4力的合成和分解-【新教材】人教版高中物理必修(共38張)

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力的合成和分解必備知識(shí)自我檢測(cè)一、合力與分力1.合力:假設(shè)一個(gè)力單獨(dú)作用的效果跟某幾個(gè)力共同作用的效果相同,這個(gè)力就叫作那幾個(gè)力的合力。2.分力:假設(shè)幾個(gè)力共同作用的效果跟某個(gè)力單獨(dú)作用的效果相同,這幾個(gè)力就叫作那個(gè)力的分力。3.合力與分力的關(guān)系:等效替代關(guān)系。必備知識(shí)自我檢測(cè)二、力的合成和分解1.力的合成:求幾個(gè)力的合力的過程。2.力的分解:求一個(gè)力的分力的過程。3.力的合成和分解遵循的法則——平行四邊形定則。(1)內(nèi)容:在兩個(gè)力合成時(shí),以表示這兩個(gè)力的有向線段為鄰邊作平行四邊形,這兩個(gè)鄰邊之間的對(duì)角線就代表合力的大小和方向。(2)多個(gè)力的合成方法:先求出任意兩個(gè)力的合力,再求出這個(gè)合力與第三個(gè)力的合力,直到把所有的力都合成進(jìn)去,最后得到的結(jié)果就是這些力的合力。必備知識(shí)自我檢測(cè)4.力的分解方法力的分解是力的合成的逆運(yùn)算,同樣遵守平行四邊形定則。5.力的分解依據(jù)一個(gè)力可以分解為兩個(gè)力,如果沒有限制,同一個(gè)力可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。三、矢量與標(biāo)量1.矢量:既有大小又有方向,相加時(shí)遵從平行四邊形定則的物理量叫作矢量。2.標(biāo)量:只有大小,沒有方向,相加時(shí)遵從算術(shù)法則的物理量叫作標(biāo)量。必備知識(shí)自我檢測(cè)1.正誤辨析(1)兩個(gè)力的合力一定大于任一個(gè)分力。(

)(2)合力與其分力同時(shí)作用在物體上。(

)(3)力的分解是力的合成的逆運(yùn)算。(

)答案:×

解析:合力與分力是等效替代的關(guān)系,合力在兩個(gè)分力之差與兩個(gè)分力之和之間,合力不一定大于任意一個(gè)分力,也可能小于其中任意一個(gè)分力。答案:×

解析:合力和分力是等效替代的關(guān)系,并非同時(shí)作用在物體上。答案:√必備知識(shí)自我檢測(cè)(4)把一個(gè)力分解為兩個(gè)分力,這兩個(gè)分力共同作用的效果應(yīng)當(dāng)與該力作用的效果相同。(

)(5)力的合成和力的分解都遵循平行四邊形定則。(

)(6)兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,合力越大。(

)答案:√

答案:√答案:×

解析:兩個(gè)分力大小一定,夾角越大,合力越小。必備知識(shí)自我檢測(cè)2.(多選)關(guān)于合力與分力的說(shuō)法,正確的是(

)A.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力是等效的B.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力作用點(diǎn)相同C.一個(gè)合力與它的兩個(gè)分力是同性質(zhì)的力D.一個(gè)合力一定大于它的任意一個(gè)分力答案:AB

解析:合力與它的分力的作用點(diǎn)必然相同,合力與分力本來(lái)就是從效果相等來(lái)定義的,不涉及力的性質(zhì),從平行四邊形定則可知合力大小的取值范圍為|F1-F2|≤F合≤F1+F2,綜上所述,正確選項(xiàng)為A、B。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)對(duì)合力與分力的理解情景探究如圖所示,一個(gè)成年人或兩個(gè)孩子均能提起相同質(zhì)量的一桶水,那么該成年人用的力與兩個(gè)孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替換?

要點(diǎn)提示效果相同;可以等效替換。

問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥合力與分力的三性問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例1(多選)關(guān)于幾個(gè)力與其合力的說(shuō)法中,正確的是(

)A.合力的作用效果跟原來(lái)幾個(gè)力共同作用產(chǎn)生的效果相同B.合力與原來(lái)那幾個(gè)力同時(shí)作用在物體上C.合力的作用可以替代原來(lái)那幾個(gè)力的作用D.不同性質(zhì)的力不可以合成答案:AC

解析:由合力和分力的定義可知,A正確;合力和分力是等效替代關(guān)系,而不是物體同時(shí)受到合力和分力,它們不能同時(shí)存在,B錯(cuò)誤,C正確;力能否合成與力的性質(zhì)無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法理解合力、分力的關(guān)鍵點(diǎn)理解合力和分力關(guān)系時(shí),要牢牢抓住“等效”這一點(diǎn)。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)力的合成情景探究?jī)扇送惠v車,如圖所示,每人都用100N的力拉,車受到的拉力一定是200N嗎?要點(diǎn)提示不一定。兩個(gè)力的合力并非等于兩個(gè)力大小之和,應(yīng)根據(jù)平行四邊形定則,用作圖或者計(jì)算的方法求得合力。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.作圖法根據(jù)平行四邊形定則用作圖工具作出平行四邊形,然后用測(cè)量工具測(cè)量出合力的大小、方向,具體操作流程如下:2.計(jì)算法可以根據(jù)平行四邊形定則作出分力及合力的示意圖,然后由幾何知識(shí)求解對(duì)角線,即為合力。以下為求合力的三種特殊情況:問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)3.合力與分力的大小關(guān)系(1)兩個(gè)力共線時(shí),其合力的大小范圍:①最大值:當(dāng)兩個(gè)分力同向時(shí),合力F最大,Fmax=F1+F2,合力與分力方向相同。②最小值:當(dāng)兩個(gè)力反向時(shí),合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力與分力中較大的力方向相同。(2)兩分力成某一角度θ時(shí),如圖所示,合力大小的范圍:|F1-F2|≤F≤F1+F2(3)當(dāng)兩分力大小不變時(shí),夾角θ越大,合力就越小。(4)合力可以大于等于兩分力中的任何一個(gè)力,也可以小于等于兩分力中的任何一個(gè)力。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)畫龍點(diǎn)睛

力是矢量,兩個(gè)力的合成不是簡(jiǎn)單的相加,它遵循平行四邊形定則,故合力大小不僅取決于兩分力的大小,也取決于兩分力的方向。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例2如圖所示,兩個(gè)人共同用力將一個(gè)牌匾拉上墻頭。其中一人用了450N的拉力,另一個(gè)人用了600N的拉力,如果這兩個(gè)人所用拉力的夾角是90°,求合力。(已知sin53°=0.8,cos53°=0.6)點(diǎn)撥人的拉力是牌匾受到的兩個(gè)力,明確了它們的大小和方向,可用作圖法和計(jì)算法求出合力。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)解析:方法一

作圖法如圖所示,用圖示中的線段表示150

N的力,用一個(gè)點(diǎn)O代表牌匾,依題意作出力的平行四邊形。用刻度尺量出平行四邊形的對(duì)角線長(zhǎng)為圖示線段的5倍,故合力大小為F=150×5

N=750

N,用量角器量出合力F與F1的夾角θ=53°。方法二

計(jì)算法設(shè)F1=450

N,F2=600

N,合力為F。由于F1與F2間的夾角為90°,根據(jù)勾股定理,得答案:750N,與較小拉力的夾角為53°。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

計(jì)算法求合力常用的幾何知識(shí)(1)應(yīng)用直角三角形中的邊角關(guān)系求解,用于平行四邊形的兩邊垂直或平行四邊形的對(duì)角線垂直的情況。(2)應(yīng)用等邊三角形的特點(diǎn)求解。(3)應(yīng)用相似三角形的知識(shí)求解,用于力的矢量三角形與實(shí)際三角形相似的情況。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練1兩個(gè)大小相等的共點(diǎn)力F1、F2,當(dāng)它們間的夾角為90°時(shí),合力大小為20N,那么當(dāng)它們之間的夾角為120°時(shí),合力的大小為(

)答案:B

問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)例3(多選)有三個(gè)力,一個(gè)力是12N,一個(gè)力是6N,一個(gè)力是7N,則關(guān)于這三個(gè)力的合力,下列說(shuō)法正確的是(

)A.合力的最小值為1N B.合力的最小值為0C.合力不可能為20N D.合力不可能為30N答案:BD

解析:可以先將任意兩個(gè)力求合力,比如將6

N和7

N的力求合力,合力的范圍是1~13

N,因此如果將這個(gè)合力再和12

N的力合成,合力的范圍應(yīng)該是0~25

N,所以選項(xiàng)B、D是正確的。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

三個(gè)共點(diǎn)力的合力范圍(1)最大值:當(dāng)三個(gè)力同向共線時(shí),合力最大,為三者之和。(2)最小值:①當(dāng)任意兩個(gè)分力之和大于第三個(gè)力時(shí),其合力最小值為零。②當(dāng)最大的一個(gè)分力大于另外兩個(gè)分力的算術(shù)和時(shí),其合力最小值等于最大的一個(gè)分力減去另外兩個(gè)分力的算術(shù)和的絕對(duì)值。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練2(2019黑龍江牡丹江三中高一上期中)如圖所示,水平地面上固定著一根豎直立柱,某人用細(xì)繩通過柱頂?shù)墓饣ɑ唽⒅?00N的貨物拉住。已知人拉著細(xì)繩子的一端,且該細(xì)繩端與水平方向的夾角為30°,則柱頂所受細(xì)繩的壓力大小為(

)問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)答案:B

解析:以貨物為研究對(duì)象,根據(jù)二力平衡可知,細(xì)繩的張力為100

N,所以滑輪兩側(cè)細(xì)繩的拉力F1=F2=100

N。根據(jù)平行四邊形定則作出滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力F,如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系可知,柱頂所受細(xì)繩的壓力大小F=2F1cos

30°=100

N。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)力的分解情景探究1.如圖所示,一個(gè)力F,如果沒有限制條件,能分解為多少對(duì)分力?要點(diǎn)提示若沒有限制,同一條對(duì)角線,可以作出無(wú)數(shù)個(gè)不同的平行四邊形,如圖所示。即可以分解為無(wú)數(shù)對(duì)大小、方向不同的分力。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)2.如圖所示,取一根細(xì)線,將細(xì)線的一端系在左手中指上,另一端系上一個(gè)重物。用一支鉛筆的一端頂在細(xì)線上的某一點(diǎn),使鉛筆保持水平,鉛筆的另一端置于手掌心,細(xì)線的下段豎直向下。請(qǐng)做一做,說(shuō)出你的感覺,并思考重物豎直向下拉細(xì)線的力產(chǎn)生什么作用效果?要點(diǎn)提示手指被拉、掌心被壓的感覺。重物豎直向下拉細(xì)線的力會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)效果:沿著上邊斜線方向斜向下拉緊細(xì)線,沿著鉛筆方向向左壓緊鉛筆。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)知識(shí)點(diǎn)撥1.不受條件限制的力分解一個(gè)力分解為兩個(gè)力,從理論上講有無(wú)數(shù)組解。因?yàn)橐酝粭l線段為對(duì)角線的平行四邊形有無(wú)窮多個(gè)(如圖所示)。分力大小與兩分力間夾角的關(guān)系:將已知力F分解為兩個(gè)等大的分力時(shí),兩分力間的夾角越大分力越大:問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)2.力分解的思路流程

問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)實(shí)例引導(dǎo)例4已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力為50N,分力F1的方向與合力F的方向成30°角,分力F2的大小為30N。則(

)A.F1的大小是唯一的B.F2的方向是唯一的C.F2有兩個(gè)可能的方向D.F2可取任意方向答案:C

解析:由于F2=30

N>Fsin

30°=25

N,故由力的矢量三角形定則可知,F1可有兩個(gè)值,F2有兩個(gè)可能的方向,如圖所示,故C對(duì),A、B、D均錯(cuò)。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)規(guī)律方法

力的分解的兩個(gè)技巧(1)對(duì)于力的分解常常需要采用作圖法進(jìn)行定性或定量的分析,看看合力與分力能否構(gòu)成平行四邊形(或三角形),能構(gòu)成則此解成立,不能構(gòu)成則此解不成立。(2)將一個(gè)已知力分解為一個(gè)大小一定,一個(gè)方向一定的兩個(gè)分力時(shí),可能存在三種情況:一解、兩解、無(wú)解。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練3把豎直向下的90N的力分解為兩個(gè)力,一個(gè)力在水平方向上且大小為120N,另一個(gè)分力的大小為(

)A.30N B.90N C.120N D.150N答案:D

解析:由題意,根據(jù)平行四邊形定則作出力的分解示意圖如圖所示,根據(jù)勾股定理得

=150

N,故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤,D正確。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)例5如圖所示,一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的均勻球體,放在傾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一個(gè)豎直的擋板擋住。求球體對(duì)擋板和斜面的壓力。(g取10N/kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8)問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)解析:球的重力產(chǎn)生了兩個(gè)效果:使球垂直壓緊斜面和使球垂直壓緊擋板。如圖所示,將球的重力G分解為垂直于斜面的分力F1和垂直于擋板的分力F2,則因此,球?qū)π泵娴膲毫N1和對(duì)擋板的壓力FN2大小分別為

,方向垂直斜面向下;FN2=F2=Gtan

θ=20×tan

37°=15

N,方向垂直擋板向左。答案:對(duì)擋板壓力大小為15N,方向水平向左;對(duì)斜面壓力大小為25N,方向垂直斜面向下問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)變式訓(xùn)練4(2019山東濟(jì)南一中高一上月考)一體操運(yùn)動(dòng)員倒立并靜止在水平地面上,下列圖示姿勢(shì)中,假設(shè)兩手臂用力大小相等,那么沿手臂的力最大的是(

)答案:C

解析:將運(yùn)動(dòng)員所受的重力按照效果可分解為兩個(gè)等大,且沿手臂方向的分力,由于大小和方向確定的一個(gè)力分解為兩個(gè)等大的力時(shí),合力在分力的角平分線上,且兩分力的夾角越大,分力越大,因而C圖中沿運(yùn)動(dòng)員手臂的力最大,C項(xiàng)正確。問題一問題二問題三隨堂檢測(cè)1.關(guān)于兩個(gè)大小不變的共點(diǎn)力F1、F2與其合力F的關(guān)系,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.F大小隨F1、F2間夾角的增大而增大B.F大小隨F1、F2間夾角的增大而減小C.F大小一定比任何