山西省朔州市應(yīng)縣一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)第六次月考試題 文 新人教A版

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23C.=7.19x+73.93.用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（∥平面．2ia

23C.=7.19x+73.93.用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（∥平面，直線a，則直線b∥直線a”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，這是因?yàn)椋ǎ?x0且x1時(shí)，

x0時(shí)，x

x2時(shí)，x）lgx

x2

x1

1

某某省朔州市應(yīng)縣一中2013-2014學(xué)年高二數(shù)學(xué)第六次月考試題文

新人教A版

時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。1i

化簡復(fù)數(shù)=（）

．i．－iC．2a,b,cR2．設(shè)，則（）11acaa2ba3

3.一位母親記錄了兒子3～9歲的身高，由此建立的身高與年齡的回歸模型為

y

A.身高一定是145.83cm；B身高在145.83cm以上；C.身高在145.83cm以下D身高在145.83cm左右.4.曲線f(x)＝x3＋x－2的一條切線平行于直線y＝4x－1，則切點(diǎn)P0的坐標(biāo)為()．(0，－1)或(1,0)B．(1,0)或(－1，－4)．(－1，－4)或(0，－2)D．(1,0)或(2,8)5.有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面

A.大前提錯(cuò)誤B小前提錯(cuò)誤C推理形式錯(cuò)誤D非以上錯(cuò)誤6.下列說法中，正確的()lgx2

A.當(dāng)

．當(dāng)

．當(dāng)?shù)淖钚≈禐?

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0x2的最大值為B．2)f(2.5)>f(1)>f(3.5)12}10x2的最大值為B．2)f(2.5)>f(1)>f(3.5)12}112}

z(23i)64ix無最大值（C．D.f(1)>f(2.5)>f(3.5)12}z）51x

．當(dāng)時(shí)，zi7.已知復(fù)數(shù)z的模為2，則

A．1D．38.已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如左圖所示，那么函數(shù)f(x)的圖像最有可能的是(

xyx3y9.定義等于()-2B.0C.3D.510．函數(shù)f（x）=x3－ax+1在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值X圍是（）．a(chǎn)＜3B．a(chǎn)＞3C．a(chǎn)≤3．a(chǎn)≥311.函數(shù)y＝f（x）在（0，2）上是增函數(shù)，函數(shù)y=f(x+2)是偶函數(shù)，試比較f(1),f(2.5),f(3.5的大()A.f(3.5)>f(1)>f(2.5)B.f(3.5)>f(2.5)>f(1)

C.

{a12.若用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x－[x]，則{a}與的大小關(guān)系是（）{a}{aA.不確定（與a的值有關(guān)B.{a}{a{a}{a

D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分。

13.如果復(fù)數(shù),則的模為14.在研究身高和體重的關(guān)系時(shí)，求得相關(guān)指數(shù)R2≈____________，可以敘述為“身高解釋了64%的體重變化，而隨機(jī)誤差貢獻(xiàn)了剩余的36%”所以身高對(duì)體重的效應(yīng)比隨機(jī)誤

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0,求證：1i（本小題滿分12分）28x2對(duì)0,求證：1i（本小題滿分12分）28x2對(duì)恒成立，則bam，，當(dāng).CE=EF=1.(8sin)xcos20ab為何值時(shí)，是：xRza

差的效應(yīng)大得多。15.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如下圖所示為她們刺繡最簡單的三個(gè)圖案，這些圖案都是由小圓構(gòu)成，小圓數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小圓的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小圓．則f(5)的值.

設(shè)，不等式的取值X圍為三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.（本小題滿分10分）aba0,b0用適當(dāng)方法證明：已知

18.（本小題滿分12分）z(2i)m2(1i)

（1）零；（2）純虛數(shù)；（3）復(fù)平面內(nèi)第二、四象限角平分線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)？

19.

如圖：正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，EF∥AC，AB=

(1)求證：AF∥平面BDE.(2)求證：CF⊥平面BDE

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f(x)lg(1x)f(x)lg(1x)x

11x)x

2a3

1

n

snnnan1an1nn

20.（本小題滿分12分）

已知：在[0,)上是減函數(shù)，解關(guān)于x的不等式：

lg(1xxlg21

21.（本小題滿分12分）2

a已知數(shù)列{an的首項(xiàng)1=,=,1,2,…1a（1）證明：數(shù)列{}是等比數(shù)列；na求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.

22.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2－a2x+1,g(x)=ax2-2x+1,其中實(shí)數(shù)a≠0。（1）若a>0求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）若f(x)與g(x)在區(qū)間（a,a+2）內(nèi)均為增函數(shù)，求a的取值X圍。

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word

5/7

3a33313aa

1

當(dāng)-a<x<3a33313aa

1

當(dāng)-a<x<時(shí)，f/(x)<0.a

a解得a3,）31

a22.解析：（1）∵f/(x)=3x2+2ax-a2=3(x-)(x+a),

a∵a>0，∴當(dāng)x<-a或x>時(shí)，f/(x)>0；

aa∴f(x)在（-∞，-a）和（，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，在（-a，）內(nèi)是減函數(shù)

a（2）當(dāng)a>0時(shí)，f(x)在（-∞，-a）和（，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，g(x)在（內(nèi)是增函數(shù)a0

a

∴

6/7

3a

,3

a

1,3a

,3