典型混沌電路及其剖析教學課件

§1混沌電路綜述電路中混沌現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)與研究的歷史電路中的混沌現(xiàn)象早在20世紀20年代就被發(fā)現(xiàn),前面曾經(jīng)提到的范徳坡的工作就涉及到電路中的混沌現(xiàn)象。實際上,范德坡所處的時代正是建立電路理論基礎的時代,當時的科學家急需建立振幅穩(wěn)定與頻率穩(wěn)定的振蕩電路,從而產(chǎn)生穩(wěn)定的電磁波。穩(wěn)定振蕩的數(shù)學模型是極限環(huán),當吋的理論基礎還不能夠完全滿足工程技術的需要,必須由電子工程師一方面進行工程技術設計,一方面完善數(shù)學基礎理論。極限環(huán)的數(shù)學基礎理論是微分方程理論,而且還是非線性的微分方程理論,而非線性的微分方程很容易產(chǎn)生混沌,范德坡、李納德等科學家就是在這樣的情況進行研究的由于當時混沌問題的研究歷史不成熟,就把電路中岀現(xiàn)的混沌現(xiàn)象認為是一種尚未認真研究的另一種現(xiàn)象,是一種需要消除的壞現(xiàn)象,起碼是要暫時回避的現(xiàn)象,這就是當時科學家的態(tài)度。這個現(xiàn)象不僅在電子學領域中存在,而且在其它學科領域中也存在,例如數(shù)學學科中的龐加萊。從這里可以看出,電子學的發(fā)展歷史與其它學科的發(fā)展歷史是密切相關的,是互相推動與互相制約的,這也正是20世紀上半葉電子科學技術的大背景,是電子學從物理學的電磁學中獨立出來并向信息科學發(fā)展的大背景。從這里還可以看出,電子學中的混沌現(xiàn)象研究與應用研究必定會蓬勃發(fā)展起來,這是歷史的必然再回過頭來看頻率穩(wěn)定性問題的研究。由于歷史時代要求頻率的穩(wěn)定,它與當時的其它技術的共同發(fā)展,處于主流地位,使得線性電子技術以巨大的勢頭形成人類社會的重要產(chǎn)業(yè),并將人類文明推向信息化歷史時代。相對說來,非線性電子學在相當長的時期內處于緩慢發(fā)展的時期十年不鳴,一鳴驚人”,1983年蔡少棠提岀的蔡氏混沌電路震驚了電子學界,許多電子工作者投入了精力予以研究1990年,混沌同步電路的研究再次把非線性電路研究推向個高潮,這是因為它的重要意義特別是它極有可能用于保密通信與軍事目的受到重視。神經(jīng)網(wǎng)絡電路、分形編碼、混沌測量電路等為非線性電路大家庭增加了許多新成員。到現(xiàn)在,人們門提出了許許多多的混沌電路,各種混沌電路文獻浩如煙海,幾乎每年約數(shù)千篇的論文問世,技術上也不斷出現(xiàn)新突破。非線性電路目前處于穩(wěn)定、健康、迅速發(fā)展的時期電路系統(tǒng)動態(tài)特性分類根據(jù)分類目的的不同,電路系統(tǒng)分類的形式也很不同?，F(xiàn)在按照電路動態(tài)特性分類,它和電路狀態(tài)方程的階數(shù)有一定的關系。電路系統(tǒng)的變量是電壓、電流、電荷、電磁鏈,控制變量是電路元件電阻、電容、電感等參數(shù)。從能量的角度看,電路系統(tǒng)中有的元件(包括分布參數(shù))從電路系統(tǒng)中吸收能量,變成熱能或輻射能等,有的元件從電路工作電源吸收能量,儲存或消耗在電路系統(tǒng)中,電路系統(tǒng)與外界進行著能量的交換。從信息的角度看,電路系統(tǒng)與外界一般進行信息交換,輸入信息與輸出信息。從物質的角度看,電路系統(tǒng)與外界一般不進行物質交換。物理學中,與外界進行著物質、能量交換的系統(tǒng)叫做開放系統(tǒng);與外界不進行物質、能量交換的系統(tǒng)叫做封閉系統(tǒng);與外界僅進行能量交換的系統(tǒng)叫做耗散系統(tǒng),因此電路系統(tǒng)是耗散系統(tǒng)。般地說,電路系統(tǒng)更關心的是信息交換,因而對于能量交換的關心程度相對偏少,有時侯會忽略某些重要問題,應該引起注意?，F(xiàn)在討論電路系統(tǒng)能量交換中對于信息狀態(tài)的影響,并以電路系統(tǒng)儲能元件個數(shù)及有無信號輸入進行討論將不包含隨時間變化的激勵信號的電路叫做自治電路,將包含隨時間變化的激勵信號的電路叫做非自治電路。以下討論中我們把激勵信號分成“簡單”的信號和“復雜”的信號,“簡單”的信號如正弦波信號或者其它周期信號,“復雜”的信號如浥儕黽路無儲能元件電路,即純電阻電路純電阻電路用代數(shù)方程描述,由于純電阻電路是時不變元件,所滿足的方程與時間無關,不需要列寫微分方程,僅列寫代數(shù)方程就夠了,故純電阻電路是零階電路微分方程(非微分