高中數(shù)學(xué)必修4精華教學(xué)課件

高中數(shù)學(xué)必修4數(shù)學(xué)(理科)第一章三角函數(shù)第二章三角恒等變換第三章平面向量數(shù)學(xué)(理科)第一章三角函數(shù)數(shù)學(xué)(理科)任意角與弧度制◆任意角的有關(guān)概念平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角正角:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)成的角叫做正角負(fù)角:按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所成的角叫做負(fù)角零角:一條射線沒有作任何旋轉(zhuǎn)所成的叫做零角象限角、軸線角:當(dāng)角的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合時(shí),那么角的終邊在第幾象限就說這個(gè)角是第幾象限角;終邊落在坐標(biāo)軸上的角叫做軸線角終邊相同角:所有與角a終邊相同的角,連同角a在內(nèi),可構(gòu)成集合S=β|β=a+k360°,k∈2,即任一與角a終邊相同的角,都可以表示成角a與整數(shù)個(gè)周角的和。匿手照目全品高考同:canpoint數(shù)學(xué)(理科)◆弧度制角度定義制:規(guī)定周角的360為一度的角,記做1°,這種用度作為單位來度量角的單位制叫做角度制,角度制為60進(jìn)制弧度制定義:長度等于半徑的弧度所對(duì)的圓心角叫做1弧度的角.用弧度作為單位來度量角的單位制叫做弧度制.1弧度記做lrad弧度數(shù):一般地,正角的弧度數(shù)是一個(gè)正數(shù),負(fù)角的弧度數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù),零角的弧度數(shù)是O.如果半徑為r的圓的圓心角a所對(duì)的弧的長為l,那么角a的弧度數(shù)的絕對(duì)值是l數(shù)學(xué)(理科)◆特殊角的表示終邊角:{|B=2kx+a,k∈2象限角第一象限角:(2kxa<2kx+2,keZ)第二象限角:(2kxm+<a2k計(jì)xkeZ第三象限角:(2k7m+02km+2,ke團(tuán)第四象限角;:(2k+x<a<2k+2x,kez或2kz<a∝2k,ke∈Z)軸線角:x軸的非負(fù)半軸:c=k360(2k(k∈團(tuán);x軸的非正半軸:c=k360°+180°(2kn(keZ匿手照目全品高考同:canpoint數(shù)學(xué)(理科)y軸的非負(fù)半軸:ckx360°+90°(2km+n)(k∈Z)y軸的非正半軸:c=k360°+270°(2km2)或=k360°-9092km)(k∈Z);x軸:ck180°(k(k∈EZy軸:Gk180°+90(k)(ke∈;坐標(biāo)軸:C=k90°(")(k∈Z度0°30°45°60°900120°135150°180°270°360丌z丌27|3丌5丌弧度0丌32z643數(shù)學(xué)(理科)典例精析例1(1)已知角a是第二象限角,求:①角2是第幾象限的角;②角2α終邊的位置;(2)已知角a=45°,在區(qū)間[-720°0°]內(nèi)找出所有與角a有相同終邊的角B解:(1)①∵k·360°+90°<ak·360°+180°∴k·180°+45°<2(a)<k·180°+90°i當(dāng)為偶數(shù)時(shí),在第一象限,當(dāng)厶為奇數(shù)時(shí)2在第三象限;即為第一或第三象限角②∵2k·360°+180°<2a<2k·360°+360°∴2a的終邊在軸下方數(shù)學(xué)(理科)(2)所有與角相同終邊的角可表示為45°+k·360°(k∈Z),則令720°≤45k·360°≤0°得一76的514360°≤-45°,解得從而k=-2或k=-1,代回得B=-675°或β=-315°數(shù)學(xué)(理科)例2(1)如果角a是第三象限角,那么一a,丌-a,丌+a角的終邊落在第幾象限?(2)寫出終邊落在直線y=x上的角的集合3)若e與168終邊相同的角,求在10°,360)內(nèi)終遞與角的終邊相同的角(2)祖0,對(duì)內(nèi)終邊在直線y=√3x上的角是解:(1)x12l<a<-+2ka(k∈32k--x-2k減k∈2,終邊在直線y√3x上的角的集合是{a-2+k,k∈z即=+2kx-a<x+2k減k∈2(3):0=168+k·360°(k∈a56°+k·120°(k∈2a角終邊在第二象限又由①各邊都加上,得0°≤56°+k·120°<362kgx-c<2x+2kk∈2∴k-0