《真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)》說(shuō)課稿

知識(shí)創(chuàng)造未來(lái)知識(shí)創(chuàng)造未來(lái)/知識(shí)創(chuàng)造未來(lái)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)一、引入分?jǐn)?shù)的概念在小學(xué)三年級(jí)時(shí)已經(jīng)出現(xiàn)了，可是，你是否還記得自己當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)的是什么樣的分?jǐn)?shù)呢？大家注意，下面兩個(gè)是分?jǐn)?shù)，請(qǐng)問(wèn)它們有什么不同呢？$$\\frac{2}{3}$$$$\\frac{5}{2}$$二、真分?jǐn)?shù)我們首先來(lái)看第一個(gè)分?jǐn)?shù)$\\frac{2}{3}$，它被稱(chēng)為真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)的定義為：分子小于分母的分?jǐn)?shù)，即分子和分母的分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是$\\text{分子}<\\text{分母}$。相信大家都能感受到，真分?jǐn)?shù)在圖形上的表示是一個(gè)真正的分?jǐn)?shù)形狀，這也是為什么叫它真分?jǐn)?shù)的原因。例如：$$\\frac{1}{2}$$1小于2，所以這是一個(gè)真分?jǐn)?shù)。我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子：有3張相同大小的紙片要平均分給5個(gè)小朋友，那么每個(gè)人分到的紙片就是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，如圖所示：三、假分?jǐn)?shù)接下來(lái)，我們來(lái)看第二個(gè)分?jǐn)?shù)$\\frac{5}{2}$，它被稱(chēng)為假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)的定義為：分子大于分母的分?jǐn)?shù)，即分子和分母的分?jǐn)?shù)大小關(guān)系是$\\text{分子}>\\text{分母}$。相信大家都能感受到，假分?jǐn)?shù)在圖形上的表示是一個(gè)超過(guò)1的形狀，這也是為什么叫它假分?jǐn)?shù)的原因。例如：$$\\frac{7}{4}$$7大于4，所以這是一個(gè)假分?jǐn)?shù)。我們?cè)賮?lái)看一個(gè)例子：有11個(gè)相同大小的糖果要平均分給3個(gè)小朋友，那么每個(gè)人分到的糖果就是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，如圖所示：四、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的關(guān)系既然我們已經(jīng)知道了真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義和特點(diǎn)，那么我們來(lái)討論一下真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系吧。首先，我們可以知道，任何一個(gè)分?jǐn)?shù)，都可以化簡(jiǎn)為一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，比如：$$\\frac{11}{3}=3\\frac{2}{3}$$化簡(jiǎn)后，我們把3稱(chēng)為分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分，把$\\frac{2}{3}$稱(chēng)為分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分。這個(gè)就可以引出真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)之間的一個(gè)聯(lián)系了。因?yàn)榧俜謹(jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分已經(jīng)超過(guò)1了，所以我們可以將它們化簡(jiǎn)為帶分?jǐn)?shù)的形式，而真分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分是0，所以它本身就是一個(gè)帶分?jǐn)?shù)。綜上所述，假分?jǐn)?shù)和真分?jǐn)?shù)，本質(zhì)上都是分?jǐn)?shù)，只不過(guò)假分?jǐn)?shù)是由一個(gè)整數(shù)和一個(gè)真分?jǐn)?shù)相加得到的，而真分?jǐn)?shù)沒(méi)有整數(shù)部分。五、應(yīng)用舉例分?jǐn)?shù)的比較在對(duì)兩個(gè)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較時(shí)，根據(jù)兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，我們可以判斷出它們是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。例如：$$\\frac{5}{4}>\\frac{3}{2}$$因?yàn)?\\frac{5}{4}$是一個(gè)假分?jǐn)?shù)，而$\\frac{3}{2}$是一個(gè)真分?jǐn)?shù)，而假分?jǐn)?shù)本身就超過(guò)1，所以$\\frac{5}{4}$一定大于$\\frac{3}{2}$。分?jǐn)?shù)的加減在進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減時(shí)，我們需要先將兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母相同，然后再將分子相加或相減得到結(jié)果，最后化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)或帶分?jǐn)?shù)。例如：$$\\frac{7}{3}+\\frac{5}{6}=\\frac{14}{6}+\\frac{5}{6}=\\frac{19}{6}=3\\frac{1}{6}$$還要注意，當(dāng)?shù)玫降慕Y(jié)果是一個(gè)假分?jǐn)?shù)時(shí)，我們要將它化簡(jiǎn)為帶分?jǐn)?shù)的形式。六、總結(jié)在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)是一個(gè)非常重要的概念。我們需要清楚地認(rèn)識(shí)到真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)的定義和特點(diǎn)，能夠準(zhǔn)確地判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)是真分?jǐn)?shù)還是假分?jǐn)?shù)。同時(shí)