河北省邢臺一中高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)文試題含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精邢臺一中2012-2013學(xué)年上學(xué)期第三次月考高二年級文科數(shù)學(xué)試題命題人：王國君第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題（每小題5分,共60分）1、復(fù)數(shù)的虛部是(）A.B.C.D。 2、要完成下列兩項調(diào)查：①從某社區(qū)125戶高收入家庭、200戶中等收入家庭、95戶低收入家庭中選出100戶,調(diào)查社會購買能力的某項指標(biāo);②從某中學(xué)的5名藝術(shù)特長生中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況．宜采用的方法依次為(）A．①簡單隨機(jī)抽樣調(diào)查，②系統(tǒng)抽樣B．①分層抽樣,②簡單隨機(jī)抽樣C．①系統(tǒng)抽樣，②分層抽樣D．①②都用分層抽樣3、與橢圓共焦點且過點的雙曲線方程是（)A．B．C．D．4、已知條件：=,條件：直線與圓相切，則是的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件5、設(shè)函數(shù),曲線在點處的切線方程為,則曲線在點處切線的斜率為 ()A．2B．C．4D．6、有20位同學(xué),編號從1至20，現(xiàn)在從中抽取4人作問卷調(diào)查，用系統(tǒng)抽樣方法確定所抽的編號為(

）A。5，10，15,20B。2，6，10，14C.2,4，6，8

7、某個命題與正整數(shù)n有關(guān),如果當(dāng)時命題成立，那么可推得當(dāng)時命題也成立?，F(xiàn)已知當(dāng)時該命題不成立，那么可推得 （) A．當(dāng)n=6時該命題不成立 B．當(dāng)n=6時該命題成立 C．當(dāng)n=8時該命題不成立 D．當(dāng)n=8時該命題成立8、觀察式子:，,，則可歸納出式子（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．9、如果執(zhí)行右邊的框圖，輸入N=5，則輸出的數(shù)等于(）A．B.C。D。10、拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形面積等于ABC.2D。11、已知二次函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，,對于任意實數(shù)都有，則的最小值為()A．3B．C．2D．12、橢圓上有兩點P、Q，O為原點，若OP、OQ斜率之積為，為(）A.4B.64C。20D.不確定第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(每小題5分，共20分)13、將二進(jìn)制數(shù)101101(2)化為八進(jìn)制數(shù)，結(jié)果為____________。14、某中學(xué)高二年級從甲乙兩個班中各隨機(jī)的抽取名學(xué)生,依據(jù)他們的數(shù)學(xué)成績畫出如圖所示的莖葉圖則甲班名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是________，乙班名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的中位數(shù)是__________。15、在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1A1B1C1D116、F1F2分別是雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點,I是的內(nèi)心，且，則=_________。三、解答題（共70分)17、(10分）某種產(chǎn)品的廣告費支出x與消費額y（單位：百萬元）之間有如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y3040605070(1)求線性回歸方程；(2）預(yù)測當(dāng)廣告費支出為700萬元時的銷售額．18、(12分）袋中有大小相同的紅、黃兩種顏色的球各1個，從中任取1只,有放回地抽取3次．求:(1)3只全是紅球的概率；(2）3只顏色全相同的概率;（3）3只顏色不全相同的概率.19、（12分）已知函數(shù)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍.20、（12分）在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系。附：；0.500.400.250。150.100。050。0250.0100。0050。0010.4550。7081.3232。0722。7063。8415.0246。6357.87910。82821、（12分）已知橢圓C:(a〉b>0）以雙曲線的焦點為頂點,其離心率與雙曲線的離心率互為倒數(shù)．(1)求橢圓C的方程；(2）若橢圓C的左、右頂點分別為點A，B，點M是橢圓C上異于A，B的任意一點．①求證：直線MA，MB的斜率之積為定值；②若直線MA,MB與直線x＝4分別交于點P，Q，求線段PQ長度的最小值．22、（12分）已知函數(shù).（1）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(2）若對于都有成立，試求的取值范圍；(3）記。當(dāng)時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。答案一、選擇題：DBAACAACDACC二、填空題：13、55（8)；14、75，83；15、;16、三、解答題17、解:(1)（4分）;；。所求的回歸方程為(7分）（2)時，當(dāng)廣告費支出為700萬元時的銷售額為63百萬元.（10分)18、解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均為．（1）3只全是紅球的概率為P1＝··＝．（4分）(2)3只顏色全相同的概率為P2＝2·P1＝2·＝．(8分）(3)3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．（12分)解法二:利用樹狀圖我們可以列出有放回地抽取3次球的所有可能結(jié)果：，由此可以看出，抽取的所有可能結(jié)果為8種．（6分)（1）3只全是紅球的概率為P1＝．（8分）（2)3只顏色全相同的概率為P2＝＝．(10分）（3)3只顏色不全相同的概率為P3＝1－P2＝1－＝．（12分）19、解：由，得。（4分）若函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù),則在上恒成立，即不等式在上恒成立.也即在上恒成立.（8分)又在上為減函數(shù),。所以.（12分）20、解：（1）2×2的列聯(lián)表休閑方式性別看電視運動總計女432770男213354總計6460124（5分）（2）假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”計算（10分）因為，所以有理由認(rèn)為假設(shè)“休閑方式與性別無關(guān)”是不合理的,有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”（12分）21、解：（1）易知雙曲線的焦點為(－2,0)，（2,0)，離心率為,（2分）則在橢圓C中a＝2，e＝，故在橢圓C中c＝eq\r（3），b＝1，所以橢圓C的方程為。（4分）(2)①設(shè)M（x0，y0）(x0≠±2),由題易知A(－2,0），B（2，0)，則kMA＝，kMB＝，故kMA·kMB＝＝，（6分）點M在橢圓C上,則，即，故kMA·kMB＝，即直線MA,MB的斜率之積為定值。(8分）②解法一:設(shè)P（4，y1），Q(4,y2）,則kMA＝kPA＝，kMB＝kBQ＝，(9分）由①得，即y1y2＝－3，當(dāng)y1〉0，y2<0時,｜PQ｜＝｜y1－y2|≥2eq\r(－y1y2）＝2eq\r(3），當(dāng)且僅當(dāng)y1＝eq\r(3),y2＝－eq\r（3）時等號成立．(11分）同理，當(dāng)y1<0，y2〉0時，當(dāng)且僅當(dāng)y1＝－eq\r(3），y2＝eq\r（3)時，|PQ|有最小值2eq\r（3)。（12分）解法二：設(shè)直線MA的斜率為k，則直線MA的方程為y＝k(x＋2),從而P（4，6k）(9分)由①知直線MB的斜率為，則直線MB的方程為y＝(x－2)，故得，故,當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，即｜PQ|有最小值2eq\r(3)。（12分)22、解:（1)直線的斜率為1。函數(shù)的定義域為,，所以，所以。所以。。由解得；由解得.所以的單調(diào)增區(qū)間是，單調(diào)減區(qū)間是.