山東省菏澤市2023年中考數(shù)學(xué)試卷

山東省菏澤市2023年中考數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．剪紙文化是我國(guó)最古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．2．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)6÷a3=a2 B．a(chǎn)23．一把直尺和一個(gè)含30°角的直角三角板按如圖方式放置，若∠1=20°，則∠2=（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（）A．c(b-a)<0 B．b(c5．如圖所示的幾何體是由5個(gè)大小相同的小正方體組成的，它的主視圖是（）A．B．C．D．6．一元二次方程x2+3x-1=0A．32 B．-3 C．3 D7．△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足(a-A．等腰三角形 B．直角三角形C．銳角三角形 D．等腰直角三角形8．若一個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)的3倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為“三倍點(diǎn)”，如：A(1，3)，B(-2，-6A．-14≤c<1 B．-4≤c<-3二、填空題9．因式分解：m2-4m10．計(jì)算：|3-2|11．用數(shù)字0，1，2，3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的概率為．12．如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長(zhǎng)為4，以頂點(diǎn)A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫圓，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．13．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△CBF．若∠ABE=55°，則∠14．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，AB=5，AD=4，AD<BC，點(diǎn)E在線段BC三、解答題15．解不等式組：5x16．先化簡(jiǎn)，再求值：(3xx-y+x17．如圖，在?ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E；CF平分∠BCD，交AD于點(diǎn)F18．無(wú)人機(jī)在實(shí)際生活中的應(yīng)用廣泛，如圖所示，某人利用無(wú)人機(jī)測(cè)最大樓的高度BC，無(wú)人機(jī)在空中點(diǎn)P處，測(cè)得點(diǎn)P距地面上A點(diǎn)80米，點(diǎn)A處俯角為60°，樓頂C點(diǎn)處的俯角為30°，已知點(diǎn)A與大樓的距離AB為70米（點(diǎn)A，B，C，P在同一平面內(nèi)），求大樓的高度BC（結(jié)果保留根號(hào)）19．如圖，已知坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)A(0，4)，B(2，0)，連接AB，過(guò)點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)y=kx（2）將直線OC向上平移32個(gè)單位，得到直線l，求直線l20．某學(xué)校為美化學(xué)校環(huán)境，打造綠色校園，決定用籬笆圍成一個(gè)一面靠墻（墻足夠長(zhǎng)）的矩形花園，用一道籬笆把花園分為A，B兩塊（如圖所示），花園里種滿牡丹和芍藥，學(xué)校已定購(gòu)籬笆120米．（1）設(shè)計(jì)一個(gè)使花園面積最大的方案，并求出其最大面積；（2）在花園面積最大的條件下，A，B兩塊內(nèi)分別種植牡丹和芍藥，每平方米種植2株，知牡丹每株售價(jià)25元，芍藥每株售價(jià)15元，學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)5萬(wàn)元，求最多可以購(gòu)買多少株牡丹？21．如圖，AB為⊙O的直徑，C是圓上一點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，弦DE⊥AB（1）求證：BC=（2）P是AE上一點(diǎn)，AC=6，BF（3）在（2）的條件下，當(dāng)CP是∠ACB的平分線時(shí)，求CP22．（1）如圖1，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE⊥DF，垂足為點(diǎn)G．求證：（2）【問(wèn)題解決】如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE=DF，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)H，使CH=DE，連接（3）【類比遷移】如圖3，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊DC，BC上，AE=DF=11，DE=8，23．已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A，B（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖1，點(diǎn)D是線段OC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，BD，將△ABD沿直線AD翻折，得到△AB（3）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P在直線AC上方的拋物線上，過(guò)點(diǎn)P作直線AC的垂線，分別交直線AC，線段BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥x軸，垂足為G，求

山東省菏澤市2023年中考數(shù)學(xué)試卷答案1．A2．B3．B4．C5．A6．C7．D8．D9．m(m-4)10．111．5912．6π13．801415．解：解5x-2<3(x解3x-2∴不等式組的解集為x≤16．解：原式=[==4由2x+y則原式=2(2x17．證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D，AB=CD∵AE平分∠BAD，CF平分∠∴∠BAE在△BAE和△DCF∴△∴AE=18．解：如圖，過(guò)P作PH⊥AB于H，過(guò)C作CQ⊥PH于Q則四邊形CQHB是矩形，∴QH=BC，由題意可得：AP=80，∠PAH=60°，∠∴PH=AP·∴CQ=∴PQ=∴BC=∴大樓的高度BC為30319．（1）解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D則CD=1，∠∵BC⊥∴∠ABC∴∠ABO∵∠CDB∴∠BCD∴∠BCD∴△ABO∴OAOB∵A(0∴OA=4，OB∴42∴BD=2∴OD=2+2=4∴點(diǎn)C(4將點(diǎn)C代入y=可得k=4∴y=設(shè)OC的表達(dá)式為y=將點(diǎn)C(4，1)解得：m=∴OC的表達(dá)式為y=（2）解：直線l的解析式為y=1當(dāng)兩函數(shù)相交時(shí)，可得14解得x1=2，代入反比例函數(shù)解析式，得x1=2∴直線l與反比例函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)20．（1）解：設(shè)長(zhǎng)為x米，面積為y平方米，則寬為120-x3∴y=∴當(dāng)x=60時(shí)，y有最大值是1200此時(shí)，寬為120-x答：長(zhǎng)為60米，寬為20米時(shí)，有最大面積，且最大面積為1200平方米．（2）解：設(shè)種植牡丹的面積為a平方米，則種植芍藥的面積為(1200-a)由題意可得25×2解得：a≤700即牡丹最多種植700平方米，700×2=1400（株），答：最多可以購(gòu)買1400株牡丹．21．（1）證明：∵D是BC的中點(diǎn)，∴CD=∵DE⊥AB且AB為∴BE=∴BC=∴BC=（2）解：連接OD，∵CD=∴∠CAB∵AB為⊙O∴∠ACB∵DE⊥∴∠DFO∴△ACB∴ACAB設(shè)⊙O的半徑為r則62解得r=5，經(jīng)檢驗(yàn)，r∴AB=2∴BC=∴tan∠∵∠BPC∴tan∠（3）解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BG⊥CP交CP于點(diǎn)G∴∠∵∠ACB=90°，CP是∴∠∴∠∴CG=∵tan∴BGGP∴GP=3∴CP=422．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADE∴∠CDF∵AE∴∠DGE∴∠CDF∴∠AED∴△ADE（2）證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=DC，AD∵AE∴△ADE∴DE又∵CH∴CF∵點(diǎn)H在BC的延長(zhǎng)線上，∴∠DCH∵DC∴△DCF∴∠H∵AD∴∠ADF（3）解：如圖，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)G，使CG=DE=8，連接∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=DC∴∠ADE∴△ADE∴∠DGC=∠AED∵AE∴DG∴△DFG∴FG∴FC23．（1）解：拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，∴c=4∵對(duì)稱軸為x=-∴-b-2∴拋物線的解析式為y=-（2）解：如圖，過(guò)B'作x軸的垂線，垂足為H，令-x解得：x1∴A(-4，0)∴AB=1-(-4)=5由翻折可得AB∵對(duì)稱軸為x=-∴AH=-∵AB∴∠AB∴∠DAB