人教版四年級下冊數(shù)學(xué)雞兔同籠課件

1一、雞兔同籠這個問題，是我國古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個有趣的問題．書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾只雞和兔？你會解答這個問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎？1一、雞兔同籠223二、解雞兔同籠的基本步驟“砍足法”解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即47-35=12（只）．顯然，雞的只數(shù)就是35-12=23（只）了．3二、解雞兔同籠的基本步驟4二、解雞兔同籠的基本步驟“假設(shè)法”解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：如果假設(shè)全是兔，那么則有：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)4二、解雞兔同籠的基本步驟5二、解雞兔同籠的基本步驟“假設(shè)法”解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：如果假設(shè)全是雞，那么就有：兔數(shù)=（實際腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)當頭數(shù)一樣時，腳的關(guān)系：兔子是雞的2倍當腳數(shù)一樣時，頭的關(guān)系：雞是兔子的2倍5二、解雞兔同籠的基本步驟6模塊一、兩個量的“雞兔同籠”問題——雞兔同籠問題【例1】

雞兔同籠，頭共46，足共128，雞兔各幾只？6模塊一、兩個量的“雞兔同籠”問題——雞兔同籠問題7

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8當堂練：1、點點家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，點點數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？8當堂練：9當堂練：1、點點家養(yǎng)了一些雞和兔子，同時養(yǎng)在一個籠子里，點點數(shù)了數(shù)，它們共有35個頭，94只腳．問：點點家養(yǎng)的雞和兔各有多少只？9當堂練：10當堂練：2、雞兔共有45只，關(guān)在同一個籠子中，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？10當堂練：11當堂練：2、雞兔共有45只，關(guān)在同一個籠子中，籠中共有100條腿．試計算，籠中有雞多少只？兔子多少只？11當堂練：12當堂練：3、動物園里有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？12當堂練：13當堂練：3、動物園里有一群鴕鳥和大象,它們共有36只眼睛和52只腳，問：鴕鳥和大象各有多少？13當堂練：14模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例2】在一個停車場上，現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車共有127個輪子，那么三輪摩托車有多少輛？14模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例15模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例2】在一個停車場上，現(xiàn)有車輛41輛，其中汽車有4個輪子，摩托車有3個輪子，這些車共有127個輪子，那么三輪摩托車有多少輛？15模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例16當堂練：某玩具店新購進飛機和汽車模型共30個，其中飛機模型每個有3個輪子，汽車模型每個有4個輪子，這些玩具模型共有個輪子。則新購進的飛機模型有多少個？16當堂練：17當堂練：某玩具店新購進飛機和汽車模型共30個，其中飛機模型每個有3個輪子，汽車模型每個有4個輪子，這些玩具模型共有個輪子。則新購進的飛機模型有多少個？17當堂練：18模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例3】孫阿姨有二元人民幣和五元人民幣共62張，合計226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少張？18模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例19模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例3】孫阿姨有二元人民幣和五元人民幣共62張，合計226元，孫阿姨這兩種人民幣各有多少張？19模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例20當堂練：1、小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張，問兩種郵票各買多少張？20當堂練：21當堂練：1、小華用二元五角錢買了面值二角和一角的郵票共17張，問兩種郵票各買多少張？21當堂練：22當堂練：2、有1元和5元的人民幣共17張，合計49元，兩種面值的人民幣各有多少張?22當堂練：23當堂練：2、有1元和5元的人民幣共17張，合計49元，兩種面值的人民幣各有多少張?23當堂練：24模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例4】工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？24模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例25模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例4】工人運青瓷花瓶250個，規(guī)定完整運到目的地一個給運費20元，損壞一個倒賠100元．運完這批花瓶后，工人共得4400元，則損壞了多少個？25模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例26當堂練：1、樂樂百貨商店委托搬運站運送100只花瓶．雙方商定每只運費1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運站共得運費92元．問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？26當堂練：27當堂練：1、樂樂百貨商店委托搬運站運送100只花瓶．雙方商定每只運費1元，但如果發(fā)生損壞，那么每打破一只不僅不給運費，而且還要賠償1元，結(jié)果搬運站共得運費92元．問：搬運過程中共打破了幾只花瓶？27當堂練：28當堂練：2、有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好的瓶子數(shù)目計算,每只2角,如有破損,破損瓶子不給運費,還要每只賠償1元.結(jié)果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃瓶破損了幾只？28當堂練：29當堂練：2、有一輛貨車運輸2000只玻璃瓶,運費按到達時完好的瓶子數(shù)目計算,每只2角,如有破損,破損瓶子不給運費,還要每只賠償1元.結(jié)果得到運費379.6元,問這次搬運中玻璃瓶破損了幾只？29當堂練：30當堂練：3、一名搬運工從批發(fā)部搬運500只瓷碗到商店，貨主規(guī)定：運到一只完好的瓷碗得運費3角，打破一只瓷碗陪9角，結(jié)果他領(lǐng)到的運費136.80元，則在運輸中搬運工打破了多少只瓷碗？30當堂練：31當堂練：3、一名搬運工從批發(fā)部搬運500只瓷碗到商店，貨主規(guī)定：運到一只完好的瓷碗得運費3角，打破一只瓷碗陪9角，結(jié)果他領(lǐng)到的運費136.80元，則在運輸中搬運工打破了多少只瓷碗？31當堂練：32模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例5】東湖路小學(xué)三年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道試題.做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣2分.劉鋼得了86分，問他做對了幾道題？32模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例33模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例【例5】東湖路小學(xué)三年級舉行數(shù)學(xué)競賽，共20道試題.做對一題得5分，沒有做一題或做錯一題都要倒扣2分.劉鋼得了86分，問他做對了幾道題？33模塊二、兩個量的“雞兔同籠”問題——變例34當堂練：1、數(shù)學(xué)競賽共有20道題，規(guī)定做對一道得5分，做錯或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競賽中得了60分，他做對了幾道題？34當堂練：35當堂練：1、數(shù)學(xué)競賽共有20道題，規(guī)定做對一道得5分，做錯或不做倒扣3分，趙天在這次數(shù)學(xué)競賽中得了60分，他做對了幾道題？35當堂練：36當堂練：2、某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得6分，每做錯一題倒扣2分。小紅最終得44分，做對的題比做錯的題多幾道？人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件36當堂練：人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年37當堂練：2、某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對一題得6分，每做錯一題倒扣2分。小紅最終得44分，做對的題比做錯的題多幾道？人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件37當堂練：人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年38當堂練：3、一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了多少道題？人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件38當堂練：人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年39當堂練：3、一次口算比賽，規(guī)定：答對一題得8分，答錯一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次比賽中答錯了多少道題？人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件39當堂練：人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年課堂總結(jié)&課堂表現(xiàn)40解雞兔同籠的基本步驟“砍足法”總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔數(shù)．雞兔總數(shù)-兔子數(shù)=雞數(shù)（能夠這樣算，主要是利用了兔和雞的腳數(shù)分別為4和2，而且4是2的2倍）人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件課堂總結(jié)&課堂表現(xiàn)40解雞兔同籠的基本步驟人教版四年級下冊數(shù)課堂總結(jié)&課堂表現(xiàn)41解雞兔同籠的基本步驟“假設(shè)法”解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：如果假設(shè)全是兔，那么則有：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實際腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)人教版四年級下冊數(shù)學(xué)：雞兔同籠優(yōu)秀課件人教版四年級下冊數(shù)學(xué)