有理數(shù)的混合運算ppt

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(一)

教學目標

1.進一步把握有理數(shù)的運算法則和運算律;

2.使同學能夠嫻熟地按有理數(shù)運算挨次進行混合運算;

3.留意培育同學的運算力量.

教學重點和難點

重點：.

難點：精確?????地把握有理數(shù)的運算挨次和運算中的符號問題.

課堂教學過程設計

一、從同學原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計算(五分鐘練習)：

(5)-252;(6)(-2)3;(7)-7+3-6;(8)(-3)(-8)25;

(13)(-616)(-28);(14)-100-27;(15)(-1)101;(16)021;

(17)(-2)4;(18)(-4)2;(19)-32;(20)-23;

(24)3.4104(-5).

2.說一說我們學過的有理數(shù)的運算律：

加法交換律：a+b=b+a;

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c);

乘法交換律：ab=ba;

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc);

乘法安排律：a(b+c)=ab+ac.

二、講授新課

前面我們已經(jīng)學習了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的挨次進行運算?

1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，根據(jù)式子的挨次從左向右依次進行.

審題：(1)運算挨次如何?

(2)符號如何?

說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果.帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.

課堂練習

審題：運算挨次如何確定?

留意結(jié)果中的負號不能丟.

課堂練習

計算：(1)-2.5(-4.8)(0.09)(-0.27);

2.在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最終算加減.

例3計算：

(1)(-3)(-5)2;(2)[(-3)(-5)]2;

(3)(-3)2-(-6);(4)(-432)-(-43)2.

審題：運算挨次如何?

解：(1)(-3)(-5)2=(-3)25=-75.

(2)[(-3)(-5)]2=(15)2=225.

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

(4)(-432)-(-43)2

=(-49)-(-12)2

=-36-144

=-180.

留意：搞清(1)，(2)的運算挨次，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算挨次要分清，第一項(-432)里，先乘方再相乘，其次項(-43)2中，小括號里先相乘，再乘方，最終相減.

課堂練習

計算：

(1)-72;(2)(-7)2;(3)-(-7)2;

(7)(-823)-(-82)3.

例4計算

(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4.

審題：(1)存在哪幾級運算?

(2)運算挨次如何確定?

解：(-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4

=4-(-25)(-1)+87(-3)1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50.(最終相加)

留意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

課堂練習

計算：

(1)-9+5(-6)-(-4)2(-8);

(2)2(-3)3-4(-3)+15.

3.在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最終算大括號.

課堂練習

計算：

三、小結(jié)

老師引導同學一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律.

1.先乘方，再乘除，最終加減;

2.同級運算從左到右按挨次運算;

3.若有括號，先小再中最終大，依次計算.

四、作業(yè)

1.計算：

2.計算：

(1)-8+4(-2);(2)6-(-12)(-3);

(3)3(-4)+(-28)7;(4)(-7)(-5)-90(-15);

3.計算：

4.計算：

(7)1(-1)+04-(-4)(-1);(8)18+32(-2)3-(-4)25.

5*.計算(題中的字母均為自然數(shù))：

(1)(-12)2(-4)3-2(-1)2n-1;

2.13.2有理數(shù)的混合運算

◆隨堂檢測

1、下列計算正確的是()

2、計算等于()

A.4B.5C.3D.-16

3、高度每增加1km，氣溫大約降低60C，觀測的氣球的溫度是-370C，地面溫度是50C，則氣球高度大約是________km

4、計算：=________

5、計算：_______

6、計算：

◆典例分析

計算：

含有多種括號，去括號的一般方法是由內(nèi)向外，依次去掉小、中、大括號;也可以由外到內(nèi)去括號，去大括號時，把中括號看成一個整體，去中括號時，把小括號看做一個整體，最終去掉小括號。

解：

◆課下作業(yè)

●拓展提高

1、若四個有理數(shù)之和的()

A-9B15C-18D21

2、若x是有理數(shù)，則x2+1的值肯定是()

A等于1B大于1C不小于1D非負數(shù)

3、算式22+22+22+22可化為()

A24B28C82D216

4、計算(1)

(2)

5、用簡便方法計算：

6、創(chuàng)新題：小王的電腦中設置了一個關(guān)于有理數(shù)的運算程序，輸入a，加"*'鍵，再輸入數(shù)b，得到運算a*b=a2-2

●體驗中考

1、(2024,孝感)在算式中的()所在位置，填入下列哪種運算負號，計算出來的值最小()

A.+B.C.D.

2、(2024年臺灣)計算127(32)16(4)之值為何?

A.36B.164C.216D.232

參考答案：

◆隨堂檢測

1、D

2、B=1+22=5

3、7由題意可列式得[5-(-37)]

4、-1=-99=-1

5、(-1)(-3)3=9

6、

◆課下作業(yè)

●拓展提高

1、D由題意得，四個有理數(shù)之和為12，所以第四個數(shù)為12-[