總數(shù)是.故答案為.考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用.【方法點(diǎn)晴】本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題中所研究的事件，并正確確定安排的先后順序，此類排列問題一般是誰最特殊先安排誰，俗稱特殊元素優(yōu)先法．由于甲必須站中央，故先安排甲，兩邊一邊三人，不妨令乙丙在甲左邊，求出此種情況下的站法，再乘以2即可得到所有的站法總數(shù)，計(jì)數(shù)時(shí)要先安排乙丙兩人，再安排甲左邊的第三人，最后余下三人，在甲右側(cè)是一個(gè)全排列.15.已知P是直線上的動(dòng)點(diǎn)，PA、PB是圓的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，則的最小值為________________.參考答案：16.已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，則

．參考答案：0.28略17.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為,點(diǎn)滿足,則||+?|的取值范圍為____________.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在程序語言中，下列符號(hào)分別表示什么運(yùn)算

*；＼；∧；SQR（）；ABS（）？參考答案：乘、除、乘方、求平方根、絕對(duì)值19.(本題滿分8分)按照右圖所示的框圖操作，（1）操作結(jié)果得到的數(shù)集是什么？（2）如果把依次產(chǎn)生的數(shù)看成是數(shù)列的前幾項(xiàng)，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.參考答案：(本題滿分8分)解：（1）根據(jù)框圖可得的取值為{1,3,7,15,31,63}.(2)根據(jù)框圖可得數(shù)列滿足，即

∴數(shù)列是等比數(shù)列，公比為2，首項(xiàng)為2

∴

即略20.已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（﹣5，0），B（3，﹣3），C（0，2），設(shè)BC邊中點(diǎn)為M，（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；（Ⅱ）求過點(diǎn)M且平行邊AC的直線方程．參考答案：【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求直線方程．【分析】（Ⅰ）根據(jù)直線方程的截距式方程列式，化簡即得BC邊所在直線的方程；（Ⅱ）由線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式，算出BC中點(diǎn)M的坐標(biāo)，再由直線方程的點(diǎn)斜式列式，化簡即得所求直線的方程．【解答】解：（Ⅰ）∵B（3，﹣3），C（0，2），∴kBC==﹣，故直線BC的方程是：y﹣2=﹣x，整理得：5x+3y﹣6=0；（Ⅱ）∵B（3，﹣3），C（0，2），∴BC邊中點(diǎn)M（，﹣），而kAC==，故所求直線方程是：y+=（x﹣），整理得：4x﹣10y﹣11=0．23.（本題滿分10分）已知拋物線與直線相切于點(diǎn)A（1，1）.（1）求的解析式；（2）若對(duì)任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：23.（1）與直線相切于點(diǎn)A（1，1）且由兩式聯(lián)立的，得出，（2）設(shè)=，要使對(duì)任意，不等式恒成立，即恒成立，只需，得出的范圍略22.已知函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，解關(guān)于x的不等式x2－x－＜0參考答案：解：∵函數(shù)y＝的定義域?yàn)镽，∴恒成立.

……………1分當(dāng)時(shí)，，不等式恒成立；當(dāng)時(shí)，則解得.

…………