第12章光的衍射課件

第12章光的衍射

§12.7衍射現(xiàn)象、惠更斯—菲涅耳原理§12.8

單縫的夫瑯禾費衍射（明暗條紋分布）§12.9光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)§12.10光柵衍射§12.11

X射線衍射12-7光的衍射惠更斯-菲涅耳原理縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕一、光的衍射現(xiàn)象*S衍射屏觀察屏a

10-3a*S衍射屏觀察屏LL在限制方向擴展線光源點光源菲涅耳衍射

菲涅耳衍射是指當(dāng)光源和觀察屏，或兩者之一離障礙物（衍射屏）的距離為有限遠(yuǎn)時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。

光源

·觀察屏衍射屏菲涅耳衍射二、菲涅耳衍射和夫瑯和費衍射

夫瑯禾費衍射

夫瑯禾費衍射指光源和觀察屏離障礙物的距離均為無限遠(yuǎn)時，所發(fā)生的衍射現(xiàn)象。*S·p1衍射屏觀察屏光源夫瑯禾費衍射：縫寬S:單色線光源*S

f

f

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δ:衍射角光路圖：12.8單縫的夫瑯禾費衍射——中央明紋(中心)

單縫的兩條邊緣光束

A→P和B→P的光程差，可由圖示的幾何關(guān)系得到：*S

f

f

a·pAB0δ光程差的計算aθ1′2BA半波帶半波帶12′兩相鄰半波帶上對應(yīng)點發(fā)的光在P處干涉相消形成暗紋。λ/2半波帶半波帶121′2′

當(dāng)

時，可將縫分為兩個“半波帶”1.菲涅耳半波帶法

在波陣面上截取一個條狀帶，使它上下兩邊緣發(fā)的光在屏上p處的光程差為

，此帶稱為半波帶。λ/2衍射圖樣的討論

(P處近似為明紋中心)aλ/2θBAaBAθλ/2(P處干涉相消形成暗紋)*S

f

fa·pAB0δ當(dāng)時,可將縫分成三個“半波帶”當(dāng)時,可將縫分成四個“半波帶”aλ/2BAθ——偶數(shù)個半波帶，暗紋——奇數(shù)個半波帶，明紋(中心)

——中央明紋(中心)一般情況衍射圖樣衍射圖樣中各級條紋的相對光強如圖所示./a-(/a)2(/a)-2(

/a)0.0470.017

1I/I0

0相對光強曲線0.0470.017sin中央極大值對應(yīng)的明條紋稱中央明紋。中央極大值兩側(cè)的其他明條紋稱次極大。中央極大值兩側(cè)的各極小值稱暗紋。aλ/2BAθ——偶數(shù)個半波帶，暗紋——奇數(shù)個半波帶，明紋(中心)

——中央明紋(中心)一般情況明紋寬度λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f1A.

中央明紋

當(dāng)

時，1級暗紋對應(yīng)的衍射角

由

得：角寬度為線寬度為λΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f1B.

次極大

前提仍然是很小明紋寬度例：在一單縫夫瑯禾費衍射中，縫寬為5個波長，縫后透鏡焦距為40cm，試求中央條紋和第一級條紋的寬度*S

f

f

a透鏡L透鏡L·pAB縫平面觀察屏0δλΔxI0x1x2衍射屏透鏡觀測屏Δx0

f1中央條紋寬度第一級亮紋條紋寬度一級暗紋所在位置§12.9光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)DS1S2I0§12.9光學(xué)儀器的分辨本領(lǐng)1.圓孔的夫瑯禾費衍射圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(愛里斑)1

f相對光強曲線1.22(/D)sin1I/I00愛里斑

D

愛里斑變小當(dāng)一個點光源的衍射圖樣的中央最亮處剛好與另一個點光源的衍射圖樣的第一最暗處相重合，則正常眼睛恰能分辨出這是兩個部分重疊的愛里斑，此時，這兩個點光源恰好能被分辨。瑞利判據(jù)：物點象斑(經(jīng)透鏡)瑞利判據(jù):對于兩個等光強的非相干物點,如果其一個象斑的中心恰好落在另一象斑的邊緣(第一暗紋處),則此兩物點被認(rèn)為是剛剛可以分辨。ID**S1S20δθ：兩相斑中心的角距離θ1：一個相斑的半角寬度2θ1：一個相斑的角寬度1最小分辨角2.透鏡的分辯本領(lǐng)a、不能分辨b、恰能分辨c、能分辨dq=q1dq<q1dq>q1最小分辨角分辨本領(lǐng)ID**S1S20已知天空中兩顆星相對一望遠(yuǎn)鏡的角距離為它們發(fā)出的光的波長是5500A，問望遠(yuǎn)鏡的直徑至少要多大，才能分辨這兩顆星？最小分辨角D=1.39mID**S1S20哈勃望遠(yuǎn)鏡直徑：主反射鏡2.54m§12?10光柵衍射一.光柵1.光柵—大量等寬等間距的平行狹縫(或反射面)構(gòu)成的光學(xué)元件。d反射光柵d透射光柵a是透光（或反光）部分的寬度d=a+b

光柵常數(shù)b

是不透光(或不反光)部分的寬度3.光柵常數(shù)2.種類：ab光柵的分類柵線密度應(yīng)用原理物理光柵較高（103/mm）光譜分析光衍射計量光柵較低（100/mm）位移測量？物理光柵和計量光柵二、光柵的衍射規(guī)律光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣。光柵衍射條紋是單縫衍射與多縫干涉的總效果。光柵縫與縫之間形成的多縫干涉圖樣。oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應(yīng)的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結(jié)果?？p數(shù)N

=4

時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-6三.光柵衍射1.多光束干涉oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsindk=0,1,2,3…中央k=0光柵方程（1）明紋(主極大)條件：（2）干涉圖樣特點：條紋明細(xì)、背底黑

“明”：

P點的光振動的振幅為單一狹縫的N倍

光強為單一狹縫的N2倍oP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsind“細(xì)”:考慮中央條紋兩側(cè)出現(xiàn)暗條紋的位置：明紋寬度<<明紋間的距離A所以中央條紋角寬度為：光柵兩個亮條紋的距離為：BN=42/dsin0/d-(/d)-2(/d)II0光強曲線/4d-(/4d)sin0I單I0單-2-112(/a)單縫衍射光強曲線IN2I0單048-4-8sin(/d)單縫衍射輪廓線光柵衍射光強曲線sinN204-8-48(/d)多光束干涉光強曲線2.光柵衍射3、缺級現(xiàn)象asin

=k'

k'=0,±1,±2,···缺極時衍射角同時滿足：dsin

=k

k=0,±1,±2,···即：

k=d/a·k'

k

就是所缺的級次缺級

由于單縫衍射的影響，在應(yīng)該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級k=-6缺級：k=3,6,9,...缺級光柵衍射第三級極大值位置單縫衍射第一級極小值位置波長為600nm的單色光垂直照射在一光柵上，第二級和第三級譜線分別在衍射角滿足sinθ1=0.20和sinθ2=0.30處，第四級缺級。試求該光柵的光柵常數(shù)d及其狹縫寬度a。d/a=4a=1.5

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側(cè)將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。四、光柵光譜§12.11X射線的衍射一.

X射線的產(chǎn)生X射線:10-1102A

X射線準(zhǔn)直縫晶體····勞厄斑證實了X射線的波動性勞厄（Laue）實驗（1912）-KAX射線X射線管+ddd12晶面ACBdsin二.X射線在晶體上的衍射每個原子都是散射子波的子波源測量晶體結(jié)構(gòu)

總結(jié)單縫衍射暗紋明紋

中央明紋圓孔孔徑為DL衍射屏觀察屏中央亮斑(愛里斑)1

foP焦距

f縫平面G觀察屏透鏡L

dsindk=d/a·k'

經(jīng)常不斷地學(xué)習(xí),你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量