高數(shù)-三重積分教學(xué)課件

高數(shù)三重積分高數(shù)三重積分高數(shù)三重積分第十章第三節(jié)三重積分三重積分的概念三重積分的計算、三重積分的概念將二重積分定義中的積分區(qū)域推廣到空間區(qū)域,被積函數(shù)推廣到三元函數(shù)就得到三重積分的定義隨著新一輪課程改革在全國各方位有條不紊地進行著，我國的高中英語課堂教學(xué)取得了突破性的發(fā)展。新課程標(biāo)準(zhǔn)以學(xué)生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展為基本出發(fā)點，更加強調(diào)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性，強調(diào)以學(xué)生為本，以能力為中心，以參與活動為重點的參與式教學(xué)。新課程改革要求我們英語教師不再是單純的進行語言教學(xué)，而要在強調(diào)學(xué)生的聽、說、讀、寫的基礎(chǔ)上更注重他們的全面發(fā)展。但是，反思目前農(nóng)村高中的英語教學(xué)，面臨著經(jīng)濟落后，信息閉塞，初高中英語教學(xué)的脫節(jié)，師資水平參差不齊，教師教學(xué)觀念陳舊等因素的存在和影響，課堂效率普遍偏低，要實現(xiàn)新課改中實現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)，必須因地制宜，提高課堂效率。1農(nóng)村高中英語教學(xué)面臨的問題1.1教學(xué)思想認(rèn)識誤區(qū)（1）應(yīng)試教育指引下，教師的教、學(xué)生的學(xué)都是本著唯一的目標(biāo)，即是為了在高考中拿到理想的分?jǐn)?shù)，“唯分?jǐn)?shù)論”。（2）部分學(xué)生認(rèn)為英語太難，要想通過自學(xué)提高是不可能的，而教師則認(rèn)為學(xué)生自學(xué)是學(xué)好英語的根本和關(guān)鍵，這種認(rèn)識上的偏差導(dǎo)致教學(xué)低效。（3）教師認(rèn)為語言課就是語言教學(xué)課，要想讓學(xué)生懂英語，那么老師就得先說英語，無視學(xué)生原有英語基礎(chǔ)及實際水平情況，片面追求課堂用語的全英教學(xué)。在老師的全英文授課的“熏陶”下，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生不免會產(chǎn)生畏難的情緒，覺得自己不是學(xué)英語的料從而選擇放棄學(xué)習(xí)。1.2教師的教學(xué)模式陳舊、教學(xué)方法單一；學(xué)生學(xué)習(xí)動力不足，興趣不濃雖然新課改已經(jīng)進行得如火如荼，但還有眾多英語教師沒有做到與時俱進，還是穿舊鞋走新路。農(nóng)村學(xué)校相當(dāng)部分學(xué)生為留守兒童，家庭教育不到位導(dǎo)致孩子經(jīng)常沉溺于手機、網(wǎng)絡(luò)等，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，學(xué)習(xí)動力不足，缺乏英語學(xué)習(xí)的興趣。1.3教師處理教材不當(dāng)，初高中英語教學(xué)的銜接問題沒有得到重視初高中英語教學(xué)的銜接是教學(xué)熱點問題之一。初高中英語教學(xué)主要存在以下差異：（1）教材不同。初高中英語教材順利完成了銜接，但絕大部分高中英語教師對初中英語教材了解不多，不知道初中階段學(xué)生學(xué)了哪些詞匯和語法。（2）初高中英語教法有所不同，學(xué)生對高中的教學(xué)不甚習(xí)慣。初中生依賴性較強，習(xí)慣于聽老師簡單重復(fù)操練，不重視思維能力的培養(yǎng)和語言的綜合運用能力。高中生要在教師指導(dǎo)下，充分發(fā)揮積極性、主動性才能完成學(xué)習(xí)任務(wù)。（3）考試內(nèi)容與題型不一樣。高一新生對新老師、新教材、新教法有一個逐步適應(yīng)的過程，高中教師要在高一新學(xué)期教學(xué)做好銜接，可這一點往往被忽略了。1.4授課班級學(xué)生班額大，操作難度大，學(xué)生實踐和應(yīng)用語言交際的機會少由于各種因素影響，一般的農(nóng)村高中班級均有60～70人，遠遠超過國家設(shè)定普通高中班級45人數(shù)額。大班教學(xué)對語言學(xué)習(xí)很不利，因為師生面對面單獨交流的機會大大減少，部分學(xué)困生課堂上開小差、不參與課堂活動，導(dǎo)致最后學(xué)生兩極分化嚴(yán)重。以上四方面問題的存在也導(dǎo)致了課堂教學(xué)的低效甚至無效性。2實現(xiàn)高中英語教學(xué)高效課堂的策略2.1順應(yīng)課改要求，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念《新課標(biāo)》明確指出：“高中階段的外語教育是培養(yǎng)公民素質(zhì)的重要過程，它既要滿足學(xué)生心智與情感態(tài)度的發(fā)展需要以及高中畢業(yè)生就業(yè)、升學(xué)與未來生存發(fā)展的需要，同時還要滿足國家的經(jīng)濟建設(shè)與科技發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求”。教師要改變教與學(xué)都圍著高考指揮棒轉(zhuǎn)的做法，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐精神與創(chuàng)新能力為目標(biāo)，共同為學(xué)生的終身發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。2.2優(yōu)化教師資源，加強集體備課，提高教學(xué)效率農(nóng)村中學(xué)英語教師來自不同層次的大學(xué)畢業(yè)生。針對教師水平參差不齊的情況，學(xué)校及教育部門有必要對教師進行各種形式的培訓(xùn)，努力提高他們的專業(yè)素養(yǎng)，有條件的學(xué)校，還可以組織教師外出觀摩先進學(xué)校的教法。同時本學(xué)科組內(nèi)做到資源共享，取長補短，以案導(dǎo)學(xué)，這就需要同組同級教師要集體備課，這樣才更容易相互發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，有助優(yōu)化教師資源，提高教師教學(xué)效率。2.3注意初高中英語教學(xué)的銜接，加強學(xué)法指導(dǎo)，做好學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接（1）教材的銜接。初高中英語教學(xué)的銜接不僅是初中教學(xué)的任務(wù)，高中英語教學(xué)也責(zé)無旁貸，高中教師在深入了解初高中英語教材、大綱后，要教會學(xué)生怎樣做好初高中英語學(xué)習(xí)的銜接，讓學(xué)生明確高中英語的深度、目標(biāo)及要求。高一教師還要了解中考題型，以便于指導(dǎo)學(xué)生向高考題型接軌。（2）語言知識的銜接：①抓音素復(fù)習(xí)，突破拼讀關(guān)。②多途徑搞好詞匯銜接。首先，整理分析初中詞匯。其次，師生尋找詞匯盲點。第三，學(xué)生建立個人詞庫。第四，指導(dǎo)學(xué)生課外閱讀。集中分散相結(jié)合，抓好語法銜接關(guān)。（3）語言技能的銜接。初高中英語教學(xué)的銜接，并不只是一種教材的轉(zhuǎn)換與知識的增多，其實質(zhì)應(yīng)當(dāng)是基礎(chǔ)語言與應(yīng)用語言的區(qū)別。初中以“聽說領(lǐng)先，讀寫跟上”為原則，緊扣教材，強調(diào)以句型操練組織教學(xué)。高中以“讀寫為主，聽說為輔”，強調(diào)學(xué)生閱讀能力、自學(xué)能力、寫作能力的形成與發(fā)展。2.4創(chuàng)新教學(xué)模式，改變評價方式，以適應(yīng)大班教學(xué)首先，教師要采用新穎靈活的教學(xué)方法，吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。如：教師可在課前適當(dāng)增加一些與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的幽默故事或英文電影，這樣既能激發(fā)學(xué)生興趣，開拓學(xué)生視野，又能激發(fā)學(xué)生求知欲。其次，教師要建立以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式?！队⒄Z課程標(biāo)準(zhǔn)》要求“以學(xué)生?櫓魈濉鋇慕萄Ь褪且?牢固樹立學(xué)生是學(xué)習(xí)活動的主體和積極參與者的意識，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為英語學(xué)習(xí)的主人。第三，采用新的教學(xué)評價方式去評價教學(xué)成績，目前農(nóng)村高中班級規(guī)模過大，教師評價基本以學(xué)生成績?yōu)橹鳎槍Υ饲闆r，教師可采用分組、分目標(biāo)的評價學(xué)習(xí)成效方式，每小組5～8人，每組制定相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，由小組長牽頭，以自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生加強合作、參與課堂教學(xué)活動。在教學(xué)過程中開展評比爭優(yōu)等，讓學(xué)生體驗學(xué)習(xí)樂趣，培養(yǎng)興趣，提高效率?？傊?，高中英語教師要不斷學(xué)習(xí)新課程理論，更新教學(xué)理念，積極探索提高農(nóng)村高中英語教學(xué)的有效方法，創(chuàng)造性地整合教學(xué)資源，極大限度調(diào)動學(xué)生學(xué)英語的積極性，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)英語的能力，使英語課堂教學(xué)更加有效。一、多媒體在初中化學(xué)教學(xué)過程中的運用1.借助多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境所謂教學(xué)情境，指的是在教學(xué)過程中教師通過利用多媒體來播放一些化學(xué)知識與實際生活相聯(lián)系的圖片或者視頻，讓學(xué)生通過這種形式切實感受到化學(xué)知識的運用，同時這種形式的教學(xué)過程也是把枯燥的理論知識形象化的過程，對于化學(xué)教學(xué)有著積極的意義。例如，在進行“燃料及其應(yīng)用”的教學(xué)中，教師可以提前從網(wǎng)絡(luò)上搜集一些有關(guān)燃料的圖片、視頻，在教學(xué)之前播放給學(xué)生，然后以“大家看完了圖片、視頻，你們知道這些圖片、視頻中都涉及了哪些燃料，這些燃料有什么作用嗎？”這樣的形式來引導(dǎo)學(xué)生進行化學(xué)知識的學(xué)習(xí)，能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和教學(xué)的效率，等這一環(huán)節(jié)教學(xué)結(jié)束之后教師再播放一個“由于燃料的使用而導(dǎo)致空氣污染”的視頻，讓學(xué)生意識到燃料不僅能為生活提供方便，也有可能給我們的生活帶來損傷，這樣在提升化學(xué)教學(xué)質(zhì)量的同時也能加強學(xué)生保護環(huán)境的意識。2.借助多媒體實現(xiàn)有效教學(xué)傳統(tǒng)的“黑板、粉筆加語言”的教學(xué)模式不具備可保存性，當(dāng)教師講完課之后學(xué)生要想回顧教學(xué)內(nèi)容就只能依靠自己的記憶了，而有的學(xué)生由于某些原因缺課想要去學(xué)習(xí)時卻不知道如何進行，這種教學(xué)模式并不利于教學(xué)效率的提升。而多媒體運用到教學(xué)中之后可以幫助教師有效解決這個問題。我們以“溶液”這一單元的教學(xué)來進行舉例，教師可以根據(jù)這一單元的內(nèi)容制作一個教學(xué)的視頻或者PPT，在課堂上的時候一邊借助多媒體教學(xué)一邊使用自己的語言來對學(xué)生進行引導(dǎo)，等到下課的時候教師還可以把今天所講的內(nèi)容分享到班級空間里，有需要的同學(xué)可以在課下的時間進行二次學(xué)習(xí)。從這一點來看，多媒體的出現(xiàn)對于化學(xué)教學(xué)的有效性起到了一定的幫助作用。3.借助多媒體來完成教材的拓展、延伸拓展、延伸是初中化學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，它指的不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)會理論知識，更要把已經(jīng)學(xué)到的知識運用到實踐中，傳統(tǒng)的拓展、延伸的方式是以作業(yè)、習(xí)題的形式來完成，而學(xué)生很反感作業(yè)的形式，因此教師可以借助多媒體進行有效的拓展、延伸。例如，在進行《質(zhì)量守恒定律》教學(xué)的拓展、延伸時，教師可以利用多媒體來設(shè)計一個游戲，每一道關(guān)卡都需要學(xué)生準(zhǔn)確完成題目才能過關(guān)（例如第一關(guān)為判斷題，隨機舉出幾個質(zhì)量守恒的例子來讓學(xué)生判斷是否正確，學(xué)生只有給出的答案完全正確的時候才能進入下一關(guān)），初中階段的學(xué)生往往會被各種游戲所吸引，這種類似游戲的拓展延伸方式更能提升學(xué)生參與的積極性，也使學(xué)生能夠準(zhǔn)確地把所學(xué)的知識運用到實踐中。二、利用多媒體教學(xué)的反思那么利用多媒體教學(xué)的過程中還存在哪些問題呢？1.過度利用多媒體教學(xué)在初中化學(xué)教學(xué)中，有很多知識是不能單單依賴多媒體來教學(xué)的，而有些教師并沒有意識到這一點，例如實驗教學(xué)，實驗是化學(xué)教學(xué)的靈魂，是學(xué)生探究化學(xué)知識來源的重要途徑，如果在實驗教學(xué)時教師一味地選擇利用多媒體來播放一些實驗視頻而不讓學(xué)生自己動手參與的話，那么學(xué)生的探究能力始終無法提升，實驗也就失去了它本應(yīng)具有的意義；再例如，理論知識的教學(xué)，教師也不能完全依賴多媒體，要適時地用自己的語言來對學(xué)生進行引導(dǎo)，針對學(xué)生有疑問的地方也要使用黑板、粉筆來進行一步步演示，從而使學(xué)生真正掌握課堂內(nèi)容；另外，過度利用多媒體教學(xué)也會使得師生之間缺少交流，教?W活動是由教師、學(xué)生一起完成的，多媒體只是一個輔助工具，如果教師過分依賴多媒體教學(xué)而不注重與學(xué)生溝通的話會使得師生關(guān)系越來越疏遠。從這三個方面來講，多媒體固然能夠改善課堂效果，但是教師也要注重它的運用方式，避免過度利用。2.沒有完全開發(fā)多媒體的作用在現(xiàn)階段初中化學(xué)教學(xué)中，教師對多媒體的使用依舊停留在PPT和教學(xué)視頻的階段，并沒有開發(fā)到其他作用。殊不知現(xiàn)在有很多學(xué)科軟件是可以使用的，隨著我國對教育事業(yè)的重視程度進一步增強，各種與教學(xué)有關(guān)的軟件也被設(shè)計了出來，作為化學(xué)教師，我們可以利用業(yè)余時間去研究、探索，去找出能夠提升教學(xué)質(zhì)量的軟件來和學(xué)生一起使用，這樣多媒體才能發(fā)揮更強大的作用。目前我國正處于一個信息化時代，無論是生活還是教育都已離不開信息技術(shù)，那么在這種形勢下作為初中化學(xué)教師，我們究竟應(yīng)該如何利用多媒體進行教學(xué)呢？如何來保證多媒體教學(xué)的效果呢？今天我們就這兩個問題做了一下探討，希望能夠?qū)Ω魑唤處熡兴鶐椭?，相信只要教師能夠合理運用、有效開發(fā)，多媒體就一定會帶來意想不到的效果。第十章第三節(jié)三重積分三重積分的概念三重積分的計算、三重積分的概念將二重積分定義中的積分區(qū)域推廣到空間區(qū)域,被積函數(shù)推廣到三元函數(shù)就得到三重積分的定義引例:設(shè)在空間有限閉區(qū)域Ω內(nèi)分布著某種不均勻的物質(zhì)密度函數(shù)為(x,y,z)∈C,求分布在Ω內(nèi)的物質(zhì)的質(zhì)量M解決方法:類似二重積分解決問題的思想,采用“大化小,常代變,近似和,求極限”Q可得M=lim∑(5k,mk,5k)△vk→>0(5k,7k,5k)定義設(shè)f(x,y,z)是空間有界閉區(qū)域9上的有界函數(shù),將閉區(qū)域任意分成n個小閉區(qū)域△v1,△v2,…,△vn,其中Av表示第i個小閉區(qū)域,也表示它的體積,在每個△v上任取一點(5,n,5;)作乘積f(4,n,Av,(=1,2,,n),并作和,如果當(dāng)各小閉區(qū)域的直徑中的最大值趨近于零時,這和式的極限存在,則稱此極限為函數(shù)f(x,y,)在閉區(qū)域Ω上的三重積分,記為∫(x,zd其中dv稱為體積元,其它術(shù)語與二重積分相同若極限存在,則稱函數(shù)可積若函數(shù)在閉區(qū)域上連續(xù),則一定可積性質(zhì):三重積分的性質(zhì)與二重積分相似例如中值定理:設(shè)f(x,yx在有界閉域2上連續(xù),V為的體積,則存在(9,,5)∈,使得of(x,y,z)dv=f(5,n,s)V二、在直角坐標(biāo)系中的計算法如果我們用三族平面x=常數(shù),y=常數(shù),z=常數(shù)對空間區(qū)域進行分割那末每個規(guī)則小區(qū)域都是長方體其體積為AV=ArAyA故在直角坐標(biāo)系下的體積元為dV=daxdydz三重積分可寫成f(x,y,z)dvf(r,y,z)dxdyda和二重積分類似,三重積分可化成三次積分進行計算先假設(shè)連續(xù)函數(shù)∫(x,y,z)≥0,并將它看作某物體的密度函數(shù),通過計算該物體的質(zhì)量引出下列各計算方法方法1.投影法(“先一后二”先單后重)方法2.截面法(先二后一”先重后單)最后,推廣到一般可積函數(shù)的積分計算方法1.投影法(先一后二”切條法g;(x,y)≤x≤x2(,y)x,y)∈D細長柱體微元的質(zhì)量為rz2(x,y)f(x,y,z)dzdxdy下=1x該物體的質(zhì)量為x,y,z)dvdxd(x,y)f(x,y,x)dzdxdy「微元線密度31(x,y)記作Z2(x,y)f(x,y,z)dxdyxd)f(x,y,z)dzDZ(x,y)方法2.截面法(先二后一”;切片法)z:J(x,y)∈Da≤z≤b以D為底,dx為高的柱形薄片質(zhì)量為(∫DnJ(x,y=)dxdy)d該物體的質(zhì)量為面密度≈∫(x,y,z)dvf(x,y,z)dz∫。Df(x,y)dxdy)d記作rbdzlf(x,y,z)