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文檔簡介

空間向量及其運算空間向量基本定理：

如果三個向量，，不共面，那么對空間任一向量，存在惟一的有序數(shù)組（x，y，z

），使.

基礎(chǔ)知識問題研究在解決空間向量問題中，如何選擇向量的基底？經(jīng)典例題1

思路分析

思路分析

求解較繁！GOABCHD求解過程求解過程回顧反思（1）通性通法：回到定理去（空間向量基本定理）（3）方法比較：方法二是利用幾何圖形的特征，空間想象能力要求較高，且具有一定的局限性，方法三（坐標(biāo)法）一般適用于點的坐標(biāo)易于表示的問題．（2）解題關(guān)鍵：基底的選擇．基礎(chǔ)知識問題研究如何建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系，表示幾何體中向量的坐標(biāo)？經(jīng)典例題2思路分析思路一：以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立空間坐標(biāo)系．思路分析思路二：以底面ABC中心G為坐標(biāo)原點，建立空間坐標(biāo)系．

求解較繁！求解過程EFHOABCxyz回顧反思（3）思想方法：數(shù)形結(jié)合思想，化歸思想．（1）解題關(guān)鍵：建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系.（2）具體要求：盡可能以兩兩垂直的棱為坐標(biāo)軸，讓盡量多的點落在坐標(biāo)軸上或坐標(biāo)平面內(nèi)．基礎(chǔ)知識問題研究共面向量定理運用中，如何合理地選擇基底向量？經(jīng)典例題3思路分析思路一（共面向量定理）：證明與平面BMD中的一組向量共面．思路二（共線向量定理）：利用共線向量定理證明線線平行，從而證明線面平行．思路分析

思路三（幾何法證明）：過點M作MO∥PA，交BD于O，從而達到證明的目的

．此法不對！思路四（幾何法證明）：連結(jié)AC

交BD于O，連結(jié)MO，通過PA∥MO，證明結(jié)論．O解法一(思路一）設(shè)，，，

又

，

.

∴，∴共面.

∵PA不在平面BMD，∴PA∥平面BMD.

求解過程求解過程求解過程回顧反思（1）通性通法：方法一、二、四均為證明線面平行的通法．（2）方法比較：方法一利用共面向量定理證明，側(cè)重于空間向量的計算，使幾何問題數(shù)量化，方法二與方法四需添加輔助線，側(cè)重于推理．這三種方法

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