【課件】函數(shù)的表示法+（第二課時(shí)）+課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版(2019)必修第一冊

NEW2023/07第3章

函數(shù)的概念與性質(zhì)人教A版2019必修第一冊3.1.2函數(shù)的表示法01.分段函數(shù)求值03.分段函數(shù)圖象應(yīng)用02.分段圖象目錄學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解分段函數(shù)的概念，會(huì)求分段函數(shù)的函數(shù)值，能畫出分段函數(shù)的圖象．2．能在實(shí)際問題中列出分段函數(shù)，并能解決有關(guān)問題．3.會(huì)作函數(shù)的圖象并從圖象上獲取有用的信息.Topic.0101情景導(dǎo)入分段函數(shù)某市空調(diào)公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則計(jì)算:(1)5千米以內(nèi),票價(jià)2元;(2)5千米以上,每增加5千米,票價(jià)增加1元(不足5千米的按5千米計(jì)算).已知每兩個(gè)相鄰的公共汽車站間相距1千米,沿途(包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站)有11個(gè)汽車站.結(jié)合上述情境回答下列問題:分段函數(shù)問題1:從起點(diǎn)站出發(fā),公共汽車的行程x(千米)與票價(jià)y(元)有函數(shù)關(guān)系嗎?有函數(shù)關(guān)系.問題2:函數(shù)的表達(dá)式是什么?問題3:該函數(shù)表達(dá)式有何特點(diǎn)?x在不同區(qū)間內(nèi)取值時(shí),與y所對(duì)應(yīng)的關(guān)系不同.分段函數(shù)定義

對(duì)于函數(shù)y=?(x)，若自變量在定義域內(nèi)的在不同范圍取值時(shí)，函數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系也不相同，則稱函數(shù)y=?(x)叫分段函數(shù)注意：(1)分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù),切不可把它看成是幾個(gè)函數(shù).(2)分段函數(shù)在書寫時(shí)用大括號(hào)把各段函數(shù)合并寫成一個(gè)函數(shù)的形式,并且必須指明各段函數(shù)自變量的取值范圍.Topic.0202分段函數(shù)求值分段函數(shù)分段函數(shù)(1)分段函數(shù)求值，一定要注意所給自變量的值所在的范圍，代入相應(yīng)的解析式求解．對(duì)于含有多層“f”的問題，要按照“由內(nèi)到外”的順序，逐層處理．(2)已知函數(shù)值，求自變量的值時(shí)，要先將“f”脫掉，轉(zhuǎn)化為關(guān)于自變量的方程求解．解題方法分段函數(shù)分段函數(shù)3.Topic.0303分段函數(shù)的圖像分段函數(shù)圖象所以函數(shù)的圖像如圖所示：

1.畫出函數(shù)

的圖像.法一：將函數(shù)寫成分段函數(shù)的形式，則

法二：(圖象變換)先畫出函數(shù)

然后把圖像中位于橫軸下方的部分翻轉(zhuǎn)到上方即可.

12分段函數(shù)圖象

2.

函數(shù)f(x)＝|x－1|的圖象是(

)B分段函數(shù)圖象

分段函數(shù)圖象

分段函數(shù)圖象分段函數(shù)圖象的畫法作分段函數(shù)的圖象時(shí),分別作出各段的圖象,在作每一段圖象時(shí),先不管定義域的限制,作出其圖象,再保留定義域內(nèi)的一段圖象即可,作圖時(shí)要特別注意接點(diǎn)處點(diǎn)的虛實(shí),保證不重不漏.方法總結(jié)

分段函數(shù)圖象(1)利用描點(diǎn)法，作出f(x)的圖象，如圖所示．（3）f(x)的值域?yàn)閇0,1].Topic.0404分段函數(shù)的應(yīng)用應(yīng)用1.

下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表.第一次第二次第三次第三次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6成績測試序號(hào)姓名請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。應(yīng)用解：為了直觀地反映每位同學(xué)和班級(jí)平均成績的變化情況，我們用圖象法將表格中的4個(gè)函數(shù)表示出來，如圖：可以得出:王偉同學(xué)的數(shù)學(xué)成績始終高于平均水平，學(xué)習(xí)情況穩(wěn)定且成績優(yōu)秀。張城同學(xué)的數(shù)學(xué)成績不大穩(wěn)定，總在班級(jí)平均水平上下波動(dòng),且波動(dòng)幅度較大。趙磊同學(xué)的數(shù)學(xué)成績低于班級(jí)平均水平,但他成績在穩(wěn)步提高。應(yīng)用2.

依法納稅是每個(gè)公民應(yīng)盡的義務(wù)，個(gè)人取得的所得應(yīng)依照《中華人民共和國個(gè)人所得稅法》向國家繳納個(gè)人所得稅（簡稱個(gè)稅）.2019年1月1日起，個(gè)稅稅額根據(jù)應(yīng)納稅所得額、稅率和速算扣除數(shù)確定，計(jì)算公式為

個(gè)稅稅額=應(yīng)納稅所得額×稅率-速算扣除數(shù).應(yīng)納稅所得額的計(jì)算公式為

應(yīng)納稅所得額=綜合所得收入額-基本減除費(fèi)用-專項(xiàng)扣除-專項(xiàng)附加扣除-依法確定的其他扣除其中，“基本減除費(fèi)用”（免征額）為每年60000元.稅率與速算扣除數(shù)見下表應(yīng)用級(jí)數(shù)全年應(yīng)納稅所得額所在區(qū)間稅率(0/0)速算扣除數(shù)1[0,36000]302(36000,144000]1025203(144000,300000]20169204(300000,420000]25319205(420000,660000]30529206(660000,960000]35859207(960000,+∞)45181920（1）設(shè)全年應(yīng)納稅所得額為t,應(yīng)繳納個(gè)稅稅額為y，求，并畫出圖象。（2）小王全年綜合所得收入額為189600元，假定繳納的基本養(yǎng)老保險(xiǎn)，基本醫(yī)療保險(xiǎn)，失業(yè)保險(xiǎn)等社會(huì)保險(xiǎn)費(fèi)和住房公積金占綜合所得收入額的比例分別是8%，2%，1%，9%，專項(xiàng)附加扣除是52800元，依法確定其他扣除是4560元，那么他全年應(yīng)繳納多少綜合所得個(gè)稅？應(yīng)用解：（1）根據(jù)上表，可得函數(shù)的解析式為函數(shù)圖象如圖所示應(yīng)用（2）根據(jù)②，小王全年應(yīng)納稅所得額為將t代入解析式得