線(xiàn)性代數(shù)方正的特征值和特征向量

線(xiàn)性代數(shù)方正的特征值和特征向量第1頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明一、特征值與特征向量的概念第2頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月解例1

第5頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例２

解第7頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例３

設(shè)求A的特征值與特征向量．解第10頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月得基礎(chǔ)解系為：第12頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例４

證明：若是矩陣A的特征值，是A的屬于的特征向量，則證明再繼續(xù)施行上述步驟次，就得第13頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月證明則即類(lèi)推之，有二、特征值和特征向量的性質(zhì)第15頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月把上列各式合寫(xiě)成矩陣形式，得第16頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月注意１.屬于不同特征值的特征向量是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的．２.屬于同一特征值的特征向量的非零線(xiàn)性組合仍是屬于這個(gè)特征值的特征向量．３.矩陣的特征向量總是相對(duì)于矩陣的特征值而言的，一個(gè)特征值具有的特征向量不唯一；一個(gè)特征向量不能屬于不同的特征值．第17頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例5

設(shè)A是階方陣，其特征多項(xiàng)式為解三、特征值與特征向量的求法第19頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月求矩陣特征值與特征向量的步驟：四、小結(jié)第20頁(yè)，課件共22頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題第21頁(yè)，課件共