三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件

1．2.3三角函數(shù)的誘導公式(一)

第1章三角函數(shù)1．2.3三角函數(shù)的誘導公式(一)第1章三角函數(shù)學習導航

第1章三角函數(shù)學習目標1.了解誘導公式產(chǎn)生的背景及推導思路．(重點)2．熟記α＋2kπ(k∈Z)，－α，π±α誘導公式．3．掌握運用誘導公式進行計算與化簡．(重點、難點)學習導航第1章三角函數(shù)學習目標1.了解誘導公式產(chǎn)生

第1章三角函數(shù)學法指導1.本節(jié)將要學習的誘導公式既是公式一的延續(xù)，又是后繼學習內(nèi)容的基礎，廣泛應用于求任意角的三角函數(shù)值以及有關三角函數(shù)的化簡、證明等問題．2．這組誘導公式的推導思路是：首先確定角180°＋α、角－α的終邊與角α的終邊之間的位置關系，找出它們與單位圓交點的坐標，再由正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義得出結(jié)論．3．在誘導公式的學習中，化歸思想貫穿始末．為什么確定180°＋α角為第一研究對象，－α角為第二研究對象，正是化歸思想的運用．利用誘導公式把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求銳角的三角函數(shù)值，清晰地體現(xiàn)了化歸的思想.第1章三角函數(shù)學法指導1.本節(jié)將要學習的誘導公式既三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件2．tan(－1560°)＝________．2．tan(－1560°)＝________．三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件求具體角的三角函數(shù)值求具體角的三角函數(shù)值三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件化簡三角函數(shù)式化簡三角函數(shù)式三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件給值求值問題給值求值問題三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件3.本例條件不變，求cos(105°＋α)＋tan(75°－α)的值．3.本例條件不變，求cos(105°＋α)＋tan(75°－易錯警示因誘導公式記憶不牢而出錯易錯警示因誘導公式記憶不牢而出錯[錯因與防范]

(1)誘導公式的記憶誘導公式一～四的記憶口訣是“函數(shù)名不變，符號看象限”．其含義是誘導公式兩邊的函數(shù)名稱一致，符號則是將α看成銳角時原角所在象限的三角函數(shù)值的符號．α看成銳角，只是公式記憶的方便，實際上α可以是任意角．(2)應用誘導公式化簡或求值，要合理選取公式，一般先把負角化為正角，再利用其它的公式轉(zhuǎn)化為較小的合適的角，盡量統(tǒng)一角度，以便化簡．[錯因與防范](1)誘導公式的記憶三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件規(guī)范解答利用誘導公式證明有關分段函數(shù)的等式問題規(guī)范解答利用誘導公式證明有關分段函數(shù)的等式問題三角函數(shù)的誘導公式（一）-課件三角函數(shù)的誘導公式（一）