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等式的性質(zhì)與方程的解集

高一年級(jí)數(shù)學(xué)一、等式的性質(zhì)二、恒等式三、方程的解集知識(shí)概要對(duì)稱(chēng)性：傳遞性（等量代換）：等式的性質(zhì)四則運(yùn)算性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，等式仍成立：等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)或代數(shù)式，等式仍成立：等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為零的數(shù)或代數(shù)式，等式仍成立：等式的性質(zhì)探究：對(duì)等式分類(lèi)定義含有字母的等式，如果其中的字母取任意實(shí)數(shù)時(shí)等式都成

立，則稱(chēng)其為恒等式，也稱(chēng)等式兩邊恒等.恒等式是進(jìn)行代數(shù)變形的依據(jù)之一，如恒等式例1.化簡(jiǎn)：分析

(1)法一利用分配律直接展開(kāi)計(jì)算.法二利用兩數(shù)和的平方公式展開(kāi)：

三數(shù)和的平方公式例1.化簡(jiǎn)：分析

(2)直接展開(kāi)計(jì)算：注立方和（差）公式

十字相乘法

十字相乘法_續(xù)

大膽嘗試，小心演算.

方程的解集列舉法

我們會(huì)求解的方程基本思路

利用等式的性質(zhì)和有關(guān)恒等式進(jìn)行代數(shù)變形，如具體實(shí)施去分母、去根號(hào)、去括號(hào)等;化為整式方程;求解與必要的檢驗(yàn).求方程解集的一般方法

集合中元素的互異性

等式的性質(zhì)——等式變形的依據(jù).恒等式——代數(shù)式變形的基礎(chǔ).求方程的解集——代數(shù)式變形的應(yīng)用.小結(jié)教材第46頁(yè)練習(xí)A

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