新第4章：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算課件

本章重點(diǎn)了解配筋率對(duì)受彎構(gòu)件破壞特征的影響和適筋受彎構(gòu)件在各個(gè)階段的受力特點(diǎn)；

掌握建筑工程中單筋矩形截面、雙筋矩形截面和T形截面承載力的計(jì)算方法；熟悉受彎構(gòu)件正截面的構(gòu)造要求。1.1受彎構(gòu)件的類(lèi)型截面上通常有彎矩和剪力，軸力可以忽略不計(jì)。常用截面建筑工程受彎構(gòu)件常用截面1.概述典型構(gòu)件梁、板內(nèi)力特點(diǎn)橋涵工程受彎構(gòu)件常用截面(a)(b)(c)(d)(e)(f)(g)(h)1.概述受彎構(gòu)件的主要破壞形態(tài):1.概述2.1配筋率對(duì)正截面破壞形式的影響

——截面有效面積；——從受拉區(qū)邊緣至縱向受力鋼筋重心的距離?！?-12.受彎構(gòu)件正截面的受力特性室內(nèi)正常環(huán)境中，板和梁的保護(hù)層厚度：板：

≤C20時(shí)，c=20mm；≥

C25時(shí)，c=15mm。梁：≤C20時(shí)，c=25mm；≥

C25時(shí)，c=20mm。2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系（c）超筋梁：受壓區(qū)混凝土壓碎，受拉區(qū)鋼筋不屈服。（a）少筋梁：一裂即壞。承載力低，延性差（脆性破壞），混凝土不被充分發(fā)揮，沒(méi)有明顯預(yù)兆。（b）適筋梁：受拉區(qū)鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓碎。承載力高，延性好（塑性破壞），鋼筋、混凝土都被充分發(fā)揮，有明顯預(yù)兆。不允許方案設(shè)計(jì)依據(jù)避免方案承載力高，延性差（脆性破壞），鋼筋不被充分發(fā)揮，沒(méi)有明顯預(yù)兆。2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性超筋破壞少筋破壞“界限”破壞適筋破壞平衡破壞屈服彎矩=開(kāi)裂彎矩鋼筋屈服的同時(shí)，混凝土被壓碎配筋率與破壞形態(tài)的關(guān)系2.受彎構(gòu)件正截面的受力特性2.2適筋構(gòu)件受力階段階段IIIa——承載力計(jì)算依據(jù)。階段II——變形、裂縫寬度計(jì)算依據(jù)；階段Ia:抗裂計(jì)算依據(jù)；2.2適筋構(gòu)件受力階段階段IIIaMfMcrMyMu階段III

aIII

a適筋梁的受力特點(diǎn)：1、隨M增大，截面應(yīng)力狀態(tài)不僅有數(shù)量上的變化，而且在性質(zhì)上也發(fā)生變化，應(yīng)力分布圖形發(fā)生變化，中和軸不斷上移。2、受拉區(qū)混凝土開(kāi)裂，剛度不斷降低，而且沿梁跨方向剛度不均勻3、梁截面平均應(yīng)變呈直線(xiàn)分布，基本上符合平截面假定2.2適筋構(gòu)件受力階段2.3構(gòu)造要求hh0c15mm

d分布鋼筋板厚的模數(shù)為10mm板最小厚度：民用建筑為60mm，工業(yè)建筑為70mm。受力鋼筋常用直徑：8mm、10mm、12mm;分布筋：主筋面積梁截面尺寸：懸臂梁：也有取240配筋有兩層以上時(shí)，2層以上的鋼筋水平方向的中距應(yīng)比下面2層的中距增大一倍。在梁的配筋密集區(qū)宜采用并筋的配筋形式。3.1基本假設(shè)截面應(yīng)變保持平面；不考慮混凝土抵抗拉力；混凝土的應(yīng)力-應(yīng)變具如下圖所示:鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變具有以下關(guān)系：…4-2…4-3…4-43.建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計(jì)算…4-6…4-7…4-53.建筑工程受彎構(gòu)件中正截面承載力計(jì)算3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算單筋：只在受拉區(qū)配有受力鋼筋。0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00C80C75C70C65C60C55≤C50系數(shù)和

3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算基本計(jì)算公式:…4-8…4-9(a)…4-9(b)或3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算基本公式適用條件：——最小配筋率，按腹板全截面計(jì)算，此值取

0.2%和中的較大值;為了防止少筋，要求：…4-10為了防止超筋，要求：…4-11——相對(duì)受壓區(qū)高度;——相對(duì)界限受壓區(qū)高度，按平截面變形假定求。

3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算①有明顯屈服點(diǎn)鋼筋配筋時(shí)…4-12？？用HRB400或RRB400鋼筋時(shí)=0.5176當(dāng)混凝土的強(qiáng)度等級(jí)時(shí)：用HPB300鋼筋時(shí)=0.5757用HRB335鋼筋時(shí)=0.5500思考：可以用哪些方式代替與對(duì)應(yīng)的最大配筋率:當(dāng)達(dá)最大配筋率時(shí)，由式4-8有…4-14…4-15與對(duì)應(yīng)的截面最大抵抗彎矩系數(shù):當(dāng)達(dá)到界限破壞時(shí)，由式(4-9a)有…4-16…4-173.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算、、

對(duì)應(yīng)于同一受力狀態(tài)，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者之一便可以：…4-18或…4-19或…4-203.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算已知處于一類(lèi)環(huán)境的某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板，板厚,受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至板底的距離，板的跨中設(shè)計(jì)彎矩值，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用HRB335鋼筋，試求受拉鋼筋的面積并配筋?！窘狻咳“鍖?000mm的板條作為計(jì)算單元。因?yàn)?，則由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得：ξb=0.5500

算例4.1代入選用8150，As=335mm2

滿(mǎn)足。求得或（舍掉）驗(yàn)算求得驗(yàn)算滿(mǎn)足。計(jì)算表格的制作及使用式（4-9a）可寫(xiě)成：——

截面抵抗彎矩系數(shù)…4-21…4-223.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算同樣，式（4-9b）可以寫(xiě)成：——內(nèi)力臂系數(shù)由式（4-22）得：將式（4-25）代入式（4-24）得：…4-23…4-24…4-25…4-263.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算計(jì)算步驟如下：或由式（4-22）和（4-24）可見(jiàn)，

和

都與

有關(guān)?？墒孪冉o出許多

值，求出對(duì)應(yīng)的

和

值，并將其列成和

計(jì)算表格，供計(jì)算時(shí)查用。3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算已知處于一類(lèi)環(huán)境的某鋼筋混凝土簡(jiǎn)支板，板厚,受拉鋼筋合力作用點(diǎn)至板底的距離，板的跨中設(shè)計(jì)彎矩值，混凝土的強(qiáng)度等級(jí)為C25，采用HRB335鋼筋，試求受拉鋼筋的面積并配筋?！窘狻咳“鍖?000mm的板條作為計(jì)算單元。因?yàn)?，則由混凝土和鋼筋等級(jí)，查表得：ξb=0.5500

算例4.2選用8150，As=335mm2

驗(yàn)算滿(mǎn)足。算例4.2造價(jià)經(jīng)濟(jì)配筋率砼總造價(jià)鋼筋梁的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.5~1.6%板的經(jīng)濟(jì)配筋率：0.4~0.8%3.2單筋矩形截面正截面承載力計(jì)算3.3雙筋矩形截面正截面承載力?結(jié)構(gòu)構(gòu)件承受交變作用時(shí)；[1]適用情況?彎矩設(shè)計(jì)值大于單筋截面的最大抵抗彎矩值而截面尺寸等因素又不宜改變時(shí)；?受壓區(qū)由于某種原因已布置受力鋼筋時(shí)候。雙筋截面不經(jīng)濟(jì)，盡量少用。受壓鋼筋的作用受壓減小溫度影響減小徐變、收縮影響提高延性[2]計(jì)算公式及使用條件…4-27…4-283.3雙筋矩形截面正截面承載力公式（4-27）和（4-28）的適用條件當(dāng)時(shí)，可近似地取計(jì)算?！?-29…4-30…4-31???一般地，fy’<=400MPa注意：???3.3雙筋矩形截面正截面承載力[3]計(jì)算公式的應(yīng)用（1）截面的選擇需補(bǔ)充條件?！?-32設(shè)計(jì)①已知求兩個(gè)方程，三個(gè)未知數(shù):令：???3.3雙筋矩形截面正截面承載力則由式（4-27）和（4-28）可得：…4-34…4-33…4-35…4-36②已知sAs求由式（4-28）可得：（2）截面校核求:③驗(yàn)算：…4-37②由式（4-38）求…4-38驗(yàn)算①由式（4-37）求；已知：步驟3.4T形截面正截面承載力1、概述（1）應(yīng)用

3.4T形截面正截面承載力1、概述將腹板兩側(cè)混凝土挖去后可減輕自重，不降低承載力。（2）作用

（3）翼緣計(jì)算寬度

也叫有效寬度,是指距梁肋一定范圍內(nèi)的翼緣全部參與工作,且壓應(yīng)力呈均勻分布,該范圍以外不參與受力。3.4T形截面正截面承載力翼緣的計(jì)算寬度：當(dāng)當(dāng)--當(dāng)按翼緣高度考慮-按梁（肋）凈跨考慮按計(jì)算跨度考慮

肋形梁（板）

獨(dú)立梁

肋形梁（板）

倒L形截面

T形截面考慮情況3.4T形截面正截面承載力例：某獨(dú)立T形梁，計(jì)算跨度為6m，截面高度為1000mm，腹板寬度為300mm，翼緣高度150mm，翼緣寬度1500mm，求有效翼緣寬度。例：某現(xiàn)澆梁板，梁計(jì)算跨度為6m，梁間距為3m，截面高度為700mm，腹板寬度為300mm，翼緣高度120mm，翼緣寬度3000mm，求有效翼緣寬度。2、兩類(lèi)T形截面及其判別方法3.4T形截面正截面承載力(a)(b)(c)當(dāng)中和軸通過(guò)翼緣底面時(shí)，為兩類(lèi)T形截面的分界線(xiàn)。此時(shí)：當(dāng)滿(mǎn)足:…4-39…4-40…4-41(a)或…4-41(b)…4-42(a)…4-42(b)當(dāng)滿(mǎn)足:或界線(xiàn)第一類(lèi)T形截面第二類(lèi)T形截面3.4T形截面正截面承載力（3）第一類(lèi)T形截面承載力計(jì)算3.4T形截面正截面承載力按的單筋矩形截面計(jì)算:

適用條件：…4-43…4-44…4-45…4-46（4）第二類(lèi)T形截面承載力計(jì)算3.4T形截面正截面承載力適用條件：…4-47…4-48…4-49…4-50①例4.3已知一T形截面梁尺寸為bf’=600mm,hf’=120mm,b=250mm,h=650mm,混凝土等級(jí)為C20，采用HRB335鋼筋，梁所承受的彎矩設(shè)計(jì)值為M=350kN·m，環(huán)境類(lèi)別為一類(lèi)，試求需要的鋼筋面積，并選用鋼筋。②(1)查表得fy=300N/mm2，fc=9.6N/mm2,ξb=0.550?？紤]布置兩排鋼筋，則h0=650-70=580mm。(2)判別截面類(lèi)型：屬于第一類(lèi)T形截面。③(3)計(jì)算配筋：3.5深受彎構(gòu)件正截面承載力（1）定義淺梁：

短梁：

深梁：

（簡(jiǎn)支梁）（連續(xù)梁）深受彎構(gòu)件：

——梁計(jì)算跨長(zhǎng)，可取和中的較小值。（2）應(yīng)用轉(zhuǎn)換層片筏基礎(chǔ)梁倉(cāng)筒側(cè)壁bh箍筋水平分布筋拉結(jié)筋縱向受力筋3.5深受彎構(gòu)件正截面承載力（3）受力性能和破壞形態(tài)平截面假定不再適用梁的彎曲理論不適用受力機(jī)理拱機(jī)理破壞形態(tài)彎曲破壞和剪切破壞(不是此處討論的內(nèi)容)PPPP正截面彎曲破壞斜截面剪切破壞3.5深受彎構(gòu)件正截面承載力（3）受力性能和破壞形態(tài)s<sbm時(shí)彎曲破壞PPPP以多排受拉鋼筋屈服彎矩My作為其極限承載力Mu原因：縱筋很少s>sbm時(shí)剪切破壞(此處略)s=sbm時(shí)彎剪界限破壞3.5深受彎構(gòu)件正截面承載力（4）彎剪破壞界限配筋率計(jì)算剪跨比：集中荷載：=a/h

均布荷載：=a/h（a=l0/4）由統(tǒng)計(jì)回歸得出:簡(jiǎn)支梁約束梁連續(xù)梁支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對(duì)值的最大值3.5深受彎構(gòu)件正截面承載力（5）承載力計(jì)算公式——內(nèi)力臂，；——系數(shù)，； ——截面受壓區(qū)高度，當(dāng)，取；——截面有效區(qū)高度，。當(dāng)時(shí)，跨中截面取，支座截面取