經(jīng)典集合與模糊集合教學(xué)課件

經(jīng)典集合與模糊集合經(jīng)典集合與模糊集合經(jīng)典集合與模糊集合2.12模糊集2.模糊數(shù)1)F集合的支集、核和正規(guī)F集設(shè)A∈F(U),記集合SA={x|x∈U,A(x)>0},稱SpA為F集合的支集(Supporter)KerA={xx∈U,A(x)=1},稱KerA為F集合的核(KerneL把KenA≠的F集合A稱為正規(guī)F集。F集合A的支集和核,都是經(jīng)典集合。2)數(shù)λ與集合A的數(shù)積設(shè)A∈FU),A∈[0,1],x∈U?？梢远x一個(gè)新的集合“A”,它滿足以下條件(A)(x)=A∧A(x)稱λA為數(shù)花與集合A的數(shù)集把一個(gè)F集合A的隸屬函數(shù)A(x)、支集Suppa、核KerA及它和數(shù)數(shù)積aA,一并畫在圖上,可以看出它們的意義以及跟F集合A的關(guān)系教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，也是歸宿，它決定著課堂中教與學(xué)的走向與結(jié)果。依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中的學(xué)段要求，結(jié)合教材所呈現(xiàn)的素材分解目標(biāo)，通過行為主體、行為表現(xiàn)、行為條件和表現(xiàn)程度四個(gè)方面對(duì)目標(biāo)進(jìn)行闡述，使得課程標(biāo)準(zhǔn)要求具體化，具體目標(biāo)行為化，進(jìn)而依據(jù)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，這樣的教學(xué)活動(dòng)更有目的性和適切性。分解后的目標(biāo)可觀、可感，為后續(xù)的評(píng)價(jià)提供了切實(shí)可行的標(biāo)準(zhǔn)。下面就以蘇教版五年級(jí)下冊“方程的意義”為例，簡單闡述如何分解課程標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)課時(shí)目標(biāo)，如何對(duì)應(yīng)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)?！菊n程標(biāo)準(zhǔn)的表述】能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系（數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)第二學(xué)段P22）【教材內(nèi)容的安排】蘇教版五年級(jí)下冊第1～2頁例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)一第1～2題?！緦W(xué)情分析】知識(shí)準(zhǔn)備：（1）學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中就已經(jīng)接觸了大量加、減、乘、除的等式，只是沒有明確提出等式的概念，對(duì)于含有未知數(shù)的等式，也有著一定的感性認(rèn)識(shí)，比如（）+3=5；（2）學(xué)生在五年級(jí)上冊學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，掌握了用字母表示未知數(shù)、用字母表示公式、數(shù)量關(guān)系和運(yùn)算律的方法；（3）部分學(xué)生已經(jīng)對(duì)方程有所了解。生活經(jīng)驗(yàn)：（1）學(xué)生在蹺蹺板的游戲中，對(duì)于如何保持蹺蹺板的平衡有著自己獨(dú)特的體驗(yàn)；（2）在科學(xué)課上，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了天平，能從天平的狀態(tài)中了解到天平兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系?！窘滩姆治觥勘竟?jié)課的教學(xué)內(nèi)容為例1、例2、練一練以及練習(xí)一的第1、2題。例1是教學(xué)等式，例2是教學(xué)方程的意義以及與等式的關(guān)系，練一練主要是對(duì)等式和方程的判斷，練習(xí)一的第1、2題是用方程表示出具體情境中的等量關(guān)系。教材先教學(xué)等式，再教學(xué)方程的意義。學(xué)生雖然在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中一直運(yùn)用等式，但大都關(guān)注的是通過運(yùn)算把結(jié)果寫在等號(hào)后面，并沒有明確地認(rèn)識(shí)等號(hào)兩邊的式子和數(shù)表示相等的量，地位是均等的。教材通過天平平衡的具體情境，讓學(xué)生借助直觀體會(huì)到50克加50克和100克質(zhì)量相等，從而抽象出等式50+50=100。這時(shí)，學(xué)生將不僅僅從運(yùn)算的角度來看待這個(gè)式子，更多的是從兩個(gè)量的相等關(guān)系來認(rèn)識(shí)這個(gè)式子。在此基礎(chǔ)上，教材繼續(xù)通過天平，呈現(xiàn)了兩端質(zhì)量相等與不等的四種情況，引導(dǎo)學(xué)生用等式和不等式分別表示兩端的質(zhì)量，并讓學(xué)生判斷這些式子哪些是等式，加深學(xué)生對(duì)等式的印象，為學(xué)生認(rèn)識(shí)方程的意義后辨析方程和等式的關(guān)系打下基礎(chǔ)。最后教材用定義的形式來揭示方程的意義，像x+50=150，2a=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程，之后用韋恩圖來表示方程與等式之間的關(guān)系?！举Y源分析】教材、自制PPT課件?！緲?biāo)準(zhǔn)分解】【教學(xué)目標(biāo)陳述】1.借助直觀天平圖正確地寫出等式；2.根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地辨別等式和方程；3.在對(duì)等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；4.借助韋恩圖或其他方式自主地說明方程和等式的關(guān)系；5.根據(jù)簡單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程?！窘虒W(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)】一、直觀演示，引導(dǎo)觀察師（出示天平圖）：這是什么？它有什么作用？師（出示例1動(dòng)態(tài)圖：天平由左右搖擺后平衡）：天平怎么了？說明什么？你能用一個(gè)算式表示出這種現(xiàn)象嗎？生：50+50=100。（教師相機(jī)貼出寫有算式的磁性板條）師：像這樣的式子你能給它取個(gè)名字嗎？（等式）那什么樣的式子是等式呢？師：如果把左邊的雞蛋拿走，這時(shí)天平會(huì)怎樣？哪邊重哪邊輕呢？（動(dòng)態(tài)演示）你能用一個(gè)式子來表示這種狀態(tài)嗎？（50100。）師（引導(dǎo)學(xué)生觀察）：這三個(gè)算式與前兩個(gè)相比有什么不同之處呢？（都含有未知數(shù)x）師：繼續(xù)變換，在天平左邊擺放a克的小正方體兩個(gè)，右邊擺放200克的砝碼，使天平平衡。你能用一個(gè)算式表示出現(xiàn)在這種狀態(tài)嗎？（2a=200）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)1，即能夠借助直觀天平圖正確地寫出等式。引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)真觀察、合理想象天平的指針來判斷左右兩邊物體的質(zhì)量是否相等后，用一個(gè)等式或不等式來表述對(duì)應(yīng)的現(xiàn)象，借助對(duì)天平的觀察，理解等式的含義，其中未知量可以用字母來表示，蘊(yùn)含了符號(hào)化思想的滲透，由現(xiàn)實(shí)場景圖到數(shù)學(xué)算式，也進(jìn)行了抽象思想的滲透?！慷L試分類，明晰概念師：通過觀察天平，我們得到了這樣6道算式，為了便于表述，先個(gè)它們編上①～⑥六個(gè)號(hào)。請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這6道算式，你能按照一定的標(biāo)準(zhǔn)給它們分分類嗎？先自己思考，分一分，然后同桌相互交流分法。（學(xué)生獨(dú)立思考，選定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，然后小組交流，再集中反饋。）師：你是按什么標(biāo)準(zhǔn)分類的？可以分成幾類？每類是哪幾道算式？（學(xué)生說分類標(biāo)準(zhǔn)。）（預(yù)設(shè)：按左右兩邊是否相等來分：可分成等式和不等式；按是否含有未知數(shù)來分：可分成不含未知數(shù)和含有未知數(shù)。）……師（小結(jié)）：對(duì)于這6道算式，可以根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)來進(jìn)行分類。我們先按左右兩邊是否相等來分，可分為等式和不等式；對(duì)于不等式我們以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)，今天主要來研究等式?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)2，即根據(jù)等式的結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確地辨別等式。本環(huán)節(jié)滲透了分類思想的教學(xué)，學(xué)生根據(jù)要求自己設(shè)立分類標(biāo)準(zhǔn)，然后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，在交流分享中，明晰由于分類標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同，同時(shí)也逐步增強(qiáng)與人交流溝通的能力?！繋煟捍蠹野涯抗庠倬劢沟竭@三道等式”50+50=100、x+50=100和2a=200”，如果繼續(xù)讓你來分類，你打算怎么分？生：可以按是否含有未知數(shù)來分：50+50=100是一類，是不含有未知數(shù)的等式；x+50=100和2a=200是一類，它們是含有未知數(shù)的等式。師：你們能不能也寫幾道像這樣含有未知數(shù)的等式？注意盡量寫得與大家不一樣。（預(yù)設(shè)：100-x=20、y÷6=12、12x=ab……）師：同學(xué)們來比較一下這些算式，它們有什么共同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？（相同點(diǎn)：都是含有未知數(shù)的等式；不同點(diǎn)：未知數(shù)不同，有的是x、y，有的是a、b；有的未知數(shù)在等號(hào)的左邊，有的在右邊……）師：同學(xué)們觀察得非常仔細(xì)，無論是x還是y，它們都表示未知的數(shù)，無論未知數(shù)在等號(hào)的左邊還是右邊，它們都是用等號(hào)連接的；像這樣含有未知數(shù)的等式，在數(shù)學(xué)上就叫做方程。你覺得一道算式要能被稱為方程，必須符合幾個(gè)條件？【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)3，即在對(duì)等式的分類、比較后自主地歸納方程的意義；這一環(huán)節(jié)主要是對(duì)等式進(jìn)行二次分類，利用屬加種差的方式揭示方程的意義，為了豐富對(duì)方程的理解，設(shè)計(jì)讓學(xué)生也寫幾道這樣含有未知數(shù)的等式，從而豐富學(xué)生對(duì)方程的感知，進(jìn)而求同：這些都是含有未知數(shù)的等式，叫做方程?！繋煟?0100是方程嗎？為什么？50+50=100是等式，那它是方程嗎？為什么？你覺得等式和方程之間的關(guān)系應(yīng)該是怎樣的？用自己的語言說一說。你能用自己的方式把它們之間的這種關(guān)系表達(dá)出來嗎？（展示學(xué)生作品，最后介紹韋恩圖）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是為了進(jìn)一步鞏固教學(xué)目標(biāo)2的達(dá)成，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)等式和方程概念的理解?！克?、拓展延伸，理解本質(zhì)1.根據(jù)線段圖列出方程。2.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系（學(xué)生獨(dú)立完成，集中反饋）師：你是根據(jù)什么等量關(guān)系式列出方程的？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合最后一幅情境圖思考：（1）在這道題中，什么是已知的？什么是未知的？（2）我們是根據(jù)什么等量關(guān)系式來列出方程的？（小樹的高度+6.4=大樹的高度，大樹的高度-小樹的高度=6.4，等等）（3）方程其實(shí)就是在未知數(shù)與已知數(shù)之間建立一種相等關(guān)系的式子。它與我們以前所接觸的式子還有所不同，以前式子中的未知數(shù)是不能直接參與列式的，而方程可以把未知數(shù)當(dāng)作已知數(shù)直接參與到列式中，這樣有時(shí)會(huì)給我們解決問題帶來便利，可以把復(fù)雜問題簡單化。師：我們生活中也存在很多等量關(guān)系，你能否選擇實(shí)際生活中的一種等量關(guān)系，自己創(chuàng)編一個(gè)情景，列出一道方程？（學(xué)生創(chuàng)編，全班分享；教師介紹天元術(shù)和笛卡兒等跟方程有關(guān)的數(shù)學(xué)史）【設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是為了達(dá)成教學(xué)目標(biāo)5，即根據(jù)簡單情境中的等量關(guān)系正確地列出方程。方程的本質(zhì)是建立未知數(shù)與已知數(shù)之間的相等關(guān)系的式子，列方程最主要的就是找出數(shù)量間的等量關(guān)系。在這一環(huán)節(jié)中，通過看線段圖列方程、看情境圖列方程、自己創(chuàng)編情境列方程等形式，促進(jìn)學(xué)生感受生活中大量的等量關(guān)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中等量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，從而初步體驗(yàn)方程思想。適當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)史的介紹，還能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情?！课?、總結(jié)回顧，分享習(xí)得師：這節(jié)課我們通過觀察天平得到一些算式，對(duì)算式進(jìn)行了分類研究，也理解了等式和方程的意義。那么通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【設(shè)計(jì)意圖：逐步培養(yǎng)學(xué)生反思學(xué)習(xí)歷程，及時(shí)總結(jié)的習(xí)慣】（責(zé)編金鈴）隨著社會(huì)的發(fā)展，時(shí)代的進(jìn)步，信息技術(shù)在我們生活中的作用在逐漸增大。在近幾年的教育改革中，信息技術(shù)課也越來越得到教育部門的重視。在初中信息技術(shù)教學(xué)中，除了明確教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，教師還需要采取合適的情感教育方式，不能總是運(yùn)用單一方式教學(xué)，而需要靈活多樣，給學(xué)生不同感受與刺激，讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)熱情，很好地將情感融入到各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中去，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生想象思考，開發(fā)學(xué)生的探究精神，促使學(xué)生能夠?qū)W以致用，本文主要針對(duì)初中信息技術(shù)教學(xué)中的情感教育進(jìn)行分析。一、以愛為基礎(chǔ)提高認(rèn)識(shí)在現(xiàn)代信息技術(shù)教學(xué)中，教師要以愛為基礎(chǔ)，提高自身認(rèn)識(shí)和教學(xué)認(rèn)識(shí)。由于通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，人與人之間的交流越來越少，人與人之間變得越來越淡漠，這種問題在老師和學(xué)生之間普遍存在著，基于此教師在信息技術(shù)教學(xué)過程中要與學(xué)生建立良好的關(guān)系，多與學(xué)生溝通，主動(dòng)搭建與學(xué)生溝通的橋梁。為了建立良好的師生關(guān)系，教師首先要熱愛自己的教育事業(yè)。教師是太陽底下最崇高的職業(yè)，每一位老師都要熱愛自己的事業(yè)，以教書育人為主，為國家打造優(yōu)秀的建設(shè)者，促進(jìn)國家的長遠(yuǎn)發(fā)展和繁榮昌盛。教師只有熱愛自己的事業(yè)，才會(huì)盡心盡力地為教育事業(yè)奉獻(xiàn)自己，也只有這樣才能促進(jìn)我國教育的更進(jìn)一步發(fā)展。教師除了要熱愛自己的職業(yè)外，還需要多關(guān)心學(xué)生，與學(xué)生建立良好的師生關(guān)系。例如教師在講解信息技術(shù)的一些基本概念即第一臺(tái)電腦的誕生、Word等辦公軟件的知識(shí)時(shí)，需要加入情感教育，關(guān)心學(xué)生的接受能力?，F(xiàn)代信息技術(shù)課是一門很枯燥的課，但卻非常實(shí)用。教師在教學(xué)過程中要采取合適的教學(xué)法方法，讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在的教育在日日更新，教師應(yīng)在教學(xué)過程中傾注愛的教育，關(guān)愛每一位學(xué)生，不偏愛優(yōu)生，歧視差生，堅(jiān)持全心全意為每一位學(xué)生服務(wù)。例如教師在講解一些基本的信息基礎(chǔ)知識(shí)時(shí)，要真正讓學(xué)生聽懂，做好教師的主導(dǎo)作用，并發(fā)揮好學(xué)生的主體作用。在信息技術(shù)教學(xué)中不僅要讓學(xué)生掌握基本的知識(shí)，還要讓學(xué)生學(xué)以致用，學(xué)會(huì)靈活操作信息技術(shù)，讓學(xué)生的生活變得更加豐富多彩，使學(xué)生在愛的教育下真正地學(xué)會(huì)知識(shí)，運(yùn)用知識(shí)。二、積極引導(dǎo)循循善誘在初中信息技術(shù)教學(xué)中，教師應(yīng)采取積極引導(dǎo)，循循善誘的教學(xué)方法。在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，老師的鼓勵(lì)會(huì)增加學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛程度，因此老師要多鼓勵(lì)學(xué)生。經(jīng)常我們會(huì)看到某個(gè)學(xué)生因?yàn)槔蠋煹墓膭?lì)而在學(xué)習(xí)上取得很大成績的學(xué)生的例子。從這我們可以看出老師的鼓勵(lì)對(duì)學(xué)生來講就是一種強(qiáng)大的力量。因此，教師在進(jìn)行信息技術(shù)教學(xué)中也要多鼓勵(lì)自己的學(xué)生，不要吝嗇自己的一句鼓勵(lì)。有時(shí)候老師的鼓勵(lì)會(huì)改變一個(gè)學(xué)生的命運(yùn)，而老師的嚴(yán)厲批評(píng)很可能會(huì)扼殺一個(gè)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的熱愛，甚至厭學(xué)。例如在給學(xué)生上實(shí)驗(yàn)操作課時(shí)，教師要耐心，把信息技術(shù)的知識(shí)和生活相聯(lián)系，讓學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)的知識(shí)制作個(gè)人簡歷等實(shí)用的東西。每個(gè)學(xué)生都有每個(gè)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生都有自己擅長的科目。在信息技術(shù)這門課中，肯定也有擅長這門課的學(xué)生，也有不擅長這門課的學(xué)生，基于此，教師要多多鼓勵(lì)那些不擅長的學(xué)生，并積極引導(dǎo)他們很好地學(xué)習(xí)，掌握正確的學(xué)習(xí)方法。在初中信息技術(shù)的教育中，情感教育是非常重要的，教師要將知識(shí)的傳授于情感教育相結(jié)合，做到知、情合一。另外，教師在情感教育中也要善于引導(dǎo)學(xué)生，做到因材施教，循循善誘。尤其是在信息技術(shù)教育中，教師要深刻地思索情感教育，使自己的情感教育方法與知識(shí)的傳授相得益彰，使學(xué)生在情感的陶冶中快樂而有效地學(xué)習(xí)。三、創(chuàng)設(shè)情境豐富課堂初中信息技術(shù)課并沒有語文課那么生動(dòng)有趣，更沒有音樂、美術(shù)、體育等課那么吸引人。因此，在初中信息技術(shù)教學(xué)中要把握好情感教育，創(chuàng)設(shè)適合課堂的情境，豐富課堂的內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的興趣。情境的創(chuàng)設(shè)在初中信息技術(shù)的情感教育中占據(jù)著重要的位置。情境引入是知識(shí)呈現(xiàn)的基本方式。即教師圍繞初中信息技術(shù)的教學(xué)內(nèi)容，整合有關(guān)信息技術(shù)的相關(guān)學(xué)習(xí)材料，巧妙的設(shè)置成同學(xué)們熟悉的、感興趣的并且兼容知識(shí)性與探究性、趣味性的信息技術(shù)教學(xué)情景，在吸引學(xué)生注意的同時(shí)，也啟發(fā)學(xué)生思索分析。創(chuàng)設(shè)網(wǎng)絡(luò)教育平臺(tái)，還學(xué)生情感展現(xiàn)舞臺(tái)。只有確保學(xué)生心理的健康發(fā)展，才可能使之有情感的發(fā)展。網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)龐大的信息庫，里面的信息包羅萬象，再加上當(dāng)前人們還不能完全控制網(wǎng)絡(luò)輸送的信息和一些光盤的制造，網(wǎng)絡(luò)自然會(huì)孳生大量有害信息。這對(duì)世界觀、價(jià)值觀尚未完全形成但又極富好奇心和求知欲的青少年學(xué)生來說，其思想意識(shí)很容易受到這些信息的左右，辨別能力不強(qiáng)，容易影響到他們的心理健康。信息技術(shù)課上，我們要利用好校園網(wǎng)絡(luò)上的班級(jí)論壇、學(xué)校留言簿、教師博客、學(xué)生博客、德育專欄等陣地，通過關(guān)注學(xué)生的內(nèi)心世界和情感世界，使之構(gòu)筑起現(xiàn)實(shí)社會(huì)與網(wǎng)絡(luò)社會(huì)和諧如一的完善人格。在初中信息技術(shù)的教學(xué)中，情境呈現(xiàn)方式常常伴隨著一定的信息技術(shù)處理技巧，教師可以在自己的課件中穿插學(xué)生感興趣的材料和故事，以生動(dòng)有趣的故事來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如老師在講解計(jì)算機(jī)的組成和相關(guān)辦公軟件信息時(shí)，教師可以設(shè)置模擬課堂，或者建立學(xué)習(xí)興趣小組以及舉辦“尋找信息達(dá)人”等活動(dòng)。這樣，學(xué)生可以在真實(shí)自然的情境中感知體驗(yàn)，獲得感性認(rèn)識(shí)，為后續(xù)學(xué)習(xí)與探究奠定基礎(chǔ)。除此之外，教師還可以指導(dǎo)學(xué)生通過信息技術(shù)去制作一些有趣的動(dòng)畫，加強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力。另外，教師在創(chuàng)設(shè)豐富多彩的情境時(shí)，要有意識(shí)地去創(chuàng)設(shè)，從而引發(fā)學(xué)生的求知欲望，教師還需要緊扣信息技術(shù)教學(xué)的內(nèi)容，有效設(shè)置問題，以問題驅(qū)動(dòng)思考，以問題促進(jìn)師生交流互動(dòng)，將情境創(chuàng)設(shè)和情感教育合二為一。這樣，學(xué)生不再是被動(dòng)接受，而是在情感教育下主動(dòng)探究與學(xué)習(xí)，既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，也保障了學(xué)生的主體作用。2.12模糊集2.模糊數(shù)1)F集合的支集、核和正規(guī)F集設(shè)A∈F(U),記集合SA={x|x∈U,A(x)>0},稱SpA為F集合的支集(Supporter)KerA={xx∈U,A(x)=1},稱KerA為F集合的核(KerneL把KenA≠的F集合A稱為正規(guī)F集。F集合A的支集和核,都是經(jīng)典集合。2)數(shù)λ與集合A的數(shù)積設(shè)A∈FU),A∈[0,1],x∈U?？梢远x一個(gè)新的集合“A”,它滿足以下條件(A)(x)=A∧A(x)稱λA為數(shù)花與集合A的數(shù)集把一個(gè)F集合A的隸屬函數(shù)A(x)、支集Suppa、核KerA及它和數(shù)數(shù)積aA,一并畫在圖上,可以看出它們的意義以及跟F集合A的關(guān)系A(chǔ)Le(A)(X)KeraSuppa圖24F集合A的隸屬函數(shù)、支集、核和數(shù)積λA的圖示3)凸F集凸F集是經(jīng)典集合中凸集的推廣。經(jīng)典集合論中凸集的定義是A∈F(U),任意兩點(diǎn)x,x3∈A及∈0,1連接x和x線段上的點(diǎn)x=x1+(1-)x都在種,即x2∈A,則稱集合A是凸的,否則是非凸的。凸F集定義:設(shè)集合A∈F(R),R是實(shí)數(shù)域,若x、x、x∈R,且x>x2>x3,均有A(x)≥min(A(x),A(x))=A(x)入A(x2)凸F集的實(shí)際意義在于它是實(shí)數(shù)域上滿足下述條件的F集合:任何中間元素的隸屬度,都大于兩邊元素隸屬度中的小者。如圖25所示。圖2-4經(jīng)典第合中的凸集A(左)和非凸集B(右)示意圖圖25凸F集(左)和非凸F集示例圖4)F數(shù)在模糊控制中經(jīng)常用到是實(shí)數(shù)域上的模糊集合,而模糊數(shù)則是常用的一個(gè)概念模糊數(shù):實(shí)數(shù)域上正規(guī)的、凸F集稱為正規(guī)實(shí)模糊集,簡稱模