初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念與策略課件

初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念與策略初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念與策略報告提綱一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計七、數(shù)學(xué)教學(xué)過程的設(shè)計八、現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計觀九、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的評價報告提綱一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)設(shè)計的意義經(jīng)驗型的教學(xué)設(shè)計，上升為科學(xué)型的教學(xué)設(shè)計。教學(xué)設(shè)計的根本目的，是在一定的理論指導(dǎo)下，創(chuàng)設(shè)一個有效的教學(xué)系統(tǒng)。二十年的教學(xué)可能就是一年教學(xué)的二十次重復(fù)。學(xué)生不能搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，教師不能搞“教海戰(zhàn)術(shù)”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計1、教學(xué)設(shè)計的意義一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2、教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵（1）明了教學(xué)的本質(zhì)教學(xué)，就是教學(xué)生學(xué)。學(xué)生：學(xué)什么；怎么學(xué)。教師：“教什么”是指“教學(xué)生學(xué)什么”和“教學(xué)生怎么學(xué)”。教師：“怎樣教”是指“怎樣教學(xué)生學(xué)什么”和“怎樣教學(xué)生怎么學(xué)”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計2、教學(xué)設(shè)計的關(guān)鍵一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（2）把握設(shè)計的三條主線教學(xué)設(shè)計的三條線索：數(shù)學(xué)知識線索；學(xué)生認(rèn)知線索；教學(xué)組織線索。教學(xué)設(shè)計的核心與關(guān)鍵，就是設(shè)計好數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，即把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)的教育形態(tài)，把“冰冷的美麗”轉(zhuǎn)化為“火熱的思考”。一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（2）把握設(shè)計的三條主線一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（3）教學(xué)設(shè)計的一般程序教學(xué)總目標(biāo)分析教學(xué)內(nèi)容分析學(xué)生情況分析教學(xué)具體目標(biāo)的描述及確定教學(xué)策略及流程的確定教學(xué)手段選擇和使用教學(xué)設(shè)計的評價教學(xué)設(shè)計的調(diào)整教師情況分析一、什么是數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計（3）教學(xué)設(shè)計的一般程序教學(xué)總目標(biāo)分析二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提1、吃透教材（1）宏觀把握（2）微觀深入2、吃透學(xué)生3、吃透理論二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提1、吃透教材二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提1、吃透教材（1）宏觀把握教材的結(jié)構(gòu)分析；教材的功能分析。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提1、吃透教材二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提示例：代數(shù)的本質(zhì)是未知數(shù)參加運算。代數(shù)：數(shù)式運算和方程求解。三種數(shù)：有理數(shù)，無理數(shù)，復(fù)數(shù)；三種式：整式，分式，根式；六種運算：加，減，乘，除，乘方，開方；四類方程：整式方程，分式方程，根式方程，方程組。進一步發(fā)展：未知數(shù)更多的方程，次數(shù)更高的方程。從代數(shù)式（符號代表數(shù)），到方程（符號代表未知數(shù)），到函數(shù)（符號代表變數(shù)）（函數(shù)實質(zhì)是幾何的代數(shù)化）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提示例：代數(shù)的本質(zhì)是未知數(shù)參加運算。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提示例：數(shù)的發(fā)展為了能夠辨認(rèn)其“多”與“少”的概念，產(chǎn)生了自然數(shù)。在測量的過程中，遇到量的等分，而產(chǎn)生了（正）分?jǐn)?shù)。由于不可公度線段的存在，引進了（正）無理數(shù)。為了表示相反方向的量，又引進了負(fù)數(shù)。由于用根式解一元二次方程時出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開平方的問題，超過了實數(shù)的范圍，為了解決這一矛盾，引進了虛數(shù)，把實數(shù)集擴展到復(fù)數(shù)集。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提示例：數(shù)的發(fā)展二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提初中函數(shù)概念表示法正比例和反比例函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)高一函數(shù)定義性質(zhì)冪、指、對函數(shù)三角高三函數(shù)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)示例：函數(shù)的學(xué)習(xí)二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提初中概念高一定義高三用導(dǎo)數(shù)示例：函數(shù)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念與策略課件二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（2）微觀深入通過追問“數(shù)學(xué)”獲得認(rèn)識的深入。①形成正確認(rèn)識教學(xué)首先要解決“教得對不對”的問題，再解決“教得好不好”的問題。②獲得深層理解③拓展學(xué)科知識學(xué)問廣博，學(xué)識豐富，多聞通達，這樣才能以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學(xué)，而不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識，這樣在教學(xué)時才能信手拈來、游刃有余。示例1：學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的求根公式之后，自然就應(yīng)追問：一元三次方程是否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方程又如何呢？示例2：學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應(yīng)自然想到：有沒有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（2）微觀深入二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提③拓展學(xué)科知識學(xué)問廣博，學(xué)識豐富，多聞通達，這樣才能以一種宏觀的、聯(lián)系的、發(fā)展的觀念去看待數(shù)學(xué)，而不拘泥于局部的、零散的、靜態(tài)的認(rèn)識，這樣在教學(xué)時才能信手拈來、游刃有余。示例1：學(xué)習(xí)了一元一次方程、一元二次方程的求根公式之后，自然就應(yīng)追問：一元三次方程是否也存在求根公式？一元四次以及四次以上的方程又如何呢？示例2：學(xué)習(xí)了等差數(shù)列、等比數(shù)列之后，就應(yīng)自然想到：有沒有等和數(shù)列、等積數(shù)列呢？④獲得較高觀點二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提③拓展學(xué)科知識二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提2、吃透學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)；宏觀分析：學(xué)情（一般，特殊：認(rèn)知水平，心理特點，學(xué)習(xí)風(fēng)格）；微觀分析：生長點（意義強弱，先行組織者）二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提2、吃透學(xué)生二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（1）宏觀分析比如，了解學(xué)生思維發(fā)展水平。初中生的思維水平處于一個過渡階段，處于從具體的形象思維向抽象思維的過渡階段，在這個階段，學(xué)生的思維往往與感性經(jīng)驗直接聯(lián)系，屬于經(jīng)驗型的抽象思維，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計時，要考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，使設(shè)計的教學(xué)活動與學(xué)生的思維水平向適應(yīng)。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（1）宏觀分析二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（2）微觀分析A.學(xué)生已有知識和經(jīng)驗基礎(chǔ)學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗是學(xué)生構(gòu)建新知識的平臺，分析學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和學(xué)生的生活經(jīng)驗以及其對新知識學(xué)習(xí)的作用和影響，是進行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的一個重要前提。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（2）微觀分析二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提B.學(xué)生起點能力分析分析學(xué)生學(xué)習(xí)掌握本課時內(nèi)容時，應(yīng)具備的學(xué)習(xí)技能、技巧與基本能力，以及學(xué)生對這些技能、技巧與基本能力的掌握情況、應(yīng)用情況。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提B.學(xué)生起點能力分析例：

“有理數(shù)的除法”學(xué)習(xí)之前具有的技能與能力分析學(xué)生通過小學(xué)算術(shù)學(xué)習(xí)后具有的起點能力：通過小學(xué)算術(shù)的學(xué)習(xí)知道：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)；能熟練進行運算，具備應(yīng)有的運算技能與技巧。學(xué)生通過有理數(shù)乘法學(xué)習(xí)后具有的起點能力：通過有理數(shù)乘法的學(xué)習(xí)知道：有理數(shù)的乘法法則，乘法的運算律（交換律、結(jié)合律、分配律），初步掌握了一定的運算技能與技巧。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提例：“有理數(shù)的除法”學(xué)習(xí)之前具有的技能與能力分析二、數(shù)學(xué)教二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提C.任教班級學(xué)生特點與學(xué)習(xí)風(fēng)格年齡特點，地域特點，興趣特點，智力特點……；學(xué)習(xí)風(fēng)格：場依存型和場獨立型；沉思型和沖動型；收斂型和發(fā)散型；性格特征：性格活躍，善于動手，愛提問題，樂于合作，……。二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提C.任教班級學(xué)生特點與學(xué)習(xí)風(fēng)格二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（3）了解學(xué)生的方法一般性了解課堂提問平時作業(yè)個別談話書面測試問卷調(diào)查二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提（3）了解學(xué)生的方法二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提3、吃透理論熟悉、理解、消化與正在從事的教學(xué)工作相關(guān)的研究成果，比如相關(guān)的論文、專著、課題研究的成果等等。知道同行、專家對相關(guān)內(nèi)容的最新研究成果，實行“拿來主義”，為我所用，這樣教學(xué)的視野就會更加開闊，居高臨下，高屋建瓴。不知道研究的動態(tài)，更談不上對這些成果的評價，因而教學(xué)工作總是低水平的重復(fù)，直接導(dǎo)致教學(xué)工作的高耗與低效。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的前提3、吃透理論為什么要從理念談起：理念相對于模式、策略、程序等的重要性；理念支配行動：新課程改革首先是理念的更新；理念是教學(xué)設(shè)計的起點。三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念為什么要從理念談起：三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念1、建構(gòu)性教學(xué)思想核心思想；建構(gòu)：意義與聯(lián)系；情境，協(xié)作，會話，反思；合理性解釋；雙向建構(gòu)。三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念1、建構(gòu)性教學(xué)思想三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念2、主體性教學(xué)思想教學(xué)的“二十四字方針”方針“病態(tài)”數(shù)學(xué)教學(xué)解析：“越俎代庖”式數(shù)學(xué)教學(xué)；“目中無人”式數(shù)學(xué)教學(xué)“以點代面”式數(shù)學(xué)教學(xué)；“本末倒置”式數(shù)學(xué)教學(xué)作“無為”之師，行有為之教；學(xué)習(xí)貴在“自得”三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念2、主體性教學(xué)思想三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念3、過程性教學(xué)思想4、問題式教學(xué)思想5、情境式教學(xué)思想三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念3、過程性教學(xué)思想三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念6、啟發(fā)性教學(xué)思想7、理解性教學(xué)思想8、生成性教學(xué)思想三、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的理念6、啟發(fā)性教學(xué)思想四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計1、教學(xué)重點的設(shè)計一般地，在學(xué)習(xí)中那些貫穿全局、帶動全面、應(yīng)用廣泛、對學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)起核心作用、在進一步學(xué)習(xí)中起基礎(chǔ)作用和紐帶作用的內(nèi)容。通常教材中的定義、定理、公式、法則、數(shù)學(xué)思想方法、基本技能的訓(xùn)練等，都是教學(xué)的重點。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計1、教學(xué)重點的設(shè)計四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計例如，平面幾何中“三角形”是基本的直線形，其他平面直線形大多數(shù)可以轉(zhuǎn)化為三角形來研究，三角形在以后章節(jié)和生產(chǎn)實踐中應(yīng)用廣泛，而且對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、推理論證能力都起著重要的作用，因此，“三角形”是整個幾何教學(xué)內(nèi)容的重點。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計例如，平面幾何中“三角形”是基本的直線四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計2、教學(xué)難點的設(shè)計指學(xué)生接受起來比較困難的知識點。往往是由于學(xué)生的認(rèn)知能力、接受水平與新老知識之間的矛盾造成的，也可能是學(xué)新知識時，所用到的舊知識不牢固造成的。一般地，知識過于抽象，知識的內(nèi)在結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，概念的本質(zhì)屬性比較隱蔽，知識由舊到新要求用新的觀點和方法去研究，都是產(chǎn)生難點的因素。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計2、教學(xué)難點的設(shè)計四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計比如，在“有理數(shù)除法運算”中：難點：有理數(shù)除法的商的符號確定原因：有理數(shù)的除法是建立在小學(xué)算術(shù)運算的基礎(chǔ)上，但它與小學(xué)算術(shù)運算的區(qū)別關(guān)鍵在符號，即需確定商的符號，而學(xué)生往往容易在符號上出錯。突破策略：轉(zhuǎn)化有理數(shù)乘法后，由乘法符號法則確定，注意口訣引領(lǐng)“同號為正，異號為負(fù)”。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計比如，在“有理數(shù)除法運算”中：四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計3、對教學(xué)目標(biāo)的基本認(rèn)識三維目標(biāo)：知識與技能，過程與方法，情感與態(tài)度內(nèi)容維度：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、綜合實踐了解（認(rèn)識）、理解、掌握、靈活運用；經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計3、對教學(xué)目標(biāo)的基本認(rèn)識四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計學(xué)習(xí)結(jié)果分類理論：數(shù)學(xué)事實：數(shù)學(xué)名稱、符號、圖形表示和事實。數(shù)學(xué)概念：數(shù)學(xué)的具體概念和抽象概念。數(shù)學(xué)原理：數(shù)學(xué)的公理、定理、公式和法則等。數(shù)學(xué)問題解決：綜合運用數(shù)學(xué)概念和原理解決較復(fù)雜的問題。數(shù)學(xué)思想方法：指數(shù)學(xué)觀念、思想、邏輯方法和具體思想方法等。數(shù)學(xué)技能：運算、推理、作圖、數(shù)據(jù)處理、繪制圖表、實用計算器和數(shù)學(xué)交流。認(rèn)知策略：促進注意的策略、促進短時記憶的策略、促進新舊知識聯(lián)系的策略和數(shù)學(xué)交替策略。態(tài)度：辯證唯物主義觀點和良好的個性品質(zhì)，包括學(xué)習(xí)目的、興趣、意志、信心、科學(xué)態(tài)度和創(chuàng)新精神等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計學(xué)習(xí)結(jié)果分類理論：四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計4、教學(xué)目標(biāo)的表述知識與技能目標(biāo)的表述：（1）行為主體教學(xué)目標(biāo)的陳述必須從學(xué)生的角度出發(fā)，陳述行為結(jié)果的典型特征，行為的主體必須是學(xué)生，而不能以教師為目標(biāo)的行為主體。以往習(xí)慣采用“使學(xué)生……”、“提高學(xué)生……”、“培養(yǎng)學(xué)生……”等方式都是不符合陳述要求的，比如，使學(xué)生學(xué)會用代入消元法解二元一次方程組等。盡管有時行為主體“學(xué)生”兩字沒有出現(xiàn)，但也必須是隱含著的。比如，會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計4、教學(xué)目標(biāo)的表述四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（2）行為動詞在“知識與技能”領(lǐng)域常采用結(jié)果性目標(biāo)方式，即明確告訴學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果是什么？采用的行為動詞一般較為明確，可測量、可評價。比如：了解：對知識的涵義有感性的、初步的認(rèn)識，能知道“是什么”，并能在有關(guān)問題中識別它們；理解：對概念和規(guī)律——定律、定理、公式、法則等達到了理性認(rèn)識，能說清“為什么”，以及與其它概念和規(guī)律之間的關(guān)系；運用：在理解的基礎(chǔ)上，能運用所學(xué)知識迅速、靈活地解決一些問題，即知曉“做什么”、“怎么做”，從而形成能力。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（2）行為動詞四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計在“過程與方法”及“情感態(tài)度與價值觀”這兩個領(lǐng)域，常應(yīng)用體驗性目標(biāo)方式，即描述學(xué)生的心理感受、體驗和明確安排學(xué)生表現(xiàn)的機會，所采用的行為動詞常是體驗性的、過程性的，如“經(jīng)歷”、“感受”、“體會”、“探索”等。例如，“體驗勾股定理的探索過程”，“通過對某實際問題解決途徑的探討，學(xué)會交流討論”等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計在“過程與方法”及“情感態(tài)度與價值觀”四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（3）行為條件指影響學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)結(jié)果的特定的限制或范圍。對條件的表述有四種類型：一是關(guān)于使用手冊與輔助手段，如“可以帶計算器”等；二是提供信息或提示，如“在給出公式的條件下，能……”；三是時間的限制，如“在10分鐘內(nèi)，能……”；四是完成行為的情景，如“在課堂討論時，能……”。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（3）行為條件四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（4）表現(xiàn)程度指學(xué)生通過一段時間的學(xué)習(xí)后所產(chǎn)生的行為變化的最低表現(xiàn)水準(zhǔn)或?qū)W習(xí)水平。除了行為動詞上體現(xiàn)程度的差異外，還可以用其他方式表明所有學(xué)生的共同程度。如假設(shè)一道題目有五種解題方案，但作為面對全體學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，不能要求所有的學(xué)生都能回答五種解題方案，那么就可以這樣來陳述，“至少寫三種解題方案”、“80%學(xué)生都能答出五種解題方案”等。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（4）表現(xiàn)程度四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計“一次函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，能根據(jù)所給條件寫出簡單的一次函數(shù)表達式，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力；初步了解作函數(shù)圖象的一般步驟，能熟練作出一次函數(shù)的圖像，并掌握其簡單性質(zhì)；了解兩個條件能夠確定一次函數(shù)，能根據(jù)所給條件求出一次函數(shù)的表達式，并用它解決有關(guān)問題。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計“一次函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)目標(biāo)：四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計5、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中應(yīng)注意的幾個問題（1）隱形目標(biāo)的深入挖掘顯性的數(shù)學(xué)知識是寫在教材上的一條明線，隱性的學(xué)習(xí)結(jié)果是潛藏其中的一條暗線。明線容易理解，暗線不易看明。從自發(fā)走向自覺，從無意識默會走向有意識習(xí)得。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計5、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計中應(yīng)注意的幾個問題四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計比如在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，包含了許多數(shù)學(xué)思想方法：通過圖像研究函數(shù)的性質(zhì)——數(shù)形結(jié)合思想；通過具體函數(shù)的性質(zhì)歸納出一般函數(shù)的性質(zhì)——從特殊到一般的歸納思想；分情況來討論函數(shù)的性質(zhì)——分類討論思想；通過與其他函數(shù)的對比來研究函數(shù)——類比的思想方法；函數(shù)的應(yīng)用實例——數(shù)學(xué)模型思想方法。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計比如在“函數(shù)”一節(jié)的教學(xué)中，包含了許多四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（2）過程目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計結(jié)果性目標(biāo)都是我們比較熟悉或能夠把握的，因為它能夠很快產(chǎn)生出一種“看得見、摸得著”的結(jié)果——學(xué)會一種運算、能解一種方程、知道一個性質(zhì)（定理）……；而過程性目標(biāo)，即“經(jīng)歷……活動”有一點“摸不著邊”——經(jīng)過了一段較長時間的活動，學(xué)生似乎沒學(xué)到什么“實質(zhì)性”的東西，只是在“操作、思考、交流”，它真的很重要嗎？看一個現(xiàn)代版的寓言故事——三個饅頭：四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（2）過程目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就吃第二個，吃了兩個還是沒有飽，就吃第三個，吃下去三個肚子飽了。吃飽之后他就后悔了：早知如此，不如就吃第三個饅頭了，前面兩個都浪費了。這僅僅是一個寓言，相信生活中沒有人會真的這么想在教學(xué)實踐中就不一定了，實際中有的教師就只重視結(jié)果，而忽略過程。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計有一個人肚子餓了，就吃饅頭，吃了一個沒有飽，就吃第二個，吃了四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程；經(jīng)歷提出問題，收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)，作出決策和預(yù)測的過程：經(jīng)歷運用數(shù)字、字母、圖形描述現(xiàn)實世界的過程；經(jīng)歷運用數(shù)據(jù)描述信息，作出推斷的過程；經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計經(jīng)歷將一些實際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（3）情感目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計①課程標(biāo)準(zhǔn)中的描述提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度；具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值、應(yīng)用價值和文化價值，形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（3）情感目標(biāo)的恰當(dāng)設(shè)計四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計②一篇論文中的描述：讓數(shù)學(xué)回歸生活，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)有親近感；創(chuàng)設(shè)開放情境，讓學(xué)生有探究知識的欲望；適度設(shè)置障礙，讓學(xué)生有克服困難的信心；及時引導(dǎo)反思，讓學(xué)生有學(xué)習(xí)的上進心。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計②一篇論文中的描述：四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（4）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，要“準(zhǔn)確”“具體”“有用”防止“穿鞋戴帽”式的目標(biāo)設(shè)計，注意它與教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免“假大空”。目標(biāo)“遠大”、空洞，形同虛設(shè)，無法落實，甚至穿新鞋走老路。沒有認(rèn)真分析當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特點，沒有反映當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的價值所在，因而就會削弱目標(biāo)對課堂教學(xué)的定向作用。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（4）教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計，要“準(zhǔn)確”“具體四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計準(zhǔn)確，就是要準(zhǔn)確地反映“課標(biāo)”的要求，表現(xiàn)在兩個方面：一是體現(xiàn)對當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)理解要求；二是符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展需要。具體，就是要用可操作性的語言，對“了解”“理解”“掌握”“靈活應(yīng)用”等做出具體界定，而不能只是抽象地說“理解……”“掌握……”。實用，就是要闡述清楚經(jīng)過教學(xué)，學(xué)生將會有哪些變化，會做哪些以前不會做的事，以使目標(biāo)成為有效教學(xué)的依據(jù)，同時為檢查學(xué)習(xí)效果提供依據(jù)。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計準(zhǔn)確，就是要準(zhǔn)確地反映“課標(biāo)”的要求，四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計示例：一元二次方程根的判別式目標(biāo)：掌握一元二次方程根的判別式。解析：——對“掌握”的內(nèi)涵作具體界定。（1）在用配方法推導(dǎo)求根公式的過程中，理解判別式的結(jié)構(gòu)和作用；（2）能用判別式判斷數(shù)字系數(shù)的一元二次方程根的情況；（3）能用判別式判斷字母系數(shù)的一元二次方程根的情況；（4）能應(yīng)用判別式解決其他情境中的問題。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計示例：一元二次方程根的判別式四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（5）處理好遠、近目標(biāo)之間的關(guān)系①遠期目標(biāo)遠期目標(biāo)可以是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)結(jié)束時所要達到的目標(biāo)，也可以是某一學(xué)習(xí)階段結(jié)束后所要達到的目標(biāo)。遠期目標(biāo)的實現(xiàn)周期很長，通常是一個課程，或一個學(xué)習(xí)領(lǐng)域，或一個核心觀念的教學(xué)所孜孜追求的?！鞍l(fā)展學(xué)生‘用數(shù)學(xué)’的意識和能力”就是整個數(shù)學(xué)課程教學(xué)追求的遠期目標(biāo)之一；“發(fā)展學(xué)生的空間觀念”就是幾何教學(xué)所追求的遠期目標(biāo)之一。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計（5）處理好遠、近目標(biāo)之間的關(guān)系確立遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，以避免目標(biāo)空洞、無法落實。例如，學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)是一個遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，不可能在一天、幾天、甚至幾個月之內(nèi)完成，但它又是一個實實在在需要不斷落實的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。怎樣落實？自然不是主要依靠專門的“數(shù)學(xué)推理”課程，不是說在這樣的課上，學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣從事數(shù)學(xué)推理，而在其他類型的數(shù)學(xué)課上，他們就不學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)推理。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計確立遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與所授課任務(wù)的實質(zhì)性聯(lián)系，四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計探索三角形全等的條件具體的教學(xué)活動可以是：畫一個三角形與已知三角形全等，需要幾個與邊或角的大小有關(guān)的條件呢？一個條件、兩個條件、三個條件……即使具體的探索活動沒有邏輯證明的要求，但在教學(xué)目標(biāo)中也應(yīng)當(dāng)明確列入諸如“在探索三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理”的目的。而在教學(xué)過程中則要求學(xué)生對自己活動結(jié)論的正確性做出解釋——為什么一個條件、兩個條件不行，而三個條件就有可能。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計探索三角形全等的條件四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計②近期目標(biāo)近期目標(biāo)則是某一課程內(nèi)容學(xué)習(xí)過程中，或者某一個學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)、一堂課所要達到的目標(biāo)。一般而言，它與特定的教學(xué)內(nèi)容密切相關(guān)，具有很強的針對性、可操作性。確立近期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)時，應(yīng)當(dāng)注意它與遠期數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)之間的聯(lián)系，即所謂數(shù)學(xué)教學(xué)活動要設(shè)法體現(xiàn)數(shù)學(xué)的教育價值——數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅僅是讓學(xué)生獲得一些數(shù)學(xué)知識和方法，更重要的是落實數(shù)學(xué)教學(xué)活動對促進學(xué)生發(fā)展的教育功能。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計②近期目標(biāo)例如，作為一個具體的數(shù)學(xué)知識，解二元—次方程組就是一個近期目標(biāo)，它基本上可以在1—2個課時內(nèi)完成。然而，若僅僅把它的教學(xué)目的定位于讓學(xué)生學(xué)會解方程組的技術(shù)，那么就意味著放棄了培養(yǎng)學(xué)生思維能力、提高學(xué)生對數(shù)學(xué)整體性認(rèn)識的極好機會：首先，無論是“代入消元法”還是“加減消元法”，它們所反映的都是一種基本的數(shù)學(xué)思想方法——化歸：把“二元”問題化歸為“一元”問題，而“一元”（一次）方程是我們能夠解的。這一基本思想方法可以毫無障礙地推廣到n元，而“代入消元法”或“加減消元法”都只是實現(xiàn)化歸的具體手段。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計例如，作為一個具體的數(shù)學(xué)知識，解二元—次方程組就是一個近期目當(dāng)學(xué)生不解方程組時，也許用不到“代入消元法”或“加減消元法”，他們中的大多數(shù)人走出校門、進入社會以后，就不再解方程組了。但化歸的思想方法所體現(xiàn)的——把不熱悉的問題變?yōu)槭煜さ幕蛘咭呀?jīng)解決的問題，則對他們來說是終身有用的，而這應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)教育給學(xué)生留下的痕跡——把一切忘記以后留下來的東西。（真正的教育是什么）四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計當(dāng)學(xué)生不解方程組時，也許用不到“代入消元法”或“加減消元法”其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元—次方程組，或者更一般地，解n元一次方程組（線性方程組）體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)解題策略，具有很強的“普適性”。因此，“解二元一次方程組”的教學(xué)目標(biāo)就應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)的遠期目標(biāo)掛上鉤，從而定位成：讓學(xué)生了解解二元一次方程組的基本思路，掌握解二元一方程組的基本方法；使學(xué)生體會到化歸的思想方法——將不熱悉的轉(zhuǎn)變?yōu)槭煜さ?，將未知的轉(zhuǎn)變?yōu)橐阎模蕴岣咂鋽?shù)學(xué)思維的能力。四、數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計其次，從數(shù)學(xué)的角度來看，解二元—次方程組，或者更一般地，解n五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計1、情境應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味”不能為了情境而情境，取情境之“形”而忽視內(nèi)容之“實”。情境創(chuàng)設(shè)要緊扣數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，突出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主題，創(chuàng)設(shè)的情境要有“數(shù)學(xué)味”，要擁有“數(shù)學(xué)”的脊梁。一方面，情境創(chuàng)設(shè)不能陷入“形而上學(xué)”的泥潭；另一方面，情境創(chuàng)設(shè)只是手段、不是目的，不應(yīng)對情境本身做過多的具體描述和渲染。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計1、情境應(yīng)具有“數(shù)學(xué)味”五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：在“二次根式”的教學(xué)中，任課教師利用多媒體技術(shù)，制作了一課件，主要內(nèi)容是世界杯足球賽的畫面。在課堂教學(xué)中，氣氛很熱烈，很吸引學(xué)生，不知不覺過去了十多分鐘。原來，設(shè)計者只是想利用足球場中心的那個圓，告知學(xué)生面積是多少，然后求其半徑。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計2、情境應(yīng)具有“關(guān)聯(lián)性”情境不能成為“標(biāo)簽”，不能成為游離于數(shù)學(xué)內(nèi)容之外的。情境的首要功能是必須抽象或提取出問題并為教學(xué)服務(wù)。如果只是為了聯(lián)系生活而牽強附會的話，必然導(dǎo)致創(chuàng)設(shè)的情境脫離問題屬性，因而它就無法直接為新的數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)提供支持，不能為學(xué)生對特定的數(shù)學(xué)形式的理解提供有效的幫助，甚至可能引起學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移，于是情境就成為教學(xué)中的一種“累贅”了。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計2、情境應(yīng)具有“關(guān)聯(lián)性”五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：某教師在一節(jié)公開課教學(xué)中，一上課就繪聲繪色地說：“小朋友們，今天齊天大圣孫悟空要和我們一起學(xué)習(xí)，你們喜歡嗎？”學(xué)生的興趣一下子提了起來，可后來卻令人感到乏味：首先是孫悟空頭像+復(fù)習(xí)題，其次是孫悟空頭像+例題，再次是孫悟空頭像+鞏固練習(xí)，最后還是孫悟空頭像+總結(jié)。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計3、情境應(yīng)具有“引領(lǐng)性”在以往的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，有些教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境，只出現(xiàn)在課前幾分鐘，在往后的教學(xué)中則置之不顧，忽視問題情境的“全程性”。理想的情境不應(yīng)該只在新課發(fā)生前起作用，不應(yīng)僅僅起到“敲門磚”的作用，還應(yīng)當(dāng)在教學(xué)的進一步開展中自始至終發(fā)揮一定的導(dǎo)向作用。它應(yīng)該貫穿數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，在整個教學(xué)過程中都能激發(fā)、推動、維持、強化和調(diào)整學(xué)生的認(rèn)知活動、情感態(tài)度。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計3、情境應(yīng)具有“引領(lǐng)性”五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：一位教師為了引出函數(shù)的圖像表示法，結(jié)合當(dāng)?shù)貙嶋H，利用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了采茶姑娘在大山中采茶的精美畫面，由于茶葉的生長與季節(jié)和氣候有關(guān)，由此引出了氣溫隨時間變化而變化的問題。五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計案例：五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計“引領(lǐng)性”是相對而言的。有些情境屬片段式問題情境，主要用于教學(xué)中的某一環(huán)節(jié)或某個方面，重點用來說明或解釋某一數(shù)學(xué)事實，以幫助學(xué)生進行數(shù)學(xué)理解，案例：在不等式教學(xué)中，經(jīng)常遇到這樣一道典型例題:已知a，b，m都是正數(shù)，并且a<b.求證:（a+m）/（b+m）>a/b.五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計“引領(lǐng)性”是相對而言的。有些情境屬片段五、數(shù)學(xué)問題情境的設(shè)計4、情境應(yīng)具有“真實性”情境創(chuàng)設(shè)可以虛擬但不可以虛假，不能忽略現(xiàn)實情境存在的可能性或其存在的意義，導(dǎo)致數(shù)學(xué)因情節(jié)失真而與生活斷層、脫節(jié)甚至矛盾。案例：在“獨立事件同時發(fā)生的概率”的教學(xué)中，有教師創(chuàng)設(shè)了以下的問題情境：俗話說“三個臭皮匠頂上一個諸葛亮”，能頂?shù)蒙蠁?？五、?shù)學(xué)問題情境的設(shè)計4、情境應(yīng)具有“真實性”六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計1、教學(xué)策略的設(shè)計比如：（1）支架式教學(xué)策略A.搭腳手架B.進入情境C.自主探索D.協(xié)作學(xué)習(xí)E.效果評價六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計1、教學(xué)策略的設(shè)計六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(2)拋錨式教學(xué)策略A.創(chuàng)設(shè)情境B.確定問題C.自主學(xué)習(xí)D.協(xié)作學(xué)習(xí)E.效果評價六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(2)拋錨式教學(xué)策略六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(3)元認(rèn)知策略

指導(dǎo)學(xué)生按以下步驟進行反思等一等：我對現(xiàn)學(xué)的內(nèi)容是否理解并記住了？我能向他人清楚地描述這一問題嗎？想一想：產(chǎn)生這一問題的原因是什么？是不是自己對有關(guān)知識點沒有掌握好？或許缺乏想象力？缺乏解決這一問題的技能技巧？找一找：解決這一問題可采用哪些方法？尋找、閱讀哪些有關(guān)材料？看一看：檢查一下，采取相應(yīng)的解決措施后，原先的問題是否得到部分解決或完全解決？做一做：記錄解決問題的經(jīng)過，并決定以后怎樣做。六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計(3)元認(rèn)知策略六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計2、教學(xué)模式的選擇課堂教學(xué)模式之一：“引導(dǎo)——發(fā)現(xiàn)”模式教學(xué)結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——提出問題——引導(dǎo)探究——發(fā)現(xiàn)猜測——推理驗證——建構(gòu)知識說明：這種模式通過精心設(shè)計問題引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生求知欲，引導(dǎo)學(xué)生在探索與交流中，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。注意：問題要有層次性和遞進性。六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計2、教學(xué)模式的選擇六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計課堂教學(xué)模式之二：“活動——參與”模式教學(xué)結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)情境——實踐活動——分組研討——交流學(xué)習(xí)——活動總結(jié)說明：這種模式的主要特點是以活動為核心，讓學(xué)生在參與活動中學(xué)習(xí)知識。注意：活動要具有操作性和有效性。六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計課堂教學(xué)模式之二：“活動——參與”模式六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計課堂教學(xué)模式之三：“講解——傳授”模式教學(xué)結(jié)構(gòu)：溫習(xí)舊知——提出問題——分組研討——講解新知——例題示范——模擬議練——歸納總結(jié)說明：這種模式是一種傳統(tǒng)教學(xué)模式，但是要對它進行改革，即有取有舍，改革陳舊的被動教學(xué)做法，吸取知識展現(xiàn)的系統(tǒng)性，重視過程教學(xué)，注意體現(xiàn)學(xué)生的主體性。注意：重新建構(gòu)“講解——傳授”，重在改革被動式教學(xué)。六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計課堂教學(xué)模式之三：“講解——傳授”模式六、數(shù)學(xué)教學(xué)策略的設(shè)計課堂教學(xué)模式之四：“自學(xué)——輔導(dǎo)”模式教學(xué)結(jié)構(gòu)：提出要求——分組自學(xué)——自學(xué)提問——討論交流——答疑講解——自我練習(xí)說明：這種模式是學(xué)生在教師的引領(lǐng)下，共同擬定自學(xué)提綱，進行自學(xué)、自練和自改作業(yè)，從而獲取知識，發(fā)展能力。注意：教師要精心設(shè)計自學(xué)輔導(dǎo)的提綱。六、數(shù)學(xué)