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線(xiàn)性代數(shù)方正的特征值和特征向量第1頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月說(shuō)明一、特征值與特征向量的概念第2頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第3頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第4頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月解例1
第5頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第6頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例2
解第7頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第8頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第9頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例3
設(shè)求A的特征值與特征向量.解第10頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第11頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月得基礎(chǔ)解系為:第12頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例4
證明:若是矩陣A的特征值,是A的屬于的特征向量,則證明再繼續(xù)施行上述步驟次,就得第13頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第14頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月證明則即類(lèi)推之,有二、特征值和特征向量的性質(zhì)第15頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月把上列各式合寫(xiě)成矩陣形式,得第16頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月注意1.屬于不同特征值的特征向量是線(xiàn)性無(wú)關(guān)的.2.屬于同一特征值的特征向量的非零線(xiàn)性組合仍是屬于這個(gè)特征值的特征向量.3.矩陣的特征向量總是相對(duì)于矩陣的特征值而言的,一個(gè)特征值具有的特征向量不唯一;一個(gè)特征向量不能屬于不同的特征值.第17頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月第18頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月例5
設(shè)A是階方陣,其特征多項(xiàng)式為解三、特征值與特征向量的求法第19頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月求矩陣特征值與特征向量的步驟:四、小結(jié)第20頁(yè),課件共22頁(yè),創(chuàng)作于2023年2月思考題第21頁(yè),課件共
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