2016版紅對(duì)勾與練高三物理人教版總復(fù)習(xí)配套講義第五章機(jī)械能及其守恒定律3節(jié)

第五章機(jī)械能及其守恒定律第3節(jié)機(jī)械能守恒定律課堂效果檢測(cè)課前知識(shí)梳理課堂考點(diǎn)演練課前知識(shí)梳理01自主回顧·打基礎(chǔ)重力勢(shì)能和彈性勢(shì)能2．重力勢(shì)能大小Ep＝

矢標(biāo)性重力勢(shì)能是

，但有正、負(fù)，其意義是表示物體的重力勢(shì)能比它在

上大還是小，這與功的正、負(fù)的物理意義不同系統(tǒng)性重力勢(shì)能是

和

共有的相對(duì)性重力勢(shì)能的大小與

的選取有關(guān)．重力勢(shì)能的變化是

的，與參考平面的選取

與重力做功的關(guān)系WG＝－(Ep2－Ep1)＝

，即重力對(duì)物體做的功

物體重力勢(shì)能的減少量3.彈性勢(shì)能大?。簭椈傻膹椥詣?shì)能的大小與彈簧的

及

有關(guān)．彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做

，彈性勢(shì)能減小，彈力做負(fù)功，彈性勢(shì)能

．答案1．(1)路徑 高度差

(2)機(jī)械能2．mgh

標(biāo)量 參考平面 物體 地球 參考平面絕對(duì) 無關(guān)

－ΔEp

等于3．(1)形變量 勁度系數(shù)

(2)正功 增加解析：物體的重力勢(shì)能與參考面有關(guān)，同一物體在同一位置相對(duì)不同的參考面的重力勢(shì)能不同，A選項(xiàng)錯(cuò)．物體在零勢(shì)能面以上，距零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越大；物體在零勢(shì)能面以下，距零勢(shì)能面的距離越大，重力勢(shì)能越

小，B選項(xiàng)錯(cuò)．重力勢(shì)能中的正、負(fù)號(hào)表示大小，－5J的重力勢(shì)能小于－3J的重力勢(shì)能，C選項(xiàng)錯(cuò)．重力做的功等于重力勢(shì)能的變化，D選項(xiàng)對(duì)．答案：D機(jī)械能守恒定律3．守恒三種表達(dá)式E1＝E2(E1、E2分別表示系統(tǒng)初、末狀態(tài)時(shí)的總機(jī)械能)．ΔEk＝－ΔEp或ΔEk增＝ΔEp減(表示系統(tǒng)勢(shì)能的減少量等于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量)．ΔEA＝－ΔEB或ΔEA增＝ΔEB減(表示系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能)．答案重力或彈力 轉(zhuǎn)化 不變重力 彈力物體的機(jī)械能先減小后增大物體的機(jī)械能先增大后減小物體的動(dòng)能先增大后減小，重力勢(shì)能先減小后增大

D．物體的動(dòng)能先減小后增大，重力勢(shì)能先增大后減小解析：不計(jì)空氣阻力，這些物體被拋出后只有重力做功，故機(jī)械能均守恒，A、B均錯(cuò)誤；因物體均被斜向上拋出，在整個(gè)過程中重力先做負(fù)功再做正功，因此重力勢(shì)能先增大后減小，而動(dòng)能先減小后增大，D正確，C錯(cuò)誤．答案：D課堂考點(diǎn)演練02課堂互動(dòng)·提能力機(jī)械能守恒條件的理解2．機(jī)械能是否守恒的三種判斷方法利用機(jī)械能的定義判斷(直接判斷)：若物體動(dòng)能、勢(shì)能均不變，機(jī)械能不變．若一個(gè)物體動(dòng)能不變、重力勢(shì)能變化，或重力勢(shì)能不變、動(dòng)能變化、或動(dòng)能和重力勢(shì)能同時(shí)增加(減小)，其機(jī)械能一定變化．用做功判斷：若物體或系統(tǒng)只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功，機(jī)械能守恒．(3)用能量轉(zhuǎn)化來判斷：若物體系統(tǒng)中只有動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化而無機(jī)械能與其他形式的能的轉(zhuǎn)化，則物體系統(tǒng)機(jī)械能守恒．甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過程中，A機(jī)械能守恒乙圖中，A置于光滑水平面，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能守恒丙圖中，不計(jì)任何阻力時(shí)A加速下落，B加速上升過程中，A、B機(jī)械能守恒丁圖中，小球沿水平面做勻速圓錐擺運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒總結(jié)提能機(jī)械能守恒的條件絕不是合外力的功等于零，更不是合外力為零；只有重力做功不等于只受重力作用.對(duì)一些繩子突然繃緊、物體間碰撞等，除非題目特別說明，否則機(jī)械能必定不守恒.對(duì)于系統(tǒng)機(jī)械能是否守恒，可以根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化進(jìn)行判斷.子彈射入物塊B的過程物塊B帶著子彈向左運(yùn)動(dòng)，直至彈簧壓縮量最大的過程彈簧推著帶子彈的物塊B向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)的過程帶著子彈的物塊B因慣性繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，直到彈簧伸長(zhǎng)量達(dá)最大的過程解析：子彈射入物塊B的過程中，子彈和物塊B組成的系統(tǒng)，由于要克服子彈與物塊之間的滑動(dòng)摩擦力做功，一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化成了內(nèi)能，所以機(jī)械能不守恒．在子彈與物塊B獲得了共同速度后一起向左壓縮彈簧的過程中，對(duì)于A、B、彈簧和子彈組成的系統(tǒng)，由于墻壁給A一個(gè)推力作用，系統(tǒng)的外力之和不為零，但這一過程中墻壁的彈力不做功，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力做功，動(dòng)能和彈性勢(shì)能發(fā)生轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)機(jī)械能守恒，這一情形持續(xù)到彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)為止．當(dāng)彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)后，整個(gè)系統(tǒng)將向右運(yùn)動(dòng)，墻壁不再有力作用在A上，這時(shí)物塊的動(dòng)能和彈簧的彈性勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．答案：BCD機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式及其應(yīng)用意義系統(tǒng)的初狀態(tài)機(jī)械能的總和與末狀態(tài)機(jī)械能的總和相等表示系統(tǒng)(或物體)機(jī)械能守恒時(shí)，系統(tǒng)減少(或增加)的重力勢(shì)能等于系統(tǒng)增加(或減少)的動(dòng)能一部分物體機(jī)械能的增加量與另一部分物體機(jī)械能的減少量相等注意事項(xiàng)應(yīng)用時(shí)應(yīng)選好重力勢(shì)能的零勢(shì)能面，且初末狀態(tài)必須用同一零勢(shì)能面計(jì)算勢(shì)能應(yīng)用時(shí)關(guān)鍵在于分清重力勢(shì)能的增加量和減少量，可不選零勢(shì)能面而直接計(jì)算初末狀態(tài)的勢(shì)能差常用于解決兩個(gè)或多個(gè)物體組成的系統(tǒng)的機(jī)械能守恒問題(3)從A到B由機(jī)械能守恒定律有Amv

＋mgR(1－cos53°)1

122＝

mv2

2B所以vA＝

105

m/s在A點(diǎn)對(duì)小球進(jìn)行速度的分解如圖所示，有vy＝vAsin53°v22g所以H＝

y

＝3.36

m總結(jié)提能關(guān)于機(jī)械能守恒定律的三點(diǎn)提醒機(jī)械能守恒定律是一種“能——能轉(zhuǎn)化”關(guān)系，其守恒是有條件的，因此，應(yīng)用時(shí)首先要對(duì)研究對(duì)象在所研究的過程中機(jī)械能是否守恒做出判斷.列方程時(shí)，選取的表達(dá)角度不同，表達(dá)式不同，對(duì)參考平面的選取要求也不一定相同.用機(jī)械能守恒定律能解決的問題，應(yīng)用動(dòng)能定理同樣能解決，但其解題思路和表達(dá)式有所不同.解析：猴子先做平拋運(yùn)動(dòng)，后做圓周運(yùn)動(dòng)，兩運(yùn)動(dòng)過程機(jī)械能均守恒．尋求力的關(guān)系時(shí)要考慮牛頓第二定律．(1)設(shè)猴子從A點(diǎn)水平跳離時(shí)速度的最小值為vmin，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，有h

＝11

2gt2①x1＝vmint②聯(lián)立①②式得：vmin＝8

m/s③(2)猴子抓住青藤后的運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，設(shè)蕩起時(shí)速度為vC，有212(M＋m)gh

＝

(M＋m)2Cv

④vC＝

2gh2＝

80

m/s≈9

m/s.⑤(3)設(shè)拉力為FT，青藤的長(zhǎng)度為L(zhǎng).對(duì)最低點(diǎn)，由牛頓第二定律得TF

－(M＋m)g＝(M＋m)v2Lc⑥由幾何關(guān)系2(L－h(huán)2)2＋x2＝L2⑦得：L＝10

m⑧綜合⑤⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：FT＝216

N.答案：(1)8

m/s(2)9

m/s(3)216

N非質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒2．重力勢(shì)能變化的分析方法在確認(rèn)了系統(tǒng)機(jī)械能守恒之后，一般采用轉(zhuǎn)化法列方

程．重力勢(shì)能的變化與運(yùn)動(dòng)的過程無關(guān)，常常分段找等效重心的位置變化來確定勢(shì)能的變化．這種思想也是解決變力做功過程中勢(shì)能變化的基本方法．解析：鏈條下滑時(shí)，因桌面光滑，沒有摩擦力做功，整根鏈條總的機(jī)械能守恒，設(shè)整根鏈條質(zhì)量為m，由機(jī)械能守恒定律得3

3

1

3

12154mg·8L＋4mg·4L＝2mv

解得v＝

16gL答案：1615gL2．模型條件(1)忽略空氣阻力和各種摩擦．

(2)兩物體的速度大小一定相等．

3．模型特點(diǎn)(1)單個(gè)物體的機(jī)械能不守恒，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒．(2)列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．A．hC．2hB．1.5hD．2.5h解析：在b球落地前，a、b球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，且a、b兩球速度大小相等，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知：213mgh－mgh＝

(m＋3m)v2，v＝

gh，b球落地時(shí)，a球高度為h，之后a球向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在這個(gè)過程中機(jī)械能v21

h守恒，2mv2＝mgΔh，Δh＝2g＝2，所以a球可能達(dá)到的最大高度為1.5h，B正確．答案：B模型二

“輕桿”模型模型構(gòu)建輕桿兩端各固定一個(gè)物體，整個(gè)系統(tǒng)一起沿斜面運(yùn)動(dòng)或繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，該系統(tǒng)即為機(jī)械能守恒中的輕桿模型．模型條件忽略空氣阻力和各種摩擦．平動(dòng)時(shí)兩物體線速度相等，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩物體角速度相等．3．模型特點(diǎn)桿對(duì)物體的作用力并不總是指向桿的方向，桿能對(duì)物體做功，單個(gè)物體機(jī)械能不守恒．對(duì)于桿和球組成的系統(tǒng)，沒有其他形式的能參與轉(zhuǎn)化，因此系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒．列機(jī)械能守恒方程時(shí)，一般選用ΔEk＝－ΔEp的形式．(1)小球P的速度大??；(2)在此過程中小球P機(jī)械能的變化量．(2)小球P

機(jī)械能增加量為ΔE，v21

1

4ΔE＝mg·3L＋2m

＝9mgL名師點(diǎn)睛在利用輕桿模型求解問題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：本類題目易誤認(rèn)為兩球的線速度相等，還易誤認(rèn)為單個(gè)小球的機(jī)械能守恒.桿對(duì)球的作用力方向不再沿著桿，桿對(duì)小球P

做正功從而使它的機(jī)械能增加，同時(shí)桿對(duì)小球Q

做負(fù)功，使小球Q的機(jī)械能減少，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.下滑過程中甲球減少的機(jī)械能總是等于乙球增加的機(jī)械能下滑過程中甲球減少的重力勢(shì)能總是等于乙球增加的重力勢(shì)能甲球可沿凹槽下滑到槽的最低點(diǎn)桿從右向左滑回時(shí)，乙球一定不能回到凹槽的最低點(diǎn)解析：環(huán)形槽光滑，甲、乙兩球組成的系統(tǒng)在運(yùn)動(dòng)過