江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析

江蘇省無錫市東湖塘中學(xué)高二數(shù)學(xué)理知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知空間坐標(biāo)系中，，，是線段的中點，則點的坐標(biāo)為A．

B．

C．

D．參考答案：D略2.正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長為1，點M為D1C1上的點，且D1M:MC1=3:1，則CM和平面AB1D1所成角的大小是θ，則sinθ等于

（

）

A．

B．C．

D．參考答案：3.若橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長軸長與短軸長的和為，焦距為，則橢圓的方程為（

）A．

B．

C．或

D．以上都不對參考答案：C略4.設(shè)雙曲線的一個焦點為，虛軸的一個端點為，如果直線與該雙曲線的一條漸近線垂直，那么雙曲線的離心率是（

）A．

B.

C.

D.參考答案：D略5.已知函數(shù)，則m=（

）A.－4 B.4 C.±2 D.－2參考答案：C【分析】對函數(shù)求導(dǎo)，將代入有，求解即可.【詳解】對函數(shù)求導(dǎo)得到，將代入有，解得，所以本題答案選C.6.從某高中隨機選取5名高三男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示：身高x（cm）160165170175180體重y（kg）6366707274根據(jù)上表可得回歸直線方程=0.56x+，據(jù)此模型預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重為（）A．70.09kg B．70.12kg C．70.55kg D．71.05kg參考答案：B【考點】回歸分析的初步應(yīng)用．【分析】根據(jù)所給的表格做出本組數(shù)據(jù)的樣本中心點，根據(jù)樣本中心點在線性回歸直線上，利用待定系數(shù)法做出的值，現(xiàn)在方程是一個確定的方程，根據(jù)所給的x的值，代入線性回歸方程，預(yù)報身高為172cm的高三男生的體重【解答】解：由表中數(shù)據(jù)可得==170，==69∵（，）一定在回歸直線方程=0.56x+上故69=0.56×170+解得=﹣26.2故=0.56x﹣26.2當(dāng)x=172時，=0.56×172﹣26.2=70.12故選B．7.定義域為R的函數(shù)對任意都有，且其導(dǎo)函數(shù)滿足，則當(dāng)時，有A．

B．C．

D．參考答案：C8.某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不可能是（

）

參考答案：D9.設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則￢p為（）A．?x0∈R，x02+1＞0 B．?x0∈R，x02+1≤0C．?x0∈R，x02+1＜0 D．?x0∈R，x02+1≤0參考答案：B【考點】命題的否定．【分析】題設(shè)中的命題是一個特稱命題，按命題否定的規(guī)則寫出其否定即可找出正確選項【解答】解∵命題p：?x∈R，x2+1＞0，是一個特稱命題．∴￢p：?x0∈R，x02+1≤0．故選B．10.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，8a2+a5=0,則＝

.參考答案：-1112.過點(2,-1)引直線與拋物線只有一個公共點,這樣的直線共有

條.參考答案：3略13.已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且時，，有下列四個結(jié)論：①；②函數(shù)在上是增函數(shù)；③函數(shù)關(guān)于直線對稱；④若，則關(guān)于的方程在上所有根之和為-8，其中正確的是________(寫出所有正確命題的序號)參考答案：①④【答案】略14.如果三條直線mx+y+3=0,不能成為一個三角形三邊所在的直線，那么m的取值構(gòu)成的集合是

.參考答案：略15.已知是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，有，，若，則實數(shù)的取值范圍為

．參考答案：.16.將二進制數(shù)110011(2)化為十進制________．

參考答案：51

17.設(shè)是兩條不同直線，是兩個不重合的平面，在下列條件，：①是內(nèi)一個三角形的兩條邊，且；②內(nèi)有不共線的三點到的距離都相等；③都垂直于同一條直線；④是兩條異面直線，，且．其中不能判定平面的條件是.________。參考答案：②三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.若圓與圓交點為A,B,求：(1)線段AB的垂直平分線方程.(2)線段AB所在的直線方程.(3)求AB的長.參考答案：(1)2x+y-4=0

(2)2x-4y+1=0

(3)19.已知兩直線l1：mx+8y+n=0和l2：2x+my﹣1=0，試確定m，n的值，使（1）l1與l2相交于點P（m，﹣1）；（2）l1∥l2；（3）l1⊥l2，且l1在y軸上的截距為﹣1．參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．【專題】計算題；分類討論．【分析】（1）將點P（m，﹣1）代入兩直線方程，解出m和n的值．（2）由l1∥l2得斜率相等，求出m值，再把直線可能重合的情況排除．（3）先檢驗斜率不存在的情況，當(dāng)斜率存在時，看斜率之積是否等于﹣1，從而得到結(jié)論．【解答】解：（1）將點P（m，﹣1）代入兩直線方程得：m2﹣8+n=0和2m﹣m﹣1=0，解得m=1，n=7．（2）由l1∥l2得：m2﹣8×2=0，m=±4，又兩直線不能重合，所以有8×（﹣1）﹣mn≠0，對應(yīng)得n≠2m，所以當(dāng)m=4，n≠﹣2或m=﹣4，n≠2時，L1∥l2．（3）當(dāng)m=0時直線l1：y=﹣和l2：x=，此時，l1⊥l2，﹣=﹣1?n=8．當(dāng)m≠0時此時兩直線的斜率之積等于，顯然l1與l2不垂直，所以當(dāng)m=0，n=8時直線l1和l2垂直，且l1在y軸上的截距為﹣1．【點評】本題考查兩直線平行、垂直的性質(zhì)，兩直線平行，斜率相等，兩直線垂直，斜率之積等于﹣1，注意斜率相等的兩直線可能重合，要進行排除．20.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若函數(shù)在上的最小值是，求的值．參考答案：（1）函數(shù)的定義域為因為，所以，故函數(shù)在其定義域上是單調(diào)遞增的

（2）①當(dāng)時，，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，其最小值為，這與函數(shù)在上的最小值是相矛盾．②當(dāng)時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調(diào)遞減，在上有函數(shù)單調(diào)遞增，所以，函數(shù)最小值為．由，得，符合條件．③當(dāng)時，函數(shù)在上有，函數(shù)單調(diào)遞減，其最小值為，這與最小值是相矛盾，綜上所述，的值為．21.已知向量，(1）求的最大值和最小值；(2）若，求k的取值范圍。參考答案：（1）

(2）由22.已知拋物線C的頂點在原點，焦點在坐標(biāo)軸上，點A(1,2)為拋物線C上一點.（1）求C的方程；（2）若點B(1,－2)