2023人教版小學六年級數學上冊教案-【2.乘法和除法】

第2課時乘法和除法1同學們好，歡迎來到狀元成才路慕課堂，我是小迪老師。2師：同學們，這學期我們都學習了哪些計算內容？是的，我們學習了“三位數乘兩位數”和“除數是兩位數的除法”。這節(jié)課我們將乘法和除法放在一起集中復習。3師：請大家回想一下，我們在計算“三位數乘兩位數”和“除數是兩位數的除法”時，應該注意什么？生1：在計算乘法時，需要注意：相同數位要對齊，從個位算起。用第一個因數每一位上的數分別去乘第二個因數，乘到哪一位，積的末位就與那一位對齊。求出每一位的積滿幾十就要向前一位進幾。生2：在計算除法時，需要注意：從被除數的高位除起，先用除數試除被除數前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫商。求出每一位商，余下的數必須比除數小。4這是教科書P110“總復習”第2題。師：題中錯誤的原因是什么？如何改正？按下暫停鍵，試著分析下面題的錯誤原因，并把錯的訂正過來。第1個乘法算式，21中的2乘了兩次，在計算乘法時，要用第二個因數每一位上的數分別去乘第一個因數，34×21表示1個34和20個34的和，1個34得34，20個34得680，最后再把34和680相加等于714。第2個乘法算式，沒有加進位數。在計算乘法時，需要注意求出每一位的積滿幾十就要向前一位進幾。出示106×30因數末尾有0的乘法應該怎樣算？按下暫停鍵算一算。生1：因數末尾有0的乘法應該先算0前面的數，106×3=318，乘數末尾一共有幾個0就在積的后面添幾個0，所以這道乘法算式等于3180.第一個因數中間有0，3乘十位上的0得0，為什么積的十位上卻寫1？生2：因為3乘個位的6等于18，滿十要向前一位進1，所以十位上0+1=1，十位寫1.5在計算除法時，除到哪一位，商就要寫在那一位上，不夠商1就商0占位。第3個除法算式，因為被除數的前兩位不夠除，我們用前三位來試商，365里面大約有4個90而不是40個90，所以商的數位要和被除數的個位對齊，商4要寫在個位上。求出每一位商后，需要檢查一下余下的數必須要比除數小。第4個除法算式，余數和除數相等了，說明商5小了，沒有除完，應該改商6。6【規(guī)律運用：積的變化規(guī)律和商的變化規(guī)律】這是教材P113頁練習二十一第7題，不計算，直接寫出下面各題的積或商。按下暫停鍵，寫一寫。師：你是怎樣算出結果的？把你的方法跟大家說一說。【邊說邊出示規(guī)律】我們先來看第2組的乘法，與第一個算式，28×14=392對比，第二和第三個算式，其中的一個因數乘10，另一個因數沒有變，這道題我們用到的是積的變化規(guī)律，當一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。所以積392也要乘10，這兩個算式都等于3920.7接著來看剩下的兩組除法，這2道題我們用到的是商的變化規(guī)律。第1組除法，與第一個算式45÷9=5對比，第二和第三個算式的被除數和除數都乘一個相同的數，根據商不變的規(guī)律：被除數和除數都乘或除以一個相同的數（零除外），商不變。所以這兩個算式都等于5.8第2組，通過觀察第二個算式，被除數沒變，除數除以2，商變化的規(guī)律：被除數不變，除數除以幾（零除外），商就乘幾。所以商也要乘2，35×2=70，這個算式等70.第三個算式，除數不變，被除數乘2，根據商變化的規(guī)律：除數不變，被除數乘幾，商也乘幾。所以商也要乘2，35×2=70，這個算式等70.師：運用積和商變化的規(guī)律可以幫助我們快速計算。你們都是這樣想的嗎？全對的同學給自己獎勵一顆智慧星！9學習了乘除法的計算，我們還要利用這些計算解決生活中的實際問題，師：請你想一想：在購物問題中，我們學習了哪幾種數量關系？在行程問題中呢？在購物問題中，我們學習了單價×數量=總價，在行程問題中，我們學習了速度×時間=路程。10【估算】這是教科書P113“練習二十一”第6題。按下暫停鍵，先讀題，再分析解答。這道題，我們需要利用單價×數量=總價這個數量關系來解決問題。你能估一估杜鵑花的總價嗎？求杜鵑花的總價，可以用單價×數量=總價進行計算，把21估成20，把98估成100,20×100=2000，杜鵑花大約2000元。【小結方法】在進行乘法估算時，需要把兩個因數分別估成和他們最接近的整十或整百數，再相乘。11你能茉莉花的盆數嗎？求茉莉花的數量，可以用總價÷單價=數量進行計算把37估成40，把259估成280,280÷40=7，茉莉花大約有7盆?！拘〗Y方法】在進行除數是兩位數的除法估算時，需要先把除數估成與之最接近的整十或整百數，再根據乘法口訣把被除數估成與之最接近的整十或整百數，再相除。12（3）你的估算接近準確值嗎？我們列豎式計算一下吧。求茉莉花的數量，259÷37=7，茉莉有7盆。13求水仙花的單價，可以用總價÷數量=單價進行計算，224÷14=16，水仙花每盆16元。14求杜鵑花的總價，21×98=2058，杜鵑花的總價是2058元。你們都做對了嗎？全對的同學給自己獎勵一顆智慧星！15汽車上山時的速度為每小時36千米，5小時到達。下山時沿原路返回，只用了4小時，汽車下山時每小時行多少千米？按下暫停鍵，先讀題，再分析解答。這是一道行程問題，我們需要利用速度×時間=路程以及它的變形式進行計算。要求出汽車下山時每小時行多少千米。就是求汽車下山時的速度。由題可知，下山的時間只需要4小時，還需要知道下山的路程才能求出下山速度。根據題目中信息，下山時沿原路返回，說明上山和下山的路程相同。由上山的速度和時間，可以求出山路的路程，36×5=180千米。再利用路程÷時間=速度，180÷4=45千米，算出汽車下山時每小時行45千米。最后寫答。你們都做對了嗎？全對的同學給自己獎勵一顆智慧星！16師生小結：回憶剛才解決問題的過程，說一說你是怎么做的？我們一起來總結解決問題的一般步驟：第一步：理解題意。第二步：明確解題思路，確定先求什么，再求什么。第三步：選擇適當的運算，列式計算。第四步：檢驗計算結果是否符合實際問題，并寫出答案。17鞏固練習部分這是教材第113頁練習二十一的第4題?？谒阆旅娓黝}，按下暫停鍵，算一算。（出示答案）你們都算對了嗎？全對的同學給自己再獎勵一顆智慧星吧！18這是教材P113頁練習二十一第5題，按下暫停鍵，計算下面各題，并且驗算。19---20（出示答案）在驗算乘法時，可以交換兩個因數的位置再算一遍，如果兩次計算的積相等，說明計算正確。最后寫上結果。21--22（出示答案）直接利用商×除數=被除數進行驗算，最后寫上結果。在驗算有余數的除法時，不要忘記加上余數?！境鍪荆荷獭脸龜?余數=被除數】你們都算對了嗎？全對的同學給自己獎勵一顆智慧星！23相信這些題目都難不倒大家，我們再來挑戰(zhàn)幾道解決問題。這是教科書P113“練習二十一”第8題。按下暫停鍵，先讀題，再分析解答。這道題有兩個問題。第一個問題，用總錢數300元÷4個月算出平均每個月電話費是75元。最后寫答。第二個問題，我們需要用到題目中的隱藏信息：一年有12個月。用第一問求出的平均每個月電話費是75元×12個月，算出一年的電話費是900元，最后寫答。24這是教科書P115“練習二十一”第16題。按下暫停鍵，先讀題，再分析解答。第一個問題，填寫上表。根據表中提供的總用水量÷戶數算出平均每戶用水量。第一單元，216÷18=12噸，平均每戶用水量12噸。第二單元，200÷20=10噸，平均每戶用水量10噸。第三單元，198÷18=11噸，平均每戶用水量11噸。將三個單元的戶數全部加起來，全樓總計戶數56戶，再將三個單元的總用水量全部加起來，全樓總計用水量614噸。25第二個問題，第二單元共交水費600元，計算出全樓應交的水費。根據總價÷數量=單價進行計算，第二單元共交水費600元÷第二單元總用水量200噸算出平均每噸水是3元錢。再根據單價×數量=總價進行計算，平均每噸水是3元×全樓總計用水量614噸算出全樓應交水費1842元。這些題目你們都做對了嗎