第五章地理信息系統(tǒng)-坐標(biāo)與投影課件

物流信息管理大連海事大學(xué)---7/24/2023第五章地理信息系統(tǒng)---7/24/2023實驗評分標(biāo)準(zhǔn)實驗任務(wù)：全球船舶軌跡圖注冊、描畫 5分導(dǎo)入外部數(shù)據(jù)到地圖屬性表 5分創(chuàng)建統(tǒng)計圖、專題圖 5分拓?fù)浠蚝骄€網(wǎng)絡(luò) 5分創(chuàng)建路徑查詢程序 5分創(chuàng)建最短路徑程序 5分加分項：創(chuàng)建流量分配程序 +5-10分與外部程序集成 +5-10分其他 +5-10分---7/24/2023空間參照系統(tǒng)和地圖投影

一個要素要進(jìn)行定位，必須嵌入到一個空間參照系中，因為GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根據(jù)地球橢球體建立的地理坐標(biāo)（經(jīng)緯網(wǎng)）可以作為所有要素的參照系統(tǒng)。因為地球是一個不規(guī)則的球體，為了能夠?qū)⑵浔砻娴膬?nèi)容顯示在平面的顯示器或紙面上，必須進(jìn)行坐標(biāo)變換。本章講述了地球橢球體參數(shù)、常見的投影類型?？紤]到目前使用的1：100萬以上地形圖都是采用高斯——克呂格投影，本章最后又對該種投影類型和相關(guān)的地形圖分幅標(biāo)準(zhǔn)做了簡單介紹。

---7/24/20231.地球橢球體基本要素(一)地球形狀地球自然表面是一個起伏不平、十分不規(guī)則的表面，這個高低不平的表面無法用數(shù)學(xué)公式表達(dá)，也無法進(jìn)行運算。所以在量測與制圖時，必須找一個規(guī)則的曲面來代替地球的自然表面。當(dāng)海洋靜止時，它的自由水面必定與該面上各點的重力方向（鉛垂線方向）成正交，我們把這個面叫做水準(zhǔn)面。但水準(zhǔn)面有無數(shù)多個，其中有一個與靜止的平均海水面相重合。可以設(shè)想這個靜止的平均海水面穿過大陸和島嶼形成一個閉合的曲面，這就是大地水準(zhǔn)面。---7/24/20231.地球橢球體基本要素---7/24/20231.地球橢球體基本要素(二)地球大小橢球體名稱年代長半軸（米）短半軸（米）扁率白塞爾(Bessel)1841637739763560791：299.15克拉克(Clarke)1880637824963565151：293.5克拉克(Clarke)1866637820663565841：295.0海福特(Hayford)1910637838863569121：297克拉索夫斯基1940637824563568631：298.3IUGG1976637816063567751：298.25WGS8419846378137.06356752.31：298.26---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.1地理坐標(biāo)系地理坐標(biāo)系是以地理極(北極、南極)為極點。通過A點作橢球面的垂線，稱之為過A點的法線。法線與赤道面的交角，叫做A點的緯度ψ。過A點的子午面與通過英國格林尼治天文臺的子午面所夾的二面角，叫做A點的經(jīng)度λ。---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.2平面坐標(biāo)系地理坐標(biāo)是一種球面坐標(biāo)。由于地球表面是不可展開的曲面，也就是說曲面上的各點不能直接表示在平面上，因此必須運用地圖投影的方法，建立地球表面和平面上點的函數(shù)關(guān)系，使地球表面上任一點由地理坐標(biāo)（φ、λ）確定的點，在平面上必有一個與它相對應(yīng)的點，平面上任一點的位置可以用極坐標(biāo)或直角坐標(biāo)表示。---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.2平面坐標(biāo)系直接建立在球體上的地理坐標(biāo)，用經(jīng)度和緯度表達(dá)地理對象位置建立在平面上的直角坐標(biāo)系統(tǒng)，用（x，y）表達(dá)地理對象位置投影---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.2平面坐標(biāo)系坐標(biāo)系的平移x=x’+ay=y’+b---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.2平面坐標(biāo)系坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)x=x’cosθ+y’sinθy=y’cosθ-x’sinθ---7/24/20232.坐標(biāo)系

2.2平面坐標(biāo)系坐標(biāo)系的平移加旋轉(zhuǎn)x=x’cosθ+y’sinθ+ay”=y’cosθ-x’sinθ+b---7/24/20233.地圖投影的基本概念為什么要進(jìn)行投影？地圖投影實質(zhì)投影變形投影方法投影選擇所考慮的因素---7/24/20233.地圖投影的基本概念(一)為什么要進(jìn)行投影將地球橢球面上的點映射到平面上的方法，稱為地圖投影地理坐標(biāo)為球面坐標(biāo)，不方便進(jìn)行距離、方位、面積等參數(shù)的量算地球橢球體為不可展曲面地圖為平面，符合視覺心理，并易于進(jìn)行距離、方位、面積等量算和各種空間分析---7/24/20233.地圖投影的基本概念(二)地圖投影的實質(zhì)建立地球橢球面上經(jīng)緯線網(wǎng)和平面上相應(yīng)經(jīng)緯線網(wǎng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也就是建立地球橢球面上的點的地理坐標(biāo)（λ，φ）與平面上對應(yīng)點的平面坐標(biāo)（x，y）之間的函數(shù)關(guān)系：

當(dāng)給定不同的具體條件時，將得到不同類型的投影方式。---7/24/20233.地圖投影的基本概念---7/24/20233.地圖投影的基本概念(三)投影變形將不可展的地球橢球面展開成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的。長度變形面積變形角度變形---7/24/20233.地圖投影的基本概念(四)投影分類變形分類：

等角投影：投影前后角度不變等面積投影：投影前后面積不變；任意投影（等長投影）：角度、面積、長度均變形，但某一方向長度不變投影面：橫圓柱投影：投影面為橫圓柱圓錐投影：投影面為圓錐方位投影：投影面為平面投影面位置：正軸投影：投影面中心軸與地軸相互重合斜軸投影：投影面中心軸與地軸斜向相交橫軸投影：投影面中心軸與地軸相互垂直相切投影：投影面與橢球體相切相割投影：投影面與橢球體相割---7/24/20233.地圖投影的基本概念---7/24/20233.地圖投影的基本概念(五)投影選擇因素制圖區(qū)域的地理位置、形狀和范圍制圖比例尺地圖內(nèi)容出版方式---7/24/20233.地圖投影的基本概念(六)GIS中的投影

GIS以地圖方式顯示地理信息，而地圖是平面，地理信息則在地球橢球上，因此地圖投影在GIS中不可缺少。GIS數(shù)據(jù)庫中地理數(shù)據(jù)以地理坐標(biāo)存儲時，則以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過投影變換轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)；而輸出或顯示時，則要將地理坐標(biāo)表示的空間數(shù)據(jù)通過投影變換變換成指定投影的平面坐標(biāo)。GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示可根據(jù)用戶的需要而指定投影方式，但當(dāng)所顯示的地圖與國家基本地圖系列的比例尺一致時，一般采用國家基本系列地圖所用的投影。---7/24/20233.地圖投影的基本概念(七)常用的地圖投影方式1)世界地圖的投影世界地圖的投影主要考慮要保證全球整體變形不大，根據(jù)不同的要求，需要具有等角或等積性質(zhì)，主要包括：等差分緯線多圓錐投影、正切差分緯線多圓錐投影（1976年方案）、任意偽圓柱投影、正軸等角割圓柱投影。2)半球地圖的投影東、西半球有橫軸等面積方位投影、橫軸等角方位投影；南、北半球有正軸等面積方位投影、正軸等角方位投影、正軸等距離方位投影。---7/24/20233.地圖投影的基本概念3)各大洲地圖投影亞洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影、彭納投影。歐洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影、正軸等角圓錐投影。北美洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影、彭納投影。南美洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影、桑遜投影。澳洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影、正軸等角圓錐投影。拉丁美洲地圖的投影：斜軸等面積方位投影。

---7/24/20233.地圖投影的基本概念4)我國常用投影方式1：100萬：蘭勃投影（正軸等積割圓錐投影）大部分分省圖、大多數(shù)同級比例尺也采用蘭勃投影1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5萬、1:1萬、1：5000采用高斯—克呂格投影。---7/24/20234.高斯——克呂格投影

由于這個投影是由德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯于19世紀(jì)20年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格于1912年對投影公式加以補(bǔ)充，故稱為高斯——克呂格投影。高斯——克呂格投影在英美國家稱為橫軸墨卡托投影。美國編制世界各地軍用地圖和地球資源衛(wèi)星象片所采用的全球橫軸墨卡托投影（UTM）是橫軸墨卡托投影的一種變型。高斯克呂格投影的中央經(jīng)線長度比等于1，UTM投影規(guī)定中央經(jīng)線長度比為0.9996。在6度帶內(nèi)最大長度變形不超過0.04%。

---7/24/20234.高斯——克呂格投影

高斯克呂格投影的中央經(jīng)線和赤道為互相垂直的直線，其他經(jīng)線均為凹向并對稱于中央經(jīng)線的曲線，其他緯線均為以赤道為對稱軸的向兩極彎曲的曲線，經(jīng)緯線成直角相交。在這個投影上，角度沒有變形。中央經(jīng)線長度比等于1，沒有長度變形，其余經(jīng)線長度比均大于1，長度變形為正，距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)變形愈大，最大變形在邊緣經(jīng)線與赤道的交點上；面積變形也是距中央經(jīng)線愈遠(yuǎn)，變形愈大。為了保證地圖的精度，采用分帶投影方法，即將投影范圍的東西界加以限制，使其變形不超過一定的限度，這樣把許多帶結(jié)合起來，可成為整個區(qū)域的投影（圖4-12）。---7/24/20234.高斯——克呂格投影

---7/24/20234.高斯——克呂格投影

我國規(guī)定1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：25萬、1：50萬比例尺地形圖，均采用高斯克呂格投影。1：2.5至1：50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6度分帶，1：1萬比例尺地形圖采用經(jīng)差3度分帶。6度帶是從0度子午線起，自西向東每隔經(jīng)差6為一投影帶，全球分為60帶，各帶的帶號用自然序數(shù)1，2，3，…60表示。即以東經(jīng)0-6為第1帶，其中央經(jīng)線為3E，東經(jīng)6-12為第2帶，其中央經(jīng)線為9E，其余類推（圖4-13）。3度帶，是從東經(jīng)1度30分的經(jīng)線開始，每隔3度為一帶，全球劃分為120個投影帶。圖4-13表示出6度帶與3度帶的中央經(jīng)線與帶號的關(guān)系。---7/24/20234.高斯——克呂格投影

---7/24/20234.高斯——克呂格投影

X坐標(biāo)值在赤道以北為正，以南為負(fù)；Y坐標(biāo)值在中央經(jīng)線以東為正，以西為負(fù)。我國在北半球，X坐標(biāo)皆為正值。Y坐標(biāo)在中央經(jīng)線以西為負(fù)值，運用起來很不方便。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，將各帶的坐標(biāo)縱軸西移500公里，即將所有Y值都加500公里。由于采用了分帶方法，各帶的投影完全相同，某一坐標(biāo)值（x，y），在每一投影帶中均有一個，在全球則有60個同樣的坐標(biāo)值，不能確切表示該點的位置。因此，在Y值前，需冠以帶號，這樣的坐標(biāo)稱為通用坐標(biāo)。

---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

國家基本比例尺地形圖有1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬、1：20萬、1：50萬和1：100萬七種。普通地圖通常按比例尺分為大、中、小三種，一般以1：10萬和更大比例尺的地圖稱為大比例尺地圖；1：10萬至1：100萬的稱為中比例尺地圖；小于1：100萬的稱為小比例尺地圖。對于一個國家或世界范圍來講，測制成套的各種比例尺地形圖時，分幅編號尤其必要。通常這是由國家主管部門制定統(tǒng)一的圖幅分幅和編號系統(tǒng)。---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

5.1地形圖的分幅

目前，我國采用的地形圖分幅方案，是以1：100萬地形圖為基準(zhǔn)，按照相同的經(jīng)差和緯差定義更大比例尺地形圖的分幅。百萬分之一地圖在緯度0o—60o之間的圖幅，圖幅大小按經(jīng)差6o，緯差4o分幅；在60o—76o之間的圖幅，其經(jīng)差為12o，緯差為4o；在76o—80o之間圖幅的經(jīng)差為24o，緯差為4o，所以各幅百萬分之一地圖都是經(jīng)差6o，緯差4o分幅的。每幅百萬分之一內(nèi)各級較大比例尺地形圖的劃分，按規(guī)定的相應(yīng)經(jīng)緯差進(jìn)行，其中，1：50萬、1：20萬、1：10萬三種比例尺地形圖，以百萬分之一地圖為基礎(chǔ)直接劃分。一幅百萬分之一地形圖劃分四幅1：50萬地形圖，每幅為經(jīng)差3o，緯差2o；一幅百萬分之一地圖劃分為36幅1：20萬地形圖，每幅為經(jīng)差1o，緯差40’；一幅百萬分之一地圖劃分144幅1:10萬地形圖，每幅為經(jīng)差30’，緯差20’。每幅大于1：10萬比例尺的地形圖，則以1：10萬圖為基礎(chǔ)進(jìn)行逐級劃分，一幅1：10萬地形圖劃分四幅1：5萬地形圖；一幅1：5萬地形圖劃分為四幅1：2.5萬地形圖。在1：10萬圖的基礎(chǔ)上劃分為64幅1：1萬地形圖；一幅1：1萬地形圖又劃分為4幅1：5000地形圖，（見表4-1）。---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

5.1地形圖的分幅

比例尺（萬）圖幅大小圖幅間的數(shù)量關(guān)系經(jīng)度緯度1：1006度4度11：503度2度411：201度40分36911：1030分20分14436411：515分10分57614416411：2.57.5分5分23045766416411:13分45秒2.5分9216230425664164---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

5.2分幅編號(一)1：100萬地圖的編號該種地形圖的編號為全球統(tǒng)一分幅編號。列數(shù)：由赤道起向南北兩極每隔緯差4o為一列，直到南北88o（南北緯88o至南北兩極地區(qū)，采用極方位投影單獨成圖），將南北半球各劃分為22列，分別用拉丁字母A、B、C、D……V表示。行數(shù)：從經(jīng)度180o起向東每隔6o為一行，繞地球一周共有60行，分別以數(shù)字1、2、3、4……60表示。由于南北兩半球的經(jīng)度相同，規(guī)定在南半球的圖號前加一個S，北半球的圖號前不加任何符號。一般來講，把列數(shù)的字母寫在前，行數(shù)的數(shù)字寫在后，中間用一條短線連接。例如北京所在的一幅百萬分之一地圖的編號為J-50（如圖14所示）。

---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

5.2分幅編號---7/24/20235.地形圖的分幅和編號

5.2分幅編號(二)1：50萬、1：20萬、1：10萬地形圖的編號一幅1：100萬地圖劃分四幅1：50萬地圖，分別用甲、乙、丙、丁表示，其編號是在1：100萬地形圖的編號后加上它本身的序號，如J-50-乙。一幅1：100萬地圖劃36幅1：20萬地圖，分別用帶