小學(xué)五年級數(shù)學(xué)思維能力訓(xùn)練(奧數(shù))《列方程解應(yīng)用題》(二)(含答案)

列方程解應(yīng)用題（二）

專題簡析

列方程解決問題，主要是看清條件和關(guān)系，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方

程

例1李大姐養(yǎng)了若干只雞和兔，已知共有35個頭和94只腳，你知道

李大姐飼養(yǎng)了多少只雞和兔嗎？

分析解答：

因為"共有35個頭"

，說明一共有35只雞和兔，我們假

設(shè)一共有x只雞，那么兔有（35-x）只，因此，雞一共有2x腳，兔一共

有4(35-x)只腳。所以，我們可以運(yùn)用這兩種動物共有94只腳，列出方

程。

解：設(shè)一共有x只雞，35-x）只兔.

（

2x+4(35-x)=94

2x+140-4x=94

2x=46

x=23雞的只數(shù)

35-x=35-23=12兔的只數(shù)

答：雞有23只，兔有12只。

隨堂練習(xí)：

雞兔同籠,共有30個頭,88只腳.求籠中雞兔各有多少只?

例2王老師到書店一共買了10本《科普知識》和《藝術(shù)欣賞》

，共用去

77元。每本《科普知識》8元，每本《藝術(shù)欣賞》7元，王老師兩種書

各買了多少本？

分析解答：我們假設(shè)買了x本《科普知識》那么就買了（10-x）本《藝

，

術(shù)欣賞》

，根據(jù)"買《科普知識》的總價+買《藝術(shù)欣賞》的總價=一共

花去的錢"可以列出方程

解：設(shè)買了x本《科普知識》

，買了（10-x）本《藝術(shù)欣賞》

8x+7(10-x)=77

8x+70-7x=77

x=7

10-7=3

答：

《科普知識》買了7本，

《藝術(shù)欣賞》買了3本。

隨堂練習(xí)：

三年二班45個同學(xué)向愛心基金會共計捐款100元,其中11個同學(xué)

每人捐1元,其他同學(xué)每人捐2元或5元,求捐2元和5元的同學(xué)各有

多少人?

例3

遠(yuǎn)航物流公司的王師傅運(yùn)送1000只玻璃花瓶，雙方商定，每只

花瓶的運(yùn)費(fèi)是3元，如果打碎一只，不但沒有運(yùn)費(fèi)，還得倒賠5元，他

運(yùn)完這批玻璃花瓶后得到2960元，你知道王師傅在運(yùn)輸中打碎多少只

玻璃花瓶嗎？

分析解答：假設(shè)王師傅在運(yùn)輸中打碎了x只玻璃花瓶，那么有（1000-x）

只沒有打碎，根據(jù)"運(yùn)輸所得的錢-打碎花瓶倒賠的錢=實際所得的錢"

，

可以列出方程。

解：設(shè)王師傅打碎了x只玻璃花瓶，有（1000-x）只沒有打碎，可

列方程

3(1000-x）-5x=2960

3000-3x-5x=2960

8x=40

x=5

答：王師傅在運(yùn)輸中打碎了5只玻璃花瓶。

隨堂練習(xí)：

王師傅幫花店搬60個花瓶,每個人工費(fèi)5元.如果花瓶被打碎,不

但沒有人工費(fèi),還要賠花店15元,王師傅搬完后的工資是180元.他打

碎了多少個花瓶?

例4

同學(xué)們帶了水果去敬老院慰問老人，蘋果的數(shù)量是芒果的2

倍，如果給每位老人4個蘋果和3個芒果，最后多出1個芒果和28

個蘋果，敬老院有多少位老人？

分析解答：不妨假設(shè)敬老院一共有x位老人，

那么，

蘋果有4x+28）

（

個，芒果有（3x+1）個，再由蘋果的數(shù)量是芒果的2倍，可以列出方

程

解：設(shè)一共有位x老人，可列方程

4x+28=2(3x+1)

4x+28=6x+2

2x=26

x=13

答：敬老院有13位老人.

隨堂練習(xí)

東街中學(xué)體育器材室里有一批籃球和排球，數(shù)量一樣多，如果每

個班級借5個籃球和3個排球，最后剩下5個籃球和43個排球。那

么，東街中學(xué)體育器材室一共的多少個球？

例5

五（2）班有50人，在一次數(shù)學(xué)測驗中，全班物平均分是91.22

分，男生的平均分是90.5分，女生的平均分是92分，那么，五（）

2

班的男生比女生多多少人？

分析解答：假設(shè)設(shè)男生有x人，那么女生有（50-x）人，因些，男生

的總分是90.5x，女生的總分是92（50-x）全班的總分是50×91.22，

，

根據(jù)"男生總分+女生總分=全班的總分"列出方程，從而求出男女生

的人數(shù)，就能知道男生比女生多多少人？

解：設(shè)男生有x人，女生有（50-x）人

90.5x+92(50-x)=50×91.22

90.5x+4600-92x=4561

1.5x=39

x=26

50-26=24(人),26-24=2（人）

答：男生比女生多2人。

隨堂練習(xí)

一次英語測試，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，女生

的平均分是92分，

男生的平均分是90.5分，

求這個班男生有多少人？

例6李師傅加工一批零件，計劃每天加工48個，實際每天比計劃

多加工12個，結(jié)果提前5天完成任務(wù)，這批零件一共有多少個？

分析解答：假設(shè)這批零件一共有x個，那么計劃需要x÷48天，實際

加工了x÷(48+12)天，兩都相差5天。

解：設(shè)這批零件一共有x個。

x÷48-x÷(48+12)=5

x÷48-x÷60=5

(x÷48-x÷60)×240=5×240

5x-4x=1200

x=1200

答：這批零件一共有1200個。

隨堂練習(xí)：

王叔叔加工一批零件，原計劃每天加工120個，可以按期完成任

務(wù)。實際每天多加工10個，結(jié)果提前4天完成任務(wù)。這批零件有多

少個？

拓展應(yīng)用：

1、王大媽飼養(yǎng)了若干只豬和鵝，

豬和鵝的頭數(shù)共有18個，52只。

足

王大媽飼養(yǎng)的豬和鵝各有多少只？

2、松鼠媽媽采松籽,晴天每天可以采40個,雨天每天只能采30個.它

一連12天共采了450個松籽,這期間有幾天雨天?

3、某工廠李叔叔運(yùn)送1000只玻璃杯，按合同，完好無損地運(yùn)送每只

玻璃杯，按合同，完好無損地運(yùn)送每只玻璃杯付運(yùn)費(fèi)0.3元；

如有破損的不給運(yùn)費(fèi)外，每只還要賠款0.5元。結(jié)果李叔叔得

搬運(yùn)費(fèi)276元，這次搬運(yùn)過程中沒有破損的有多少只？

4、小明參加數(shù)學(xué)競賽，一共有25道題，競賽組委會規(guī)定：每做對一

題得4分，做錯一題倒扣2分，小明共得了58分，他做錯了幾

道題？

5、有一場球賽，售出50元、80元、100元的門票共800張，共收入

5600元。其中80元的門票和100元的門票售出的張數(shù)正好相

同，售出三種門票各多少張？

6、五（1）班有51人，五（2）班有49人，數(shù)學(xué)測試兩個班全體同

學(xué)的平均成績是81分，五（2）班的平均成績要比五（1）班的

平均成績高7分。那么，五（1）平均成績是多少分？

答

案

拓展應(yīng)用

1、設(shè)一共有X只豬，18-X）只鵝。4x+2（18-x）=52，x=8

（

答：豬有8只，鵝有10只。

2、設(shè)這期間有X天雨天，12-x）個晴天，30x+40（12-x）=450，x=3

（

3、設(shè)這次搬運(yùn)過程中沒有破損的有x只，那么破損了（1000-x）只.

0.3x-0.5(1000-x)=276,x=970

答：這次搬運(yùn)過程中沒有破損的有970只。

4、設(shè)他做錯了x題，那么做對了（25-x）道題。4（25-x）-2x=58，

x=7

答：他做了7道題。

5、設(shè)有x張80元的門票，有x張100元的門票，就有（800-2x）張50元的門票，由題意

得，

80x+100x+50×（800-2x）=56000，

180x+40000-100x=56000，

80x=56000-40000

80x=16000，

x=200，

50元的門票張數(shù)：800-2×200=800-400=400（張）

．

答：售出50元門票400張；售出80元門票200張；售出