初中數(shù)學(xué)-《等腰三角形》教學(xué)課件設(shè)計(jì)

猜一猜形狀像座山，穩(wěn)定性能強(qiáng).三竿首尾連，兩竿一樣長(zhǎng).(打一數(shù)學(xué)圖形--）等腰三角形

13.3.1等腰三角形(1)

ABC定義：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的兩邊叫做腰另一邊叫做底邊腰和底邊的夾角叫做底角兩腰的夾角叫做頂角腰腰底邊頂角底角回顧如圖,把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折,并剪去綠色部分，

再把它展開。ABC活動(dòng)1：動(dòng)手制作等腰三角形活動(dòng)2：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角。重合的線段重合的角

找一找猜一猜ACBD

等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的其他特征嗎?AB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝

∠ADC1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等ABC大膽猜想(簡(jiǎn)寫為等邊對(duì)等角)2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）猜想：猜想與論證等腰三角形的兩個(gè)底角相等。已知：求證：想一想：1.如何證明兩個(gè)角相等？議一議：2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等的三角形？(等邊對(duì)等角)活動(dòng)3：猜想：△ABC中，AB=AC∠B=C證明：ABCABCD

作底邊的中線AD，則BD=CD作底邊上的中線作頂角的平分線ABC12D

作頂角的平分線AD，則∠1=∠2作底邊的高線ABCD

作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90

根據(jù)對(duì)稱性尋找輔助線的添加方法..已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.求證：∠B=∠C.ABC等腰三角形的兩個(gè)底角相等。D證明：作底邊的中線AD，則BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共邊)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).在△BAD和△CAD中方法一：作底邊上的中線形成定理等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1

：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)幾何語言：∵在△ABC中，AB=AC∴∠B＝∠CABCABCD

作底邊的中線AD，則BD=CD作底邊上的中線作頂角的平分線ABC12D

作頂角的平分線AD，則∠1=∠2作底邊的高線ABCD作底邊的高線AD，則∠BDA=∠CDA=90

根據(jù)對(duì)稱性尋找輔助線的添加方法..形成定理性質(zhì)2：

等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、

底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）2DABC1(1)∵AB=AC,AD是角平分線,∴AD⊥

，

＝CD(2)∵AB=AC,AD是中線,∴

⊥

,∠＿＝∠＿.(3)∵AB=AC,AD是高,∴＿＝＿,∠＿＝∠＿.幾何語言:BCADBC12BDCD12BD等腰三角形的性質(zhì)：性質(zhì)1

：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。(簡(jiǎn)寫成“等邊對(duì)等角”)性質(zhì)2：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、

底邊上的高互相重合。（簡(jiǎn)寫成“三線合一”）ABC

在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)底角為50°，則其余兩個(gè)角為____和____．變式1：在△ABC中，AB=AC，如果頂角為50°，則其余兩個(gè)角為___________.50°80°65°和65°在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為50°，則其余兩個(gè)角為________________________．50°和80°在△ABC中，AB=AC，如果一個(gè)角為100°，則其余兩個(gè)角為_________．40°和40°或65°和65°分類討論思想50°50°ABC牛刀小試變式2：變式3：例1：已知：

在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC邊上BD=BC=AD,試求出△ABC各角的度數(shù)．思考：(1)圖中共有哪幾個(gè)等腰三角形？(2)設(shè)∠A為x°你能分別表示出圖中其它各角嗎？方程思想已知：如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的邊BC上，AB=AC,AD=AE.求證:BD=CE.過A作AF⊥BC于F，∵AB=AC，∴BF=CF，證明：BAECD同理∵AD=AE，

∴DF=EF，

∴BF–DF=CF–EF，即BD=CE

F應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功。ABM中考鏈接1、如圖，在△ABC中,AB=AC,∠A

=40°,BD是AC邊上的高，則∠DBC

的度數(shù)是（）.A.20°B.30°C.40°D.50°2、如圖，五角星的五個(gè)角都是頂角為36

°的等腰三角形,

則∠AMB

的度數(shù)是（）.A.144

°B.120°C.108

°D.100

°DABCAC談?wù)勀愕氖斋@！▼課堂小結(jié)等腰