高中數(shù)學-橢圓的標準方程教學設計學情分析教材分析課后反思

橢圓的標準方程教學設計課題名稱13.1橢圓的標準方程任教班級2019普職融通服裝班教材版本數(shù)學第三冊周課時數(shù)4課時授課時間課時第1課時課型新授課教材分析本課是人教版中職數(shù)學第三冊的內(nèi)容。本課的主要內(nèi)容是橢圓的定義及橢圓的標準方程，是第十三章圓錐曲線的開篇之課，學好本節(jié)課對后續(xù)雙曲線及拋物線有著重要的意義.學情分析授課對象是普職融通的學生，他們思維活躍，有較強的的求知欲。學生已學習了直線及圓的方程，為本節(jié)課的學習奠定了基礎，但是他們只是儲備量少，同時對知識運用不靈活，需要在新知學習過程中不斷加以復習，喚醒已有記憶，建立新舊知識間的聯(lián)系。學生缺乏吃苦精神和學習毅力，遇到學習困難就放棄，自信心、上進心不足；邏輯思維能力較弱，學習數(shù)學的興趣有待提高。教學目標知識與技能目標：①掌握橢圓的定義；②掌握橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的定義求橢圓的標準方程。方法與過程目標：①通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；②通過對橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：①通過生動具體的天文知識和現(xiàn)實問題和實際的動手操作激發(fā)學生探究的興趣和欲望。②通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識。教學重難點重點：橢圓定義的形成和標準方程的推導。難點：橢圓標準方程的推導。教學策略教法學法：情境教學法、問題教學法；在學法上，以問題為先導，創(chuàng)設問題情境和探究環(huán)境，幫助學生在問題驅(qū)動、方法引領下，自主、合作、探究學習。教學用具：實物畫板、多媒體、幾何畫板。教學內(nèi)容與過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖課前預習——課前預學尋找生活中的橢圓。觀看《預習視頻》初步了解本節(jié)的學習內(nèi)容。找到畫橢圓的方法布置預習作業(yè)，發(fā)放預習視頻，指導學生完成課前預習.尋找生活中的橢圓。觀看預習視頻，學習畫橢圓的方法.學生通過觀察橢圓，從而發(fā)現(xiàn)美、感受美，通過觀看預習視頻、初步了解本節(jié)課學習內(nèi)容，為本節(jié)課的學習奠定基礎.新課引入——創(chuàng)設情境【設疑導入——觀圖激趣】觀看視頻——圓錐曲線問題：如圖所示，如何調(diào)整平面的位置去截這兩個圓錐面，分別得到圓、橢圓、拋物線、雙曲線？小組分享：【指導觀察——橢圓定義】畫橢圓的方法：教師播放視頻，講解如何得到圓、橢圓、雙曲線、拋物線.生活中的橢圓，宇宙飛船的運行軌跡是橢圓.引導啟發(fā)學生利用畫板畫橢圓.學生觀看視頻視及圖片，了解本章所要學習的內(nèi)容.小組學生展示自己的預習任務。小組學生展示自己小組的任務。自己動手畫橢圓，體驗畫橢圓的過程.作為開章之課，讓學生觀看圓錐曲線的視頻，了解本章所要學習的內(nèi)容。學生觀圖，感受生活中的橢圓，感受中國航天技術迅猛發(fā)展.觀看生活中的橢圓，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主動參與的積極性.引導學生自己動手，小組合作做出橢圓。主動參與，激發(fā)學生興趣.教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖新課講解——探索新知1.觀察畫橢圓的過程，回答下列問題：(1)在畫橢圓的過程中，F(xiàn)1,F2兩點是固定的還是運動的？（2）在畫橢圓的過程中，繩子的長度改變了沒有？這說明了什么？（3）在畫橢圓的過程中，繩子的長度與兩點間的距離大小有怎樣的關系？（4）若不滿足（3）的條件，動點的軌跡又怎樣？【合作探究——形成定義】幾何畫板作圖：橢圓定義：平面內(nèi)與兩個定點F1,F2的距離之和等于常數(shù)(大于|F1F2|）的點的軌跡叫橢圓.這兩個定點F1,F2叫做橢圓的焦點，兩個焦點間的距離|F1F2|叫做焦距.橢圓方程：2.推導橢圓標準方程求繩長為2a，兩定點的距離為2c的橢圓的方程.①建系設點②列關系式③寫方程④化簡焦點在x軸上的橢圓標準方程：焦點在y軸上的橢圓標準方程教師利用幾何畫板作圖，引導學生觀察畫橢圓的過程。引導學生觀察、歸納橢圓的定義.引導學生推導橢圓方程引導學生樹立數(shù)學建模的意識。引導學生分析橢圓方程的模式，便于記憶.觀察方程，判斷焦點位置？學生觀察，回答問題，通過問題引出橢圓的定義。學生觀察記憶橢圓定義，完成學案.學生根據(jù)定義推導標準方程。學生學案做題.通過觀察得到橢圓上點的特征，為形成橢圓定義打基礎。問題引導得到橢圓的定義.橢圓方程的推導是教學難點，利用多媒體課件進行推導，教師減少板書，增加講解，便于學生理解?？偨Y方程特點，便于學生記憶.教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖新課講解——再探新知知識梳理：【應用新知——題組練習】題組一、判斷橢圓焦點的位置.（1）橢圓的焦點在軸上。（2）橢圓的焦點在軸上。（3）橢圓的焦點在軸上。（3）橢圓的焦點在軸上。（5）橢圓的焦點在軸上。（6）橢圓的焦點在軸上。題組二、求下列橢圓方程中的值，及焦點坐標。橢圓方程是，則焦點坐標是.橢圓方程是，則焦點坐標是.引導學生歸納學習內(nèi)容教師引導學生完成練習引導學生感受a,b,c之間的關系記憶橢圓的定義及方程，及判斷方程焦點位置的方法?；卮饐栴}，學會判斷焦點的位置.學生練習通過表格的形式，便于學生記憶.判斷焦點位置，讓學生體會橢圓方程與焦點的位置。通過練習，深化學生對橢圓方程的理解，加深印象，從而突破難點。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖鞏固練習——應用新知題組三、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程。(1),焦點在x軸上；(2),焦點在y軸上；(3)的橢圓的方程.例題解析已知橢圓的焦點分別是且橢圓上一點到兩焦點的距離之和為10，求橢圓的標準方程.提高練習：已知橢圓的焦點分別是,,求橢圓的標準方程.例2如圖所示，橢圓的兩個焦點分別是，經(jīng)過點的直線與橢圓相交于兩點，求想一想：在例2中，求學生回答，教師板書，規(guī)范做題步驟引導學生數(shù)形結合，解決問題，進一步理解橢圓定義.學生完成學案.學生獨立完成，集體訂正。通過總結解題步驟，讓學生理清思路，便于解決問題。培養(yǎng)學生數(shù)形結合解決問題的能力。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖課堂小結——回顧所學【課堂小結——知識脈絡】教師組織學生回顧所學，分享所得。學生小組討論本節(jié)課的收獲，并以小組為單位分享所得。梳理一下本節(jié)課的重要知識，鞏固對本課學習內(nèi)容，師生合作、生生合作共同完成小結。課堂評價——師生評學教師通過教學習評價表，了解孩子學習情況。，學生填寫評價表，為組內(nèi)同學評價。激發(fā)學生進取精神，通過評價，教師及時了解學生學習情況，師生交流，促進感情。教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容教師活動學生活動設計意圖作業(yè)布置——課后拓學【延展提高——課后作業(yè)】布置作業(yè)復習所學，完成作業(yè)。通過分層作業(yè)使學生進一步鞏固本節(jié)課所學內(nèi)容，并為學有余力的學生提供進一步學習的機會板書設計橢圓的標準方程1.定義：2.標準方程教學反思橢圓的方程學情分析一、我的授課對象是普職融通服裝專業(yè)二年級的學生，他們活潑好動，動手能力較強，會基本的幾何畫板操作。二、學生已經(jīng)學過直線和圓的相關知識，但掌握程度較低，需要在新知學習過程中不斷加以復習，喚醒已有記憶，建立新舊知識間的聯(lián)系。三、學生缺乏吃苦精神和學習毅力，遇到學習困難就放棄，自信心、上進心不足；邏輯思維能力較弱，學習數(shù)學的興趣有待提高。四、職業(yè)學校的學生抽象思維的能力較弱，所以學生動手畫橢圓是非常必要的，有利于學生理解橢圓的定義，a、b、c的幾何意義及三者之間的關系。五、通過課前預習，發(fā)現(xiàn)學生計算能力較弱，出現(xiàn)錯誤較多。針對這一問題，在課堂學習上給予學生充分的時間，讓學生動筆完成題目的計算，從而提升借助數(shù)學運算分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成一絲不茍、勤于反思的品格。橢圓的標準方程效果分析本節(jié)課在教學法上，主要采用啟發(fā)式教學法，創(chuàng)設問題情境和探究環(huán)境，幫助學生在問題驅(qū)動、方法引領下，自主、合作、探究學習。在教學手段上，充分發(fā)揮信息技術與資源的優(yōu)勢，自制教學視頻、教學軟件，網(wǎng)絡教室上課，這些切實提高了教學效益。充分利用了互聯(lián)網(wǎng)平臺，在線發(fā)布信息，及時反饋，分享成果，增強師生互動。最后通過課后評測及師生合作交流，充分了解了學生對本節(jié)課內(nèi)容的掌握情況，評測成績較好。橢圓的標準方程教材分析一、教材地位與作用本課選自數(shù)學人教版第十三章第一節(jié)第一課時，本課的主要內(nèi)容是橢圓的定義及橢圓的標準方程，本節(jié)課第十三章圓錐曲線的開篇之課，通過本課的學習，是學好本節(jié)課對后續(xù)雙曲線及拋物線有著重要的意義.本節(jié)課是圓錐曲線部分的第一節(jié)課，理解和掌握本節(jié)課的知識與研究方法，將對圓錐曲線相關內(nèi)容的學習產(chǎn)生重要的影響，所以說，本節(jié)課的學習具有著承前啟后的重要作用。二、教學目標 知識與技能目標：①掌握橢圓的定義；②掌握橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的定義求橢圓的標準方程。 方法與過程目標：①通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；②通過對橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀目標：①通過生動具體的天文知識和現(xiàn)實問題和實際的動手操作激發(fā)學生探究的興趣和欲望。②通過讓學生大膽探索橢圓的定義和標準方程，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，培養(yǎng)學生的學習興趣和創(chuàng)新意識。三、重點難點重點：橢圓定義的形成和標準方程的推導。難點：橢圓標準方程的推導。四、教材處理1．通過豐富的背景，引入圓錐曲線，引導學生了解圓錐曲線。2.學生小組合作動手畫出橢圓，感受橢圓上點的特征，為概念學習打下基礎。2.橢圓標準方程的推導是本課的一個難點，可以啟發(fā)學生類比圓的標準方程的推導過程完成。3.本課設置例2，一是鞏固橢圓的定義，二是展示直線與橢圓的關聯(lián)問題。4.教學中，可利用現(xiàn)代信息技術，通過繪圖工具作圖向?qū)W生演示方程中參數(shù)的變化對方程所表示的曲線的影響，使學生進一步理解曲線與方程的關系。培養(yǎng)和提升學生的直觀想象、數(shù)學運算和數(shù)學建模等核心素養(yǎng)。橢圓的標準方程評測練習【課中評測練習】尋找生活中的橢圓。觀看《預習視頻》初步了解本節(jié)的學習內(nèi)容。找到畫橢圓的方法?！菊n中評測練習】題組一、判斷橢圓焦點的位置.（1）橢圓的焦點在軸上。（2）橢圓的焦點在軸上。（3）橢圓的焦點在軸上。（3）橢圓的焦點在軸上。（5）橢圓的焦點在軸上。（6）橢圓的焦點在軸上。題組二、求下列橢圓方程中的值，及焦點坐標。橢圓方程是，則焦點坐標是.橢圓方程是，則焦點坐標是.題組三、寫出適合下列條件的橢圓的標準方程。(1),焦點在x軸上；(2),焦點在y軸上；(3)的橢圓的方程.【課后評測練習】1．設F1，F(xiàn)2為定點，，動點M滿足，則動點M的軌跡是。A、橢圓B、直線C、圓D、線段2．橢圓上一點P到一個焦點的距離等于4，則它到另一個焦點的距離為A、5B、7C、8D、103、已知橢圓方程為，那么它的焦距是A、10B、5C.D、24、已知過橢圓的左焦點F1的直線與橢圓交于A，B兩點，則△ABF2的周長是（）A、10B、20C、16D、85.已知橢圓上一點到兩焦點F1（-2，0）、F2（2，0）的距離之和等于8，求橢圓的標準方程橢圓的標準方程課后反思通過本節(jié)課的教學，我靜心沉思，摸索出了教學上的一些規(guī)律，教法上要有創(chuàng)新，組織教學要有新招，并針對教材內(nèi)容進行歸類與取舍，利用信息化手段輔助教學，才能激發(fā)學生學習興趣，積極參與到學習中來，現(xiàn)總結如下：1.學生觀圖，感受生活中的橢圓，感受中國航天技術迅猛發(fā)展.觀看生活中的橢圓，為概念學習創(chuàng)設情境，拉近數(shù)學與現(xiàn)實的距離，激發(fā)學生求知欲，調(diào)動學生主動參與的積極性.2.指導學生自己動手，小組合作做出橢圓。充分運用“學中做、做中學”的教學理念，提前布置作業(yè)，讓學生積累直觀經(jīng)驗，為動手畫橢圓做好準備。3.注重數(shù)學結合思想的滲透，讓學生充分了解a、b、c的幾何意義及三者之間的關系。4.充分利用信息化教學手段，提前預習、課后拓展學習，確實提高學習效率?？傊?，本設計以求真務實、技術支撐、服務課堂為原則，以問題驅(qū)動、方法引領、自主建構為教學策略，充分發(fā)揮信息化的技術與資源優(yōu)勢，應用于課堂教學，突出教學重點，突破教學難點，優(yōu)化教學過程，切實提高教學效益。橢圓的標準方程課標分析本節(jié)課的內(nèi)容是橢圓的概念及標準方程，根據(jù)教材的內(nèi)容及新課標的要求：知識與技能目標：①掌握橢圓的定義；②掌握橢圓的標準方程，會根據(jù)橢圓的定義求橢圓的標準方程。方法與過程目標：①通過對橢圓概念的引入教學，培養(yǎng)學生的觀察能力和探索能力；②通過對橢圓的標準方程的推導，使學生進一步掌握求曲線方程的一般方法，并滲透數(shù)形結合和等價轉(zhuǎn)化的思想方法，提高運用坐標法解決幾何問題的能力。情感、態(tài)度與價值觀目標：①通過生動具體的天文知識和現(xiàn)實問題和實際的動手操作激發(fā)學生探究的興趣和欲望。②