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文檔簡介

4.7相似三角形的性質小王、小李、小趙所在的模型小組也準備學習古人制作一座房屋的燙樣，他先依據(jù)圖紙上的△ABC，以1：2的比例建造了模型房的房梁△A’B’C’，CD和C’D’分別是他們的立柱探究活動一：(1)△ACD與△A’C’D’相似嗎？為什么？如果相似，指出它們的相似比。(2)如果CD=1.5cm，那么模型房的房梁立柱有多高？(3)據(jù)此，你可以發(fā)現(xiàn)相似三角形怎樣的性質？探究活動一相似三角形對應高的比等于相似比小李為了讓房梁更堅固，于是在房梁上又加了一根橫梁SR，如圖，使SR⊥AD，交AD于點E.已知SR＝10，BC＝15，AE＝12.求ED的值.拓展探究：如圖，如果讓AD=h,當時，求DE的長如何表示.如果呢？拓展探究：如圖：已知△ABC∽△A′B′C′，相似比為k，AD平分∠BAC，A’D’平分∠B’A’C’；試探究AD與A’D’的比值關系。探究活動二：

如圖，E、E’分別為BC、B’C’的中點，試探求AE與A’E’呢？探究活動二：相似三角形性質定理：相似三角形對應高的比,對應角平分線的比,對應中線的比都等于相似比。ABCDEA/B/C/D/E/FF‘3．兩個相似三角形對應中線的比為，則對應高的比為______.鞏固新知2.相似三角形對應邊的比為2∶3,那么對應角的角平分線的比為______.2∶

31．兩個相似三角形的相似比為,則對應高的比為_________,則對應中線的比為_________.探究活動二：(變式拓展)探究活動二：(變式拓展)（3）你還能提出哪些問題？結論：相似三角形對應角的n等分線的比,對應邊的n等分線的比都等于相似比。相似三角形的性質相似三角形對應高的比等于相似比課堂小結相似三角形對應角平分線的比等于相似比相似三角形對應中線的比等于相似比ΔABC∽ΔA1B1C1，BD和B1D1是它們的中線，

已知,B1D1=4cm，則BD=

cm.62.ΔABC∽ΔA1B1C1,

AD和A1D1是對應角平分

線，已知AD=8cm，A1D1=3cm,則ΔABC與

ΔA1B1C1的對應高之比為

.8:3當堂檢測3.如圖、電燈P在橫桿AB的正上方，AB在燈光下的影子為CD，AB∥CD，AB=2m，CD=4m，點P到CD的距離是3m，則P到AB的距離是

m.PADBC241.5

小趙認為在小李設計圖的基礎上再加兩道豎梁會讓房梁更加穩(wěn)固美觀，如圖所示，SP、RQ是新加的兩道豎梁，這時四邊形PQRS是

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