課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡

課時(shí)跟蹤檢測(cè)（九）共點(diǎn)力的靜態(tài)平衡1．“復(fù)興號(hào)”高鐵(如圖甲所示)在行駛過(guò)程中非常平穩(wěn)，放在桌上的水杯幾乎感覺(jué)不到晃動(dòng)。圖乙為高鐵車(chē)廂示意圖，A、B兩物塊相互接觸放在車(chē)廂里的水平桌面上，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同。A的質(zhì)量比B的質(zhì)量大，車(chē)廂在平直的鐵軌上向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)且相對(duì)于桌面始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是()A．A受到2個(gè)力的作用B．B受到3個(gè)力的作用C．A受到桌面對(duì)它向右的摩擦力D．B受到A對(duì)它向右的彈力解析：選AA、B兩物塊隨車(chē)廂一起做勻速直線運(yùn)動(dòng)，處于平衡狀態(tài)。A、B雖然接觸但并沒(méi)有相互作用，所以?xún)晌飰K都受到重力和支持力兩個(gè)力作用，故A項(xiàng)正確。2.(2019·浙江4月選考)如圖所示，小明撐桿使船離岸，則下列說(shuō)法正確的是()A．小明與船之間存在摩擦力B．桿的彎曲是由于受到桿對(duì)小明的力C．桿對(duì)岸的力大于岸對(duì)桿的力D．小明對(duì)桿的力和岸對(duì)桿的力是一對(duì)相互作用力解析：選A若小明與船之間沒(méi)有摩擦力，小明將與船之間產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng)，所以小明和船之間肯定存在摩擦力，A正確；桿的彎曲是由于桿受到了小明的力，B錯(cuò)誤；桿對(duì)岸的力和岸對(duì)桿的力是一對(duì)相互作用力，根據(jù)牛頓第三定律，兩者大小相等，C錯(cuò)誤；小明對(duì)桿的力和桿對(duì)小明的力是一對(duì)相互作用力，D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖，在粗糙水平桌面上放著筆記本電腦P和兩個(gè)墊片M、N，假設(shè)所有接觸處均有摩擦，但摩擦系數(shù)不同，欲使電腦P和墊片M隨墊片N保持相對(duì)靜止一起向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，需要作用在墊片N上一個(gè)水平外力F，此時(shí)()A．墊片N共受五個(gè)力的作用B．墊片M對(duì)電腦P的摩擦力的方向向左C．桌面對(duì)墊片M的摩擦力小于電腦P對(duì)墊片N的摩擦力D．電腦P對(duì)墊片N的摩擦力大小等于電腦P對(duì)墊片M的摩擦力大小解析：選BC對(duì)N受力分析，N受重力、P的壓力、地面的支持力、地面的摩擦力、P對(duì)N的摩擦力和拉力，共6個(gè)力的作用，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；分析M，M受到的地面的摩擦力方向向左，而M向右做加速運(yùn)動(dòng)，合力向右，則P對(duì)M的摩擦力方向向右，由牛頓第三定律可知，M對(duì)P的摩擦力方向向左，故B項(xiàng)正確；根據(jù)牛頓第二定律可知，N對(duì)電腦P的摩擦力大于M對(duì)電腦的摩擦力，同理可知，電腦對(duì)M的摩擦力大于桌面對(duì)M的摩擦力，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。4．(2020·浙江7月選考)如圖是“中國(guó)天眼”500m口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí)，氦氣球?qū)ζ溆写笮閑q\f(5,6)mg、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類(lèi)在月球上行走”的感覺(jué)，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員()A．受到的重力大小為eq\f(1,6)mgB．受到的合力大小為eq\f(1,6)mgC．對(duì)球面的壓力大小為eq\f(1,6)mgD．對(duì)球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg解析：選D工作人員受到的重力大小仍為mg，A錯(cuò)誤；因工作人員在球面上緩慢移動(dòng)，且有“在月球上行走”的感覺(jué)，故其受力平衡，工作人員所受合力為零，B錯(cuò)誤；對(duì)工作人員受力分析可知，望遠(yuǎn)鏡球面對(duì)工作人員有向上的作用力，大小為eq\f(1,6)mg，根據(jù)牛頓第三定律，其對(duì)球面的作用力大小為eq\f(1,6)mg，C錯(cuò)誤，D正確。5.如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于傾角為30°的光滑斜面上，勁度系數(shù)為k的輕彈簧一端系在小球上，另一端固定在P點(diǎn)，小球靜止時(shí)，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則彈簧的伸長(zhǎng)量為()A.eq\f(mg,k) B.eq\f(\r(3)mg,2k)C.eq\f(\r(3)mg,3k) D.eq\f(\r(3)mg,k)解析：選C由題意可知，小球受力平衡，斜面對(duì)小球的彈力FN和彈簧對(duì)小球的彈力kx與豎直方向的夾角均為30°，根據(jù)平衡條件可知FNsin30°＝kxsin30°，F(xiàn)Ncos30°＋kxcos30°＝mg，解得x＝eq\f(\r(3)mg,3k)，故選項(xiàng)C正確。6.有一直角V形槽固定在水平面上，其截面如圖所示，BC面與水平面間的夾角為60°，有一質(zhì)量為m的正方體木塊放在槽內(nèi)，木塊與BC面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，與AB面間無(wú)摩擦?，F(xiàn)用垂直于紙面向里的力推木塊使之沿槽運(yùn)動(dòng)，則木塊所受的摩擦力為()A.eq\f(1,2)μmg B.eq\f(\r(3),2)μmgC.eq\f(\r(2),2)μmg D．μmg解析：選A分解重力可得木塊與BC面間的正壓力大小為FBC＝mgcos60°，木塊運(yùn)動(dòng)后受到的摩擦力為f＝μN(yùn)＝μFBC＝μmgcos60°＝eq\f(1,2)μmg，選項(xiàng)A正確。7．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的木塊A放在質(zhì)量為M的三角形斜面體B上，現(xiàn)用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分別推A和B，它們均靜止不動(dòng)，且F1<F2，重力加速度為g，則()A．A受到四個(gè)力的作用B．B對(duì)A的摩擦力方向一定沿斜面向下C．地面對(duì)B的摩擦力方向水平向右，大小為F2－F1D．地面對(duì)B的支持力大小一定等于(M＋m)g解析：選CD以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖所示，沿斜面方向，F(xiàn)1的分力和A所受重力的分力大小關(guān)系不確定，所以不確定B和A之間有無(wú)摩擦力，A的受力個(gè)數(shù)不確定，故A、B錯(cuò)誤；以整體為研究對(duì)象，水平方向：Ff＝F2－F1，方向向右，豎直方向：FN′＝(M＋m)g，故C、D正確。8.起重機(jī)是建筑工程中常用的起吊重物的設(shè)備。設(shè)起吊的正方形混凝土板的邊長(zhǎng)為2m，總質(zhì)量為400kg。若用四根最大承受拉力為1000eq\r(2)N的鋼索，按照如圖方式四點(diǎn)吊裝，則每根鋼索的長(zhǎng)度至少為(g取10m/s2)()A．1m B．1.5mC．2m D．2.5m解析：選C設(shè)每根鋼索上的拉力為T(mén)，對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度為l，板邊長(zhǎng)為a，質(zhì)量為m。如圖分析可知，4Tsinα＝mg①由空間幾何關(guān)系知sinα＝eq\f(\r(l2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)a))2),l)②由上述兩式分析可知l越短，α越小，此時(shí)鋼索中的拉力就越大。當(dāng)拉力達(dá)到最大值時(shí)，鋼索長(zhǎng)度即為鋼索允許的最短長(zhǎng)度，聯(lián)立得lmin＝2m，故C正確。9．如圖所示，光滑直角三角形支架ABC豎直固定在水平地面上，B、C兩點(diǎn)均在地面上，AB與BC間的夾角為θ，分別套在AB、AC上的小球a和b用輕繩連接，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，輕繩與CA間的夾角為α。則小球a、b的質(zhì)量之比為()A.eq\f(tanα,tanθ) B.eq\f(tanθ,tanα)C.eq\f(sinα,cosθ) D.eq\f(sinθ,cosα)解析：選A對(duì)a、b兩球分別受力分析，建立沿支架和垂直于支架的坐標(biāo)系，如圖所示：對(duì)a由平衡條件：magsinθ＝FTsinα，可得FT＝eq\f(magsinθ,sinα)；對(duì)b由平衡條件：mbgcosθ＝FTcosα，可得FT＝eq\f(magcosθ,cosα)；同一根繩的張力處處相同，聯(lián)立可得eq\f(magsinθ,sinα)＝eq\f(mbgcosθ,cosα)，有eq\f(ma,mb)＝eq\f(sinα·cosθ,sinθ·cosα)＝eq\f(tanα,tanθ)。選項(xiàng)A正確。10.膠州灣大橋是青島市境內(nèi)黃島區(qū)、城陽(yáng)區(qū)以及李滄區(qū)的跨海通道，對(duì)進(jìn)一步加快山東半島城市群建設(shè)有著重要意義。如圖，設(shè)橋體中三塊相同的鋼箱梁1、2、3受到鋼索a、b、c拉力的方向相同，相鄰鋼箱梁間的作用力均沿水平方向，下列說(shuō)法正確的是()A．鋼箱梁1對(duì)2的作用力大于鋼箱梁2對(duì)1的作用力B．鋼箱梁3所受合力最大C．鋼箱梁2、3間作用力大于鋼箱梁1、2間作用力D．鋼索c上的拉力大于鋼索b上的拉力解析：選C鋼箱梁1對(duì)2的作用力與鋼箱梁2對(duì)1的作用力是作用力與反作用力，大小相等、方向相反，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；每個(gè)鋼箱梁都處于