人教版七年級數(shù)學(xué)下冊不等式的性質(zhì)

ab9.1.2不等式的性質(zhì)（1）

腦筋急轉(zhuǎn)彎

有兩對父子，但是卻只有三個(gè)人，這是怎么回事呢？一、探索新知活動(dòng)一：拿出準(zhǔn)備的教具天平和砝碼，放不同質(zhì)量的砝碼，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象，在此基礎(chǔ)上，兩邊同時(shí)增加或減少相同質(zhì)量的砝碼又會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？小組實(shí)驗(yàn)討論，得出結(jié)論

如果a＞b,那么a+c

b+c,a-c

b-c.符號表示：如果a＜b,那么a+c

b+c,a-c

b-c;>>結(jié)論：<<不等式兩邊都加(或減去)同一個(gè)數(shù),不等式的方向不變.加法法則乘勝追擊鞏固知識(shí)做一做：用“>”、“<”

填空：請

（1)5>3,5+2

3+2,5-2

3-2；（2)-1<3，-1+2

3+2,-1-3

3-3；（3）-2>-3,-2+2___-3+2，-2-2_____-3-2>>>>>>活動(dòng)二！1、放不同質(zhì)量的砝碼在天平的兩邊，會(huì)有什么結(jié)果？2、在此基礎(chǔ)上，左右兩邊同時(shí)放入原砝碼相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼，觀察又有什么現(xiàn)象發(fā)生？3、如果，左右兩邊同時(shí)去掉相同倍數(shù)質(zhì)量的砝碼又會(huì)怎樣？注：倍數(shù)指的是什么運(yùn)算？這里的倍數(shù)都是什么類型的數(shù)？結(jié)論：不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變；符號表示：如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c>0,那么a/c>b/c乘法法則不等號方向改變嗎?做一做

用“>”、“<”

填空：（4)6>2,6×5

2×5,6÷5

2×5；（5)-2<3,(-2)×6

3×6,(-2)÷6

3÷6;(6)-2>-3,-2×2___-3×2，-2÷2____-3÷2.>><<>>類比性質(zhì)1、2，推理性質(zhì)3加法法則性質(zhì)1、如果a>b,那么a+c>b+c;不等式兩邊同時(shí)加（或減去）同一個(gè)數(shù)，不等號的方向不改變。性質(zhì)2、如果a>b,c>0,那么ac>bc;不等式兩邊同時(shí)乘(或除以)同一個(gè)正數(shù),不等號的方向不改變;乘法法則活動(dòng)三：問題1：如果李國林同學(xué)剛才有的錢數(shù)350元和賈玉琛同學(xué)的錢變?yōu)榍返腻X了會(huì)有什么情況發(fā)生？問題2：如果1<2,那么兩邊同時(shí)乘以-1會(huì)有什么情況發(fā)生？試用數(shù)軸比較出大小。問題3：如果2<3,那么左右兩邊同除以-1會(huì)有什么情況發(fā)生？用數(shù)軸表示數(shù)比較出大小。小組討論，得出結(jié)果符號表示：如果a>b,c<0,那么ac<bc.結(jié)論：

不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號要改變方向.有理數(shù)乘法練一練：(1)若-2x<6,兩邊都除以-2,得_____

;x>-3(2)若9x>3,兩邊都除以-9,得_______

;

x<1/3動(dòng)動(dòng)手收獲成果知識(shí)應(yīng)用例題見證例3用符號“>”或“<”填空，并說出應(yīng)用了不等式的哪條性質(zhì)。(1)設(shè)a>b,a-3____b-3;(2)設(shè)a>b,6a____6b;(3)設(shè)a<b,-4a____-4b;(4)設(shè)a<b,5-2a____5-2b.解：(1)a-3>b-3,應(yīng)用不等式性質(zhì)1；

(2)6a>6b,應(yīng)用不等式性質(zhì)2；

(3)-4a>-4b,應(yīng)用不等式性質(zhì)3；

(4)5-2a>5-2b,應(yīng)用不等式性質(zhì)2與性質(zhì)3.

注意:不等式兩邊都乘(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號要改變方向.不等式的三個(gè)基本性質(zhì)：性質(zhì)1、如果a>b,且b>c,那么a>c;性質(zhì)2、如果a>b,那么a+c>b+c;如果a>b,那么a-c>b-c;性質(zhì)3、如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,那么ac<bc.歸納小結(jié)

教材第120頁第4、6題布置作業(yè)1、選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)填空：(1)、設(shè)3x>6,則x

。(2)、設(shè)