福建省德化一中永安一中漳平一中三校協(xié)作高一下學(xué)期5月聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案

“德化一中、永安一中、漳平一中”三校協(xié)作2022-2023學(xué)年第二學(xué)期聯(lián)考高一數(shù)學(xué)參考答案一、單項(xiàng)選擇題：二、多項(xiàng)選擇題：三、填空題：四、解答題17.解：（1）因?yàn)?，所以……………?分）因?yàn)閺?fù)數(shù)在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，所以………………（3分），即實(shí)數(shù)的取值范圍為…………（5分）………………（9分）所以．…………（10分）18.解：（1）由，兩邊平方得，………………（1分）∵，，，………（3分），………………（4分），………………（5分）（2）向量的夾角為銳角，等價(jià)于且方向不同?！?分）由，…………………（9分）若方向相同，設(shè)，∵不共線，，……（11分）綜上所述，的取值范圍是……（12分）19.（1）證法一：連接AC交BO于點(diǎn)，連接.………（1分），∴四邊形為平行四邊形∴是的中點(diǎn)……………………（3分）∵中，是的中點(diǎn)…………（4分）∵平面，平面，∴平面……………………（6分）證法二：中，分別是的中點(diǎn)，又平面，平面平面…………………（2分）且∴四邊形是平行四邊形，又平面，平面平面………………………（4分），平面∴平面平面………………（5分）∵平面，平面……………（6分）（2）連結(jié)，，由中，，得，∴的面積……（8分）又平面，∴三棱錐的體積為……（9分）

∵是的中點(diǎn)，……………（10分）∴………………（12分）20解：（1）若選①，由及正弦定理，得…………………（1分）中，，，……（2分）……………（4分）中，，，，………………（5分）若選②：由，得，………（1分）由正弦定理得，，…………………（3分）……………（4分），………………（5分）若選③：由，又，…………………（1分）…………（2分），…………………（3分）………………（4分），…………………（5分）由，………（7分）由余弦定理得，又，，…（9分）由平分，及，得，，………（12分）21.解：（1）∵平面，平面，∴…（1分）又，，∴平面………………（2分）∵三棱臺(tái)中，……………………（3分）∴平面………………………（4分），故是直角三角形。…………………（5分）（2）在平面內(nèi)作，垂足為，連接。……（6分）由（1）知，平面，又平面，，平面……………（7分）是在平面上的射影，為直線與平面所成角?！?分）設(shè)，則，∵三棱臺(tái)中，，，.在中，，……（9分）在中，……（10分）解得?！喈?dāng)時(shí)，直線與平面所成角的正弦值為?！?2分）22.（1）解法一：由及正弦定理得：………（1分）………………（2分）∵是邊上的中線，，…………（4分）易知為銳角，…（5分）……………（6分）（法二）由及正弦定理得：………（1分）………（2分）在中，由正弦定理得……①，在中，設(shè)，由正弦定理得……②，①②得，…………（4分）易知為銳角，……（5分）…………………（6分）（法三）：由及正弦定理得：………（1分）設(shè)，∵AD為邊上的中線，∴，則，………（2分），………（3分）∴，整理得，即，∴或，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意，∴，…………（5分）∴.……………（6分）（2）設(shè)∵D為BC的中點(diǎn)，又E、G、F三點(diǎn)共線，所以，即……=3\*GB3③…………（8分）又，由（1）知，，化簡(jiǎn)得……=4\*GB3④，……………………