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第十六章圖的概念與表示16.1圖的基本概念16,2或路與或回路16.4圖的矩件表示16.1圖的基本概念什么是圖?可用一句話(huà)概括,即:圖是用點(diǎn)和線來(lái)刻劃離散事物集合中的每對(duì)事物間以某種方式相聯(lián)系的數(shù)學(xué)模型因?yàn)樗@得太抽象,不便于理解,所以有必要給出另外的回答。下面便是把圖作為代數(shù)結(jié)構(gòu)的一個(gè)定義定義16.1.1一個(gè)圖G定義為元組<V,E,φ>,記作G=<V,E,p>。其中V是個(gè)非空有限集合,它的元素稱(chēng)為結(jié)點(diǎn);E也是個(gè)有限集合,其元素稱(chēng)為邊,而p是從E到v中的有序?qū)驘o(wú)序?qū)Φ挠成溆啥x可知,圖G中的每條邊都與圖中的無(wú)序或有序結(jié)點(diǎn)對(duì)相聯(lián)系的。若邊e∈E與無(wú)序結(jié)點(diǎn)對(duì)(w,v)相聯(lián)系,則q(e)=(v,v這時(shí)邊e稱(chēng)為無(wú)向邊,有時(shí)簡(jiǎn)稱(chēng)為邊;若邊e∈E與有序結(jié)點(diǎn)對(duì)<",相聯(lián)系,則()=",,此時(shí)邊e稱(chēng)為有向邊或弧,v稱(chēng)為弧e的始結(jié)點(diǎn),稱(chēng)為弧e的終結(jié)點(diǎn)若結(jié)點(diǎn)v與v由一條邊(或弧e所聯(lián)結(jié),則稱(chēng)結(jié)點(diǎn)和v是邊(或弧e的端結(jié)點(diǎn);同時(shí)也稱(chēng)結(jié)點(diǎn)v與v是鄰接結(jié)點(diǎn),記作viadjv;否則為非鄰接結(jié)點(diǎn),記作adj;也說(shuō)邊(或弧e關(guān)聯(lián)v與v或說(shuō)結(jié)點(diǎn)v與v關(guān)聯(lián)邊(或弧)e。關(guān)聯(lián)同一個(gè)結(jié)點(diǎn)的兩條邊或弧稱(chēng)為鄰接邊或弧。而聯(lián)結(jié)一

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