2018云南昆明市盤龍區(qū)中考數學模擬考試題

./2018年XX省XX市盤龍區(qū)中考數學模擬試卷一、選擇題〔每小題4分,共32分1．〔4分保護水資源,人人有責．我國是缺水國家,目前可利用淡水資源總量約為899000億m3．用科學記數法表示這個數為〔A．8.99×105億m3 B．8.99×104億m3 C．8.99×106億m3 D．8.99×103億m32．〔4分如圖是由四個小正方體疊成的一個立體圖形,那么它的主視圖是〔A． B． C． D．3．〔4分下列運算正確的是〔A．a2?a4=a8 B．﹣=2 C．〔3a32=9a6 D．2﹣2=﹣44．〔4分如圖,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分∠BAC,AB=5,BC=6,則AD=〔A．3 B．4 C．5 D．65．〔4分不等式組的解集在數軸上表示正確的是〔A．B．C．D．6．〔4分某學校組織學生進行社會主義核心價值觀的知識競賽,進入決賽的共有20名學生,他們的決賽成績如下表所示：決賽成績/分95908580人數4682那么20名學生決賽成績的眾數和中位數分別是〔A．85,90 B．85,87.5 C．90,85 D．95,907．〔4分如圖,點A在雙曲線y=的圖象上,AB⊥x軸于B,且△AOB的面積為2,則k的值為〔A．4 B．﹣4 C．2 D．﹣28．〔4分一個圓錐的底面半徑是5cm,其側面展開圖是圓心角是150°的扇形,則圓錐的母線長為〔A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm二、填空題〔本大題共6小題,每小題3分,共18分9．〔3分計算：|﹣5|=．10．〔3分如圖,AB∥CD,直線l分別與AB,CD相交,若∠1=50°,則∠2的度數為．11．〔3分關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個實數根,則m的取值范圍是．12．〔3分如圖,BD是⊙O的直徑,∠CBD=30°,則∠A的度數為．13．〔3分已知點P〔x,y在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,到x軸的距離為5,則點P的坐標是．14．〔3分觀察下列等式：第一個等式是1+2=3,第二個等式是2+3=5,第三個等式是4+5=9,第四個等式是8+9=17,…猜想：第n個等式是．三、解答題〔本大題共9小題,共計70分15．〔6分先化簡,再求職：+,其中x=．16．〔7分已知：如圖,點B,F,C,E在一條直線上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF．求證：∠B=∠E．17．〔7分一輛汽車計劃從A地出發(fā)開往相距180千米的B地,事發(fā)突然,加速為原速的1.5倍,結果比計劃提前40分鐘到達B地,求原計劃平均每小時行駛多少千米？18．〔6分某校隨機調查了部分學生,就"你最喜歡的圖書類別"〔只選一項對學生課外閱讀的情況作了調查統(tǒng)計,將調查結果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖,請根據統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：種類頻數頻率卡通畫a0.45時文雜志b0.16武俠小說50c文學名著de〔1這次隨機調查了名學生,統(tǒng)計表中d=；〔2假如以此統(tǒng)計表繪出扇形統(tǒng)計圖,則武俠小說對應的圓心角是；〔3試估計該校1500名學生中有多少名同學最喜歡文學名著類書籍？19．〔8分水果種植大戶小芳,為了吸引更多的顧客,組織了觀光采摘游活動,每一位來采摘水果的顧客都有一次抽獎機會,在一只不透明的盒子里有A〔蘋果,B〔梨子,C〔葡萄,D〔葡萄四張外形完全相同的卡片,抽獎時先隨機抽取一張卡片,再從盒子中剩下的3張中隨機抽取第二張．〔1請利用樹狀圖或列表的方法,表示前后兩次抽得的卡片所有可能的情況；〔2如果抽得的兩張卡片是同一種水果圖片就可獲得獎勵,那么得到獎勵的概率是多少？20．〔8分如圖,在Rt△ABC中,AD是邊BC上的中線,過點A作AE∥BC,過點D作DE∥AB,DE與AC、AE分別交于點O、點E,連結EC．〔1求證：AD=EC；〔2求證：四邊形ADCE是菱形；〔3若AB=AO,求的值．21．〔8分如圖,甲、乙兩人以相同路線前往離學校12千米的地方參加植樹活動．分析甲、乙兩人前往目的地所行駛的路程S〔千米隨時間t〔分鐘變化的函數圖象,解決下列問題：〔1求出甲、乙兩人所行駛的路程S甲、S乙與t之間的關系式；〔2甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距多少千米？22．〔8分在一次暑假旅游中,小明在湖泊的游船上〔A處,測得湖西岸的山峰〔C處和湖東岸的山峰〔D處的仰角都是45°,游船向東航行100米后到達B處,測得C、D兩處的仰角分別為30°,60°,試求出C、D兩座山的高度為多少米？〔結果保留整數〔≈1.7323．〔12分如圖,拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點,點A在點B的左邊,與y軸交于點C,點D是拋物線的頂點,且A〔﹣6,0,D〔﹣2,﹣8．〔1求拋物線的解析式；〔2點P是直線AC下方的拋物線上一動點,不與點A、C重合,求過點P作x軸的垂線交于AC于點E,求線段PE的最大值及P點坐標；〔3在拋物線的對稱軸上足否存在點M,使得△ACM為直角三角形？若存在,求出點M的坐標；若不存在,請說明理由．2018年XX省XX市盤龍區(qū)中考數學模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔每小題4分,共32分1．[解答]解：將899000億m3用科學記數法表示為8.99×105億m3．故選：A．2．[解答]解：從正面看易得第一層有3個正方形,第二層中間有1個正方形．故選：C．3．[解答]解：A、結果是a6,故本選項不符合題意；B、結果是2﹣2,故本選項不符合題意；C、結果是9a6,故本選項符合題意；D、結果是,故本選項不符合題意；故選：C．4．[解答]解：∵∠B=∠C,∴AB=AC,∵AD平分∠BAC,∴AD⊥BC,BD=CD=BC=3,在Rt△ABD中,AB=5,BD=3,∴AD=4,故選：B．5．[解答]解：由不等式①,得x≤0；由不等式②,得x＜3；在數軸上表示為：所以原不等式組的解集為x≤0．故選：C．6．[解答]解：85分的有8人,人數最多,故眾數為85分；處于中間位置的數為第10、11兩個數,為85分,90分,中位數為87.5分．故選：B．7．[解答]解：∵AB⊥x軸,∴S△AOB=|k|=2,∵k＜0,∴k=﹣4．故選：B．8．[解答]解：設圓錐的母線長為R,根據題意得2π?5=,解得R=12．即圓錐的母線長為12cm．故選：B．二、填空題〔本大題共6小題,每小題3分,共18分9．[解答]解：|﹣5|=5．故答案為：510．[解答]解：∵AB∥CD,∴∠1=∠2,∵∠1=50°,∴∠2=50°,故答案為：50°．11．[解答]解：由題意知,△=4﹣4m≥0,∴m≤1,故答案為：m≤1．12．[解答]解：∵BD是⊙O的直徑,∴∠BCD=90°〔直徑所對的圓周角是直角,∵∠CBD=30°,∴∠D=60°〔直角三角形的兩個銳角互余,∴∠A=∠D=60°〔同弧所對的圓周角相等；故答案是：60°．13．[解答]解：∵點P〔x,y在第四象限,且到y(tǒng)軸的距離為3,∴點P的橫坐標是3；∵點P到x軸的距離為5,∴點P的縱坐標是﹣5,∴點P的坐標〔3,﹣5；故答案為：〔3,﹣5．14．[解答]解：第n個等式是2n﹣1+〔2n﹣1+1=2n+1．三、解答題〔本大題共9小題,共計70分15．[解答]解：原式=+=+=,當x=時,原式=﹣1．16．[解答]證明：∵BF=CE,∴BC=EF,∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,在△ACB和△DFE中,,∴△ACB≌△DFE〔SAS,∴∠B=∠E．17．[解答]解：設原計劃平均每小時行駛x千米,則加速后平均每小時行駛1.5x千米,根據題意得：﹣=,解得：x=90,經檢驗,x=90是原分式方程的根,且符合題意．答：原計劃平均每小時行駛90千米．18．[解答]解：〔1由條形統(tǒng)計圖可知喜歡時文雜志的人數為32人,由統(tǒng)計表可知喜歡時文雜志的人數所占的頻率為0.16,所以這次隨機調查的學生人數為：=200名學生,所以a=200×0.45=90,b=32,∴d=200﹣90﹣32﹣50=28,故答案為：200,28；〔2武俠小說對應的圓心角是360°×=90°,故答案為：90°；〔3該校1500名學生中最喜歡文學名著類書籍的同學有1500×=210名．19．[解答]解：〔1畫樹狀圖得：∴前后兩次抽得的卡片所有可能的情況有AB,AC,AD,BA,BC,BD,CA,CB,CD,DA,DB,DC共12種；〔2∵得到獎勵的有2種,∴得到獎勵的概率是：=．20．[解答]解：〔1證明：∵AE∥BC,DE∥AB,∴四邊形ABDE為平行四邊形,∴AE=BD,∵在Rt△ABC中,AD是斜邊BC上的中線,∴AD=CD=BD,∴AE=CD,又∵AE∥CD,∴四邊形ADCE為平行四邊形,∴AD=EC；〔2由〔1可知,四邊形ADCE為平行四邊形,且AD=CD,∴平行四邊形ADCE為菱形；〔3∵四邊形ADCE為平行四邊形,∴AC與ED互相平分,∴點O為AC的中點,∵AD是邊BC上的中線,∴點D為BC邊中點,∴OD為△ABC的中位線,∴,∵AB=AO,∴,即的值為．21．[解答]解：〔1由圖象設甲的解析式為：S甲=kt,代入點〔24,12,解得：k=0.5；所以甲的解析式為：S甲=0.5t；同理可設乙的解析式為：S乙=mt+b,代入點〔6,0,〔18,12,可得：,解得：,所以乙的解析式為S乙=t﹣6；〔2當t=10時,S甲=0.5×10=5〔千米,S乙=10﹣6=4〔千米,5﹣4=1〔千米,答：甲行駛10分鐘后,甲、乙兩人相距1千米．22．[解答]解：過點C作CE⊥AB,交AB延長線于點E,在Rt△AEC中,由∠EAC=45°知AE=CE,在Rt△BEC中,∵∠CBE=30°,∴CE=BEtan30°=BE,∵BE=AE+100,∴CE=〔CE+100,解得：CE=50+50≈137,過點D作DF⊥AB,交AB延長線于點F,在Rt△BDF中,∠DBF=60°,∴DF=BFtan60°=BF,在△ADF中,∵∠DAF=45°,∴DF=AF,∴BF=DF﹣100,即〔DF﹣100=DF,解得：DF=150+50≈237,答：C山的高度約為137米,D山的高度約為237米．23．[解答]解：〔1設拋物線的解析式為y=a〔x+22﹣8,把A〔﹣6,0代入得a〔﹣6+22﹣8=0,解得a=,∴拋物線的解析式為y=〔x+22﹣8,即y=x2+2x﹣6；〔2如圖,當x=0時,y=x2+2x﹣6=﹣6,則C〔0,﹣6,設直線AC的解析式為y=kx+b,把A〔﹣6,0,C〔0,﹣6代入得,解得,∴直線AC的解析式為y=﹣x﹣6,設P〔x,x2+2x﹣6〔﹣6＜x＜0,則E〔x,﹣x﹣6∴PE=﹣x﹣6﹣〔x2+2x﹣6=﹣x2﹣3x=﹣〔x+32+,當x=﹣3時,PE的長度有最大值,最大值為,此時P點坐標為〔﹣3,﹣；〔3存在．拋物線的對稱軸為直線x=﹣2,設M〔﹣2,t,∵A〔﹣6,0,C〔0,﹣6,∴AC2=62+62=72,AM2=〔﹣2+62+t2,CM2=〔﹣22+〔t+62,當AC2+AM2=CM2,△ACM為直角三角形