me鋼結(jié)構(gòu)第六章(拉彎壓彎構(gòu)件)課件

本章難點(diǎn)：掌握壓彎和拉彎構(gòu)件的強(qiáng)度計(jì)算掌握壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定計(jì)算§6.1概述§6.2拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

§6.3壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

§6.4壓彎構(gòu)件（框架柱）的設(shè)計(jì)本章內(nèi)容：本章重點(diǎn)：壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定計(jì)算

第六章拉彎和壓彎構(gòu)件1§6.1

概述構(gòu)件同時(shí)承受軸心壓（或拉）力和繞截面形心主軸的彎矩作用，稱為壓彎（拉彎）構(gòu)件。例如有節(jié)間荷載作用的桁架上下弦桿、受風(fēng)荷載作用的墻架柱、工作平臺(tái)柱、支架柱、單層廠房結(jié)構(gòu)及多高層框架結(jié)構(gòu)中的柱等。

1.壓彎（拉彎）構(gòu)件的應(yīng)用NMNe2根據(jù)繞截面形心主軸的彎矩，有單向壓（拉）彎構(gòu)件；雙向壓（拉）彎構(gòu)件。彎矩可能由軸向力的偏心作用、端彎矩作用或橫向荷載作用等因素產(chǎn)生。彎矩由偏心軸力引起時(shí)，也稱作偏壓（或拉）構(gòu)件。

圖6.1壓彎、拉彎構(gòu)件§6.1

概述3實(shí)腹式和格構(gòu)式。實(shí)腹式截面：熱軋型鋼截面、冷彎薄壁型鋼截面和組合截面。當(dāng)構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度較大且受力較大時(shí)，為了提高截面的抗彎剛度，還常常采用格構(gòu)式截面。

壓彎構(gòu)件的截面形式2.截面形式§6.1

概述4§6.1

概述承載能力極限狀態(tài)：強(qiáng)度正常使用極限狀態(tài)：剛度強(qiáng)度穩(wěn)定實(shí)腹式

格構(gòu)式

彎矩作用在實(shí)軸上彎矩作用在虛軸上(分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定

平面外穩(wěn)定

承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度壓彎構(gòu)件拉彎構(gòu)件1.壓彎（拉彎）構(gòu)件的設(shè)計(jì)5假設(shè)軸力不變而彎矩不斷增加，截面應(yīng)力發(fā)展分為四個(gè)階段：邊緣纖維最大應(yīng)力達(dá)屈服點(diǎn)；最大應(yīng)力一側(cè)部分發(fā)展塑性；兩側(cè)均部分發(fā)展塑性；全截面進(jìn)入塑性。§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度1.強(qiáng)度Aw=hwtwMxhwxxyyhfyfyfyfyHHNhh(1-2)hfyfy(a)(b)(c)(d)Af=bt6§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度當(dāng)軸力較?。∟≤Awfy）時(shí),塑性中和軸在腹板內(nèi)，截面應(yīng)力分布如圖（d），取h≈hw，并令A(yù)f=Aw。則僅壓力作用時(shí)截面屈服軸力：僅彎矩作用時(shí)截面塑性鉸彎矩：構(gòu)件最危險(xiǎn)截面處于塑性工作階段時(shí)（d），塑性中和軸可能在腹板或翼緣內(nèi)。根據(jù)內(nèi)外力平衡條件，可得軸力和彎矩的關(guān)系式。7將應(yīng)力圖分解，一對(duì)水平力H產(chǎn)生力偶與Mx平衡，水平力合力N與外軸力平衡：（6.1）（6.2）hfyHHNhh(1-2)hfyAw=hwtwMxhwxxyyAf=bt§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度8以上兩式消去，則得N和Mx的相關(guān)公式：（6.3）當(dāng)軸力很大（N>Awfy）時(shí),塑性中和軸位于翼緣內(nèi)，按上述相同方法可以得到：（6.4）§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度壓彎構(gòu)件N/Np-Mx/Mpx關(guān)系曲線式（6.4）式（6.3）1.01.009以上兩式均為曲線,規(guī)范為簡(jiǎn)化計(jì)算且偏于安全,采用直線作為計(jì)算依據(jù)：§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度（6.5）—無(wú)彎矩作用時(shí)，全部?jī)艚孛媲某休d力—無(wú)軸力作用時(shí)，凈截面塑性彎矩當(dāng)截面出現(xiàn)塑性鉸時(shí)，構(gòu)件產(chǎn)生較大變形，只能考慮部分截面發(fā)展塑性:將代入，并引入得：101）單向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式2）雙向拉彎、壓彎構(gòu)件強(qiáng)度計(jì)算公式（6.6）（6.7）§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度式中

N——軸心壓力設(shè)計(jì)值

An——毛截面面積

Mx、My——兩個(gè)主平面內(nèi)的彎矩Wnx、Wny——毛截面對(duì)兩個(gè)主軸的抵抗矩x、y——截面在兩個(gè)主平面內(nèi)的部分截面塑性發(fā)展系數(shù)。按表5.1采用，如工字形截面：x=1.05，y=1.2011表5.1截面塑性發(fā)展系數(shù)x、y值§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度12§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度續(xù)前表返回1413yyftbf2351523513≤<(1)當(dāng)

（2）直接承受動(dòng)力荷載時(shí)，不考慮截面塑性發(fā)展；x=y=1.0（3）對(duì)格構(gòu)式構(gòu)件，對(duì)繞虛軸作用的彎矩，不能發(fā)展塑性。注：不考慮截面塑性發(fā)展，x=1.0§6.2

拉彎和壓彎構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度2、剛度拉彎和壓彎構(gòu)件的允許長(zhǎng)細(xì)比[λ]同軸心受力構(gòu)件（P77表4.1、4.2）以截面邊緣屈服作為強(qiáng)度計(jì)算的依據(jù)14§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)失穩(wěn)

——在N和M同時(shí)作用下，一開始構(gòu)件就在彎矩作用平面內(nèi)發(fā)生變形，呈彎曲狀態(tài)，當(dāng)N和M同時(shí)增加到一定大小時(shí)則到達(dá)極限，超過(guò)此極限，要維持內(nèi)外力平衡，只能減小N和M。在彎矩作用平面內(nèi)只產(chǎn)生彎曲變形（彎曲失穩(wěn)），屬于極值失穩(wěn)。壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外失穩(wěn)——當(dāng)構(gòu)件在彎矩作用平面外沒有足夠的支撐以阻止其產(chǎn)生側(cè)向位移和扭轉(zhuǎn)時(shí)，構(gòu)件可能發(fā)生彎扭屈曲（彎扭失穩(wěn)）而破壞，這種彎扭屈曲又稱為壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外的整體失穩(wěn)。a)彎曲失穩(wěn)b)彎扭失穩(wěn)156.3.1彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定對(duì)于沿全長(zhǎng)均勻彎矩作用下的壓彎構(gòu)件，考慮二階效應(yīng)后，最大彎矩為：考慮初始缺陷的影響，同時(shí)考慮二階效應(yīng)后，由初彎曲產(chǎn)生最大彎矩為：根據(jù)邊緣屈曲準(zhǔn)則，壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)截面最大應(yīng)力應(yīng)滿足：（6.8）1.邊緣纖維屈服準(zhǔn)則16上述邊緣屈服準(zhǔn)則的應(yīng)用是用應(yīng)力問(wèn)題的表達(dá)式來(lái)解決穩(wěn)定問(wèn)題的相關(guān)公式。當(dāng)上式中Mx＝0，則前式中的N

改為有初始缺陷的軸心壓桿的臨界力N0x=

x

Afy，代入式（6.8）解得等效初始缺陷0為：將此值代人式(6.8)中，經(jīng)整理得：§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定（6.10）（6.11）17推廣至其他荷載作用時(shí)的壓彎構(gòu)件，可用等效彎矩βmxMx代替Mx，并考慮抗力分項(xiàng)系數(shù)后，規(guī)范設(shè)計(jì)表達(dá)式為：§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定（6.27）適用于彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件。18§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定2.實(shí)腹式壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定計(jì)算公式(最大強(qiáng)度準(zhǔn)則）對(duì)實(shí)腹式壓彎構(gòu)件，截面可發(fā)展一定塑性，通過(guò)對(duì)11種200多個(gè)常見截面形式構(gòu)件的計(jì)算比較，引入塑性發(fā)展系數(shù)γx，用0.8代替第二項(xiàng)分母中的x，規(guī)范采用下列公式：（6.13）19（6.13）§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定—平面內(nèi)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)；—壓彎構(gòu)件的最大彎距設(shè)計(jì)值；—參數(shù)；—等效彎距系數(shù)；—平面內(nèi)對(duì)較大受壓纖維的毛截面抵抗矩201）框架柱和兩端支承的構(gòu)件①

無(wú)橫向荷載作用時(shí)

mx=0.65+0.35M2/M1，

M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M1∣≥∣M2∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。

②

有端彎矩和橫向荷載同時(shí)作用時(shí)使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率，

mx=1.0；

產(chǎn)生反向曲率，mx=0.85。有關(guān)mx取值，規(guī)范規(guī)定如下：

③

無(wú)端彎矩有橫向荷載作用時(shí)：mx=1.0。§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定2）懸臂構(gòu)件和在內(nèi)力分析中未考慮二階效應(yīng)的無(wú)支撐框架和弱支撐框架柱

mx=1.021單對(duì)稱軸截面，繞非對(duì)稱軸彎曲特點(diǎn)：臨界狀態(tài)時(shí)可能拉、壓區(qū)均出現(xiàn)塑性，或受拉區(qū)先出現(xiàn)塑性。而塑性區(qū)的發(fā)展也能導(dǎo)致失穩(wěn)。所以還需按下式作補(bǔ)充計(jì)算：yxy0’eb)+c)+圖7.3.5單軸對(duì)稱截面xyey0’a)（6.14）

單軸對(duì)稱截面必須使（6.13）、（6.14）同時(shí)滿足。

W2x=Ix/yo受拉側(cè)最外纖維的毛截面模量。

1.25也是引入的修正系數(shù)?！?.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定22【例6-1】圖示一實(shí)腹式壓彎柱高5m，在彎矩作用平面內(nèi)為下端固定，上端自由。該柱承受軸壓力設(shè)計(jì)值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設(shè)計(jì)值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，截面對(duì)x軸為b類截面。

試驗(yàn)算該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f＝215N/mm2，23解：該柱在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性不滿足＞f=215N/mm2截面對(duì)x軸為b類截面，查表246.3.2彎矩作用平面外的穩(wěn)定§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定根據(jù)彈性穩(wěn)定理論的推導(dǎo)，構(gòu)件在發(fā)生彎扭屈曲時(shí)，其臨界條件：NEy——構(gòu)件繞y軸彎曲屈曲的臨界力；Nz——構(gòu)件繞z軸扭轉(zhuǎn)屈曲的臨界力。由上式可作出相關(guān)曲線：一般情況，Nz/NEy總大于1，取Nz

/NEy=1進(jìn)行設(shè)計(jì)是偏于安全的。于是有相關(guān)方程：圖6.9相關(guān)曲線

5Nz/NEy=2Nz/NEy=1.0Mx/McrxN/NEyo1.01.0（6.15）25§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定將NEy=yAfy

，Mcrx=bW1xfy代入式（6.15）并考慮引入非均勻彎矩作用時(shí)的等效彎矩系數(shù)tx和截面影響系數(shù)得到：

壓彎構(gòu)件彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算公式：（6.16）y——軸心受壓構(gòu)件在彎矩作用面外屈曲的穩(wěn)定系數(shù);b——均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，對(duì)箱形截面b=1.0，I、T形截面按P313附錄3.5（P313）中的近似公式計(jì)算；Mx—彎矩，取所計(jì)算構(gòu)件段范圍內(nèi)的最大彎矩值；tx—等效彎矩系數(shù)，取值與平面內(nèi)的等效彎矩系數(shù)mx相同。—截面影響系數(shù)。箱形截面取0.7，其它截面取1.0；26

②所考慮構(gòu)件段內(nèi)有端彎矩又有橫向力作用產(chǎn)生相同曲率時(shí)，tx=1.0；產(chǎn)生反向曲率時(shí)tx=0.85。

1）在彎矩作用平面外有支承的構(gòu)件，應(yīng)根據(jù)兩相鄰支承點(diǎn)間構(gòu)件段內(nèi)荷載和內(nèi)力情況確定。tx取值辦法①所考慮構(gòu)件段內(nèi)無(wú)橫向荷載作用時(shí);

tx=0.65+0.35M2/M1

③所考慮構(gòu)件段內(nèi)無(wú)端彎矩，但有橫向力作用tx=1.0M1和M2是構(gòu)件兩端的彎矩。∣M2∣＞∣M1∣。當(dāng)兩端彎矩使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率時(shí)，取同號(hào)，反之取異號(hào)。2）彎矩作用平面外為懸臂構(gòu)件：tx=1.0。§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定271、工字形截面（含H型鋼）：均勻彎曲壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定系數(shù)的近似計(jì)算公式2、T形截面：（2）彎矩使翼緣受拉時(shí)3、箱形截面：注：以上公式考慮了構(gòu)件的彈塑性失穩(wěn)問(wèn)題，時(shí)不必?fù)Q算（1）彎矩使翼緣受壓時(shí)28【例6-2】圖示一實(shí)腹式壓彎柱高5m，下端固定，上端自由。在彎矩作用平面外頂點(diǎn)有側(cè)向支撐。該柱承受軸壓力設(shè)計(jì)值N＝800kN，在頂端沿Y軸方向作用水平荷載設(shè)計(jì)值F＝120kN，鋼材Q235－BF，，截面對(duì)X軸為b類截面。

試驗(yàn)算該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性。截面幾何特性：柱截面Q235鋼b類截面軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定系數(shù)

λ

30

35

40

45

50

55

φ0.9360.9180.8990.8780.8560.833面積A＝16400mm2f=215N/mm2，下一頁(yè)29解：查表取該柱在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性不滿足306.3.4壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的板件與軸壓和受彎構(gòu)件的板件的受力相似，其局部穩(wěn)定也是采用限制板件的寬（高）厚比的辦法來(lái)保證。1、受壓翼緣的局部穩(wěn)定外伸翼緣板箱型截面腹板之間翼緣板當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度和整體穩(wěn)定不考慮截面塑性發(fā)展時(shí)，式可放寬至：31§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定（1）工字形和H形截面的腹板2、腹板的局部穩(wěn)定壓彎構(gòu)件腹板彈性狀態(tài)受力情況τσmaxσminahw板厚tw腹板受力較復(fù)雜。同時(shí)受不均勻壓力和剪力的作用。根據(jù)彈塑性理論，彈塑性屈曲的臨界應(yīng)力為。

KP—板的塑性屈曲系數(shù)。其值與壓應(yīng)力的不均勻分布的梯度有關(guān)。0—應(yīng)力梯度0

＝(max-min)/max32§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定當(dāng)0≤o≤1.6時(shí):當(dāng)1.6<o≤2.0時(shí):o=（max-min）/

max

max——腹板邊緣最大壓應(yīng)力

min——另一邊相應(yīng)的應(yīng)力，壓為正，拉為負(fù)。

——構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)的長(zhǎng)細(xì)比；當(dāng)≤30時(shí)，取=30，≥100時(shí)，取=100。將臨界應(yīng)力σcr=235N/mm2，ν=0.3和代入上式，得到腹板高厚比與應(yīng)力梯度之間的關(guān)系，即得到工字形和H形截面的腹板高厚比限制：33（2）箱形截面的腹板§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定當(dāng)0≤o≤1.6時(shí):當(dāng)1.6≤o≤2.0時(shí):但不小于考慮到兩塊腹板可能受力不均，將按公式確定的高厚比值乘0.8，使設(shè)計(jì)得厚一些。34（3）T形截面的腹板§6.3

壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定

當(dāng)0≤1.0時(shí)，翼緣板部分進(jìn)入塑性，對(duì)腹板無(wú)嵌固作用。①?gòu)澗厥垢拱遄杂蛇吺軌簾彳埰史諸形鋼：

當(dāng)0＞1.0時(shí)，翼緣處于彈性，對(duì)腹板有嵌固作用。②彎矩使腹板自由邊受拉焊接T形鋼：35§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)6.4.1框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度1、單層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度框架的可能失穩(wěn)形式有兩種：一種是有支撐（如支撐架、剪力墻等）框架，其失穩(wěn)形式為無(wú)側(cè)移：36另一種是無(wú)支撐的純框架，其失穩(wěn)形式有側(cè)移：§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度：計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)有側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：μ>1無(wú)側(cè)移框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：μ≤1查附表5.1、5.2(P317)37確定框架柱的計(jì)算長(zhǎng)度通常根據(jù)彈性穩(wěn)定理論，并作了如下近似假定：（1）框架只承受作用于節(jié)點(diǎn)的豎向荷載；（2）所有框架柱同時(shí)喪失穩(wěn)定；所有的框架柱同時(shí)達(dá)到臨界荷載。（3）失穩(wěn)時(shí)橫梁兩端的轉(zhuǎn)角相等?！?.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)對(duì)于單層框架柱，μ值與柱腳和基礎(chǔ)的連接形式（鉸接或剛接）及K1值有關(guān)。查P154表6.5。38§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)K1——相交于柱上端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值對(duì)于單層單跨框架柱和單層多跨框架的邊柱:對(duì)于單層多跨框架的中柱：39§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)2、多層等截面框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度框架柱在框架平面內(nèi)的計(jì)算長(zhǎng)度：計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)H——柱的幾何長(zhǎng)度；μ

——計(jì)算長(zhǎng)度，根據(jù)K1、K2查附表5.1、5.2（P317）；K1——相交于柱上端節(jié)點(diǎn)的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；K2——相交于柱下端節(jié)點(diǎn)的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值；

40（1）未設(shè)置支撐結(jié)構(gòu)的純框架——有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：μ>1查附表5.1(P317)（2）強(qiáng)支撐框架——無(wú)側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)：μ≤1查附表5.2(P317)對(duì)于有支撐框架，根據(jù)抗側(cè)移剛度大小，分為強(qiáng)支撐框架和弱支撐框架。§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)41當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度（產(chǎn)生單位側(cè)傾角的水平力）滿足下式要求時(shí)，為強(qiáng)支撐框架，屬于無(wú)側(cè)移失穩(wěn)——第層層間所有框架柱用無(wú)側(cè)移框架和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定承載力之和§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)當(dāng)支撐結(jié)構(gòu)的側(cè)移剛度不滿足上式要求時(shí)，為弱支撐框架。（6.25）42§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)（3）弱支撐框架——分別由附表5.1、5.2查得μ0

、μ1，再算得、——框架柱按無(wú)側(cè)移框架柱和有側(cè)移框架柱計(jì)算長(zhǎng)度系數(shù)算得的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)弱框架柱的軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)按下式計(jì)算：43§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)3、框架柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度框架柱在框架平面外的計(jì)算長(zhǎng)度取側(cè)向支撐點(diǎn)間距離。44§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)6.4.2實(shí)腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)6.4.2.1截面形式(1)對(duì)于N大、M小的構(gòu)件，可參照軸壓構(gòu)件初估；(2)對(duì)于N小、M大的構(gòu)件，可參照受彎構(gòu)件初估；因影響因素多，很難一次確定。6.4.2.2截面驗(yàn)算(1)強(qiáng)度驗(yàn)算(2)整體穩(wěn)定驗(yàn)算（6.7）（6.13）（T形截面)（6.14）平面內(nèi)45(3)局部穩(wěn)定驗(yàn)算—組合截面寬厚比（P152表6.3）(4)剛度驗(yàn)算（容許長(zhǎng)細(xì)比與受壓構(gòu)件相同P77表4.2）6.4.2.3構(gòu)造要求

與實(shí)腹式軸心受壓構(gòu)件相似?！?.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)平面外（6.16）46【例7.1】

某壓彎構(gòu)件的簡(jiǎn)圖、截面尺寸、受力和側(cè)向支承情況如圖所示，試驗(yàn)算所用截面是否滿足強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定要求。鋼材為Q235鋼，翼緣為焰切邊；構(gòu)件承受靜力荷載設(shè)計(jì)值（標(biāo)準(zhǔn)值）F=100kN和N=900kN。47[解]：1.內(nèi)力（設(shè)計(jì)值）

軸心力N=900kN彎矩2.截面特性和長(zhǎng)細(xì)比：l0x=16m，l0y=8m

剛度滿足。483.強(qiáng)度驗(yàn)算滿足要求。4.在彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定性驗(yàn)算滿足要求。49滿足要求！（平面內(nèi)穩(wěn)定控制）

討論：本例題中若中間側(cè)向支承點(diǎn)由中央一個(gè)改為兩個(gè)（各在l/3點(diǎn)即D和E點(diǎn)），結(jié)果如何？5.在彎矩作用平面外的穩(wěn)定性驗(yàn)算：

AC段（或CB段）兩端彎矩為M1=400kN.m，M2＝0，段內(nèi)無(wú)橫向荷載：506.局部穩(wěn)定驗(yàn)算翼緣的寬厚比腹板計(jì)算高度邊緣的應(yīng)力腹板高厚比局部穩(wěn)定滿足要求51§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)6.4.3格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)格構(gòu)式壓彎構(gòu)件的截面形式由于截面的高度較大且受有較大的外剪力，所以綴板連接的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件很少采用。

當(dāng)偏心受壓柱的寬度很大時(shí)，常采用格構(gòu)式。當(dāng)柱中彎矩不大，或柱中可能出現(xiàn)正負(fù)號(hào)的彎矩但二者的絕對(duì)值相差不大時(shí)，可用對(duì)稱的截面形式(k、i、m)；當(dāng)彎矩較大且彎矩符號(hào)不變，或者正、負(fù)彎矩的絕對(duì)值相差較大時(shí)，常采用不對(duì)稱截面(n、p)，并將截面較大的肢件放在彎矩產(chǎn)生壓應(yīng)力的一側(cè)。52截面中部空心，不考慮塑性的深入發(fā)展。（1）彎矩平面內(nèi)的整體穩(wěn)定計(jì)算（6.27）注意：W1x=Ix/y0。y0為x軸到較大壓力分肢的軸線距離或壓力較大分肢腹板邊緣的距離，兩者中取較大者（見下圖）。

式中x及N’Ex均按格構(gòu)式柱的換算長(zhǎng)細(xì)比0x

確定。圖7.7.2格構(gòu)柱計(jì)算繞虛軸截面模量時(shí)y0的取值按式（6.27）計(jì)算。§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)1、彎矩繞虛軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件53二肢綴條式柱：二肢綴板式柱：根據(jù)算出的換算長(zhǎng)細(xì)比ox，查表得x。

A——兩個(gè)肢柱的毛截面面積；A1——兩個(gè)斜桿的毛截面面積。1——單肢長(zhǎng)細(xì)比（對(duì)1軸）xy1xy§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)54（2）分肢的穩(wěn)定計(jì)算彎矩繞虛軸作用的壓彎構(gòu)件，在彎距作用平面外的整體穩(wěn)定一般通過(guò)分肢的穩(wěn)定計(jì)算來(lái)保證而不必驗(yàn)算。①

兩分肢的軸心力（6.28）（6.29）圖6.17分肢內(nèi)力計(jì)算y2y1aNMx11將整個(gè)構(gòu)件視為一平行弦桁架，分肢為弦桿，兩分肢的軸心力則由內(nèi)力平衡得：§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)55②綴條式構(gòu)件的分肢按軸心受壓柱計(jì)算分肢計(jì)算長(zhǎng)度：

1）綴材平面內(nèi)（1—1軸）取綴條體系的節(jié)間長(zhǎng)度lox=l1

；

2）綴材平面外，取構(gòu)件側(cè)向支撐點(diǎn)間的距離。不設(shè)支承時(shí)取loy=柱子全高。

③綴板式構(gòu)件的分肢對(duì)綴板柱的分肢計(jì)算時(shí)，除N1、N2外，尚應(yīng)考慮剪力作用下產(chǎn)生的局部彎矩，按實(shí)腹式壓彎構(gòu)件計(jì)算?！?.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)在綴板平面內(nèi)，分肢的計(jì)算長(zhǎng)度對(duì)焊接綴板，計(jì)算長(zhǎng)度取兩綴板間的單肢凈長(zhǎng)。螺栓連接的綴板，則取相鄰兩綴板邊緣螺栓的最近距離。56（3）綴材的設(shè)計(jì)——和格構(gòu)式軸心受壓構(gòu)件相同。

當(dāng)剪力較大時(shí)，局部彎矩對(duì)綴板柱的不利影響較大，這時(shí)采用綴條柱更為適宜。剪力取以下兩式的較大者：實(shí)際剪力，（4.35）§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)57§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)2、彎矩繞實(shí)軸作用的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件彎矩作用平面內(nèi)屈曲用：（6.13）彎矩作用平面外屈曲用：（6.16）由于其受力性能與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同，故其彎矩作用平面內(nèi)和彎矩作用平面外整體穩(wěn)定計(jì)算均與實(shí)腹式壓彎構(gòu)件相同。但計(jì)算平面外穩(wěn)定時(shí)，對(duì)虛軸的長(zhǎng)細(xì)比應(yīng)取換算長(zhǎng)細(xì)比來(lái)求x

，b應(yīng)取1.0。

xy1xy58§6.4

壓彎構(gòu)件（框架柱)的設(shè)計(jì)3、雙向受彎的格構(gòu)式壓彎構(gòu)件（1）整體穩(wěn)定計(jì)算

采用與彎矩繞虛軸作用時(shí)壓彎構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算公式相銜接的直線式公式：彎矩作用在兩個(gè)主平面內(nèi)的雙肢格構(gòu)式壓彎構(gòu)件其穩(wěn)定性按下列公式計(jì)算：式中：

W1y—在My作用下，對(duì)較大受壓纖維的毛截面模量；其余符號(hào)同前。注意：對(duì)虛軸（x軸）的系數(shù)應(yīng)采用換