恰當(dāng)方程與積分因子課件

恰當(dāng)方程與積分因子16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣?！绽死?7、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道?！獖W維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶?！小の椤ね栠d20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝郢I(xiàn)生恰當(dāng)方程與積分因子恰當(dāng)方程與積分因子16、人民應(yīng)該為法律而戰(zhàn)斗，就像為了城墻而戰(zhàn)斗一樣。——赫拉克利特17、人類對(duì)于不公正的行為加以指責(zé)，并非因?yàn)樗麄冊(cè)敢庾龀鲞@種行為，而是惟恐自己會(huì)成為這種行為的犧牲者?！乩瓐D18、制定法律法令，就是為了不讓強(qiáng)者做什么事都橫行霸道。——奧維德19、法律是社會(huì)的習(xí)慣和思想的結(jié)晶。——托·伍·威爾遜20、人們嘴上掛著的法律，其真實(shí)含義是財(cái)富?！獝郢I(xiàn)生§2.3恰當(dāng)方程與積分因子/ExactODEandIntegratingFactor/82.3ExactODEandIntegratingFactor內(nèi)容提要Contentsabstract/概念概念恰當(dāng)方程{解法●非恰當(dāng)方程{解法舉例舉例積分因子本節(jié)要求/Requirements熟練掌握恰當(dāng)方程的求解方法>會(huì)用積分因子方法求解非恰當(dāng)方程絕大多數(shù)小學(xué)語文教師普遍重視課文講解、分析和作文教學(xué)，但對(duì)于閱讀教學(xué)卻視而不見，其實(shí)閱讀教學(xué)和教師的講解、分析并不矛盾，前者主要是以學(xué)生閱讀為主，教師適當(dāng)引導(dǎo)為輔；后者是以老師滿堂灌的形式輸入而已，筆者就三年級(jí)閱讀教學(xué)的幾點(diǎn)看法和做法淺談如下。一、看法小學(xué)三年級(jí)是個(gè)過渡的年級(jí)。培養(yǎng)三年級(jí)學(xué)生的語文閱讀能力，筆者認(rèn)為重點(diǎn)應(yīng)放在課文段落的閱讀訓(xùn)練上。這樣可以更便于孩子們理解課文自然段的主要內(nèi)容，結(jié)合主要內(nèi)容，展開合理的聯(lián)想和想象去復(fù)述課文中的每一個(gè)自然段，并能從段中找到中心句，理解句與句之間的關(guān)聯(lián)，知道總分、總分總、分總的結(jié)構(gòu)模式。二、做法朗讀和快速默讀、閱讀是關(guān)鍵，整體感知文章要分三步走，才能整體把握文章，理解得順利和透徹。（1）讀段。第一要讀順，朗讀要讀準(zhǔn)字詞的音，恰當(dāng)?shù)赝ｎD和重音，語速和語氣要適當(dāng)，能順利地把課文讀下來不斷流。第二要快速默讀第二遍文章，重點(diǎn)放在對(duì)于文章的整體感知和把握上，要知道文章大概說什么內(nèi)容，讓學(xué)生從語言文字入手理解思想內(nèi)容，經(jīng)歷先把書讀薄，再讀厚，最后再讀薄的歷程。教師可精心設(shè)計(jì)幾個(gè)問題，來引導(dǎo)學(xué)生的思路。對(duì)于一些比較精彩的段落，在老師的引導(dǎo)下掌握一定的學(xué)習(xí)方法。第三要反復(fù)讀到熟讀。要指導(dǎo)反復(fù)朗讀和默讀交叉，最后達(dá)到近似能背誦下來為好。（2）用自己的話復(fù)核段落。在讀完之后，讓學(xué)生用書上的一些原話和自己的話并用，對(duì)文章進(jìn)行復(fù)述。當(dāng)然在完全理解本文的中心思想的基礎(chǔ)上，掌握本文的線索和結(jié)構(gòu)，這樣可以把課文中的原語言轉(zhuǎn)化為自己的具有個(gè)性化的語言，對(duì)于這種文章的語言同化性，老師要遵循循序漸進(jìn)的原則，孩子們剛開始說段落的時(shí)候，學(xué)生可用原話來說，但這樣學(xué)生會(huì)很累，容易有抵觸情緒，老師可指導(dǎo)學(xué)生先說一句再說第二句，然后把兩句連起來，依此類推，可把整段落連起來說。老師要引導(dǎo)學(xué)生把大概地說和詳細(xì)地說結(jié)合起來，從而理解文章內(nèi)容。課文中有些事、物、描寫等，老師可引導(dǎo)學(xué)生以文章內(nèi)容為基礎(chǔ)，進(jìn)行一定的聯(lián)想和想象展開來說。（3）用自己的筆把段寫出來。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)生說出來的段落，嘗試著用筆寫出來，這時(shí)先總后分很重要，引導(dǎo)孩子們理解中心句和分句的關(guān)系，并找出其規(guī)律。然后引導(dǎo)學(xué)生把一個(gè)段，大概概括成三大塊，分中心概括句、幾個(gè)分句為中心句服務(wù)和結(jié)尾總結(jié)句。再把正文這個(gè)大句分成幾個(gè)小句。然后及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生段中句子的組合形式，進(jìn)行寫作的指導(dǎo)訓(xùn)練，使讀和寫相輔相成。這樣先積攢、后表達(dá)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生讀段的能力，還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)段的理解與思考和寫作能力。（4）創(chuàng)造性地寫出段落。老師可對(duì)其中比較好寫的段落，限定一定框架，最好用總分總的形式寫，宗旨是創(chuàng)造性再創(chuàng)新一個(gè)段落，使學(xué)生語文閱讀能力有所提高。新課標(biāo)的實(shí)施，是課程改革的一大成就，為課堂教學(xué)輸入了新的活力、新的理念，把自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式帶入課堂，把新的電化教學(xué)手段――多媒體引進(jìn)課堂。這些手段的運(yùn)用，無不使我們的課堂精彩紛呈，使我們教學(xué)充滿勃勃生機(jī)。但也出現(xiàn)一些令人擔(dān)憂的事實(shí)。今年我從一個(gè)年級(jí)380多個(gè)學(xué)生中抽出前60名的學(xué)生做了調(diào)查結(jié)果如下：能夠規(guī)范而又工整寫好漢字（方塊字）的男生只有1個(gè)。31個(gè)女生字寫得工整，但很多間架結(jié)構(gòu)不規(guī)范。其余的不僅寫不好，而且錯(cuò)字連篇；同樣的60個(gè)人寫作文，能把一件事寫清楚，有中心的只有36人，還有5名聰明的學(xué)生，作文只寫了一段話。目前，大多數(shù)農(nóng)村學(xué)生僅依靠語文課本，少數(shù)學(xué)生讀幾本市場(chǎng)賣的作文書，課外積累就不言而喻了。我見到許多中學(xué)生不會(huì)寫請(qǐng)假條，不會(huì)打借條，與人交流吞吞吐吐，語無倫次，表達(dá)不清等等。作為語文老師看到這些真是尷尬萬分。說到這使我聯(lián)想到我們的語文教學(xué)。我聽過很多老師的課，基本過程是：導(dǎo)入（約0.5分鐘）――檢查基礎(chǔ)知識(shí)的預(yù)習(xí)情況（2-4分鐘）――讀書（一遍）――合作探究（老師出題，學(xué)生快速完成老師出的題，題目多，花時(shí)間）――作業(yè)檢查。從此教學(xué)過程可見，絕大多數(shù)老師授課時(shí)努力使自己的課堂有條理，注重自主、合作、探究學(xué)習(xí)方式的表現(xiàn)，雖然形式多樣，但收效甚微。具體表現(xiàn)如下：其一，自主學(xué)習(xí)應(yīng)該是在老師的循循善誘地啟發(fā)指導(dǎo)下，學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)方法時(shí)，帶著疑問去自覺地學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)體現(xiàn)尊重學(xué)生的教育理念，對(duì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣有著不可估量的作用。但有的老師在課堂上為了體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，沒有目標(biāo)的讓學(xué)習(xí)胡亂猜想，信口開河，看似熱熱鬧鬧的一節(jié)課，老師沒去想學(xué)生這節(jié)課到底學(xué)到了什么，學(xué)習(xí)效率很低。其二，合作學(xué)習(xí)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，對(duì)學(xué)生之間相互促進(jìn)、相互交流搭建平臺(tái)。分組合作學(xué)習(xí)模式，討論后只有幾只“領(lǐng)頭羊”具有發(fā)言權(quán)，部分學(xué)生不知所措，也無話可說，熱鬧2分鐘后，“領(lǐng)頭羊”幫大家完成老師布置的學(xué)習(xí)任務(wù)，有的學(xué)生恍然大悟，有的學(xué)生一頭霧水。我自己在教學(xué)中也有同樣的經(jīng)歷，我們也沒有靜下心去想那些學(xué)生為什么會(huì)這樣？他們的基礎(chǔ)怎樣？這樣合作學(xué)習(xí)，他們又能學(xué)到什么？其三，探究學(xué)習(xí)應(yīng)該是在學(xué)生對(duì)課文有一定的理解和認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，在老師的巧妙啟發(fā)引導(dǎo)下深入研究學(xué)習(xí)的重點(diǎn)難點(diǎn)，有利于引導(dǎo)學(xué)生深刻地認(rèn)識(shí)問題，理解問題，但很多老師在課堂上引導(dǎo)學(xué)生探究時(shí)淺嘗輒止，收效甚微。農(nóng)村的語文教學(xué)該怎樣落實(shí)呢？針對(duì)上述情況，筆者提出以下做法：第一，認(rèn)真落實(shí)好語文課本上的語文實(shí)踐活動(dòng)。新教材編寫的綜合性學(xué)習(xí)這一板塊，與傳統(tǒng)教材中的語文實(shí)踐課，有很多相似的地方，但它比以前的實(shí)踐活動(dòng)涉及的知識(shí)、能力訓(xùn)練的面更廣、更新，更有利于全面提高學(xué)生的語文素養(yǎng)。因此老師在語文教學(xué)中一定要把它重視起來，如同上課文一樣去引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)到位，甚至可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際和地方特點(diǎn)開發(fā)一些新的教學(xué)資源，可根據(jù)當(dāng)?shù)匚幕枨?，教?huì)學(xué)生一些基本語文技能。例如，根據(jù)農(nóng)村學(xué)生的特點(diǎn)，教會(huì)學(xué)生寫各種條據(jù)（證明、收條、欠條、簽合同等）等等。還可以組織學(xué)生走進(jìn)社會(huì)與人交流，提高自己的表達(dá)能力和交際能力，要在老師引導(dǎo)下走進(jìn)機(jī)關(guān)，走進(jìn)市場(chǎng)，讓他們與商人，與國(guó)家干部，甚至領(lǐng)導(dǎo)階層的人物交流，讓他們知道什么場(chǎng)所說什么話，什么樣的對(duì)象該怎么交流，提高語言交際能力，在生活中學(xué)語文，長(zhǎng)知識(shí)。這樣學(xué)習(xí)使學(xué)生開闊視野，豐富知識(shí)，更有利于提高語文素養(yǎng)。第二，課外閱讀要落實(shí)到位。課外閱讀能增加語文積累，也是對(duì)語文課堂教學(xué)的一種有益拓展。因此老師要采取多種方式，激勵(lì)學(xué)生走向課外，拓展他們的知識(shí)面。我認(rèn)為不妨嘗試以下方法：（1）提一個(gè)目錄供你選；（2）提一個(gè)時(shí)間表供你讀（背）；（3）供一個(gè)機(jī)會(huì)讓你說；（4）供一個(gè)平臺(tái)讓你演。而且，學(xué)生課外閱讀不要局限于配套教材《自讀課本》，可以擴(kuò)展到中外古今諸方面的有益讀物；不要局限于書本，可以擴(kuò)展到網(wǎng)上；不要拘泥于家校，可以擴(kuò)展到圖書館、文化超市。以讀好書行動(dòng)，樹好讀書意識(shí)，成讀書好習(xí)慣為目標(biāo)，讓全體學(xué)生身心愉悅地走進(jìn)課外閱讀，在激情中學(xué)語文、用語文。第三，自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式落到實(shí)處。作為農(nóng)村的孩子，基礎(chǔ)比較薄弱，這些學(xué)習(xí)方式的實(shí)施一定要有老師的示范，有可行的目標(biāo)，千萬不能走形式、看熱鬧。具體做到學(xué)生自主要有基礎(chǔ)，合作形式多樣，師生合作是榜樣，生生合作是目的，探究要有針對(duì)性，有深刻性，對(duì)淺顯易懂的內(nèi)容去搞所謂的探究，是浪費(fèi)時(shí)間，是低效學(xué)習(xí)?？傊?，因材施教的教育教學(xué)思想，在新課程的教學(xué)實(shí)踐中是永不腿色的，針對(duì)農(nóng)村學(xué)生的實(shí)際，老師在教學(xué)活動(dòng)中仍然要因材施教，針對(duì)不同的教育對(duì)象采取合理的學(xué)習(xí)方式，落實(shí)語文教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)，讓學(xué)生把握知識(shí)，掌握技能，提高語文素養(yǎng)。齊永萍，教師，現(xiàn)居湖北保康?！?.3恰當(dāng)方程與積分因子/ExactODEandIntegratingFactor/82.3ExactODEandIntegratingFactor內(nèi)容提要Contentsabstract/概念概念恰當(dāng)方程{解法●非恰當(dāng)方程{解法舉例舉例積分因子本節(jié)要求/Requirements熟練掌握恰當(dāng)方程的求解方法>會(huì)用積分因子方法求解非恰當(dāng)方程82.3ExactODEandIntegratingFactor恰當(dāng)方程/ExactODE/drf(x,y)f(x,ydx=dy/(,)dx-dy=0M(x,y)dx+N(x,y)dy=0(2.3.1)特點(diǎn):x,y處于同等的地位,若視x為自變量,則y就是x的函數(shù);若視y為自變量,則x就是y的函數(shù)方程(2.3.1)稱為對(duì)稱形式的方程82.3ExactODEandIntegratingFactor如果存在某一二元函數(shù)u(x,y)使得du(x,y)=M(x,y)dx+N(x,ydy(2.3.2)則方程(2.3.1)稱為恰當(dāng)方程(或全微分方程)稱u(x,y)為M(x,y)kx+N(,yk的一·個(gè)原函數(shù)恰當(dāng)方程舉例xdx+ydy=0U(x,y)xdy+yax=oU(x,y)=xydx-xdyU(x,y)=arctan82.3ExactODEandIntegratingFactor如果M(x,ykx+N(x,y)y=0為恰當(dāng)方程M(x,y)x+N(,yy=tdx+dy=du方程可寫成dl(x,y)=0則方程的通解為u(x,y)=C其中C是任意常數(shù)證明:只需證明吖x=C為M(xax+x,y)=0的解.對(duì)任意的常數(shù)C,設(shè)函數(shù)方程x=C確定的隱函數(shù)為y=(x③·于是,xxC)≡C上式兩邊微分,得到dUx,以xC)=0,即f(x,耳C)x+,風(fēng),C)(x,C)三故y=p(x,為M(x,y)dx+M(x,y)y=0的解.因?yàn)镃為任意常數(shù),所以Ux=C是M(x1)x+Mx,y)沖=0·的通解82.3ExactODEandIntegratingFactor如xdx+vdv=0xdx+ydy=d-(x+yu(,y)=-(x+y)方程的通解為x2+y2=C82.3ExactODEandIntegratingFactor例)ky=0解方程各項(xiàng)經(jīng)過重新組合后,可以看出它是恰當(dāng)方程,x'cx-ydy(ydx+xdy)=002try42通解為y+xy=c求解恰當(dāng)方程的關(guān)鍵就是求原函數(shù)的問題。82.3ExactODEandIntegratingFactorM(x,ydx+N(,ydy=0du(x,y)=M(x,y)dx+N(x,ydy(2.3.2)問題●如何判斷方程(2.3.1)是否為恰當(dāng)方程?●如果方程(2.3.1)是恰當(dāng)方程,如何求滿足條件(2.3