高考物理臨考沖刺常見解題方法專題圖像法的應(yīng)用

PAGE4-圖像法的應(yīng)用一.本周教學(xué)內(nèi)容： 物理解題方法復(fù)習(xí)專題二二.重點(diǎn)、難點(diǎn)： 圖像法的應(yīng)用 （一）與圖像有關(guān)的題型簡介1.與圖像有關(guān)的題型有： （1）題中已有圖像，經(jīng)過讀圖，結(jié)合題目要求作答。 （2）根據(jù)題目要求畫出圖像 主要題型就是上述兩類，第一類是常見的，每年高考必考，第二類題難度較大，對數(shù)學(xué)能力要求較高，需先推導(dǎo)出函數(shù)表達(dá)式，才可能正確畫出圖像。2.常用圖形 （1）直線型：題中圖線為直線，在數(shù)學(xué)中歸納為一次函數(shù)，它反映了物理量之間成線性的變化關(guān)系，主要圖線有： 1）勻變速直線運(yùn)動位移與時(shí)間關(guān)系的s-t圖，速度與時(shí)間關(guān)系的v-t圖； 2）一定質(zhì)量的理想氣體狀態(tài)變化關(guān)系的p-T圖，v-t圖： 3）穩(wěn)恒電路中的電壓與電流關(guān)系的u-I圖 （如圖所示）(a) (b) (c) (d) （2）正（余）弦曲線型 題中圖線為正（余）弦曲線，主要有振動圖線y-t圖，波形圖線y-x圖，交流電的e-t圖，以及振蕩電路的電流i-t圖和電量q-t圖，如圖所示。 （3）雙曲線型 例如一定質(zhì)量的理想氣體在等溫變化下的p-v圖為雙曲線型,機(jī)車以恒定功率行駛的F-v圖也為雙曲線型。（如圖所示） （4）其它型 共振類題目中的圖線A-f圖，如圖所示，分子之間的作用力問題中的圖線F-x圖。（如圖所示）圖1 解析：物體沿斜面下滑做勻加速直線運(yùn)動，其v-t圖象可定性地描述為圖2中的圖線1，沿曲面下滑時(shí)，由，可知開始階段物體的加速度比在斜面上的加速度大，即圖線的斜率大，后來減小，且小于在斜面上的加速度，即圖線的斜率小，注意到兩個運(yùn)動中機(jī)械能都守恒，由，得物體到達(dá)底端的速度相等，又路程相等，即圖線下的面積相等，物體沿曲面下滑的v-t圖象可定性地描繪為圖2中的圖線2，由圖可知，，應(yīng)選A。圖2 物體沿曲面做的是變加速運(yùn)動，物理過程較復(fù)雜，難以建立方程求出運(yùn)動時(shí)間,運(yùn)用v-t圖線進(jìn)行定性分析，則能順利比較、的大小，需要指出的是，本例的v-t圖象是速率圖象，圖線下的面積表示路程，不表示位移。 例2列車在恒定功率的機(jī)車牽引下，從車站出發(fā)行駛5分鐘速度達(dá)到72千米/小時(shí)，那么這段時(shí)間內(nèi)列車行駛的距離。 A.小于3km； B.等于3km；； C.大于3km； D.不能確定 解：72千米/小時(shí)=20m/s，5分鐘=300秒，列車以恒定功率起動，由P=Fv可知隨著v增大F將減小，加速度也減小，畫出v-t圖象（如圖3所示）。圖象下“面積”等于列車的位移，它大于畫陰影的三角形的“面積”，所以應(yīng)選C。圖3 例3（1996年全國高考試題）圖4中abcd為一邊長為、具有質(zhì)量的剛性導(dǎo)線框，位于水平面內(nèi)，bc邊中串接有電阻R，導(dǎo)線的電阻不計(jì)，虛線表示一勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界，它與線框的ab邊平行，磁場區(qū)域的寬度為,磁感強(qiáng)度為B，方向如圖5所示，線框在一垂直于ab邊的水平恒定拉力作用下，沿光滑水平面運(yùn)動，直到通過磁場區(qū)域，已知ab邊剛進(jìn)入磁場時(shí)，線框便變?yōu)閯蛩龠\(yùn)動，此時(shí)通過電阻R的電流大小為，試在圖6的i-x坐標(biāo)上定性畫出從導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場到完全離開磁場的過程中，流過電阻R的電流i的大小隨ab邊的位置坐標(biāo)x的變化曲線。圖4圖5]圖6 解析：x從時(shí)，ab邊切割磁感線，磁場力與F平衡，線框勻速運(yùn)動，；x從時(shí)，線框內(nèi)磁通量不變,，線框在F作用下做勻加速運(yùn)動，x剛大于時(shí)，cd邊將以比原先ab邊更大的速度切割磁感線，從而在線框中形成大于的電流，這時(shí)，磁場力大于F合外力為阻力，物體開始做減速運(yùn)動，速度的減小將導(dǎo)致i減小、磁場力減小，合外力及加速度的減小，所以速度將減小得越來越慢，進(jìn)而造成電流減小得越來越慢，在x從時(shí)，圖線應(yīng)是向下的凹線，且時(shí)，，如圖7所示。圖7 電磁感應(yīng)中常涉及磁感強(qiáng)度B、磁通量、感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流i隨時(shí)間t變化的圖象，即B-t圖象、-t圖象、圖象和i-t圖象，對于切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流的情況，還常涉及感應(yīng)電動勢和感應(yīng)電流i隨導(dǎo)線或線圈位移x變化的圖象，即圖象和圖象。 例4在同一光滑水平面上有質(zhì)量分別為的兩個物體A和B，在某一時(shí)刻t=0時(shí)，正好平齊，A物靜止，B物速度為，方向與它們的長度方向平行，如圖所示，在此時(shí)刻，如分別對兩物體同時(shí)加一大小相等方向相同的水平力F，水平力的方向與它們的長度方向平行，求它們能否在某一時(shí)刻達(dá)到相同的速度。 解析：本題是討論題，因題意沒有說明F與是同向還是反向，所以要分F與 是同向與反向兩種情況；又因題意沒有說明與的大小關(guān)系，所以要分別對：、，三種情況進(jìn)行討論，下面用速度——時(shí)間圖象來進(jìn)行討論。 1.設(shè)F與同向，有 （1）當(dāng)時(shí)，，反映到速度圖線上表現(xiàn)為線的斜率大于線的斜率，如圖8所示，可見在任何時(shí)候線與線不能相交，即兩物體速度不可能達(dá)到相同。 圖8 （2）當(dāng)時(shí)，，兩速度圖線和的斜率相等，線與線平行，不可能相交，說明兩物體的速度不會有相等的時(shí)候，如圖9所示。圖9 （3）當(dāng)時(shí)，，線的斜率小于線的斜率，兩條速度圖線能在某一時(shí)刻相交，說明兩物體的速度能在t為某一時(shí)刻相同，如圖10所示。圖102.當(dāng)F與方向相反時(shí)，取F方向?yàn)檎? （1）當(dāng)時(shí)，，線的斜率小于線的斜率，從速度圖線上可見，線與線必能在t為某時(shí)刻時(shí)相交，如圖11所示，說明能在某時(shí)刻兩物體速度達(dá)到相