數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)中考知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)時(shí)間：2023-02-1713:47:23總結(jié)投訴投稿

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)合集15篇

總結(jié)是把肯定階段內(nèi)的有關(guān)狀況分析討論，做出有指導(dǎo)性結(jié)論的書面材料，它是增長(zhǎng)才能的一種好方法，為此我們要做好回憶，寫好總結(jié)。總結(jié)怎么寫才是正確的呢？下面是小編收集整理的數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)1

中位線概念

(1)三角形中位線定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。

(2)梯形中位線定義：連接梯形兩腰中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線。

留意(1)要把三角形的中位線與三角形的中線區(qū)分開。三角形中線是連接一頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段，而三角形中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段。

(2)梯形的中位線是連接兩腰中點(diǎn)的線段而不是連結(jié)兩底中點(diǎn)的線段。

(3)兩個(gè)中位線定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)三角形的中位線就變成梯形的中位線。

中位線定理

(1)三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半.

(2)梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.

中位線定理推廣

三角形有三條中位線，首尾相接時(shí)，每個(gè)小三角形面積都等于原三角形的四分之一，這四個(gè)三角形都相互全等。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)2

有理數(shù)：

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).

留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①②

(3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a>0a是正數(shù);a0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

II當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)一樣的實(shí)數(shù)根;

III當(dāng)△B,AC>BC

在不等式中，假如減去同一個(gè)數(shù)(或加上一個(gè)負(fù)數(shù))，不等式符號(hào)不改向;例如：A>B，A-C>B-C

在不等式中，假如乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)不改向;例如：A>B，A*C>B*C(C>0)

在不等式中，假如乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)改向;例如：A>B，A*C

假如不等式乘以0，那么不等號(hào)改為等號(hào)

所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否消失一元一次不等式，假如消失了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立;

二、函數(shù)

變量：因變量，自變量。

在用圖象表示變量之間的關(guān)系時(shí)，通常用水平方向的數(shù)軸上的點(diǎn)自變量，用豎直方向的數(shù)軸上的點(diǎn)表示因變量。

一次函數(shù)：①若兩個(gè)變量X，間的關(guān)系式可以表示成=XB(B為常數(shù)，不等于0)的形式，則稱是X的一次函數(shù)。②當(dāng)B=0時(shí)，稱是X的正比例函數(shù)。

一次函數(shù)的圖象：①把一個(gè)函數(shù)的自變量X與對(duì)應(yīng)的因變量的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，全部這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。②正比例函數(shù)=X的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線。③在一次函數(shù)中，當(dāng)〈0，B〈O，則經(jīng)234象限;當(dāng)〈0，B〉0時(shí)，則經(jīng)124象限;當(dāng)〉0，B〈0時(shí)，則經(jīng)134象限;當(dāng)〉0，B〉0時(shí)，則經(jīng)123象限。④當(dāng)〉0時(shí)，的值隨X值的增大而增大，當(dāng)X〈0時(shí)，的值隨X值的增大而削減。

三、空間與圖形

A、圖形的熟悉

1、點(diǎn)，線，面

點(diǎn)，線，面：①圖形是由點(diǎn)，線，面構(gòu)成的。②面與面相交得線，線與線相交得點(diǎn)。③點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。

綻開與折疊：①在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱，側(cè)棱是相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線，棱柱的全部側(cè)棱長(zhǎng)相等，棱柱的上下底面的外形一樣，側(cè)面的外形都是長(zhǎng)方體。②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

截一個(gè)幾何體：用一個(gè)平面去截一個(gè)圖形，截出的面叫做截面。

視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

20xx年中考數(shù)學(xué)根底學(xué)問(wèn)總結(jié)建筑師考試_建筑工程類工程師考試網(wǎng)

弧、扇形：①由一條弧和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。②圓可以分割成若干個(gè)扇形。

2、角

線：①線段有兩個(gè)端點(diǎn)。②將線段向一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)就形成了射線。射線只有一個(gè)端點(diǎn)。③將線段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒(méi)有端點(diǎn)。④經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。

比擬長(zhǎng)短：①兩點(diǎn)之間的全部連線中，線段最短。②兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。

角的度量與表示：①角由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成，兩條射線的公共端點(diǎn)是這個(gè)角的頂點(diǎn)。②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

角的比擬：①角也可以看成是由一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。②一條射線圍著他的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所成的角叫做平角。始邊連續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)他又和始邊重合時(shí)，所成的角叫做周角。③從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。

平行：①同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。②經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。③假如兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線相互平行。

垂直：①假如兩條直線相交成直角，那么這兩條直線相互垂直。②相互垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。③平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

垂直平分線垂直平分的肯定是線段，不能是射線或直線，這依據(jù)射線和直線可以無(wú)限延長(zhǎng)有關(guān)，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時(shí)候，確定了2點(diǎn)后(關(guān)于畫法，后面會(huì)講)肯定要把線段穿出2點(diǎn)。

垂直平分線定理：

性質(zhì)定理：在垂直平分線上的點(diǎn)到該線段兩端點(diǎn)的距離相等;

判定定理：到線段2端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這線段的垂直平分線上

角平分線：把一個(gè)角平分的射線叫該角的角平分線。

定義中有幾個(gè)要點(diǎn)要留意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，許多時(shí)，在題目中會(huì)消失直線，這是角平分線的對(duì)稱軸才會(huì)用直線的，這也涉及到軌跡的問(wèn)題，一個(gè)角個(gè)角平分線就是到角兩邊距離相等的點(diǎn)

性質(zhì)定理：角平分線上的點(diǎn)到該角兩邊的距離相等

判定定理：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在該角的角平分線上

正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

性質(zhì)：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)5

一、三角形的有關(guān)概念

1.三角形：由不在同始終線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫三角形。

三角形的特征：①不在同始終線上;②三條線段;③首尾順次相接;④三角形具有穩(wěn)定性。

2.三角形中的三條重要線段：角平分線、中線、高

(1)角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。

(2)中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。

(3)高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的高。

說(shuō)明：①三角形的角平分線、中線、高都是線段;②三角形的角平分線、中線都在三角形內(nèi)部且都交于一點(diǎn);三角形的高可能在三角形的內(nèi)部(銳角三角形)、外部(鈍角三角形)，也可能在邊上(直角三角形)，它們(或延長(zhǎng)線)相交于一點(diǎn)。

二、等腰三角形的性質(zhì)和判定

(1)性質(zhì)

1.等腰三角形的兩個(gè)底角相等(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角“)。

2.等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高重合(簡(jiǎn)寫成“等腰三角形的三線合一“)。

3.等腰三角形的兩底角的平分線相等(兩條腰上的中線相等，兩條腰上的高相等)。

4.等腰三角形底邊上的垂直平分線到兩條腰的距離相等。

5.等腰三角形的一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半。

6.等腰三角形底邊上任意一點(diǎn)到兩腰距離之和等于一腰上的高(需用等面積法證明)。

7.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，只有一條對(duì)稱軸，頂角平分線所在的直線是它的對(duì)稱軸，等邊三角形有三條對(duì)稱軸。

(2)判定

在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形(定義)。

在同一三角形中，有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形(簡(jiǎn)稱：等角對(duì)等邊)。

三、直角三角形和勾股定理

有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形，在直角三角形中，斜邊中線等于斜邊的一半;30度所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半;直角三角形常用面積法求斜邊上的高。

勾股定理：直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。

勾股數(shù)肯定是正整數(shù)，常見勾股數(shù)：3,4,5;5,12,13;6,8,10,;7,24,25;8,15,17;9,12,15。

方法總結(jié)：

當(dāng)不明確直角三角形的斜邊長(zhǎng)，應(yīng)把已知最長(zhǎng)邊分為直角邊和斜邊兩種狀況爭(zhēng)論。無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上的表示和線段長(zhǎng)表示通常用到勾股定理。翻折題型常用勾股定理(口訣：翻折求邊找直角，勾股定理設(shè)未知量)

假如三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形。勾股定理的逆定理，常用于推斷三角形的外形，先確定最大邊(可以設(shè)為c)。

四、初中三角形中線定理

中線定理又稱阿波羅尼奧斯定理，是歐氏幾何的定理，表述三角形三邊和中線長(zhǎng)度關(guān)系。

定理內(nèi)容：三角形一條中線兩側(cè)所對(duì)邊平方和等于底邊的一半平方與該邊中線平方和的2倍。

中線的定義：任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內(nèi)部，并交于一點(diǎn)。

由定義可知，三角形的中線是一條線段。

由于三角形有三條邊，所以一個(gè)三角形有三條中線。

且三條中線交于一點(diǎn)。這點(diǎn)稱為三角形的重心。

每條三角形中線分得的兩個(gè)三角形面積相等。

五、直角三角形的判定

判定1：有一個(gè)角為90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a的平方+b的平方=c的平方，則以a、b、c為邊的三角形是以c為斜邊的直角三角形(勾股定理的逆定理)。

判定3：若一個(gè)三角形30°內(nèi)角所對(duì)的邊是某一邊的一半，那么這個(gè)三角形是以這條長(zhǎng)邊為斜邊的直角三角形。

判定4：兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形。

判定5：證明直角三角形全等時(shí)可以利用HL，兩個(gè)三角形的斜邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等，以及一個(gè)直角邊對(duì)應(yīng)相等，則兩直角三角形全等。[定理：斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。簡(jiǎn)稱為HL]

判定6：若兩直線相交且它們的斜率之積互為負(fù)倒數(shù)，則這兩直線垂直。

判定7：在一個(gè)三角形中若它一邊上的中線等于這條中線所在邊的一半，那么這個(gè)三角形為直角三角形。

六、勾股定理的逆定理

假如三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿意，那么這個(gè)三角形是直角三角形，其中c為斜邊。

①勾股定理的逆定理是判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一種重要方法，它通過(guò)“數(shù)轉(zhuǎn)化為形”來(lái)確定三角形的可能外形，在運(yùn)用這肯定理時(shí)，可用兩小邊的平方和與較長(zhǎng)邊的平方作比擬，若它們相等時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是鈍角三角形;若時(shí)，以a，b，c為三邊的三角形是銳角三角形;

②定理中a，b，c及只是一種表現(xiàn)形式，不行認(rèn)為是唯一的，如若三角形三邊長(zhǎng)a，b，c滿意，那么以a，b，c為三邊的三角形是直角三角形，但是b為斜邊.

③勾股定理的逆定理在用問(wèn)題描述時(shí)，不能說(shuō)成：當(dāng)斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時(shí)，這個(gè)三角形是直角三角形。

七、三角形定理公式

三角形的三邊關(guān)系定理及推論：三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。

三角形的內(nèi)角和定理：三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180度。

三角形的外角和定理：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)的和。

三角形的外角和定理推理：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角。

三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心)。

三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心)。

三角形中位線定理：三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)6

一、重要概念

1。數(shù)的分類及概念

數(shù)系表：

說(shuō)明：“分類”的原則：1)相稱(不重、不漏)

2)有標(biāo)準(zhǔn)

2。非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

常見的非負(fù)數(shù)有：

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)擔(dān)數(shù)均為0。

3。倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1時(shí)，1/a1;D。積為1。

4。相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a≠0時(shí)，a≠-a;B.a與-a在數(shù)軸上的位置;C。和為0,商為-1。

5。數(shù)軸：①定義(“三要素”)

②作用：A。直觀地比擬實(shí)數(shù)的大小;B。明確表達(dá)肯定值意義;C。建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6。奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)—自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n-1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7。肯定值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的肯定值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│≥0,符號(hào)“││”是“非負(fù)數(shù)”的標(biāo)志;③數(shù)a的肯定值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有“││”消失，其關(guān)鍵一步是去掉“││”符號(hào)。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)7

(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù);-a不肯定是負(fù)數(shù)，+a也不肯定是正數(shù);p不是有理數(shù);

(2)有理數(shù)的分類:①整數(shù)②分?jǐn)?shù)

(3)留意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特別的數(shù)，它們有自己的特性;這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性;

(4)自然數(shù)0和正整數(shù);a0a是正數(shù);a0a是負(fù)數(shù);

a≥0a是正數(shù)或0a是非負(fù)數(shù);a≤0?a是負(fù)數(shù)或0a是非正數(shù).

有理數(shù)比大?。?/p>

(1)正數(shù)的肯定值越大，這個(gè)數(shù)越大;

(2)正數(shù)永久比0大，負(fù)數(shù)永久比0小;

(3)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

(4)兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，肯定值大的反而小;

(5)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

(6)大數(shù)-小數(shù)0，小數(shù)-大數(shù)0.

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)8

函數(shù)

①位置確實(shí)定與平面直角坐標(biāo)系

位置確實(shí)定

坐標(biāo)變換

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

對(duì)稱問(wèn)題：P(x,y)→Q(x,-y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(-x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(-x,-y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的平移問(wèn)題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)9

不等式與不等式組

1.定義：

用符號(hào)〉，=，〈號(hào)連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式，不等號(hào)方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共局部，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集。

4.考點(diǎn)：

①解一元一次不等式(組)

②依據(jù)詳細(xì)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡(jiǎn)潔實(shí)際問(wèn)題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)10

1、變量與常量

在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，假如對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

（1）解析法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。

（2）列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

（3）圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

（1）列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值。

（2）描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)。

（3）連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)11

1.因式分把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式,叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;留意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.

3.公因式確實(shí)定：系數(shù)的最大公約數(shù)?一樣因式的最低次冪.

留意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.

5.因式分解的留意事項(xiàng)：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時(shí)要特殊留意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最終結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最終結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;

(5)因式分解的最終結(jié)果要求加以整理;

(6)因式分解的最終結(jié)果要求一樣因式寫成乘方的形式.

6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理,加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把一樣的式子看作整體;(7)敏捷分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)綻開局部括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).

7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q,有“x2+px+q是完全平方式?”.

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)12

1.單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，若只含有乘法(包括乘方)運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式;數(shù)字或字母的乘積叫單項(xiàng)式(單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式)。

2.系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。全部字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。任何一個(gè)非零數(shù)的零次方等于1.

3.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。

4.多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng);多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。

5.常數(shù)項(xiàng)：不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

6.多項(xiàng)式的排列

(1)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。

(2)把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的挨次排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。

7.多項(xiàng)式的排列時(shí)留意：

(1)由于單項(xiàng)式的項(xiàng)，包括它前面的性質(zhì)符號(hào)，因此在排列時(shí)，仍需把每一項(xiàng)的性質(zhì)符號(hào)看作是這一項(xiàng)的一局部，一起移動(dòng)。

(2)有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，排列時(shí)，要留意：

a.先確認(rèn)根據(jù)哪個(gè)字母的指數(shù)來(lái)排列。

b.確定按這個(gè)字母向里排列，還是向外排列。

(3)整式：

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

8.多項(xiàng)式的加法：

多項(xiàng)式的加法，是指多項(xiàng)式的同類項(xiàng)的系數(shù)相加(即合并同類項(xiàng))。

9.同類項(xiàng)：所含字母一樣，并且一樣字母的次數(shù)也分別一樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。

10.合并同類項(xiàng)：多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)可以合并，叫做合并同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的法則是：同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母與字母的指數(shù)不變。

11.把握同類項(xiàng)的概念時(shí)留意：

(1)推斷幾個(gè)單項(xiàng)式或項(xiàng)，是否是同類項(xiàng)，就要把握兩個(gè)條件：

①所含字母一樣。

②一樣字母的次數(shù)也一樣。

(2)同類項(xiàng)與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母排列的挨次也無(wú)關(guān)。

(3)全部常數(shù)項(xiàng)都是同類項(xiàng)。

12.合并同類項(xiàng)步驟：

(1)精確的找出同類項(xiàng);

(2)逆用安排律，把同類項(xiàng)的系數(shù)加在一起(用小括號(hào))，字母和字母的指數(shù)不變;

(3)寫出合并后的結(jié)果。

13.在把握合并同類項(xiàng)時(shí)留意：

(1)假如兩個(gè)同類項(xiàng)的系數(shù)互為相反數(shù)，合并同類項(xiàng)后，結(jié)果為0;

(2)不要漏掉不能合并的項(xiàng);

(3)只要不再有同類項(xiàng)，就是結(jié)果(可能是單項(xiàng)式，也可能是多項(xiàng)式)。

14.整式的拓展

整式的乘除：重點(diǎn)是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的構(gòu)造特征以及公式中的字母的廣泛含義，學(xué)生不易把握.因此，乘法公式的敏捷運(yùn)用是難點(diǎn)，添括號(hào)(或去括號(hào))時(shí)，括號(hào)中符號(hào)的處理是另一個(gè)難點(diǎn)。添括號(hào)(或去括號(hào))是對(duì)多項(xiàng)式的變形，要依據(jù)添括號(hào)(或去括號(hào))的法則進(jìn)展。在整式的乘除中，單項(xiàng)式的乘除是關(guān)鍵，這是由于，一般多項(xiàng)式的乘除都要“轉(zhuǎn)化”為單項(xiàng)式的乘除。

整式四則運(yùn)算的主要題型有：

(1)單項(xiàng)式的四則運(yùn)算

此類題目多以選擇題和應(yīng)用題的形式消失，其特點(diǎn)是考察單項(xiàng)式的四則運(yùn)算。

(2)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)13

考點(diǎn)1：確定大事和隨機(jī)大事

考核要求：

〔1〕理解必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事的概念，知道確定大事與必定大事、不行能大事的關(guān)系；

〔2〕能區(qū)分簡(jiǎn)潔生活大事中的必定大事、不行能大事、隨機(jī)大事。

考點(diǎn)2：大事發(fā)生的可能性大小，大事的概率

考核要求：

〔1〕知道各種大事發(fā)生的可能性大小不同，能推斷一些隨機(jī)大事發(fā)生的可能大事的大小并排出大小挨次；

〔2〕知道概率的含義和表示符號(hào)，了解必定大事、不行能大事的概率和隨機(jī)大事概率的取值范圍；

〔3〕理解隨機(jī)大事發(fā)生的頻率之間的區(qū)分和聯(lián)系，會(huì)依據(jù)大數(shù)次試驗(yàn)所得頻率估量大事的概率。

〔1〕在給可能性的大小排序前可先用〝肯定發(fā)生〞、〝很有可能發(fā)生〞、〝可能發(fā)生〞、〝不太可能發(fā)生〞、〝肯定不會(huì)發(fā)生〞等詞語(yǔ)來(lái)表述大事發(fā)生的可能性的大小；

〔2〕大事的概率是確定的常數(shù)，而概率是不確定的，可是近似值，與試驗(yàn)的次數(shù)的多少有關(guān)，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)才能更準(zhǔn)確。

考點(diǎn)3：等可能試驗(yàn)中大事的概率問(wèn)題及概率計(jì)算

考核要求

〔1〕理解等可能試驗(yàn)的概念，會(huì)用等可能試驗(yàn)中大事概率計(jì)算公式來(lái)計(jì)算簡(jiǎn)潔大事的概率；

〔2〕會(huì)用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率，會(huì)用區(qū)域面積之比解決簡(jiǎn)潔的概率問(wèn)題；

〔3〕形成對(duì)概率的初步熟悉，了解時(shí)機(jī)與風(fēng)險(xiǎn)、規(guī)那么公正性與決策合理性等簡(jiǎn)潔概率問(wèn)題。

〔1〕計(jì)算前要先確定是否為可能大事；

〔2〕用枚舉法或畫〝樹形圖〞方法求等可能大事的概率過(guò)程中要將全部等可能狀況考慮完整。

考點(diǎn)4：數(shù)據(jù)整理與統(tǒng)計(jì)圖表

考核要求：

〔1〕知道數(shù)據(jù)整理分析的意義，知道普查和抽樣調(diào)查這兩種收集數(shù)據(jù)的方法及其區(qū)分；

〔2〕結(jié)合有關(guān)代數(shù)、幾何的內(nèi)容，把握用折線圖、扇形圖、條形圖等整理數(shù)據(jù)的方法，并能通過(guò)圖表獵取有關(guān)信息。

考點(diǎn)5：統(tǒng)計(jì)的含義

考核要求：

〔1〕知道統(tǒng)計(jì)的意義和一般討論過(guò)程；

〔2〕熟悉個(gè)體、總體和樣本的區(qū)分，了解樣本估量總體的思想方法。

考點(diǎn)6：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念和計(jì)算

考核要求：

〔1〕理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念；

〔2〕把握平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。留意：在計(jì)算平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)時(shí)要防止數(shù)據(jù)漏抄、重抄、錯(cuò)抄等錯(cuò)誤現(xiàn)象，提高運(yùn)算精確率。

考點(diǎn)7：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念和計(jì)算

考核要求：

〔1〕知道中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的概念；

〔2〕會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差，并能用于解決簡(jiǎn)潔的統(tǒng)計(jì)問(wèn)題。

〔1〕當(dāng)一組數(shù)據(jù)中消失極值時(shí)，中位數(shù)比平均數(shù)更能反映這組數(shù)據(jù)的平均水平；

〔2〕求中位數(shù)之前必需先將數(shù)據(jù)排序。

考點(diǎn)8：頻數(shù)、頻率的意義，畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖考核要求：

〔1〕理解頻數(shù)、頻率的概念，把握頻數(shù)、頻率和總量三者之間的關(guān)系式；

〔2〕會(huì)畫頻數(shù)分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。解題時(shí)要留意：頻數(shù)、頻率能反映每個(gè)對(duì)象消失的頻繁程度，但也存在差異：在同一個(gè)問(wèn)題中，頻數(shù)反映的是對(duì)象消失頻繁程度的肯定數(shù)據(jù)，全部頻數(shù)之和是試驗(yàn)的總次數(shù)；頻率反映的是對(duì)象頻繁消失的相對(duì)數(shù)據(jù)，全部的頻率之和是1。

考點(diǎn)9：中位數(shù)、眾數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率的應(yīng)用考核要求：

〔1〕了解根本統(tǒng)計(jì)量〔平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、頻數(shù)、頻率〕的意計(jì)算及其應(yīng)用，并把握其概念和計(jì)算方法；

〔2〕正確理解樣本數(shù)據(jù)的特征和數(shù)據(jù)的代表，能依據(jù)計(jì)算結(jié)果作出推斷和猜測(cè)；

〔3〕能將多個(gè)圖表結(jié)合起來(lái)，綜合處理圖表供應(yīng)的數(shù)據(jù)，會(huì)利用各種統(tǒng)計(jì)量來(lái)進(jìn)展推理和分析，

要練說(shuō)，得練看?？磁c說(shuō)是統(tǒng)一的，看不準(zhǔn)就難以說(shuō)得好。練看，就是訓(xùn)練幼兒的觀看力量，擴(kuò)大幼兒的認(rèn)知范圍，讓幼兒在觀看事物、觀看生活、觀看自然的活動(dòng)中，積存詞匯、理解詞義、進(jìn)展語(yǔ)言。在運(yùn)用觀看法組織活動(dòng)時(shí)，我著眼觀看于觀看對(duì)象的選擇，著力于觀看過(guò)程的指導(dǎo)，著重于幼兒觀看力量和語(yǔ)言表達(dá)力量的提高。

單靠〝死〞記還不行,還得〝活〞用,姑且稱之為〝先死后活〞吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新奇事登記來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積存的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學(xué)的材料,又熬煉了學(xué)生的寫作力量,同時(shí)還培育了學(xué)生的觀看力量、思維力量等等,到達(dá)〝一石多鳥〞的效果。討論解決有關(guān)的實(shí)際生活中問(wèn)題，然后作出合理的解決。

一般說(shuō)來(lái)，〝教師〞概念之形成經(jīng)受了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛〔唐初學(xué)者，四門博士〕?春秋谷梁傳疏?曰：〝師者教人以不及，故謂師為師資也〞。

這兒的〝師資〞，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)教師的別稱之一。

韓非子也有云：“今有不才之子?…師長(zhǎng)教之弗為變〃其“師長(zhǎng)〃固然也指教師。這兒的〝師資〞和〝師長(zhǎng)〞可稱為〝教師〞概念的雛形，但仍說(shuō)不上是名副其實(shí)的〝教師〞，由于〝教師〞必需要有明確的傳授學(xué)問(wèn)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。

數(shù)學(xué)中考學(xué)問(wèn)點(diǎn)總結(jié)14

三角函數(shù)關(guān)系

倒數(shù)關(guān)系

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

商的關(guān)系

sinα/cosα=tanα=secα/cscα

cosα/sinα=cotα=cscα/secα

平方關(guān)系

sin^2(α)+cos^2(α)=1

1+tan^2(α)=sec^2(α)

1+cot^2(α)=csc^2(α)

同角三角函數(shù)關(guān)系六角形記憶法

構(gòu)造以“上弦、中切、下割;左正、右余、中間1“的正六邊形為模型。

倒數(shù)關(guān)系

對(duì)角線上兩個(gè)函數(shù)互為倒數(shù);

商數(shù)關(guān)系

六邊形任意一頂點(diǎn)上的函數(shù)值等于與它相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)上函數(shù)值的乘積。(主要是兩條虛線兩端的三角函數(shù)值的乘積，下面4個(gè)也存在這種關(guān)系。)。由此，可得商數(shù)關(guān)系式。

平方關(guān)系

在帶有陰影線的三角形中，上面兩個(gè)頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方和等于下面頂點(diǎn)上的三角函數(shù)值的平方。

銳角三角函數(shù)定義

銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec)，余割(csc)都叫做角A的銳角三角函數(shù)。

正弦(sin)等于對(duì)邊比斜邊;sinA=a/c

余弦(cos)等于鄰邊比斜邊;cosA=b/c

正切(tan)等于對(duì)邊比鄰邊;tanA=a/b

余切(cot)等于鄰邊比對(duì)邊;cotA=b/a

正割(sec)等于斜邊比鄰邊;secA=c/b

余割(csc)等于斜邊比對(duì)邊。cscA=c/a

互余角的三角函數(shù)間的關(guān)系

sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方關(guān)系：

sin^2(α)+cos^2(α)=1

tan^2(α)+1=sec^2(α)

cot^2(α)+1=csc^2(α)

積的關(guān)系：

sinα=tanα·cosα

cosα=cotα·sinα

tanα=sinα·secα

cotα=cosα·cscα

secα=tanα·cscα

cscα=secα·cotα

倒數(shù)關(guān)系：

tanα·cotα=1

sinα·cscα=1

cosα·secα=1

中考數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)點(diǎn)

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個(gè)分支，這兩個(gè)分支分別位于第一、三象限，或其次、四象限，它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒(méi)有交